人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程精品课时作业

这是一份人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程精品课时作业，文件包含新授预习211一元二次方程学案九年级上册数学解析版doc、新授预习211一元二次方程学案九年级上册数学原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。


（一）学习目标：
通过设置问题，建立数学模型，定义一元二次方程。
一元二次方程的一般形式及其有关概念；
3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。
（二）学习重难点：
学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题
学习难点：建立一元二次方程的数学模型
基础梳理
阅读课本，识记知识：
1. 一元二次方程的概念：
通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程．
2. 一元二次方程的一般式：

3.一元二次方程的解：
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.
细节剖析
判断一个方程是否为一元二次方程时，首先观察其是否是整式方程，否则一定不是一元二次方程；其次再将整式方程整理化简使方程的右边为0，看是否具备另两个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2.
对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．
典例探究
例1．一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．6，2，9B．2，，9C．2，，D．，6，
【答案】C
【分析】一元二次方程中，a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项，据此即可解答.
【详解】解：一元二次方程即为
二次项系数、一次项系数、常数项分别为2，，；
故选：C.
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程的基本知识是解题的关键.
例2．在关于x的方程（）中，a，b，c满足和，则方程的根是（ ）
A．1，0B．1，C．1， D．无法确定
【答案】B
【分析】能使方程等号成立的未知数的值叫做方程的解，据此分别令，，可求此一元二次方程的根，即可求解．
【详解】解：当时，，
当时，，
所以方程的根分别为1或．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，一元二次方程的根，理解定义，找出满足等式的未知数的值是解题的关键．
达标测试
选择题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如果方程是关于x的一元二次方程，则p的值是（ ）
A．2B．C．3D．
4．已知为一元二次方程的根，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
5．关于的方程有两个实数根，，则下列选项正确的是（ ）．
A．B．C．D．且
6．以为根的一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ）
A．2021B．2024C．2026D．2027
9．把一元二次方程化为一般形式,二次项系数，一次项系数,常数项分别为（ ）
A．B．C．D．
10．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A．B．C．D．
填空题
11．已知m是方程的一个根，则代数式的值是 ．
12．当 时，关于x的一元二次方程(的一个根是．
13．若是关于的一元二次方程的一个根，则 ．
14．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 ，m是的一个根，则的值为 ．
15．若是方程的根，则 ．
三、解答题
16．已知m是方程的根，求代数式的值．
17．已知都是方程的根，求a、b的值和这个一元二次方程的一般形式．
18．先化简，再求值：，其中a是方程的解．
自学反思
（一）课后反思：
本节课我学会了：
本节课存在的问题：
把本节课所学知识画出思维导图