新课标人教版数学六年级下册核心素养教案26 反比例教案

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课时教学设计课题反比例授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：情境与问题： 通过把不同体积的水倒入底面积相同的圆形容器中，让学生直观发现底面积与水的高度变化情况。 知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。思维与表达：使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。交流与反思：初步渗透函数思想。2.教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。 3.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。4.教学准备：课件5.学习活动设计：环节一：一、复习旧知，引入新课1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师活动：1、下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2、说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例学生活动：独立完成，集体反馈。2、加工零件数，加共零件总数，加工时间是三个相关联的量，一个量的变化会引起另一个量的变化，加工零件总数与加工时间的比值（一定）活动意图：回顾正比例的意义，以及正比例的三要素，为新知学习做好铺垫。环节二：二、创新情境，探究新知（1） 出示课文例题情境图。（2）出示表格。杯子底面积/cm²1015202530…水的高度/cm302015105…归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。想一想：生活中还有哪些成反比例的量？（5）你还有什么疑问？教师活动：1、从图中你看到了什么？2、请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？（教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=300） 3、板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示：xy=k4、想一想：生活中还有哪些成反比例的量？5、你还有什么疑问？反比例关系的图像有什么特征。学生活动：1、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。4、在教师的引导下，学生举例说明。如：①大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。②教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。5、学生尝试绘制并发现反比例表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线设计意图：在学生掌握了正比例的基础上，充分放手让学生探究，结合表中的数据，引导学生发现底面积与高度的乘积一定，使学生理解饭比例的意义，最后自主探究反比例图象，环节三巩固深化，拓展应用1、思考正比例关系和反比例关系有什么不同点和相同点？师板书：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。2.教材第48页的“做一做”。独立完成，集体反馈。3.教材第51页第9、10题。独立完成，集体反馈。设计意图：通过课堂练习，让学生熟练掌握反比例的意义，并与正比例关系进行对比分析，提高学生分析问题的能力。环节五四、课堂小结同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？6.作业设计7.板书设计 反比例用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。8.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：