数学九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质背景图ppt课件

这是一份数学九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质背景图ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了整式a≠0，二次函数，知识要点1，二次函数的图象，yx2，y-x2，知识要点2，y2x2，知识要点3，−216等内容，欢迎下载使用。

学习二次函数的基本思路和方法y=ax² 的图象和性质
y = ax² + bx + c (a≠0)
y = ax² (a≠0)
y = ax² + c (a≠0)
y = ax² + bx (a≠0)
特殊 y = kx(k≠0)
一般 y = kx+b(k≠0)
y = ax² + bx + c (a≠0)
y = ax² y = ax² + cy = ax² + bx
活动1： 画出 y = x2 的图象，你想到哪些数学知识。
1.函数图象的形状？你想到了什么?
1.二次函数y =x2 的图象是一条曲线，叫做抛物线 y = x2.
2.抛物线y = x2 是轴对称图形吗？说说你的理由?
3.结合抛物线y = x2 的图象，说说函数的性质?
1. 形状：一条抛物线；2. 开口：开口向上；有最低点3. 对称轴：图象关于 y 轴对称；4. 顶点 ：(0 ，0)；5. 最值：当 x = 0 时，y最小值 = 0．6. 增减：当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小；当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大.
活动： 二次函数 y =- x2 的图象有什么特点？
活动2： 二次函数 y =- x2 的图象有什么特点？
1. 形状：一条抛物线；2. 开口：开口向下；有最高点3. 对称轴：图象关于 y 轴对称；4. 顶点 ：(0 ，0)；5. 最值：当 x = 0 时，y最大值 = 0．6. 增减：当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小.
活动3： 在同一直角坐标系中，画出函数y =x2和 y = - x2 的草图1.两个图象有什么相同点和不同点？2.两个图象可以怎样变换得到？
2.二次函数y =ax2 中的a符号决定抛物线的开口方向
思考1.两个图象有什么相同点和不同点？2.你从中归纳总结规律？
3.二次函数y =ax2 中的a大小决定抛物线的开口大小
关于 y 轴对称，对称轴是直线 x＝0
当 x = 0 时，y最小值 = 0
当 x < 0 时，y 随 x 增大而减小；当 x > 0 时，y 随 x 增大而增大.
1. 画出函数 y = 4x2 的图象的划图，填空(1)开口 ，对称轴是 ，(2)顶点是 ，顶点是抛物线的最 点；(3)在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而 ，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ；(4)点 A(2，y1) 在抛物线上，则 y1 = ________.(5)点 A(2，16) 关于对称轴的对称点的坐标是_________.
当 x = 0 时，y最大值 = 0
当 x < 0 时，y 随 x 增大而增大；当 x > 0 时，y 随 x 增大而减小
例3 在同一直角坐标系中，画出下列函数的草图,总结a对图象的作用。(1) y=x2(2)
3.二次函数y =ax2 中的a决定抛物线的开口
(1) a符号决定抛物线的开口方向，正上负下
(2) a绝对值决定抛物线的大小，|a|越大，开口越小
开口向上，a 越大，开口越小
y 轴(直线 x＝0)
开口向下，a 越大，开口越大
y 轴(直线 x＝0)
3. 函数 y = x2 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ，顶点是抛物线的最 点；
2. 函数 y = −3x2 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ，顶点是抛物线的最 点；
1. 函数 y = 4x2 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；
4. 函数 y = −0.2x2 的图象的开口 ，对称轴是____，顶点是 .
1. 如右图，观察函数 y = (k - 1)x2 的图象，则 k 的取值范围是 .
2. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.
3.函数y=2x2的图象的开口 , 对称轴 ,顶点是 ; 在对称轴的左侧，y随x的增大而 , 在对称轴的右侧, y随x的增大而 .
4.函数y=-3x2的图象的开口 , 对称轴 ,顶点是 ; 在对称轴的左侧, y随x的增大而 , 在对称轴的右侧, y随x的增大而 .