人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形优秀第一课时课后作业题

这是一份人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形优秀第一课时课后作业题，共30页。试卷主要包含了全等形的概念，下列各组图形中，是全等图形的是，如图，如图，，和，和是对应边等内容，欢迎下载使用。


知识点一：全等形
1．全等形的概念：能够完全 的两个图形叫做全等形．
【类型一：判断全等图形】
1．下列图形是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（ ）
A．3组B．4组C．5组D．6组
知识点一：全等三角形
1．全等三角形的概念： 如图：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形．
特别提示：两个全等的图形的形状和大小完全一样．与他们摆放的位置、方向等无关．
2．相关概念：
对应点：当两个三角形重合在一起时， 叫做对应点．即：A与D，B与E，C与F．
对应边： 叫做对应边 即：AB与DE，AC与DF，BC与EF．
对应角： 叫做对应角． 即：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F．
3．全等三角形的表示：“≌”叫做全等于符号，△ABC与△DEF全等表示为： ．读作： ．
特别提示：若用“≌”连接时，对应点必须写在对应的位置．
【类型一：根据全等三角形的对应关系写出对应边对应角】
4．如图：，且和，和是对应角，请写出三组对应边：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)另一组对应角： ．
5．如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.
6．如图所示，，对应，请写出其余对应边和对应角．
7．如图，，和，和是对应边．写出其他对应边及对应角．
知识点一：全等三角形的性质：
（1）对应边 ．即AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF．
（2）对应角 ．即∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F．
（3）对应边上的高线，中线以及角平分线分别 ．
（4）全等的两个三角形周长 ．即．
（5）全等的两个三角形面积 ．即．
特别提示：全等的两个三角形周长和面积相等，但周长和面积相等的两个三角形不一定
全等．
【类型一：性质的熟悉】
8．如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（ ）
A．BC=DEB．AB⊥DEC．∠CAE=∠BADD．∠B=∠D
9．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（ ）
A．B．平行且等于
C．平行且等于D．
10．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．和是对应角B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点D．和是对应角
11．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
【类型二：利用性质求角度】
12．如图，，若，则的度数是（ ）
A．80°B．70°C．65°D．60°
13．如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（ ）
A．60°B．45°C．43°D．34°
14．如图，，点E在AB边上，，则的度数为（ ）

A．30°B．40°C．45°D．50°
15．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．120°
16．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（ ）
A．84°B．60°C．48°D．43°
【类型三：利用性质求线段长度】
17．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（ ）
A．4B．5C．6D．不确定
18．如图，，相交于O，，，，则的长为（ ）
A．9B．10C．11D．12
19．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC≌△BDE，AC＝7，CE＝2，则DE的长为（ ）
A．2B．5C．7D．9
20．如图，点 D、E在BC上，ABE≌ACD，BC=10，DE=4，则 BD的长是（ ）
A．6B．5C．4D．3
21．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=3，若△DEF周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A．2或3或4B．4C．3D．2
22．如图，，且点A、B的坐标分别为，则长是（ ）
A．B．5C．4D．3
【类型四：利用面积相等求值】
23．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（ ）
A．18B．24C．26D．32
24．如图，在中，于点D，于点E，交于点F，，若，，则的面积为（ ）
A．24B．18C．12D．8
25．已知，，的面积是，那么中边上的高是 cm．
26．已知，，的面积为，则边上的高为 ．
27．如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AC=4．
(1)求∠BAC的度数；
(2)求△ABC的面积．
【类型五：利用周长相等求值】
28．若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
29．已知△ABC≌ΔA′B′C′，AB+AC＝12，若ΔA′B′C′的周长为22，则B′C′的长为 ．
30．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝ ．
一、选择题（10题）
31．以下四组图形中，与如下图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
32．下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形D．两个正三角形一定是全等图形
33．已知，△ABC的周长为40cm，AB＝10cm，BC＝16cm，则DF的长为（ ）
A．10cmB．16cmC．14cmD．24cm
34．如图所示，≌，下面四个结论中，不一定成立的是（ ）．
A．和的面积相等B．和的周长相等
C．D．
35．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点，如果，，那么的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
36．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（ ）
A．70°B．80°C．90°D．无法确定
37．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的值为( )
A．B．C．D．
38．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（ ）cm．
A．5B．4C．3D．2
39．如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A=70°，∠B=50°，则∠1等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
40．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）

A．90°B．105°C．120°D．135°
二、填空题（6题）
41．如图，ΔABC≌ΔDEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=2，CD=4，则BD的长 ．
42．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 ．
43．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 ．
44．已知，若，，，则的周长是 ．
45．一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6，4，若这两个三角形全等，则 ．
46．如图，，则下列结论中：①，②，③正确的有 （只填序号）
三、解答题（4题）
47．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．
48．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
49．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P．已知 ，，，．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
50．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．
参考答案：
1．D
【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；
B、不是全等图形，故本选项不符合题意；
C、不是全等图形，故本选项不符合题意；
D、全等图形，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键．
2．C
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．
3．B
【分析】根据全等图形的定义进行判断即可．
【详解】解：观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合，是全等图形，共4组，
故选：B．
【点睛】本题考查了全等图形的定义，能够完全重合的图形是全等形，难度不大．
4．(1)和；
(2)和；
(3)和；
(4)和．
【分析】根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上写出对应边和对应角即可．
【详解】（1）解：∵，且和，和是对应角，
∴对应边是和；和；和；
故答案为：和；
（2）解：∵，且和，和是对应角，
∴对应边是和；和；和；
故答案为：和；
（3）解：∵，且和，和是对应角，
∴对应边是和；和；和；
故答案为：和；
（4）解：∵，且和，和是对应角，
∴另一组对应角是和．
故答案为：和．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
5．对应边： AN与AM，BN与CM； 对应角：∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC.
【分析】根据全等三角形的对应顶点在对应位置，按顺序找即可解答．
【详解】∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，
∴对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN=∠CAM，∠ANB=∠AMC．
【点睛】本题考查了全等三角形的对应边相等，对应角相等，解决本题时需注意只找其余的两对角和两对边即可．
6．对应边是：，；对应角是，，．
【分析】根据全等三角形的性质得出即可．
【详解】解：∵，对应，
∴其余的对应边是：，；
对应角是，，．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
7．其他对应边：和．对应角：和，和，和．
【分析】根据全等三角形的概念，写出相对应的边和角即可．
【详解】解：∵△ABC≌△CDA，
∴其他对应边：AC和CA．对应角：∠BAC和∠DCA，∠B和∠D，∠ACB和∠CAD．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的概念，解题的关键在于能够熟记概念．
8．B
【分析】根据三角形全等的性质一一判断即可．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴BC=DE，∠CAB=∠EAD，∠B=∠D，
故选项A、D正确，不符合题意；
∵∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE，
即∠CAE=∠BAD，故选项C正确，不符合题意；
不能证明AB⊥DE，故选项B错误，符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．
9．D
【分析】根据全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、∵△ABC≌△EFD，
∴FD=BC，
∴FD-CD=BC-CD，
即FC=BD，故本选项正确；
B、∵△ABC≌△EFD，
∴EF=AB，∠F=∠B，
∴EF∥AB，故本选项正确；
C、∵△ABC≌△EFD，
∴AC=DE，∠ACB=∠EDF，
∴AC∥DE，故本选项正确；
D、DE是△EFD的边，CD不是△ABC或△EFD的边，且长度不确定，所以CD=ED不成立，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，平行线的性质，熟记性质并对各选项进行准确分析是解题的关键．
10．A
【分析】根据全等三角形的性质对各选项判断即可得解．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB和DE是对应边，点C和点F是对应顶点，∠B和∠E是对应角，∠A和∠B是相邻的角，不是对应角，
∴说法不正确的是A．
故选A．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，根据对应顶点的字母写在对应位置上准确确定出对应边和对应角是解题关键．
11．D
【分析】根据全等三角形的性质即可解决问题．
【详解】解：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的面积相等，
故、、正确，
故选．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12．B
【分析】由根据全等三角形的性质可得，再利用三角形内角和进行求解即可．
【详解】，
，
，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
13．C
【分析】根据△ABC≌△A′B′C′，可得∠C′=∠C，再由三角形的内角和定理可得∠BAD=55°，从而得到∠BAC=2∠BAD=110°，进而得到∠C=43°，即可求解．
【详解】解∶∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C′=∠C，
∵∠CDB′＝98°，
∴∠ADB=98°，
∵∠B＝27°，
∴∠BAD=55°，
∵B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，
∴∠BAC=2∠BAD=110°，
∴∠C=180°-∠BAD-∠B=43°，即∠C′=43°．
故选：C
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．
14．B
【分析】由可知，进而可知，由三角形内角和可得．
【详解】∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质和判定、三角形内角和等于180°等知识．熟练运用全等三角形的性质，判断出等腰三角形是解决本题的关键．
15．B
【分析】根据得到∠D=∠A=36°，运用三角形外角性质得到∠DEC=∠D+∠F=60°．
【详解】∵，
∴∠D=∠A=36°，
∴∠DEC=∠D+∠F=60°．
故选B．
【点睛】本题考查了全等三角形，三角形外角，熟练掌握全等三角形角的性质和三角形外角性质是解决此题的关键．
16．D
【分析】根据全等三角形的性质得到AB＝AD，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ADB，根据平行线的性质求出∠DAE，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，
∵AE//BD，
∴∠DAE＝∠ADB＝43°，
∴∠BAC＝∠DAE＝43°．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及平行线的性质，灵活运用相关性质定理是解题的关键．
17．B
【分析】根据全等三角形对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△CDA，BC＝5，
∴AD＝BC＝5．
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出AD的对应边是解题的关键．
18．B
【分析】直接利用全等三角形的性质得出AO=DO=6，CO=BO=4，进而得出答案．
【详解】解：∵△OCA≌△OBD，AO=6，BO=4，
∴AO=DO=6，CO=BO=4，
∴DC=DO+CO=6+4=10．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边关系是解题关键．
19．B
【分析】根据可得对应边相等，根据，即可求得长度．
【详解】解：，
，，
，，
．
故选：B．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，正确的掌握全等三角形的性质是解题的关键．
20．D
【分析】由ABE≌ACD得到，继而得到，再由，据此解答．
【详解】解：ABE≌ACD，
故选：D．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
21．C
【分析】因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=2，DF=AC=3，BC=EF，
∴3-2＜BC＜3+2，即1＜BC＜5．
若周长为偶数，BC要取奇数，
所以为3．
所以EF的长也是3．
故选：C．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系．
22．D
【分析】利用全等三角形的性质证明即可．
【详解】解：∵A（-1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵△AOB≌△CDA，
∴OB=AD=2，
∴OD=AD+AO=2+1=3，
故选D．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．
23．C
【分析】根据平移的性质可得：DE=AB=8，，OE=AB-DO=5，从而得到阴影部分的面积等于，即可求解．
【详解】解：由题意得： ，
∴DE=AB=8，，
∵平移距离为4，
∴BE=4，
∵AB＝8，DO＝3，
∴OE=AB-DO=5，
∴阴影部分的面积等于
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了图形的变换——平移，熟练掌握平移前后图形的大小形状完全相同是解题的关键．
24．C
【分析】根据全等三角形的性质得出，求出，再根据三角形的面积公式求出面积即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的面积，能根据全等三角形的性质求出是解此题的关键．
25．8
【分析】利用全等三角形对应边相等，以及对应边上的高也相等，利用面积法求出EF边上的高即可．
【详解】解：∵，，的面积是，
∴，即，
则中边上的高是，
故答案为：8．
【点睛】此题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解本题的关键．
26．或10厘米
【分析】过A作于M，过D作于N，求出的面积，根据三角形的面积公式求出即可．
【详解】解：过A作于M，过D作于N，
∵，
∴的面积和的面积相等，
∵，的面积为，
∴，
∴，
∴边上的高为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的面积，关键是能根据已知得出的面积．
27．(1)90°
(2)8
【分析】(1)根据垂直的定义得到∠D=90°，求得∠DBA+∠BAD=90°，根据全等三角形的性质得到∠DBA=∠CAE，等量代换即可得到结论；
(2)根据全等三角形的性质得AC=AB=4，再根据三角形的面积求出答案．
【详解】（1）解：∵BD⊥DE，
∴∠D=90°，
∴∠DBA+∠BAD=90°，
∵△ABD≌△CAE，
∴∠DBA=∠CAE
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠BAC=90°；
（2）解：∵△ABD≌△CAE，
∴AC=AB=4，
又∵∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积=4×4÷2=8．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的面积公式，证得△ABC是直角三角形是解决本题的关键．
28．C
【分析】根据全等三角形的性质分别求出DE、EF，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，BC=4，
∴DE=AB=3，EF=BC=4，
∵△DEF的周长为12，
∴DF=12-DE-EF=12-3-4=5，
故选：C．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
29．10
【分析】根据全等三角形的对应边相等详解即可．
【详解】解：∵△ABC≌ΔA′B′C′，ΔA′B′C′的周长为22，
∴△ABC的周长为22，
∵AB+AC＝12，
∴BC＝22﹣12＝10，
∴B'C'＝BC＝10，
故答案为：10．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
30．12
【分析】由全等三角形的性质可得△ABD的周长为20，从而可求解．
【详解】解：∵△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，
∴△ABD的周长为20，
∵AB＝8，
∴AD＋BD＝20−AB＝12．
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，解答的关键是熟记全等三角形的性质并灵活运用．
31．B
【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有B中的图形可以由题干中已给的图形旋转得到，其它三个形状与题干中已给的图形不一致．
【详解】解：由全等形的概念结合图形可知：A、C、D中图形形状与题干中已给的图形不一致，故不符合题意；B中的图形可以由题干中已给的图形顺时针或逆时针旋转得到．
故选：C．
【点睛】本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题．
32．B
【分析】根据全等图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意；
B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意；
C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意；
D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键．
33．C
【分析】首先由△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求出△ABC中边AC的长度，再根据△ABC≌△DEF，对应边相等求出边DF的长度．
【详解】解：已知，如图，
△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，
∴AC=△ABC的周长-AB-BC=40-10-16=14（cm），
∵△ABC≌△DEF，
∴DF=AC=14cm，
故选：C．
【点睛】此题考查的知识点是全等三角形的性质，找准对应边是解决问题的关键．
34．C
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，根据以上内容判断即可．
【详解】解：A、∵△ABD≌△CDB，
∴S△ABD=S△CDB，故本选项不符合题意；
B、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，
∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即两三角形的周长相等，故本选项不符合题意；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，
∴AD+AB=BC+DC，该选项不一定成立，符合题意；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴∠CBD=∠ADB，
∴，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了对全等三角形的性质的应用，能根据熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形．
35．B
【分析】根据全等三角形的性质求出，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理，得出是解题的关键．
36．C
【分析】利用全等三角形的性质求得∠C=∠A，，然后利用直角三角形的性质求得答案即可．
【详解】解：∵Rt△ABD≌Rt△CDB，
∴∠C=∠A，
∴∠ADB+∠C=∠ADB+∠A=90°，
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等．
37．D
【分析】首先证明，根据全等三角形的性质可得，再根据余角的定义可得，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．
【详解】解：如图，
在和中
，
，
∴，
∵，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．
38．B
【分析】根据三角形全等性质得出BC＝EF，根据等式性质得出BE＝CF=2cm即可
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∴BC﹣CE＝EF﹣CE，
∴BE＝CF，
∵BE＝2cm，
∴CF＝BE＝2cm，
∵BF＝8cm，
∴CE＝BF﹣BE﹣CF＝8﹣2﹣2＝4（cm），
故选：B．
【点睛】本题考查三角形全等的性质，等式性质，线段和差计算，掌握三角形全等的性质，等式性质，线段和差计算是解题关键．
39．B
【分析】根据三角形内角和定理求出∠C，根据全等三角形的对应角相等解答即可．
【详解】解：在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，
则∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠1=∠C=60°，
故选：B．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
40．D
【分析】根据对称性可得, ,即可求解.
【详解】观察图形可知, 所在的三角形与3所在的三角形全等,
,
又,
.
故选D.
【点睛】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题.
41．
【分析】根据全等的性质可得，根据点B，C，D在同一条直线上，可得，代入数值求解即可．
【详解】解：∵ΔABC≌ΔDEC，CE=2，
∴
点B，C，D在同一条直线上，CD=4，
故答案为：
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
42．55°##55度
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，然后根据全等的性质求出∠BAC的度数，最后由角的和差即可求解．
【详解】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC＝80°，
又∠DAC＝25°，
∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．
故答案为：55°．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
43．79度##79°
【分析】设左边三角形边a、c所夹的角为∠2，根据三角形内角和定理即可求出∠2，在根据全等三角形的性质，可知∠1=∠2，问题得解．
【详解】设左边三角形边a、c所夹的角为∠2，如图，
根据三角形内角和为180°，有∠2=180°-37°-64°=79°，
∵两个三角形全等，
∴∠1=∠2=79°，
故答案为：79°．
【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键．
44．18
【分析】根据全等三角形的性质，即可求解．
【详解】解：∵，
∴ ，
∴的周长为 ．
故答案为：18
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键．
45．11
【分析】根据全等三角形的对应边相等求解即可．
【详解】解：∵两个三角形全等，一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6， 4 ，
∴，，
∴，
故答案为：11．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
46．①②③
【分析】延长AD交CE于点F，延长CD交AE于点G，利用全等的性质可知和是等腰直角三角形，再利用对顶角相等，三角形内角和定理可知，，．
【详解】解：延长AD交CE于点F，延长CD交AE于点G，
∵，
∴，,，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，即，故①正确；
∵，，
∴，即，故②正确；
∵，，
∴，故③正确；
故答案为：①②③．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理，垂线的定义，等腰直角三角形的判定和性质．熟练掌握全等三角形的性质，三角形内角和定理是解题的关键．
47．证明见解析
【分析】由全等三角形的性质证明结合，证明从而可得结论.
【详解】解： ，

，

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，平行线的判定，证明是解本题的关键.
48．（1）见解析；（2）35°
【分析】（1）根据≌，可得∠BAC=∠DAE，即可求证；
（2）由（1）可得∠CAE=35°，再由≌，可得∠C=∠AED，然后根据三角形外角的性质，可得∠BED=∠CAE，即可求解．
【详解】（1）证明：∵≌，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，
∴；
（2）∵，，
∴∠CAE=35°，
∵≌，
∴∠C=∠AED，
∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED，
∴∠BED=∠CAE=35°．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等，对应边相等是解题的关键．
49．（1）66°；（2）15.5
【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE，然后根据角度之间的关系计算即可．
（2）根据全等三角形的性质求出BE，DE，然后根据三角形的周长公式计算即可．
【详解】解：（1）解：∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE．
∴∠ABC-∠DBC =∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．
∵∠ABD+∠DBC+∠CBE =∠ABE，
∴∠CBE= (∠ABE-∠DBC)=×(162°-30°)=66°．
（2）解：∵△ABC≌△DBE，
∴DE=AC=AD+DC=5，BE=BC=4，
∴△CDP与△BEP的周长和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5．
【点睛】此题考查了全等三角形的性质，角的和与差的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．
50．（1）；（2）．
【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得；
（2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得．
【详解】解：（1）∵，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴．
【点睛】本题考查全等三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的对应角和对应边相等是解题关键．