鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2节 动量守恒定律及其应用同步测试题

这是一份鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2节 动量守恒定律及其应用同步测试题，共16页。
基础过关练
题组一 动量守恒的条件判断
1.(2024浙江宁波五校联盟期中)如图所示,小车与木箱紧挨着,静止放在光滑的水平面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法正确的是( )
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱动量的变化量与男孩、小车合动量的变化量相同
2.(多选题)(2024湖南长沙南雅中学月考)下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是( )


题组二 反冲运动与火箭
3.(2024江苏扬州联考)“火箭”这个词在公元三世纪的三国时期就已出现。关于现代火箭,下列说法正确的是( )
A.影响火箭速度大小的主要因素是喷气的速度大小、喷出气体的质量与喷气后的火箭质量之比
B.火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气,空气的反作用力推动火箭
C.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果
D.火箭、喷气式飞机、直升机的运动都是利用反冲获得动力
4.(2023陕西渭南瑞泉中学质检)我国自行研制的“歼-15”战斗机挂弹飞行时,接到命令,进行导弹发射训练,当战斗机水平飞行的速度为v0时,将总质量为M的导弹释放,刚释放时,导弹向战斗机飞行的反方向喷出对地速率为v1、质量为m的燃气,则喷气后导弹相对地面的速率v为( )
A.Mv0−mv1M B.Mv0+mv1M
C.Mv0−mv1M−m D.Mv0+mv1M−m
题组三 动量守恒定律的应用
5.(2024广东肇庆第一中学月考)在一次电影拍摄中,演员从岸边跳上迎面驶来的小船。已知演员与小船的质量之比为1∶3,演员与小船接触前瞬间的速度大小为v0、方向水平,小船的速度大小为v04,不计水的阻力,则演员在小船上站稳后的速度大小为( )
A.v04 B.v08 C.v012 D.v016
6.(2024山东泰安一中月考)两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在,其中一人向另一人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回,如此反复进行几次之后,甲和乙最后的速率关系是( )
A.若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙
B.若乙最后接球,则一定是v甲>v乙
C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙
D.无论怎样抛球和接球,都是v甲>v乙
7.(2024湖北孝感期中)如图所示,质量为M的物体静止在光滑的水平面上,物体的光滑弧面底部与水平面相切,一个质量为m的小球以速度v0向物体滚来,小球不能越过物体,则小球到达最高点时,小球和物体的速度大小是( )
A.mv0M+m B.mv0M C.Mv0M+m D.Mv0m
8.(2024江西南昌第一中学月考)如图所示,一个小孩将质量为m1的石头以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有沙子的总质量为M的静止的沙车中,沙车与水平地面间的摩擦可以忽略。石头和沙车获得共同速度后,沙车底部出现一小孔,沙子从小孔中漏出,则( )
A.漏沙前,石头和沙车的共同速度v=m1v0 csθM+m1
B.石头和沙车获得共同速度后漏沙过程中系统动量守恒
C.沙子漏出后做直线运动,水平方向的速度变小
D.当漏出质量为m2的沙子时,沙车的速度v'=Mv0 csθM+m1
9.(多选题)(2024河南信阳高级中学月考)如图所示为a、b两小球沿光滑水平面相向运动的v-t图像,已知当两小球间距小于或等于L时,受到相互排斥的恒力作用,当间距大于L时,相互作用力为零,由图可知( )
A.a小球的质量大于b小球的质量
B.a小球的质量小于b小球的质量
C.t1时刻两小球间距最小
D.t3时刻两小球间距为L
10.(2023山东泰安期末)如图所示,进行太空行走的航天员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为v0=0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为vA=0.2 m/s,求此时B的速度大小和方向。
11.如图所示,一个质量为m的玩具蛙,蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌面上,若车长为L,细杆高为h且位于小车的中点,问:当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出,才能落到桌面上(不计小车的高度,重力加速度为g)。
能力提升练
题组一 动量守恒条件的扩展应用
1.(2024山东济南历城第二中学月考)如图所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的凹槽,凹槽右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向凹槽推出,冰块平滑地滑上凹槽,则( )
A.小孩推出冰块过程,小孩和冰块组成的系统动量不守恒
B.冰块在凹槽上运动过程,冰块和凹槽组成的系统水平方向动量守恒
C.冰块从凹槽下滑过程,凹槽的动量减少
D.冰块离开凹槽时的速率与冲上凹槽前的速率相等
2.(多选题)(2023湖南常德汉寿一中月考)如图所示,在光滑的水平面上有一静止的物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,最低点为C,两端A、B一样高,现让小滑块m从A点由静止下滑,则( )
A.m不能到达M上的B点
B.m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动
C.m从A到B的过程中M一直向左运动,m到达B的瞬间,M速度为零
D.M与m组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒
3.(多选题)(2024福建泉州月考)如图所示,在水平面上有一质量为M的长木板,其右端固定有一立柱。质量为m的人立于木板左端,木板与人均静止。在人加速向右奔跑的过程中,可将人视为质点,木板向左运动。人到达右端时立刻抱住立柱。关于抱住立柱后,人与木板一起运动的方向,下列说法中正确的是( )
A.若水平面光滑,人与木板一起向右运动
B.若水平面光滑,人与木板一起向左运动
C.若水平面粗糙,当M>m时,人与木板一起向右运动
D.若水平面粗糙,当M0,人抱住立柱后瞬间,速度为正值,说明若水平面粗糙,人与木板一起向右运动,C、D正确。
导师点睛 若水平面光滑,系统所受合外力为零,动量守恒,末速度为零;若水平面粗糙,系统所受合外力(水平面摩擦力)向右,由动量定理知,末速度向右。
4.答案 2.6 m/s
解析 以初始A车运动的方向为正方向,设人跳离A车后瞬间A车的速度为v1,人的速度为v2,人跳上B车后B车的速度为v3。先选A车、B车以及人整体为研究系统,由动量守恒定律得
(M+m)v0-Mv0=Mv1+(M+m)v3
再选A车与人为研究系统,由动量守恒定律得(M+m)v0=Mv1+mv2
为避免两车相撞,应满足v3≥v1
联立解得v2≥2.6 m/s
即人至少要以对地2.6 m/s的速度从A车跳到B车,才能避免两车相撞。
方法技巧 应用动量守恒定律解题的步骤
5.B 小球与小车在水平方向上的合外力为零,故在水平方向动量守恒,小球从管道左端进入小车,到从管道左端滑离小车,此过程中小车速度一直向右,所以小车不可能回到原来位置,故A错误。从小球进入轨道到离开小车,以向右为正方向,由动量守恒定律有mv=mv1+mv2,根据机械能守恒有12mv2=12mv12+12mv22,解得小球滑离小车时,小球的速度和小车的速度分别为v1=0,v2=v=2 m/s;则小球滑离小车时相对小车的速度为-2 m/s,知小球滑离小车时相对小车的速度大小为2 m/s,故B正确,C错误。
设小球滑上轨道的最高点离小车上表面的高度为h,此时小车与小球的速度相同,根据动量守恒有mv=2m·v共,根据机械能守恒有12mv2=12·2m·v共2+mgh,联立解得h=0.1 m;则根据题意可知,车上管道中心线最高点离小车上表面的高度一定要大于0.1 m,故D错误。
6.D 电推进发动机工作时,推力对系统做正功,系统的机械能增加,但系统所受合外力为0,系统的动量守恒,A、B错误;设惰性气体离子被加速后的速度为v,t时间内喷射惰性气体离子的质量为m,则有Pt=12mv2,根据动量定理可得Ft=mv,联立可得Pt=12Ftv,解得v=2PF=2×100×1035.0 m/s=40 km/s,电推进发动机需要每秒喷射惰性气体离子的质量为m0=mt=2Pv2=2×100×103(40×103)2 kg=1.25×10-4 kg,C错误,D正确。
7.BD 设C与A碰撞前瞬间的速度为v0,C与A碰撞后的速度为v,根据动量守恒定律有2mv0=(2m+m)v,可得C物体碰撞前后瞬间的动量关系为p0p=v0v=32,故A错误;物体B恰好未脱离地面时,此时地面对B的支持力恰好为零,此时弹簧对B的拉力大小Fx=mg,则对A、C整体,根据牛顿第二定律可得,此时它们的加速度大小为a=Fx+3mg3m=43g,故B正确;当C、A一起压缩弹簧到达最低点时,弹簧的压缩量最大,把弹簧及C、A看成一个系统,C、A从最低点到最高点时,系统机械能守恒,弹簧的弹性势能减少量等于C、A的重力势能增加量,有ΔEpx=12kΔxm2−12kx2=3mg(Δxm+x),C、A在最高点时,弹簧的伸长量为x=mgk,可求得弹簧的最大压缩量为Δxm=7mgk,故D正确。
8.答案 (1)2 m/s (2)2∶1
解析 (1)设碰撞前瞬间M的速度为v0,从A点到C点,对小物块M由动能定理得
m1gR-μm1gL=12m1v02
代入数据解得v0=2 m/s
(2)设碰撞后小物块M和N的速度大小分别为v1和v2,从碰撞到落地经历的时间为t,根据平抛运动规律知,在竖直方向上有h=12gt2
在水平方向上有xD=v2t,xD-Δx=v1t
联立解得v1=1.25 m/s,v2=1.5 m/s
M和N两个小物块相碰前后系统动量守恒,规定水平向右为正方向,根据动量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
代入数据解得m1∶m2=2∶1
关键点拨 求解动量守恒和能量问题时要注意:
(1)守恒条件:系统动量守恒时,机械能不一定守恒;系统机械能守恒时,其动量不一定守恒。
(2)分析重点:动量研究的是系统的受力情况,而能量研究的是系统的做功情况。
(3)表达式:动量守恒为矢量式,能量守恒为标量式。
1.C
2.AC
3.A
4.D
5.D
6.B
7.A
8.A
9.BD
1.B
2.CD
3.CD
5.B
6.D
7.BD