小学数学沪教版 (五四制)四年级上册六、 整理与提高数学广场——相等的角获奖课件ppt

这是一份小学数学沪教版 (五四制)四年级上册六、 整理与提高数学广场——相等的角获奖课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了试一试，所以∠1＝∠3，练一练等内容，欢迎下载使用。

如图，两条直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4。如果∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4分别为多少度？
∠1和∠2构成一个平角
∠2和∠3构成一个平角
∠3和∠4构成一个平角
推理： 因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°。 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－∠2＝180°－150°＝30°。 因为∠3＋∠4＝180°， 所以∠4＝180°－∠3＝180°－30°＝150°。
发现：∠1和∠3这两个相对的角都是30°，即 ∠1＝∠3；∠2和∠4这两个相对的角都是150°，即∠2＝∠4。
如图，两条直线相交，∠2＝145°，∠1与∠3相等吗？如果∠2＝127°，那么∠1与∠3还相等吗？请你说一说。
验证∠1与∠3是否相等。解：因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠1＝180°－∠2＝180°－145°＝35°。 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－∠2＝180°－145°＝35°。 所以∠1＝∠3。
∠1与∠3是否还相等。解：因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠1＝180°－∠2＝180°－127°＝53°。 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－∠2＝180°－127°＝53°。 所以∠1＝∠3。
因为∠1与∠2构成一个平角，∠3与∠2也构成一个平角，所以∠1和∠3都等于180°减去∠2。所以无论∠2等于多少度，∠1与∠3都相等。
结论：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角相等。
例1 如下图所示。两个正方形的一个顶点重合，∠2＝60°，∠1与 ∠3相等吗？说一说理由。如果∠2＝65°，那么∠1与∠3还相 等吗？
第一个问题，即当∠2＝60°时，求出∠1与∠3的度数，验证∠1与∠3是否相等。
解：因为∠1＋∠2＝90°，
所以∠1＝90°－∠2＝90°－60°＝30°。
因为∠3＋∠2＝90°，
所以∠3＝90°－∠2＝90°－60°＝30°。
第二个问题，即当∠2＝65°时，求出∠1与∠3的度数，验证∠1与∠3是否还相等。
所以∠1＝90°－∠2＝90°－65°＝25°。
因为∠3＋∠2＝90°，
所以∠3＝90°－∠2＝90°－65°＝25°。
发现：无论∠2等于多少度，∠1和∠3都等于90°减 去∠2，所以∠1与∠3相等。
如下图所示，两把三角尺叠放在一起，∠1与∠3相等吗？说一说理由。(∠1与∠3之间的角记作∠2)
解：因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°， 所以∠1＝90°－∠2，∠3＝90°－∠2。 所以∠1＝∠3。
发现：无论∠2等于多少度，∠1和∠3都等于90°减去∠2， 所以∠1与∠3相等。
相同的两个角重叠一部分后，两侧不重叠的角相等。
1.如图，∠3＝35°，∠1＝( )，∠2＝( )，∠4＝( )。
2.如图，∠BOA＝28°，求∠BOC、∠DOE、∠EOA的度数。
3.如图，长方形的一个顶点和三角尺的直角顶点重合，∠1＝25°，求∠2的度数。