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三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题18静电场能量（解析版）
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这是一份三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题18静电场能量（解析版），共16页。
考点01 静电场能量
1. （2024年高考广东卷）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
【参考答案】AC
【名师解析】根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的低，A正确；根据电场线的疏密表示电场强弱，可知N点的电场强度比P点的小，B错误；由于污水中的污泥絮体经处理后带负电，污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功，C正确；由于N点的电势高于P点，由电势能公式可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，D错误。
2. （2024高考甘肃卷）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电荷
B. M点的电场强度比N点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BCD
【解析】
根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；
等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。
3. （2024高考广西卷）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，己知则小圆环从点运动到点的过程中（ ）
A. 静电力做正功
B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功
D. 静电力先做负功再做正功
【答案】A
【解析】
设在小圆环在、间的任意一点，与的夹角为，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
根据数学知识可知在范围内，随着的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故选A。
4. （2024高考江西卷） 如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（ ）
A. 最低点的位置
B. 速率达到最大值时的位置
C. 最后停留位置x的区间是
D. 若在最低点能返回，则初始电势能
【答案】BD
【解析】
全过程，根据动能定理
解得
故A错误；
B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有
解得
故B正确；
小球甲最后停留时，满足
解得位置x的区间
故C错误；
若在最低点能返回，即在最低点满足
结合动能定理
又
联立可得
故D正确。
5. （2024高考北京卷）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且．下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
【参考答案】．C
【考查知识点】电场强度、电势、电场叠加、电势差
【名师解析】由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加得P点电场强度，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，故P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误．
知识归纳 （1）在等量异种点电荷的电场中，关于两点电荷连线对称的两点电势相等、电场强度大小相等，但方向不一定相同．
（2）等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，且电势为零，中垂线上关于连线中点对称的两点电场强度相等，中垂线上各点的电场强度方向都相同，且与连线平行．
6.（2024年高考湖南卷）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
根据点电荷周围的电势公式，设处的电势为0，得
解得
故可知当时，；当时，。故选D。
7. （2023学业水平等级考试上海卷）空间内有一电场，其电势在x轴上分布如图所示。在该电场中一负电荷的电势能随x变化的图像可能正确的是
【参考答案】C
【名师解析】根据电势与电势能的关系可知，Ep=-qφ，所以则t=8T时在C、D之间的波形图为图像C。
8. （2023高考全国乙卷）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A. 在运动过程中，电势能先增加后减少
B. 在P点的电势能大于在N点的电势能
C. 在M点的机械能等于在N点的机械能
D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电小球在点电荷电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】在带电小球运动过程中，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，A错误；由于OP＞ON，P点的电势低于N点的电势，小球在P点的电势能大于在N点的电势能，B正确；由于OM=ON，MN两点处于正点电荷电场的同一等势面上，只有重力做功，机械能守恒，可知小球在M点的机械能等于在N点的机械能，C正确；小球从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后克服电场力做功，D错误。
【规律总结】带电粒子沿等势面运动，电场力对带电粒子不做功。
9. （2023高考湖北卷）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B. 若，则M点到电荷Q距离比N点的近
C. 若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D. 若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
【参考答案】C
【名师解析】沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若
则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若
则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；
若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有，故C正确；
若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知，故D错误。
10. （2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 点与点的电场强度大小相等
B. 点与点的电场强度方向相同
C. 点与点的电势差小于点与点的电势差
D. 将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【参考答案】ACD
【名师解析】
由等量异种电荷的电势分布可知：，，，
因此，，C正确；
由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，和电场强度方向不同，A正确B错误；
将六棱柱的上表面拿出来分析，
由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确。
11. （2023高考选择性考试辽宁卷）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【参考答案】CD
【名师解析】
因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；
场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；
因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
6. （2023高考海南卷）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A. 、两点电场强度相同
B. 、两点电势相同
C. 负电荷在点电势能比在点时要小
D. 负电荷在点电势能比在点时要大
【参考答案】BC
【名师解析】
根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；
因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确；因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。
7. （2022新高考福建卷）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）
A. b、c两点的电势差
B. a点场强大小大于
C. a点场强方向水平向右
D. a点的电势低于c点
【参考答案】B
【命题意图】此题考查等势面、电势差、匀强电场中电场强度与电势差的关系式及其相关知识点。
【名师解析】
根据b、c等高可知b、c两点的高度差为零，而b、c两点的电势差为，选项A错误；由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于1m，电势差等于100V，根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式
可知a点场强大小大于100V/m，选项B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，选项C错误；由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势相等，电势均为300V，选项D错误。
8. （2023高考福建卷） “场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为b的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，、a、c、d四点电势分别为φ、φa、φc、φd，则φa_________φd；φa_________φc，(φ－φa)_________2(φ－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）
【参考答案】 ①. 小于 ②. 等于 ③. 小于
【名师解析】
由于沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa < φd。
由题知，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，则根据点电荷形成的电场的电势分布可知φa = φc
且越靠近O场强越强，则d部分的场强均大于db部分的场强，则根据U = Ed，结合微元法可定性判别出
φ－φb < 2(φ－φd)
而φa = φb，则φ－φa < 2(φ－φd)。
9. （2023高考河北卷）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A. 两点电场强度的方向一定沿轴正方向
B. 若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高
C. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零
【参考答案】BD
【名师解析】
以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误；
取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确；
试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；
根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。
10．（2023高考北京卷）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是连线中垂线上的两点，O为的交点，．一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
【参考答案】C
【名师解析】带负电的点电荷在E点由静止释放，将围绕O点做简谐运动，在O点所受电场力为零，AB错误；根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，C正确；点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D错误。
考点02 电容和电容器
1. （2024高考辽宁卷）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（ ）
A. 电容器的电容减小B. 电容器所带的电荷量增大
C. 电容器两极板之间的电势差增大D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；
D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。
故选B。
2．（2023年6月高考浙江选考科目）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）
A．MC距离为
B．电势能增加了
C．电场强度大小为
D．减小R的阻值，MC的距离将变大
【参考答案】B
【名师解析】小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点，小球静止时，细线与AB板夹角为30°，细线与竖直方向夹角为30°，小球所受电场力方向垂直极板AB，与竖直线方向夹角为30°，可知电场力F=FT，2Fcs30°=mg，解得F==N，电场强度大小为F/q==，C错误；剪断细线，小球沿与CD板夹角为30°的方向加速直线运动到M点，由tan30°=d/MC解得MC=10cm，A错误；小球运动到CD板上的M点，克服电场力做功W=F（d-lsin30°）=×0.075J=，B正确；减小R的阻值，两块正对的平行金属板之间电压不变，MC的距离不变，D错误。
3. （2023高考山东高中学业水平等级考试）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压U应设置为多少？
【参考答案】（1）60m；（2）
【名师解析】
（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
（2）根据题意可知
又因为
联立可得
4．（2023全国高考新课程卷）（14分）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
（1）求油滴a和油滴b的质量之比；
（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。
【名师解析】（1）根据题述f=kvr。
设a油滴质量为m1，a油滴以速度v0向下匀速运动，由平衡条件，
m1g=kv0r1，m1=（2分）
设b油滴质量为m2，b油滴以速度v0向下匀速运动，由平衡条件，
m2g=kv0r2，m2=（2分）
联立解得：油滴a和油滴b的质量之比=（2分）
（2）当在上下极板加恒定电压（上极板高电势），这两个油滴均以v0向下匀速运动，
a油滴速度减小，说明a油滴受到了向上的电场力，则a油滴带负电荷；
b油滴速度增大，说明b油滴受到了向下的电场力，则b油滴带正电荷。（2分）
由=8和m1=，m2=可知，a、b两油滴的半径之比为=2，
由f=kvr可知两个油滴均以v0向下匀速运动，所受阻力之比为==2 （1分）
设b油滴以速度v0向下匀速运动，所受阻力为f= m2g，
由f=kvr可知b油滴以v0向下匀速运动，所受阻力f2=2f=2m2g，
a油滴以v0向下匀速运动，所受阻力f1=2f2=4m2g，（2分）
设a油滴电荷量为q1，由平衡条件，m1g=q1E+f1，
设b油滴电荷量为q2，由平衡条件，m2g+q2E=f2， （2分）
联立解得：a、b所带电荷量的绝对值之比为= （1分）
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 静电场能量
（5年5考）
2024年高考广东卷：污水中的污泥絮体处理；
2024高考甘肃卷：某带电体产生电场的等势面分布图分析；
2024年高考湖南卷：真空中电荷量为和的两个点电荷沿x轴方向电势图像；
2023学业水平等级考试上海卷：给出空间内电场的电势在x轴上分布图，选择在该电场中一负电荷的电势能随x变化的图像；
2023高考选择性考试辽宁卷：给出金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，给出四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，比较两点的电势和场强。
1.静电场的能量高考考查频率较高的知识；考查的题型主要有：给出等势线、电场线，比较电场中两点电势和试探电荷的电势能；给出带电粒子在电场中的运动轨迹，分析电场力做功和电势能变化；给出匀强电场中一些点的电势，计算电场强度和方向。给出电势图像或电场强度图像、电荷电势能图像，判断、比较相关物理量。
2. 电容电容器的考查主要集中在电容器的充放电、电容器电路动态变化，带电粒子在带电平行板之间的运动等。
考点2 电容和电容器
（5年3考）
2024高考辽宁卷：给出某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线，判断相关物理量；
2023高考山东高中学业水平等级考试：电磁炮灭火消防车采用电磁弹射技术投射灭火弹；
2023全国高考新课程卷：密立根油滴实验。
考点01 静电场能量
1. （2024年高考广东卷）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
【参考答案】AC
【名师解析】根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的低，A正确；根据电场线的疏密表示电场强弱，可知N点的电场强度比P点的小，B错误；由于污水中的污泥絮体经处理后带负电，污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功，C正确；由于N点的电势高于P点，由电势能公式可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，D错误。
2. （2024高考甘肃卷）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电荷
B. M点的电场强度比N点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BCD
【解析】
根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；
等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。
3. （2024高考广西卷）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，己知则小圆环从点运动到点的过程中（ ）
A. 静电力做正功
B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功
D. 静电力先做负功再做正功
【答案】A
【解析】
设在小圆环在、间的任意一点，与的夹角为，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
根据数学知识可知在范围内，随着的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故选A。
4. （2024高考江西卷） 如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（ ）
A. 最低点的位置
B. 速率达到最大值时的位置
C. 最后停留位置x的区间是
D. 若在最低点能返回，则初始电势能
【答案】BD
【解析】
全过程，根据动能定理
解得
故A错误；
B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有
解得
故B正确；
小球甲最后停留时，满足
解得位置x的区间
故C错误；
若在最低点能返回，即在最低点满足
结合动能定理
又
联立可得
故D正确。
5. （2024高考北京卷）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且．下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
【参考答案】．C
【考查知识点】电场强度、电势、电场叠加、电势差
【名师解析】由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加得P点电场强度，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，故P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误．
知识归纳 （1）在等量异种点电荷的电场中，关于两点电荷连线对称的两点电势相等、电场强度大小相等，但方向不一定相同．
（2）等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，且电势为零，中垂线上关于连线中点对称的两点电场强度相等，中垂线上各点的电场强度方向都相同，且与连线平行．
6.（2024年高考湖南卷）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
根据点电荷周围的电势公式，设处的电势为0，得
解得
故可知当时，；当时，。故选D。
7. （2023学业水平等级考试上海卷）空间内有一电场，其电势在x轴上分布如图所示。在该电场中一负电荷的电势能随x变化的图像可能正确的是
【参考答案】C
【名师解析】根据电势与电势能的关系可知，Ep=-qφ，所以则t=8T时在C、D之间的波形图为图像C。
8. （2023高考全国乙卷）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A. 在运动过程中，电势能先增加后减少
B. 在P点的电势能大于在N点的电势能
C. 在M点的机械能等于在N点的机械能
D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电小球在点电荷电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】在带电小球运动过程中，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，A错误；由于OP＞ON，P点的电势低于N点的电势，小球在P点的电势能大于在N点的电势能，B正确；由于OM=ON，MN两点处于正点电荷电场的同一等势面上，只有重力做功，机械能守恒，可知小球在M点的机械能等于在N点的机械能，C正确；小球从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后克服电场力做功，D错误。
【规律总结】带电粒子沿等势面运动，电场力对带电粒子不做功。
9. （2023高考湖北卷）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B. 若，则M点到电荷Q距离比N点的近
C. 若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D. 若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
【参考答案】C
【名师解析】沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若
则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若
则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；
若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有，故C正确；
若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知，故D错误。
10. （2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 点与点的电场强度大小相等
B. 点与点的电场强度方向相同
C. 点与点的电势差小于点与点的电势差
D. 将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【参考答案】ACD
【名师解析】
由等量异种电荷的电势分布可知：，，，
因此，，C正确；
由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，和电场强度方向不同，A正确B错误；
将六棱柱的上表面拿出来分析，
由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确。
11. （2023高考选择性考试辽宁卷）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【参考答案】CD
【名师解析】
因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；
场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；
因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
6. （2023高考海南卷）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A. 、两点电场强度相同
B. 、两点电势相同
C. 负电荷在点电势能比在点时要小
D. 负电荷在点电势能比在点时要大
【参考答案】BC
【名师解析】
根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；
因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确；因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。
7. （2022新高考福建卷）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）
A. b、c两点的电势差
B. a点场强大小大于
C. a点场强方向水平向右
D. a点的电势低于c点
【参考答案】B
【命题意图】此题考查等势面、电势差、匀强电场中电场强度与电势差的关系式及其相关知识点。
【名师解析】
根据b、c等高可知b、c两点的高度差为零，而b、c两点的电势差为，选项A错误；由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于1m，电势差等于100V，根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式
可知a点场强大小大于100V/m，选项B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，选项C错误；由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势相等，电势均为300V，选项D错误。
8. （2023高考福建卷） “场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为b的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，、a、c、d四点电势分别为φ、φa、φc、φd，则φa_________φd；φa_________φc，(φ－φa)_________2(φ－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）
【参考答案】 ①. 小于 ②. 等于 ③. 小于
【名师解析】
由于沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa < φd。
由题知，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，则根据点电荷形成的电场的电势分布可知φa = φc
且越靠近O场强越强，则d部分的场强均大于db部分的场强，则根据U = Ed，结合微元法可定性判别出
φ－φb < 2(φ－φd)
而φa = φb，则φ－φa < 2(φ－φd)。
9. （2023高考河北卷）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A. 两点电场强度的方向一定沿轴正方向
B. 若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高
C. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零
【参考答案】BD
【名师解析】
以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误；
取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确；
试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；
根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。
10．（2023高考北京卷）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是连线中垂线上的两点，O为的交点，．一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
【参考答案】C
【名师解析】带负电的点电荷在E点由静止释放，将围绕O点做简谐运动，在O点所受电场力为零，AB错误；根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，C正确；点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D错误。
考点02 电容和电容器
1. （2024高考辽宁卷）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（ ）
A. 电容器的电容减小B. 电容器所带的电荷量增大
C. 电容器两极板之间的电势差增大D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；
D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。
故选B。
2．（2023年6月高考浙江选考科目）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）
A．MC距离为
B．电势能增加了
C．电场强度大小为
D．减小R的阻值，MC的距离将变大
【参考答案】B
【名师解析】小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点，小球静止时，细线与AB板夹角为30°，细线与竖直方向夹角为30°，小球所受电场力方向垂直极板AB，与竖直线方向夹角为30°，可知电场力F=FT，2Fcs30°=mg，解得F==N，电场强度大小为F/q==，C错误；剪断细线，小球沿与CD板夹角为30°的方向加速直线运动到M点，由tan30°=d/MC解得MC=10cm，A错误；小球运动到CD板上的M点，克服电场力做功W=F（d-lsin30°）=×0.075J=，B正确；减小R的阻值，两块正对的平行金属板之间电压不变，MC的距离不变，D错误。
3. （2023高考山东高中学业水平等级考试）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压U应设置为多少？
【参考答案】（1）60m；（2）
【名师解析】
（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
（2）根据题意可知
又因为
联立可得
4．（2023全国高考新课程卷）（14分）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
（1）求油滴a和油滴b的质量之比；
（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。
【名师解析】（1）根据题述f=kvr。
设a油滴质量为m1，a油滴以速度v0向下匀速运动，由平衡条件，
m1g=kv0r1，m1=（2分）
设b油滴质量为m2，b油滴以速度v0向下匀速运动，由平衡条件，
m2g=kv0r2，m2=（2分）
联立解得：油滴a和油滴b的质量之比=（2分）
（2）当在上下极板加恒定电压（上极板高电势），这两个油滴均以v0向下匀速运动，
a油滴速度减小，说明a油滴受到了向上的电场力，则a油滴带负电荷；
b油滴速度增大，说明b油滴受到了向下的电场力，则b油滴带正电荷。（2分）
由=8和m1=，m2=可知，a、b两油滴的半径之比为=2，
由f=kvr可知两个油滴均以v0向下匀速运动，所受阻力之比为==2 （1分）
设b油滴以速度v0向下匀速运动，所受阻力为f= m2g，
由f=kvr可知b油滴以v0向下匀速运动，所受阻力f2=2f=2m2g，
a油滴以v0向下匀速运动，所受阻力f1=2f2=4m2g，（2分）
设a油滴电荷量为q1，由平衡条件，m1g=q1E+f1，
设b油滴电荷量为q2，由平衡条件，m2g+q2E=f2， （2分）
联立解得：a、b所带电荷量的绝对值之比为= （1分）
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 静电场能量
（5年5考）
2024年高考广东卷：污水中的污泥絮体处理；
2024高考甘肃卷：某带电体产生电场的等势面分布图分析；
2024年高考湖南卷：真空中电荷量为和的两个点电荷沿x轴方向电势图像；
2023学业水平等级考试上海卷：给出空间内电场的电势在x轴上分布图，选择在该电场中一负电荷的电势能随x变化的图像；
2023高考选择性考试辽宁卷：给出金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，给出四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，比较两点的电势和场强。
1.静电场的能量高考考查频率较高的知识；考查的题型主要有：给出等势线、电场线，比较电场中两点电势和试探电荷的电势能；给出带电粒子在电场中的运动轨迹，分析电场力做功和电势能变化；给出匀强电场中一些点的电势，计算电场强度和方向。给出电势图像或电场强度图像、电荷电势能图像，判断、比较相关物理量。
2. 电容电容器的考查主要集中在电容器的充放电、电容器电路动态变化，带电粒子在带电平行板之间的运动等。
考点2 电容和电容器
（5年3考）
2024高考辽宁卷：给出某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线，判断相关物理量；
2023高考山东高中学业水平等级考试：电磁炮灭火消防车采用电磁弹射技术投射灭火弹；
2023全国高考新课程卷：密立根油滴实验。
相关试卷
三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题37气体（解析版）： 这是一份三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题37气体（解析版），共21页。试卷主要包含了5℃，8 × 103N，0×104Pa ，11p0，66 × 10−3kg等内容，欢迎下载使用。
三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题34光的传播（解析版）： 这是一份三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题34光的传播（解析版），共18页。
三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题17静电场及其应用（原卷版）： 这是一份三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题17静电场及其应用（原卷版），共8页。
