北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形课时练习

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形课时练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图中，是正方体的表面展开图的是( )
A．B．
C．D．
2．如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（ ）
A．澳B．大C．湾D．区
3．图（1）图（2）的正方形大小相同，将图（1）中的正方形放在图（2）中的①，②，③，④某个位置，与阴影部分的小正方形所形成的图形不能折成小正方体的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．如右图，是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是( )

A．幸B．福C．绥D．阳
5．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字．

A．创B．明C．市D．城
6．下列说法不正确的是（ ）
A．用一个平面去截正方体，截面可能是七边形
B．用一个平面去截一个球，截面一定是圆
C．棱柱的截面不可能是圆
D．用一个平面去截圆锥，截面可能是圆
7．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．五棱柱D．五棱锥
8．作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（ ）
A．三角形B．圆C．长方形D．正方形
9．如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（ ）
A．B．C．D．
10．下列几何体中，从上面看该几何体的形状图一定是圆的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．昌B．文C．力D．魅
12．如图是由4个相同小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )
A．B．C．D．
二、填空题
13．若一个几何体的截面是长方形，则该几何体可能是 (写出一个即可) .
14．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为 ．
15．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 个．
16．一个正方体的6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，根据下面的三种摆法，则正方体左面的数字之和是 ．
17．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是 ．
三、解答题
18．如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．

(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到的几何体是_____________（写出一种即可），这能说明的数学知识是___________．
(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，保留）
19．（1）如图1四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，并解答：四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
（2）如图2，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1cm，长方形的长为3cm，宽为2.1cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm³．
20．将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．
21．如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，求的值．
22．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：
(1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为________；
(2)如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么这个无盖长方体盒子的容积可以表示为________(用含a，h的代数式表示，无需化简．)
(3)如果原正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm 时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，请补全表格．
(4)观察表格，当剪去的小正方形边长为整数，且等于________cm时，折成的无盖长方体盒子的容积最大．
23．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）．
操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为．
操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为．
(1)按照操作一，若，，则______；
(2)按照操作二，则______；（用含a，b的代数式表示）
(3)现有两张边长为的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问：与的值能相等吗？请说明理由．
24．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．
（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求的值．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．C
6．A
7．D
8．A
9．C
10．C
11．A
12．C
13．长方体（答案不唯一）
14．程
15．3
16．15
17．3
18．(1)圆锥；面动成体；
(2)；
19．（1）6，12，8；8，18，12；，，；（2）13.23
20．
21．
22．(1)相等
(2)
(3)512，588
(4)3
23．(1)
(2)
(3)不相等
24．（1）略；（2）．
剪去的小正方形的边长/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
折成的无盖长方体的容积
324
576
500
384
252
128
36
0