鲁科版高中物理选择性必修第一册第3章机械波专题强化练7含答案

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专题强化练7　波的多解问题一、选择题1.(2024浙江衢温“5+1”联盟期中联考)一列简谐波沿直线传播,先后经过a、b两点,a、b两点间距为1 m,图甲为a的振动图像,图乙为b的振动图像。下列说法正确的是 (　　)　A.波长可能为4 mB.波的传播速度可能为0.25 m/sC.波源的振动频率是4 HzD.t=1 s时,a向y轴负方向运动2.(多选题)(2024福建泉州期中)如图甲所示,在均匀介质中P、Q两质点相距d=0.4 m,质点P的振动图像如图乙所示,已知t=0时刻,P、Q两质点都在平衡位置,且P、Q之间只有一个波峰,则下列判断正确的是 (　　)　A.波的传播速度可能为1 m/sB.波的传播速度可能为83 m/sC.质点Q出现在波谷的时刻可能为t=0.15 sD.质点Q出现在波谷的时刻可能为t=0.45 s二、非选择题3.(2024江苏江阴第一中学开学考试)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图,Q为平衡位置为x1=10 cm的质点,P为平衡位置为x2=17.5 cm的质点。图乙为Q质点从该时刻起的振动图像。(1)判断波的传播方向;(2)从该时刻起,在哪些时刻质点Q会出现在波峰?(3)从该时刻起,P点第二次回到平衡位置通过的路程为多少?(结果保留3位有效数字)。4.(2024山东济南期末)一列简谐横波沿x轴传播,已知t1=0时波形如图中实线所示,t2=0.2 s 时的波形如图中虚线所示。(横轴上所标数据对应实线与横轴交点)(1)若波向x轴负方向传播,求该波的波速;(2)用T表示该简谐波的周期,若3T<(t2-t1)<4T,且波向x轴正方向传播,求平衡位置在x=6 m处的质点在t1到t2的时间内通过的路程;(3)若该波的波速为110 m/s,试通过计算判断该波的传播方向。答案全解全析1.A　根据两个振动图像可知,b的振动相比a的来说,至少延后了14个周期,则有(n+14)λ=1 m(n=0,1,2,3…),可得该波的波长为λ=44n+1 m(n=0,1,2,3…),当n=0时,该波的波长为4 m,A正确;由题图可知,波的周期为4 s,则波源的振动频率为0.25 Hz,该波的波速为v=λT=14n+1 m/s(n=0,1,2,3…),可知无论n取何值,波的速度都不可能为0.25 m/s,故B、C错误;由题图甲可知,t=1 s时,a在负向最大位移处,向y轴正方向运动,故D错误。2.CD　由题图乙可知,t=0时,P由平衡位置向下振动,若该机械波从P传向Q,且P、Q之间只存在一个波峰,则波形图如图甲、乙所示,则波长λ甲=d=0.4 m,λ乙=0.8 m,由题图乙可知,该波的周期T=0.2 s,故波速v甲=λ甲T=2 m/s,v乙=λ乙T=4 m/s;　若该机械波从Q传向P,且P、Q之间只存在一个波峰,那么波形图如图丙、丁所示,则波长λ丙=23d=0.83 m,λ丁=d=0.4 m,故波速v丙=λ丙T=43 m/s,v丁=λ丁T=2 m/s,A、B错误。　t=0时刻P、Q均在平衡位置,根据以上分析可知质点Q可能向上运动,也可能向下运动,当质点Q向上运动时,出现在波谷的时间是t=n+34T=(0.2n+0.15) s(n=0,1,2,3…);当质点Q向下运动时,出现在波谷的时间是t'=n+14T=(0.2n+0.05) s(n=0,1,2,3…),故C、D正确。3.答案　(1)见解析　(2)t=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3…)　(3)13.2 cm解析　(1)由Q点的振动图像可知,t=0时刻质点Q向下振动,由波形图分析可知,波的传播方向沿x轴正方向。(2)由题图乙可知T=0.8 s,所以t=nT+34T=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3…)时刻质点Q会出现在波峰。(3)由题图可知,振幅A=4 cm,该时刻P点位移y=22A且向上振动,因此第二次到达平衡位置共通过的路程为s=A-22A+3A=13.2 cm。4.答案　(1)(40n+10) m/s(n=0,1,2…)　(2)3 m　(3)见解析解析　(1)若波向x轴负方向传播,由图像知在Δt=t2-t1内波向左传播的距离为Δx=nλ+14λ=(8n+2) m(n=0,1,2…)则波速为v=ΔxΔt=8n+20.2 m/s=(40n+10) m/s(n=0,1,2…)(2)若3T<(t2-t1)<4T,且波向x轴正方向传播,t1=0时平衡位置在x=6 m处的质点向下振动,在Δt内,该质点振动了334T,通过的路程为s=154×4A=15×0.2 m=3 m(3)已知波速v=110 m/s,故在Δt内波传播的距离为Δx=vΔt=22 m=234λ,所以波沿x轴正方向传播。