初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册1 因式分解优质ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册1 因式分解优质ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了乘法运算，完全平方式，知识点，化简后因式分解的方法，多次分解，m＋42等内容，欢迎下载使用。

化简后因式分解的方法多次分解
1.我们都学过哪些分解因式的方法？(1)提公因式法关键：确定公因式(2)运用公式法①平方差公式 a2－b2= (a +b) (a－b)②完全平方式 a2+2ab+b2=(a+b)2
系数：取各系数的最大公约数字母：取相同字母的最低次幂
多项式x(x+6)+9能因式分解吗？与同伴进行交流.
x(x+6)+9=x2+6x+9 =(x+3)2
结论：有括号不能直接分解的因式可以整理后，在进行分解.
把y(y+4)－4(y+1)因式分解.
对于这样不能直接分解的多项式我们应该如何来分解？
解：y(y+4)－4(y+1)=y+ 4y－4y－4－4=(y+2)(y－2)
总结：如果多项式不能直接分解因式，可以先把多项式进行整理，然后再选择适当方法进行分解.
1.分解因式：(1)(x－1)(x＋2)＋2(x＋1)；
解：原式＝x2＋x－2＋2x＋2＝x2＋3x＝x(x＋3)．
2.把下列各式因式分解： m(m+9) －9(m+1)
解：原式=(m+3)(m－3)
把(x2+1)－4x2因式分解.
要求：通过合作探究，解决以下问题并当堂展示①本题如何分解？你们想到了几种方法？②多项式分解因式的一般步骤是什么？
解：(x+12)－4x2=(x+12)－(2x2)2=(x2 + 2x +1)(x2－2x +1)=(x+1)2(x－1) 2
总结：一般步骤：一提，二运，三变，四查. 注意：结果要分解到不能再分解为止。
解：a2(ab+2b2)+ab3=a3b+2a2b2+ab3= ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)
1.已知 a+b=5,ab=3,求a2(ab+2b2)+ab3的值。
把a+b=5，ab=3代入原式=3×52=75
1. 因式分解：(1) m ( m ＋8)＋16＝ ⁠；(2)[2024·枣庄峄城区模拟]( x －5)( x ＋11)＋64＝ ⁠ ⁠.
练点2 综合运用公式法进行因式分解
2. 分解因式 a4－2 a2＋1的结果是(　D　)
原式＝( a2－1)2
＝[( a ＋1)( a －1)]2
＝( a ＋1)2( a －1)2.
3. [母题·教材P15随堂练习T2]因式分解：(1)(4 a2＋ b2)2－16 a2 b2；
【解】原式＝(4 a2＋ b2＋4 ab )(4 a2＋ b2－4 ab )＝(2 a ＋ b )2(2 a － b )2.
(2)16 x4－8 x2 y2＋ y4.
【解】原式＝(4 x2－ y2)2＝(2 x ＋ y )2(2 x － y )2.
1.这节课，你有怎样的收获？2.对于多项式分解因式，其一般步骤是什么？