2023-2024学年河北省邢台市襄都区英华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年河北省邢台市襄都区英华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
上册第一章~四章
注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了（ ）
A．米 B．45米 C．米 D．9米
2．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．，4 B．5，3 C．，3 D．5，4
3．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
4．在式子中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2
6．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形COD，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
8．如图，这是琪琪同学的作业，他做对的题数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，点A在线段CB上，，D是线段BC的中点，CD=6，则线段AD的长为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．3
10．以下是嘉嘉同学化简代数式的过程
①
②
． ③
以上解题过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．① B．② C．③ D．无错误
11．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，数轴上的点A，B分别表示数，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（ ）
A．303 B．306 C．309 D．412
15．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（ ）
A．多 B．多 C．多 D．多
16．定义：已知M，N为关于x的多项式，若，其中k为常数，则称M是N的“友好式”，k叫做M关于N的“友好值”．例如：，，，则称M是N的“友好式”，M关于N的“友好值”为5．已知关于x的多项式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分。17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17．写出一个比小的有理数：___________．
18．在课外活动中，四个同学玩传数游戏，甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1传给丙，丙把所得的数乘2后传给丁，丁把所得的数加3报出答案，则丁报出的数用含x的代数式可表示为___________（需化简），当甲报出的数为6时，丁的答案是___________．
19．一列单项式按以下规律排列：，则第8个单项式是___________，第n个单项式是___________（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
课堂上，老师给出四个有理数，借助，，，中的运算符号，引导学生们做如下练习：
（1）计算：
（2）对于式子，若运算结果为正整数，请直接写出“”中的运算符号，并计算出式子的结果．
21．（本小题满分9分）
先化简，再求值：，其中．
22．（本小题满分9分）
课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．
23．（本小题满分10分）
如图，O为直线MN上的一点，且，OC平分．
（1）若，则的度数为___________．
（2）若OD平分，且，求的度数．
24．（本小题满分10分）
开学之初，王老师准备购买一些笔记本奖励给学生，王老师看了两家店铺，某种笔记本的原价均为8元/本，开学季两家店分别推出以下优惠活动：
A店铺：优惠当天下单可以享受8折优惠；
B店铺：优惠当天下单可享立减活动：购买20本以内，包括20本，每本立减1.2元；购买20本以上，前20本每本立减1.2元，超过20本的部分每本立减1.8元．
（1）若在A店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元，若在B店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元
（2）若王老师在优惠当天下单，要购买a（a大于20）本同款笔记本，则在A店铺需支付___________元，在B店铺需支付___________元．（含a的代数式表示）
（3）若王老师在优惠当天要在同一家店铺一次性购买50本笔记本，你推荐他去哪家购买，说明你的理由．
25．（本小题满分12分）
【阅读理解】
已知代数式的值是8，求代数式的值解决的方法如下所示：
根据题意得，则，
，
所以代数式的值为7．
【知识总结】
观察已知条件和需要求解的代数式，将已知条件合理变形或者将所求的代数式合理变形，整体代人，可以使复杂问题简单化
【方法运用】
（1）已知的值是6，则___________．
（2）当时，代数式的值为8，当时，求代数式的值，
（3）若，求代数式的值．
26．（本小题满分13分）
【问题探究】
（1）如图，已知线段，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合）．
①若M，N分别是AC，BC的中点，则___________；
②若，求MN的长．
【方法迁移】
（2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生是全班男生人数的，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．
2023-2024学年度七年级上学期阶段评估（二）
数学参考答案
1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C
10．A 11．D 12．B 13．B 14．B 15．D 16．B
17．（答案不唯一） 18． 13 19．
20．解：（1）
． 5分
（2）“☐”中的运算符号是． 7分
． 9分
21．解：原式
． 5分
因为，
所以原式． 9分
22．解：（1）因为，
所以． 5分
（2）
． 7分
因为的值与x无关，
所以，
即． 9分
23．解：（1）． 4分
（2）因为，
所以． 6分
因为OC平分，
所以，
所以． 8分
因为OD平分，
所以，
所以． 10分
24．解：（1）32；34． 4分
2）； 18分
提示：在A店铺需支付（元），
在B店铺需支付元，
（$）推荐他去A店铺购买． 9分
理由：当时在A店铺的购买费用为元，在B店铺的购买费用为（元），因为，
所以推荐他去A店铺购买． 10分
25．解：（1）11． 4分
（2）当时，代数式的值为8，
所以，
所以，
所以．
当时，． 9分
（3）
．
因为，
所以原式
． 12分
26．解：（1）①30． 4分
②因为，
所以， 6分
所以，
所以． 9分
（2）48． 13分
提示：如图，线段AB的长度表示购买校服的女生人数；线段BC的长度表示未购买校服的女生人数；线段CD的长度表示购买校服的男生人数；线段DE的长度表示未购买校服的男生人数；全班人数为AE．
根据题意可知，
所以，
所以，
所以该班学生共有48人．
计算：
①．
②．
③．
④．
⑤．
已知：A，B是整式且，
（1）求整式A．
（2）若的值与x无关，求y的值．