2023-2024学年北师大版（2012）版七年级下册第五章生活中的轴对称单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 北师大版（2012）版七年级下册 第五章 生活中的轴对称� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，在中，的垂直平分线相交于点，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．2．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是（　　）A． B．C． D．3．如图，平分，于点D，于E，且，的延长线分别交，OA于点C，F．下列结论错误的是（　　）A． B． C． D． 4．如图，在中，，点M是上一点，，，，若点和点M关于对称，点和点M关于对称． 则点，之间的距离最小值是（    ）A．6 B．2.4 C．4.8 D．45．如图，内一点P，，分别是P关于的对称点，交于点M，交于点N．若的周长是，则的长为（　　）  A． B． C． D．6．下列图形：线段、角、任意三角形、等边三角形、直线、任意四边形中，轴对称图形个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，直线，相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线，的对称点分别是点，．若，则点，之间的距离可能是（    ）  A．0 B．5 C．7 D．98．如图，在中，，点在上，且点与点关于直线对称，则的度数为（    ）A． B． C． D．9．如图，和关于直线l对称，连接，其中与直线l交于点O，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接．下列说法错误的是（　　）A．B．线段被直线l垂直平分C．为等腰三角形D．线段所在直线的交点不一定在直线l上10．如图，在中，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若，则的长是（    ）．  A． B． C． D．211．如图，在中，，，平分，交于点D，过C作的垂线交的延长线于点E．若，则 ．12．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为 ．13．如图，一长方形纸片，E为上一点，把三角形沿翻折，点B落在点处，设交于点F，若，则的度数为 ．  14．如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是 号位置的三角形．15．如图，已知，，，且，平分分别交、的延长线于点M、N．则 ．16．已知点与点关于y轴对称，则 ．17．如图，为的中线，为的中线．(1)作的边上的高线；(2)若的面积为20，，求的边上的高线长．18．如图，在中，，，，点D，E分别在，上，且和关于对称．(1)求的长；(2)求的周长．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、作图题评卷人得分四、问答题参考答案：1．C【分析】本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理．连接，根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到，根据三角形内角和定理计算是解题的关键．【详解】解：如图所示，连接，∵，∴，∵、的垂直平分线交于点O，∴，∴，∴，∴，∴，故选：C．2．D【分析】本题主要考查了轴对称的图形，根据轴对称图形的定义解题即可．【详解】解：A、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；B、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；C、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；D、两个字母“E”不能沿着直线 l翻折互相重合，故本选项符合题意．故选：D．3．B【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，根据证明，可得结论．解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．【详解】解：∵平分，∴，∵于点D，于E，∴，在和中，，∴，∴，，，故选项A，C，D正确，不符合题意，在中，是斜边，则，故B选项错误，符合题意．故选：B．4．C【分析】本题考查成轴对称的性质，垂线段最短．连接，根据对称性得到，，三点共线，进而得到，根据垂线段最短，得到时，最小，利用等积法进行求解即可．【详解】解：如图，连接，∵点和点M关于对称，点和点M关于对称，∴，，∵，∴，∴，∴三点共线，∴，∴当最小时，最小，∵点M是上一点，∴时，最小，此时：，∴，∴，∴的最小值为，故选C．5．A【分析】本题主要考查了轴对称的性质，根据轴对称的性质得到，是解题的关键．【详解】∵点关于的对称点分别为、， ∴，， ∴的周长等于，故选A．6．C【分析】本题考查了周对称图形的定义，熟记定义是解题的关键．根据轴对称图形的概念：“如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形”，结合各图形的特点即可得出答案．【详解】解：由轴对称的概念得：线段、角、等边三角形、直线是轴对称图形，共4个．故选：C．7．B【分析】本题考查了轴对称的性质、三角形的三边关系，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．连接，先根据轴对称的性质可得，再根据三角形的三边关系定理求解即可得．【详解】解：如图，连接，  ∵点关于直线，的对称点分别是点，，且，，在中，，，故选：B．8．B【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，先根据直角三角形的两锐角互余求出的度数，根据对称得到，然后利用三角形的外角等于与它不相邻的内角的和计算是解题的关键．【详解】解：∵，∴，又∵点与点关于直线对称，∴，∴，∴，故选B．9．D【分析】此题考查轴对称的性质，根据轴对称的性质依次分析判断，正确掌握轴对称的性质是解题的关键．【详解】解：A、∵和关于直线l对称，∴，∴，正确，不符合题意；B、∵和关于直线l对称，∴线段被直线l垂直平分，正确，不符合题意；C、∵和关于直线l对称，∴l是线段的垂直平分线，∴为等腰三角形，正确，不符合题意；D、∵和关于直线l对称，∴线段所在直线的交点一定在直线l上，原说法错误，符合题意．故选：D．10．A【分析】由折叠的性质可得：，，，如图，过点D作于点M，作于点N，则可得，则， ，求出，即可求解．【详解】解：由折叠的性质可得：，，，如图，过点D作于点M，作于点N，则，  ∵，，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查折叠变换，三角形的面积，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键．11．//【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，延长，相交于F，先证明，根据全等三角形对应边相等可得，根据等角的余角相等求出，然后证明，根据全等三角形对应边相等可得，然后求解即可．【详解】解：如图，延长，相交于F，平分，，在与中，，，，，，，，，在与中，，，，，，，故答案为：．12．/18度【分析】本题主要考查了折叠问题，根据折叠的性质得出，，根据角平分线的性质得出，根据长方形的性质得出，则，设，则，，根据，列出方程求解即可．解题的关键是掌握折叠前后对应角相等，长方形对边互相平行，四个角都为直角．【详解】解：∵沿折叠得到，∴，∵平分，∴，∵沿折叠得到，∴，∵四边形是长方形，∴，∴，设，则，，∵，∴，即，解得：，∴，故答案为：．13．/40度【分析】本题主要考查了平行线的性质及折叠的性质．根据题意由平行线的性质可得，再由折叠的性质得即可得出的度数，再由平行线的性质，两直线平行，内错角相等即可得出答案．【详解】解：∵，∴，，由折叠性质得，，∴．故答案为：．14．①、②【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是①、②号位置的三角形．故答案为：①、②．15．【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义．正确的添加辅助线并确定角度之间的数量关系是解题的关键．设，，则，，，，由角平分线可得，如图，作，则，可得，，，，则，根据，求得，然后求的值，进而可得的值．【详解】解：设，，则，，，，∵平分，∴，如图，作，则，∴，，，，∴，∵，，∴，解得，，∴，，∴，故答案为：．16．【分析】本题考查了关于y轴对称的点坐标的特征，代数式求值．熟练掌握关于y轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题的关键．由题意知，，计算求出的值，然后代值求解即可．【详解】解：由题意知，，解得，，∴，故答案为：．17．(1)见解析(2)4【分析】本题考查作图-基本作图，三角形的中线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握三角形中线的性质．（1）根据三角形高的定义作出图形即可．（2）求出的面积，可得结论．【详解】（1）如图，线段即为所求．（2）∵为的中线，∴，∵为的中线，∴，∴，∴，∵，∴．18．(1)(2)【分析】本题考查的是轴对称的性质，熟记轴对称的性质是解本题的关键；（1）由轴对称的性质可得，再结合线段的和差关系可得答案；（2）由轴对称的性质可得，再结合三角形的周长公式可得答案；【详解】（1）解：∵和关于对称，∴，∴.（2）∵和关于对称，∴，∴的周长.