沪科版（2024）数学八年级上册 第11章 11.1 第2课时 平面直角坐标系中的图形 PPT课件+教案

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11.1 平面内点的坐标第2课时 平面直角坐标系中的图形旧知回顾1．什么是平面直角坐标系？答：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴构成平面直角坐标系．Oy12345-4-3-2-1x2．坐标平面分为几个象限？各象限坐标符号特征是什么？答：分为四个象限；第一象限（+,+）第二象限（-,+）第三象限（-,-）第四象限（+,-）3．点M(x，y)，若(1)xy＜0，(2)xy＝0，(3)xy＞0时，点M分别在哪个象限？答：(1)第二或第四象限；(2)坐标轴上；(3)第一或第三象限．利用点的坐标描点及计算图形的面积思考：如何利用点的坐标描点，并计算图形面积？阅读教材P5～P7的内容，回答下列问题：在平面直角坐标系内描点，并将各点用 依次连接起来，就可以得到一个 图形．求图形的面积时，通常采取向 轴或 轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后用学过的面积公式计算．线段平面xy例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.（1）A（5,1），B（2,1），C（2，-3）； 解：得到的是一个直角三角形，如图所示，它的面积是O（2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）.例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.O解：得到的是一个平行四边形如图所示，它的面积是4×3=12. 1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标.OA（0,6），B（2,4），C（4,4），D（4,2），E（6,0），F（4,-2），G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6），J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2），M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）.2.在一位同学不看上题图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图.解：在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形.仿例解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C. 如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？DC 点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标．∴C(0，2)或(0，－2)．解：设OC＝m，OC＝2，变例建立坐标系求图形中点的坐标 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标.ABCD例2解: 如图，以顶点A为原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系. A（0,0），B（4,0）， C（4,4），D（0,4）.阅读教材P7的内容，回答下列问题：思考：如何建立平面直角坐标系，不同的坐标系中图形顶点坐标会变化吗？答：以不同的顶点为原点，就可建立不同的坐标系，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系． 如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：典例(1)动物园 ，烈士陵园 ；解：如果以金凤广场为原点，则坐标图如图所示，动物园的位置为(1，2)，烈士陵园的位置为(－2，－3)；(1，2)(－2，－3)(2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积． 如图,若点E的坐标是(－2，1),点F的坐标是(1，－1),则点G的坐标是(　 　)A．(2，1)B．(1，2)C．(3，1)D．(0，2)A仿例1.（1）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A（2,0），B（1,3），C（-2,-2），D（1,-2）； （2）按次序A→B →C →D →A 将所描出的点用线段连接起来，看看得到是什么图形. （3）计算所得到的图形面积.O（3）面积是10.解：（1）如图所示（2）如图所示四边形ABCD2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A、B、C、D四点，说出四边形ABCD的形状，并求出其面积．解：梯形．3.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是____________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．(1，－2)4.在下面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图形，你觉得它像什么？O•••••••解：像一个箭头在坐标平面内描点作图坐标平面内的图形坐标平面内图形面积的计算建立适当的直角坐标系描述图形的位置