初中数学沪科版（2024）八年级上册12.2 一次函数教案配套课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册12.2 一次函数教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了旧知回顾，①列表，②描点，③连线，一次函数图象及画法，y2x，y2x+3，∴k＝－3，仿例1，仿例2等内容，欢迎下载使用。

1．什么是一次函数？什么是正比例函数？
2．正比例函数图象性质是什么？
答：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数叫一次函数．当b＝0，形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数叫正比例函数．
答：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x增大而增大； 当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x增大而减小．
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
解：为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表
由此可见，一次函数y=2x+3的图像是平行于直线y=2x的一条直线
画出一次函数y=2x＋3的图象
直线y＝kx＋b与y轴交于点（0，b),b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距,简称截距．
已知一次函数 y＝(3－k)x－2k2＋18，分别求k为何值时它的图象满足下列要求．(1)经过原点；(2)经过点(0，10)；(3)平行于直线 y＝－x.
(2)代入(0，10)， －2k2＋18＝10， ∴k＝±2；(3) 3－k＝－1， ∴k＝4.
直线y＝3(x－1)在y轴上的截距是 (　 　)A．1 B．－1 C．3 D．－3
将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 (　 　)A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)
画出一次函数y＝－x＋3的图象，写出图象与x轴、y轴的交点坐标．
解：图略．当x＝0时，y＝3，与y轴交点是(0，3)，当y＝0时，－x＋3＝0，x＝3，与x轴交点是(3，0)．
已知y－2与x成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x＝－2时，y的值；(3)若点(m，2)在这个函数图象上，求m值．
解：(1)设y－2＝kx(k≠0)，∴y＝kx＋2，代入x＝1，y＝－6，k＋2＝－6，k＝－8，∴y＝－8x＋2；(2)当x＝－2时，y＝18；(3)代入(m，2)，－8m＋2＝2，m＝0.
过两点（0， -2），（3, 0）画直线，即得y = x-2的图象.它的截距是-2，如下图
一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）有下列性质：
一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限：
①k＞0，b＞0⇔y＝kx＋b的图象在一、二、三象限；
(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
②k＞0，b＜0⇔y＝kx＋b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0⇔y＝x＋b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0⇔y＝x＋b的图象在二、三、四象限．
已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m＋2，y随x增大而减小，且它的图象在y轴上的截距在x轴的上方，求整数m的值．
1.对于函数y=7x , y随x的（ ）而增.
3.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A. y = -2x B. y = -2x+1 C. y = x-2 D. y = -x-2
2.对于函数y=-2x+3 , y随x的增大而（ ） .
4.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.
5.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.
6.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1 - y2 0 (填“>”或“<”).
7.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
一次函数函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0），当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.