初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减练习

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图1是二环三角形，，图2是二环四边形，，图3是二环五边形，…，则在二环八边形中，（ ）
A．B．C．D．
2．6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变大时，S的值会（ ）
A．变大B．变小C．不变D．不确定
3．图中的程序表示，输入一个整数x便会按程序进行计算．设开始输入的x的值为2，那么根据程序，第1次的计算结果是1，第2次计算的结果是．……这样下去第2022次计算的结果是（ ）
A．-6B．-3C．-2D．-1
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知2022个整数满足下列条件：，，……，，则（ ）
A．1011B．C．0D．2022
6．单项式与的和是，则（ ）
A．B．3C．4D．5
7．已知代数式x＋2y的值是2，则代数式1－2x－4y的值是 ( ▲ )
A．－1B．－3C．－5D．－8
8．如图是用◆形棋子摆成的图形，第1个图形需要8颗◆形棋子，第2个图形需要10颗◆形棋子，第3个图形需要12颗◆形棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n个图形需要66颗◆形棋子，则n的值为（ ）

A．28B．30C．32D．34
9．引进字母，用适当的代数式表示不正确的是（ ）
A．“除以7余3的数字”可表示为7a+3
B．奇数可表示为2n﹣1
C．“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为（a+b）2﹣2ab
D．“底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为
10．如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与正方形上的哪个字母重合（ ）
A．字母AB．字母BC．字母CD．字母D
11．下列叙述，错误的是（ ）
A．单项式的次数是5B．是三次单项式，系数是
C．是四次三项式D．有理数与数轴上的点一一对应
12．计算5x2－2x2的结果是( )
A．3B．3xC．3x2D．3x4
二、填空题
13．若，，则m，n的大小关系是m n．
14．如果单项式与是同类项，则= .
15．当a= b≠ 时，是关于x、y的三次三项式；
16．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律：
图1：
图2：
图3：
则： ．
17．观察下列一组数：，﹣，，﹣，，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第10个数是 ．
三、解答题
18．化简：
(1)；
(2)．
19．我们可以利用数、形来表示数量关系．
(1)对于，用下列图形 （填正确的序号）可以最直观得到结论
(2)对于，请画出可直观得到此结论的图形．
(3)计算 ．请画出图形，并结合图形说明该结论成立．
20．将连续的奇数1，3，5，7，，排成如下的数表：十字框框出5个数和（如图所示），问：
(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
(3)若设中间的数为，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
(4)十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2055吗？若能，请分别写出十字框框住的5个数．
21．某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价250元，饮水机桶每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90％付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶个（超过20）.
(1)若该客户按方案一购买，求客户需付款多少元（用含的式子表示）；
(2)若该客户按方案二购买，求客户需付款多少元（用含的式子表示）；
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数.
22．某市出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费．
(1)若某人乘坐了x（）千米，则他应支付车费______元（用含有x的代数式表示）；
(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
①求在整个过程中，王师傅共收到多少车费；
②若王师傅的车平均每千米耗油0.2升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？（空车时耗油忽略不计）
23．有这样一道题：当，时，求的值．
小明说：“本题中，是多余的条件．”小强马上反驳说：“这个多项式中含有和，不给出，的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点？请说明理由．
24．如图，2022年11月的日历．
(1)带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？
(2)如果将带阴影方框移至图2的位置，（1）中的关系还成立吗？
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．D
5．A
6．B
7．B
8．B
9．C
10．C
11．D
12．C
13．
14．-8
15． a=2 b≠-2
16．
17．
18．(1)
(2)
19．(1)②
(2)略
(3)
20．(1)十字框框住的5个数的和是17的5倍
(2)有
(3)
(4)不能等于2000，能等于2055；399、409、411、413、423
21．(1)方案一需付款：元
(2)方案二需付款：元
(3)按方案一买20台饮水机获赠20个桶，再按方案二买10个桶最省钱，需要5450元．
22．(1)
(2)①王师傅共收到车费56元；②送完第4批客人后，王师傅用了4.46升油．
23．小明的观点正确
24．(1)方框正中心的数恰好是方框中9个数的平均数；
(2)成立；
(3)这是个普遍规律
第1批
第2批
第3批
第4批