三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题13 计数原理（理） （三大考点）（原卷版）

这是一份三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题13 计数原理（理） （三大考点）（原卷版），共3页。

考点1：利用二项式定理求项的系数
1．（2024年北京高考数学真题）在的展开式中，的系数为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022年新高考全国I卷数学真题）的展开式中的系数为 （用数字作答）．
3．（2022年新高考天津数学高考真题）的展开式中的常数项为 .
4．（2023年天津高考数学真题）在的展开式中，项的系数为 ．
5．（2024年天津高考数学真题）在的展开式中，常数项为 ．
6．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）的展开式中，各项系数中的最大值为 ．
7．（2024年上海夏季高考数学真题）在的二项展开式中，若各项系数和为32，则项的系数为 ．
考点2：利用二项式定理求系数和问题
8．（2022年新高考浙江数学高考真题）已知多项式，则 ， ．
9．（2022年新高考北京数学高考真题）若，则（ ）
A．40B．41C．D．
考点3：排列组合综合运用
10．（2024年上海夏季高考数学真题）设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值 ．
11．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）．
12．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）．
A．种B．种
C．种D．种
13．（2022年新高考全国II卷数学真题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ）
A．12种B．24种C．36种D．48种
14．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ）
A．120B．60C．30D．20
15．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
A．30种B．60种C．120种D．240种
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1：利用二项式定理求项的系数
2024年北京高考数学真题
2022年新高考全国I卷数学真题
2022年新高考天津数学高考真题
2023年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题
2024年高考全国甲卷数学（理）真题
2024年上海夏季高考数学真题
今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主，以考查基本概念和基本方法为主，难度中等偏下，与教材相当．
考点2：利用二项式定理求系数和问题
2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题
考点3：排列组合综合运用
2024年上海夏季高考数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题
2023年高考全国甲卷数学（理）真题
2023年高考全国乙卷数学（理）真题