初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．化简的结果为（ ）
A．B．0C．1D．2
2．绝对值小于3的非负整数有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．计算：＝（ ）
A．B．C．D．1
4．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在数，，，，，0.2，中，其中整数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．如图，半径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（ ）

A．B．C．D．
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A．a＞b；B．a＜b；C．a＞0；D．b＜0.
9．已知，则的a值是（ ）
A．3B．- 3C．D．+ 或-
10．下列各数中，是负数的为（ ）
A．B．C．D．
11．下列各数不是有理数的是（ ）
A．1.21B．C．D．
12．绝对值不大于3.2的整数的个数是（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题
13．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
14．比较大小： ．
15．比较大小：－12 －（填“＜”或“＞”）
16．比较大小： （填“”“”或“”）．
17．某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．
三、解答题
18．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把他们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．
19．在数轴上画出下列各数，并用“＜”连接起来：-2，，，4.5 ，0.
20．点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点．
(1)如图，在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是_________；
(2)在（）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值；
(3)如图，数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值．
21．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？
22．小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）
，问：
(1)小虫是否回到原点0？
(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？
23．阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．举例：数轴上表示数a和的两点A和B之间的距离是．
问题探究：参考阅读材料，解答下列问题．
(1)①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ．
(2)若数轴上表示数a的点位于与5之间，求的值是 ；
(3)当取最小值时，相应的数a的取值范围是 ；
(4)求的最小值是 ．
实际应用：
(5)问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，，，，，…，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在 ，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小．（填住户标记字母）
拓展提升：
(6)若数a，b满足，求的最小值为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，且、满足，现同时将点A、B分别向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A、B的对应点、，连接、、．

(1)请直接写出以下各点的坐标：
A（____，____）；B（____，____）；C（____，____）；D（____，____）；
(2)若点在轴上，且三角形的面积是平行四边形面积的，求点的坐标；
(3)点在线段上，点是线段上的一个动点，连接、，当点在线段上移动时（不与点、重合），请找出、、的数量关系，并证明你的结论．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．C
5．B
6．C
7．B
8．B
9．D
10．C
11．C
12．D
13．＜
14．/小于
15．＜
16．
17．－5℃
18．
19．
-（+3）< -2 < 0 < < 4.5
20．(1)；
(2)；
(3)或或．
21．甲队胜
22．(1)小虫没有回到原点
(2)小虫可得到315粒芝麻
23．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
24．(1) ；0 ；4；0；0；3；6；3
(2)或
(3)