苏科版（2024）九年级上册2.4 圆周角课时训练

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A.1B.2C.3D.4
2.如图, 已知 的半径为 5,AB,CD为的弦, 且. 若, 则弦 AB的长为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
3.如图，点A、B、C都在上，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
4.如图，点A，B，C，D四个点均在上，，则为( )
A.35°B.70°C.110°D.120°
5.如图，A，B，C，D是上的点，则图中与相等的角是( )
A.B.C.D.
6.如图，在中，，，则弦AB的长度是___________.
7.如图，AB和CD是的两条直径，顺次连接AC，CB，BD和DA，得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状一定是___________.
8.如图，AB为的直径，C、D为圆上的两点，，OC交AD于点E.
(1)求证：；
(2)若，，求的半径.
答案以及解析
1.答案：B
解析：和符合圆周角的定义，顶点不在圆周上，的一边不和圆相交，故图中圆周角有和两个.故选B.
2.答案：C
解析：如图, 顺时针旋转, 使 OC与OA 重合,
，BD是 的直径,
，，
3.答案：C
解析：，
，故选C.
4.答案：C
解析：四边形ABCD是圆内接四边形，
，故选C.
5.答案：D
解析：与都是所对的圆周角，.故选D.
6.答案：2
解析：，，
，
是等边三角形，
.
故答案为：2.
7.答案：矩形
解析：AB和CD是的两条直径，
，
四边形ABCD的形状是矩形，
故答案为：矩形.
8.解析：(1)证明：AB为的直径，，
，
弧弧DC
(2)设的半径为，则.
在中，由勾股定理可得，即，
解得，
圆O的半径为.