贵州省贵阳市清镇市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份贵州省贵阳市清镇市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，和是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有，用科学记数法表示此数正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，，与相交于点E，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
A B. C. D.
6. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知食用油的沸点一般都在200℃ 以上，下表所示的是小明在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：
下列说法错误的是( )
A. 没有加热时，油的温度是10℃
B. 每加热10s，油的温度会升高30℃
C. 继续加热到50s，预计油的温度是110℃
D. 在这个问题中，自变量为时间t
9. 如图，若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大，则的度数为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 计算：______．
12. 若am=2,an=8,则am+n=_________.
13. 已知，则的值为______．
14. 如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是______度．
三、解答题（共7个小题，共54分）
15 计算：
（1）；
（2）；
（3）利用整式乘法公式进行计算：．
16. 化简求值：，其中．
17 如图，已知，，延长至点D．
（1）过点C作（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）求的度数．
18. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：

19. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）2出现了错误，解答过程如下：
解：原式＝a2+2ab﹣（a2+b2）（第一步）．
＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
＝2ab﹣b2（第三步）
（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；
（2）写出此题正确的解答过程．
20. 小明是一个自行车爱好者，每天晚上都要进行骑车训练．某天，小明从家骑自行车到公园，再从公园折返回家．如图是小明骑自行车离家的距离与时间之间的关系．
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
（2）小明到达离家最远的地方是______h，离家______km．
（3）求出小明这次出行的平均速度．
21. 将一张如图①所示的长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②．铁盒底面长方形的长是，宽是．
求：
（1）图①中原长方形铁皮的面积．（请用含a的代数式表示）
（2）无盖盒子的体积．（请用含a的代数式表示）
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y/℃
10
30
50
70
90