人教版（2024）六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）一等奖教案

这是一份人教版（2024）六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）一等奖教案，共3页。教案主要包含了复习旧知，引入新课，指导练习，巩固深化，拓展应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课时教学设计
课题
鸽巢问题（3）
授课时间：
课型：新授课
课时：1课时
核心素养目标：
①情境与问题：在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
②知识与技能：培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。
③思维与表达：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
交流与反思：引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
2.教学重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
3.教学难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
4.教学准备：课件
5.学习活动设计：
环节一：
一、复习旧知，引入新课
1.任意13人中,至少有几人是在同一个月出生的?
2.将9个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?
3.将25个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?
教师活动：
让学生举出一个有滚鸽巢问题的例子吗？
学生活动：
独立完成，集体反馈。
活动意图：回顾鸽巢问题的一般规律，为新知学习做好铺垫。
环节二：
二、指导练习
（一）基础练习题 1、填一填：
（1）光明小学六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（ ）名学生的生日是在二月份的同一天。
（2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了（ ）个球。
（3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同1个鸡笼里。
（4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（ ）本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。
学生独立思考解答，集体交流纠正。
2、解决问题。
（1）（易错题）六（1）班有50名同学，至少有多少名同学是同一个月出生的？ （2）书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书。一次至少要拿出多少本书？
（3）把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？
（二）拓展延伸题
1、把27个球最多放在几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球？教师引导学生分析：盒子数看作抽屉数，如果要使其中1个抽屉里至少有7个球，那么球的个数至少要比抽屉数的（7-1）倍多1个，而（27-1）÷（7-1）=，因此最多放进4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。
教师引导学生规范解答：
2、一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？
教师引导学生分析：假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续去；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。
教师引导学生规范解答：
3、六（2）班的同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低分是75。已知每人得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同。六（2）班至少有多少名同学？
教师引导学生分析：因为最高分是100分，最低分是75分，所以学生可能得到的不同分数有100-745+1=26（种）。
教师引导学生规范解答：
教师活动：
1.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
2.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？
3.得出什么结论？
学生活动：
1.独立思考，独立完成。
2.让学生推出结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。
设计意图：鼓励学生积极思考，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。
环节三
三、巩固深化，拓展应用
完成教材第71页练习十三的5、6题。（学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。）
设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上得到“至少商+余数”个，再得到“至少数=商+1”的结论。
环节五
四、课堂小结
鸽巢问题就是运用了抽屉原理来解决问题的，是与生活息息相关的一类有趣的数学问题。实际上都是同学们运用以前的知识就可以解决的问题，遇到此类题目时我们可以从多个角度、 多个方面去思考。
6.作业设计
基础性作业+选择性作业
7.板书设计
鸽巢问题（3）
每个抽屉里放入的物品数
↓
1 × 2 ＋ 1 ＝3（个）

8.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：