数学九年级上册2.6 正多边形与圆同步测试题

这是一份数学九年级上册2.6 正多边形与圆同步测试题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.45°B.60°C.72°D.90°
2.如图，是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则的度数是( )
A.30°B.40°C.45°D.60°
3.已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为( )
A.B.C.D.
4.如图，ABCDEF是中心为原点O，顶点A，D在x轴上，其外接圆半径为4的正六边形，则顶点F的坐标为( )
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是( )
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.各边相等的圆内接多边形是正多边形
D.各角相等的圆内接多边形是正多边形
6.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为________.
7.如图，正六边形ABCDEF内接于，求的度数.
8.如图，正方形ABCD内接于，M为的中点，连接AM，BM.
(1)求证：；
(2)求所对的圆心角的度数.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为正多边形的边长与半径相等，所以正多边形为正六边形，因此这个正多边形的中心角为60°.故选B.
2.答案：A
解析：连接OC，OD，
六边形ABCDEF是正六边形，
，
.故选A.
3.答案：C
解析：由题意可得出圆的半径为1，
为正三角形，，，，，
，，
，
，
.故选C.
4.答案：C
解析：连接OF.，，是等边三角形，.设EF交y轴于G，则.在中，，，，，的坐标为.
5.答案：C
解析：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，A,B错误；各边相等的圆内接多边形的各角一定相等，C正确；各角相等的圆内接多边形的边不一定相等，D错误.故选C.
6.答案：6
解析：如解图，AD，EB，FC为正六边形最长的三条对角线，由正六边形的性质可知和为两个边长相等的等边三角形，.
7.答案：30°
解析：正六边形ABDCDEF内接于，
，，
AD是直径，
，，
8.答案：(1)见解析
(2)所对的圆心角的度数是135°
解析：(1)四边形ABCD是正方形，，.
为的中点，，
，
.
(2)连接OM，OA，OB，正方形ABCD内接于，，，.，，，，，所对的圆心角的度数是135°.