沪科版（2024）数学八年级上册 第11章 11.1 第1课时 平面内点的坐标 PPT课件+教案

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11.1平面内点的坐标第1课时 平面内点的坐标旧知回顾1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？例如:A点记作-3,B点记作2答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴上的点同实数建立了一一对应的关系．••AB2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？3．想一想，如何表示平面内一个点的位置？(1，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7)答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置．试一试平面直角坐标系中点的坐标问题 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？吴小明王建知识归纳1．平面直角坐标系概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向.垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向.两轴交点O为原点.2．平面内一个点可以用一个有序实数对来表示．Oy12345-4-3-2-1x平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴叫做平面直角坐标系；这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)思考：如图点P如何表示呢？后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.OP•MNP(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.范例如图，写出A、B、C、D、E、F、O各点的坐标．解：点A(2，1)B(1，2)D(0，－2)F(－2，－1)O(0，0)(0，4)(4，0)(-1，0)(2，2)D解析：∵ab＝0，∴a＝0或b＝0.(1)当a＝0时，横坐标是0，P点在y轴上；(2)当b＝0时，纵坐标是0，P点在x轴上．故点P在坐标轴上，故选D.(5，－2)或(－5，－2)点P的坐标是 ．1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：24（2,4）-3-2（-3,-2）3-3（3,-3）-30（-3,0）01（0,1）操作••••••ABCDEFO 点A的坐标是（4,2），记作A（4,2）.点B的坐标是（2,4），可见（4,2）与（2,4）表示的两个点是不同的. 表示平面上点的坐标是一个有序实数对.2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（3,4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2,2），E（2,0），F（0，-3）.O解：如图所示第一象限（+,+）第二象限（-,+）第三象限（-,-）第四象限（+,-） x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限. 探究新知平面直角坐标系中点的坐标特点典例1.点A(－3，2)在第_____象限，点B(－3，－2)在第_____象限，点C(3，2)在第_____象限，点D(－3，－2)在第_____象限，点E(0，2)在_____ 轴上，点F(2，0)在_____ 轴上．二三一三yx第一象限（+,+）第二象限（-,+）第三象限（-,-）第四象限（+,-）2.若点M的坐标是(a，b)，且a＞0，b＜0，则点M在(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限D坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征知识归纳知识归纳 通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应. 通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应.已知P点坐标为(2a＋3，a－4)．(1)点P在x轴上，则a＝ ；(2)点P在y轴上，则a＝ ；(3)点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；(4)点P在第四象限内，且点P到x轴的距离为2，则a的 值为 ．42仿例例题与练习在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为 (　 　)A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1A变例随堂练习2.已知P点坐标为（a+1，a－3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； 3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的 坐标为 .3 （5，－4）－1 1.已知a