人教版小学数学三年级上册易错专项练【易错题精析】第17讲 同分母分数加减法（讲义） （含答案）

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第17讲 同分母分数加减法（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.同分母分数的加减法。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。2.1减几分之几的计算方法。先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。【易错一】妈妈买回一瓶果汁，中午喝了，晚上又喝了，这时还剩（    ）。A． B． C．【解题思路】将这瓶果汁看作单位1，用1减去中午喝了这瓶果汁的，再减去晚上喝了这瓶果汁的，求出还剩这瓶果汁的几分之几。【完整解答】1－－＝则这时还剩。故答案为：B。【易错点】本题考查同分母分数减法计算，关键是明确1可以看作任何一个分子分母相同的分数（0除外）。【易错二】小红过生日请了小明和小东来吃蛋糕，小明和小东各吃了这个蛋糕的，小红吃了剩下的蛋糕。小明和小东一共吃了这个蛋糕的( )，小红吃了这个蛋糕的( )。【解题思路】计算小明和小东一共吃了这个蛋糕的部分，用加法计算；用1减去小明和小东一共吃了这个蛋糕的部分就是小红吃了这个蛋糕的部分，依此计算。【完整解答】 【易错点】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。【易错三】妈妈把一个蛋糕平均切成9块，小明吃了3块，爸爸吃了4块，爸爸比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？【解题思路】先根据分数的意义计算出小明、爸爸吃这个蛋糕的部分，然后用爸爸吃这个蛋糕的部分减去小明吃这个蛋糕的部分即可。【完整解答】根据分数的意义可知，小明吃了这块蛋糕的；爸爸吃了这块蛋糕的；   答：爸爸比小明多吃了这个蛋糕的。【易错点】此题考查的是分数的意义，以及分数的简单计算，应熟练掌握。【易错四】小美和小丽分吃完一个7寸蛋糕（如图），小美吃了其中的4块，要付28元。（1）小丽要付多少元？（2）小美比小丽多吃了这个蛋糕的几分之几？【解题思路】（1）观察图意可知，把这个蛋糕看作整体“1”，平均分成6块，再根据“小美吃了其中的4块，要付28元”，用28除以4，求出每块的钱数，再乘6块，即可求出这块蛋糕的钱数，然后减去小美的28元，即可求出小丽要付多少元。（2）根据分数的意义可知，把这个蛋糕看作整体“1”，平均分成6份，每份是这个蛋糕的，其中4份是它的，其中2份是这个蛋糕的；所以，小美吃了2块，比小丽多吃了这个蛋糕的（－）。【完整解答】（1）28÷4×6＝42（元）42－28＝14（元）答：小丽要付14元。（2）－＝答：小美比小丽多吃了这个蛋糕的。【易错点】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。一、选择题1．一根绳子剪成两段，第二段占这根绳子长度的，两段绳子相比，（    ）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长2．3个和2个的和是（    ）。A． B． C．13．一块巧克力，丁丁吃了，还剩下（    ）没有吃。A． B． C．4．下列算式，计算结果最大的是（    ）。A． B． C． D．5．一块蛋糕，爸爸吃了，小明吃了，他们一共吃了这块蛋糕的（    ）。A． B． C．6．能表示出意思的算式是（ ）。A． B． C．7．一杯牛奶喝了，还剩下（　　）。A． B． C．1杯8．一盒饼干，姐姐吃了，弟弟吃了，弟弟比姐姐多吃这盒饼干的（　　）。A． B． C．9．＋可以直接相加，是因为两个加数（　　）。A．分子相同 B．分母相同 C．都是分数10．一瓶饮料，第一次喝了它的，第二次喝了它的，这瓶饮料（    ）。A．没剩余 B．有剩余 C．无法确定二、填空题11．6个去掉2个，是( )。12．计算时，可以想( )个减去( )个，也就是( )个，结果为( )。13．3个是( )，里面有( )个，( )个是1。14．一块蛋糕，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，( )吃得多，剩下的留给父母吃，父母吃了这块蛋糕的( )。15．把一根绳子剪成同样长的8段，用去了3段，用去了这根绳子的，还剩。16．计算1－时，可以这样想：1里面有( )个，减去( )个，得3个，就是( )。17．一张饼，爸爸吃，妈妈吃了，他们一共吃了这张饼的( )，还剩这张饼的( )。18．同分母分数相加、减，( )不变，( )相加减；2个加5个，得( )个，是( )。19．计算时，应把“1”看作( )。20．从1里面减去4个，结果是( )。三、口算题21．直接写得数。                       四、解答题22．商店运来一批水果，其中苹果占，梨占。苹果和梨一共占水果总数的几分之几？23．两棵小树，第一棵高米，第二棵高米。哪一棵高一些？高多少米？24．一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的。两天一共挖了全长的几分之几？第二天比第一天多挖了全长的几分之几？25．东东过生日，他吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，东东比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？这个蛋糕吃完了吗？26．小华有一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？27．1桶消毒液，第1天用了它的，第2天用了它的，第2天比第1天少用了这桶消毒液的几分之几？28．修路队三天修完一条路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修了这条路的。（1）第三天修了这条路的。（2）在下图中表示出第一天和第二天修的部分，并分别注明是哪一天修的。 29．小华看一本书，已经看了全书的，还剩下这本书的几分之几没看？30．三（2）班图书角，有几类书，其中故事书占总数的，科技书占总数的，故事书和科技书一共占总数的几分之几？31．李阿姨家有一块菜地，她把这块菜地的种白菜，种萝卜。种白菜和萝卜的地一共是这块地的几分之几？32．水果店运来一批水果，第一天卖出全部水果的，第二天卖出的和第一天的一样多，两天一共卖出全部水果的几分之几？参考答案1．A【分析】用1减求出第一段占这根绳子长度的几分之几，然后两段绳子进行比较即可解答。【详解】1－＝＜，所以第一段绳子长。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对分数加减法和分数大小比较知识的掌握。2．C【分析】算法一：3个与2个是5个，而5个是1；算法二：3个是，2个是，再把与相加即可。【详解】＋＝1故答案为：C【点睛】同分母分数相加，分母不变，分子相加。3．C【分析】把这块巧克力看成“1”，用1－求出还剩下几分之几没有吃。【详解】1－＝故答案为：C【点睛】“1”可看成分子与分母相同的分数，同分母分数相减时，分母不变，分子相减。4．A【分析】先计算出各个算式的结果再比较大小即可解答。【详解】A．1－＝B．1－＝ C．1－＝D．1－＝＞＞＞所以1－的结果最大。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对分数加减法和分数大小比较方法的掌握。5．C【分析】要求两人一共吃了这块蛋糕的几分之几，将爸爸吃这块蛋糕的加上小明吃这块蛋糕的即可。【详解】＋＝则他们一共吃了这块蛋糕的。故答案为：C。【点睛】本题考查同分母分数的加法，同分母分数相加时，分母不变，分子相加。6．A【分析】第1幅图把一个大长方形平均分成8个小正方形，涂颜色的占其中的7份，涂颜色的用分数表示为。第2幅图中拿走了3份涂颜色的，相当于拿走了其中的，求还剩下多少，用减法计算。【详解】根据分析可知，能表示出意思的算式是。故答案为：A【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。7．A【分析】将这杯牛奶总量看成1，根据分数减法的意义，用1减去已喝的占总量的分率，即得还剩下几分之几。【详解】1－＝故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。8．B【分析】用弟弟吃的占的分率减去姐姐吃的占的分率，就是弟弟比姐姐多吃这盒饼干的几分之几。【详解】－＝弟弟比姐姐多吃这盒饼干的。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，及同分母分数减法的计算法则。9．B【分析】根据同分母分数加法的计算法则可知，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加即可。【详解】＋＝所以＋可以直接相加，是因为两个加数分母相同。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是同分母分数加法的计算方法的应用。10．B【分析】用单位“1”减去两次喝的几分之几，即等于还剩下的几分之几。【详解】1－－＝－＝，还剩下这瓶饮料的。故答案为：B。【点睛】熟练掌握分数加减法计算方法是解答本题的关键。11．【分析】分母是7的分数，1个是，6个是、2个是，可得：－＝。【详解】－＝所以，6个去掉2个，是。【点睛】熟悉分数的初步认识、及分数加减法计算方法，是解答此题的关键。12．9     5     4     【分析】同分母分数相减时，分母不变，分子相减，据此解答。【详解】计算时，可以想9个减去5个，也就是4个，结果为。【点睛】本题考查同分母分数加法计算方法的掌握情况。13．     4     8【分析】（1）根据同分母分数加法，分母不变，把分子相加即可得出答案；（2）把一个整体平均分成7份，每份是，表示其中的4份，即4个；（3）把一个整体看作1，将它平均分成8份，每份是，里面有8个。【详解】＋＝＋＝3个是，里面有4个，8个是1。【点睛】此题主要考查对分数的认识以及分数加法的应用。14．姐姐     【分析】要求谁吃得多，直接比较和的大小，哪个分数大则表示谁吃得多；把这块蛋糕看成“1”，用1减去姐姐和妹妹共吃的几分之几，求出父母吃了这块蛋糕的几分之几。【详解】＞，则姐姐吃得多；＋＝1－＝则父母吃了这块蛋糕的。【点睛】本题考查了学生对同分母分数比较大小的方法以及同分母分数的加减法计算的掌握与运用。15．；【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示用去的份数，依此填空。然后用1减去用去了这根绳子的部分即可。【详解】把一根绳子剪成同样长的8段，用去了3段，用去了这根绳子的；，即还剩。【点睛】此题考查的是分数的意义与分数的简单计算，应熟练掌握。16．5     2     【分析】把一个整体平均分成5份，每份是，1里面有这样的5份，即1里面有5个，表示2个，想：5个减去2个，剩下3个，就是；据此解答。【详解】计算1－时，可以这样想：1里面有5个，减去2个，得3个，就是。【点睛】此题重点考查学生对分数减法的计算能力。17．     【分析】爸爸吃的几分之几加上妈妈吃的几分之几等于两人一共吃了这张饼的几分之几；用单位“1”减去爸爸、妈妈一共吃的几分之几等于还剩下这张饼的几分之几。【详解】＋＝1－＝【点睛】本题主要考查学生对分数加减法计算方法的掌握和灵活运用。18．分母     分子     7     【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此即可解答。【详解】同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减；2个加5个，得7个，是。【点睛】本题主要考查学生对对同分母分数加减法计算方法的掌握和灵活运用。19．【分析】当分数的分子和分母相等时，这个分数等于1，因此在计算1减去一个分数时，这个分数的分母是几，就把“1”看作几分之几，依此填空。【详解】的分母为8，因此计算时，应把“1”看作。【点睛】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。20．【分析】根据分数的意义可知，4个是，要求结果是多少，列式为1－。【详解】1－＝则结果是。【点睛】同分母分数相减时，分母不变，分子相减。1可以看作任何一个分子分母相同的分数（0除外）。21．；；；1；1；；；；【详解】略22．【分析】根据分数加法的意义，用苹果占总数的分数，加上梨占总数的分数，即可求得苹果和梨一共占水果总数的几分之几。【详解】答：苹果和梨一共占水果总数的。【点睛】此题考查分数加法的实际应用，同分母分数相加减时，分子相加减，分母不变。23．第一棵高一些；高米【分析】单位相同，因此直接比较分数的大小即可；分母相同，就比较分子，分子越大，这个分数就越大，依此比较；再计算出这两棵树的高度差即可，用减法计算。【详解】9＞8，即 ，因此米＞米；（米） 答：第一棵高一些，高米。【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。24．；【分析】计算两天一共挖了全长的部分，用加法计算；计算第二天比第一天多挖了全长的部分，用减法计算。【详解】 答：两天一共挖了全长的，第二天比第一天多挖了全长的。【点睛】熟练掌握同分母分数的加、减法计算是解答此题的关键。25．；没有吃完【分析】－，求出东东比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；用加法求出东东、爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，和1作比较即可。【详解】－＝＋＋＝＋＝＜1答：东东比妈妈多吃了这个蛋糕的，这个蛋糕没有吃完。【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。26．【分析】用第一天看了全书的加上第二天看了全书的即可解答。【详解】＋＝答：两天一共看了全书的。【点睛】同分母分数相加，分母不变，分子相加。27．【分析】第一天用消毒液的几分之几减第二天用消毒液的几分之几即可解答。【详解】－＝答：第2天比第1天少用了这桶消毒液的。【点睛】本题是分数题，主要考查学生对同分母分数加减法计算方法的掌握。28．（1）（2）见详解【分析】（1）用第一天修了这条路的加上第二天比第一天多修了这条路的，求出第二天修了这条路的几分之几。将这条路看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天修了这条路的几分之几，求出第三天修了这条路的几分之几。（2）根据分数的意义，将这条路平均分成7份，其中1份是这条路的。则第一天修了2份，第二天修了3份。据此解答。【详解】（1）＋＝1－－＝则第三天修了这条路的。（2）【点睛】本题考查同分母分数的加减法以及分数的意义。同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。29．【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，平均分成11份，每份是它的，已经看了全书的，那么还剩下这本书的（1－）没看。【详解】1－＝答：还剩下这本书的没看。【点睛】熟练掌握分数的意义、分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。30．【分析】根据题意可知，用故事书占总数的部分加科技书占总数的部分即可，依此计算并解答。【详解】 答：故事书和科技书一共占总数的。【点睛】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。31．【分析】根据题意，用种白菜的占这块菜地的分率加上种萝卜的占这块菜地的分率，即可求出种白菜和萝卜的地一共是这块地的几分之几。【详解】＋＝答：种白菜和萝卜的地一共是这块地的。【点睛】熟练掌握分数加减法计算方法，是解答此题的关键。32．【分析】第一天和第二天均卖出全部水果的，则用第一天卖出全部水果的加上第二天卖出全部水果的，即可求出两天一共卖出全部水果的几分之几。【详解】＋＝答：两天一共卖出全部水果的。【点睛】本题考查同分母分数加法，计算时分母不变，只需要将分子相加即可。