2023-2024学年广东省茂名市信宜市八年级（上）月考数学试卷（12月份）

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八年级数学参考答案
一．选择题
1．C．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．B．8．A．9．C．10．B．
二．填空题
11．-2 12．2 13．1（答案不唯一）． 14．x=-4y=-2 ．
15．16
三、解答题（一）
16．解：（1）原式＝3÷3+26÷3………………………………2分
＝1+22……………………………………………4分
（2）原式＝3-23+33 ………………………………7分
=23；………………………………………………8分
17．解：（1）原式=4+1-4………………………………………3分
＝1； ………………………………………4分
（2）原式＝72-32-4…………………………6分
=7-3-4．…………………………………………7分
=0 ………………………………………………8分
解：（1），
由①+②，得，………………………………1分
解得. ………………………………2分
将代入②，得，
解得. ………………………………3分
则方程组的解为………………………………4分
（2）y=2x-7①x+3y=-7②
把①代入②得： x+3(2x-7)=-7
解得：x=2， ………………………………6分
把x=2代入①得：y=-3 ………………………………7分
则原方程组的解为x=2y=-3………………………………8分
四、解答题（二）
19．解：
（1）∵一次函数y＝2x＋4，
∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，…………………………2分
∵函数图象与x轴的交于点A，与y轴的交于点B，
∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4）………………4分
函数图象如图所示：

…………………………6分
（2）由图象可得，当y＜0时，x＜﹣2 …………………………8分
20．解：设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，
依题意，得：， …………………………2分
解得：， …………………………3分
答：足球的单价为50元，篮球的单价为40元；………………………4分
（2）设购买m个足球，n个篮球，
依题意，得：50m＋40n＝800， …………………………5分
解得：n
∵m，n均为正整数，
∴当m＝4时，n＝15；当m＝8时，n＝10；当m＝12时，n＝5；
∴有三种购买方案（写出一种方案得一分）
方案1：购进4个足球，15个篮球；
方案2：购进8个足球，10个篮球；
方案3：购进12个足球，5个篮球． …………………………8分
解：（1）∵点）与点关于y轴对称，
∴2a+b=-(a+2b)3-a=1 …………………………2分
∴ a=2b=-2 …………………………3分
∴点A和点B的坐标分别为（2，1），（-2，1） …………………………4分
（2）图略 …………………………6分
又∵点B关于x轴的对称的点是C，
∴C点坐标为：（-2，-1）， …………………………7分
∴△ABC的面积为：×BC×AB=×2×4=4． …………………………8分
五、解答题（三）
22．解：（1）由图象可知，小汽车行驶3小时后加油，中途加油24升 ； …………………………2分
（2）设直线解析式为Q=kt+b，把（0，36）和（3，6）代入得：
， …………………………4分
解得， …………………………6分
∴Q=-10t+36，（0≤t≤3）； …………………………7分
（3）根据题意，每小时耗油量为10升，
∵加油站到景点用时间为：300÷80=3.75（小时）， ………………8分
∴需要的油量为：3.75×10=37.5升＞30升，
故不够用． ………………9分
23．解：（1）∵，，，
∴观察规律得出； ………………3分
（2）∵；
；
；
则， ………………6分
（3）由上面，
则
= ………………7分
= ………………8分
=（4+40）×10÷2
=220 ………………9分
24．解：（1）在中，
∴． ………………3分
解：
由（1）可知m，
∴． ………………4分
在中，
∴， ………………5分
∴． ………………6分
（3）解：若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的，
则能够到达墙面的最大高度为．………………7分
∵，
∴， ………………8分
因此，云梯的顶端能到达高的墙头去救援被困人员．………………9分