第五单元 《神奇的莫比斯带》 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

这是一份第五单元 《神奇的莫比斯带》 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版，共3页。
第五单元 《神奇的莫比斯带》【教学目标】学会做莫比乌斯带，探究、发现莫比乌斯带的特征。学生经历大胆猜想、提出见解、动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。体验数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野。【教学重难点】教学重点学会做莫比乌斯带，探究、发现莫比乌斯带的特征。教学难点做莫比乌斯带，探究、发现莫比乌斯带的特征。【教学过程】学做莫比乌斯带明确活动要求师：看，老师在纸条的蓝色面上放上了一只小蚂蚁，在白色面上放上了一些面包屑，蓝面上的蚂蚁很想吃白面上的面包屑，它在蓝色的面上爬啊爬、爬啊爬，不越过纸条的边缘，它能吃到面包屑吗?那如果把纸条两端首尾相连做成一个纸环呢？赶快想象一下，在蓝面上自由爬行的小蚂蚁，不越过纸环的边缘，能不能吃到面包屑？师：赶快拿出1号信封里的纸条试试吧！学生操作探究什么样的“纸环”可以让蚂蚁吃到面包屑，教师巡视。3.全班交流：学生展示做出的纸环，验证蚂蚁是否能吃到面包屑。预设：（1）双面纸环师：在你的纸环上小蚂蚁不越过纸环的边缘能吃到面包屑吗？为什么不能？生：......师：看来在这样的双面纸环上，小蚂蚁吃不到面包屑。（2）莫比乌斯带师：在你的纸环上，小蚂蚁不越过边缘能吃到面包屑吗？它是怎么吃到的？赶快上来给大家演示演示。生投影展示师：你是怎么将蓝色面与白色面连在一起的？能不能再给大家做一遍。生投影演示师教学莫比乌斯带的做法师：没做出莫比乌斯带的同学拆开纸环重新调整一下。生调整，师巡视师：现在你们的小蚂蚁都能吃到面包屑了吧？探究莫比乌斯带的特点莫比乌斯带只有一个面师：如果小蚂蚁吃完面包屑后继续往前走，会怎样呢？生：......师：大家都觉得小蚂蚁会从起点出发，经过所有的地方再回到起点，对吗？到底是不是这个样子呢？请同学们拿出彩笔，画出小蚂蚁行走的轨迹试试看！生画师巡视全班交流：师：孩子们，你们有什么发现？生：......师：没有内外之分，一次就可以连续不断地经过它的整个面，这充分说明，这样的纸环只有——生：一个面。师：真聪明！是的，这样的纸环只有一个面。（板书：只有一个面）P播放视频让生再次感受只有一个面。介绍莫比乌斯带师：孩子们，你们知道吗？这个神奇的纸环，人们称它为“莫比乌斯圈”， 也称它为“莫比乌斯带”。（板书课题）莫比乌斯带的由来师：那这神奇的莫比乌斯带是谁发现的、是怎样发现的呢？我们一起来看！播放视频生看视频师：视频看完了，从视频中，你知道了什么？生：......师：看来生活中真的是处处有数学，只要我们像莫比乌斯那样多观察、勤思考，相信我们也会有很多新的发现和收获。莫比乌斯带的应用师：神奇的莫比乌斯带除了能让小蚂蚁不越过边缘外，在生活中还会有哪些作用呢？PPT播放莫比乌斯带的作用1.传动带2.打印机色带师：除此之外，莫比乌斯带原理还被广泛地应用于标志设计、建筑设计、生活用品设计等领域，我们一起来看！师：孩子们，看到这里，你有什么感受？生：运用非常广泛。小结：是啊，莫比乌斯带不仅给我们带来许许多多美的体验，也极大地方便了我们的生产生活在我们的生活中扮演着重要的角色。莫比乌斯带更多的神奇学生沿1/2线剪，体验剪开后的神奇师：尽管莫比乌斯带原理已被广泛应用于生活的的多个领域，但人们研究它的脚步却从未停止。有的人就想：如果沿莫比乌斯带的中线剪开会是什么样子呢？大家猜猜看！（1）学生猜测师：到底会变成什么样子呢？赶快拿出2号信封中的莫比乌斯带试一试吧！（2）学生动手验证，教师巡视（3）全班交流师：跟你们想象的是不是不太一样？！变成什么样子了？口说无凭，赶快拿笔画一画、验证一下！学生画线验证，教师巡视。师：它是莫比乌斯带吗？生：是/不是。师：这 位同学说它不是莫比乌斯圈，为什么不是？其他 同学赶快检查 一下你的纸环，是不是有的地方没有画到？生检查师：看来它不是莫比乌斯带。学生沿1/3线剪，体验剪开后的神奇师：把莫比乌斯带沿中 线撕开，得到的居然 不是莫比乌斯带。那如果沿着距离莫比乌斯带边缘1/3线剪下去，又会是什么样子呢？赶快拿出3号信封中的纸条试一试吧！（1）学生动手验证，教师巡视（2）全班交流师： 沿着 莫比乌斯带的1/3线剪开，得到的居然 是一个大圈套着 一个小的莫比乌斯带，那沿着距离莫比乌斯带边缘1/4、1/5宽度的线一直剪下去，又会是什么样子呢？这些问题留给同学们课下研究。组合玩法师：孩子们，你们知道吗？其实 ，我们不 仅可以 单独玩转莫比乌斯带，还可以将它与双面纸环组合在一起玩出新花样，看！频师：神不神奇？相信研究下去，神奇还会有很多。六、回顾与反思师：不知不觉这节课已经接近 尾声了，让 我们一起回头看，一开始我 们为了让小蚂蚁吃到面包屑，将纸条一端扭转了180°做出了莫比乌斯带，然后我们又通过涂一涂、画一画的活动认识了莫比乌斯带的特点，我们还了解了莫比乌斯带原理 在生活 中的广泛应用，最后我们又通 过剪一剪的活动，发现了莫比乌斯带更多的神奇之处。六．课堂小结师：孩子们，通过这节课的学习，你有哪些收获？生自由说。师：孩子们，你们有没有发现，这节课所有的神奇与惊喜 都源于 一次 扭转 ，大家可别小看这一扭，它为我们的数学研究打开了一扇新的大门——拓 扑学。莫比乌斯带独特的结构特点，就恰好利用了拓扑变形的原理。今天这节课，老师也只是在大家的心中埋下了一粒神奇的种子，希望同学们能永葆 一颗好奇心，在生活中留心观察，积极思考，说不定下一个伟大发现会在我们班产生！