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初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形精品同步训练题
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这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形精品同步训练题，文件包含新授预习2322中心对称图形学案九年级上册数学解析版doc、新授预习2322中心对称图形学案九年级上册数学原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
（一）学习目标：
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．
2.复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．
（二）学习重难点：
学习重点：中心对称的两条基本性质及其运用
学习难点：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质
基础梳理
阅读课本，识记知识：
1.中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形
2.画一个图形关于已知点的对称图形
(1)定关键点
(2)作对称点
(3)完成图形
典例探究
【例1】如图所示的是一个八角形图案，它是一个旋转对称图形．让这个图案绕着它的中心旋转后能够与它本身重合，则的度数可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】这个图形平均分成八部分，求出最小旋转角，只要旋转角为最小旋转角的整数倍即可．
【详解】解：这个图形平均分成八部分，最小旋转角为，则旋转的整数倍就能够与它本身重合．
故选：B．
【点睛】本题考查求旋转对称图形的旋转角，正确认识旋转对称图形的性质，能够根据图形的特点观察得到一个图形可以看作几个全等的部分.
【例2】在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：
(1)如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形；
(2)画出三角形关于点D成中心对称的三角形；
(3)三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．
【答案】(1)见详解
(2)见详解
(3)是，画图见详解
【分析】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
（1）由题意得出，需将点与点先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；
（2）分别作出三顶点分别关于点的对称点，再首尾顺次连接可得；
（3）连接两组对应点即可得．
【详解】（1）如图所示，即为所求．
（2）如图所示，即为所求；
（3）如图所示，与是关于点成中心对称，
故答案为：是．
达标测试
选择题
1．在下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图案，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下面是四个手机解锁图案，其中是中心对称图像的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（ ）
A．等角螺旋线B．心形线C．四叶玫瑰线D．蝴蝶曲线
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．今年冬天寒潮来袭，气温持续走低，让人们更多关注天气资讯，下面是四种天气符号图标，其中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个有关环保的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
填空题
11．在平面直角坐标系中，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是，和．现要在其他点的位置上添加一颗棋子P，使以A，O，B，P为顶点的四边形是一个中心对称图形，则棋子P的坐标为 ．
12．在①正三角形，②平行四边形，③正方形，④圆中，是中心对称图形的是 ．
13．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ．
14．下列四种图案中，是中心对称图形的有 个，
15．如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．
（1）和 成中心对称，
（2）已知的面积为4，则的面积是 ．
三、解答题
16．如图，三个顶点分别为，，．
\
(1)请画出绕点B逆时针旋转后的；
(2)请画出关于原点对称的图形．
17．如图，线段AC，BD相交于点O，，．线段AC上的两点E，F关于点O中心对称．求证：．
18．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以点A为旋转中心，把绕着点A逆时针旋转，得到的；（点B的对应点为，点C的对应点为）．
(2)在图中画出以为边的四边形，四边形为中心对称图形且一边长为，连接，请直接写出线段的长．
自学反思
（一）课后反思：
本节课我学会了：
本节课存在的问题：
把本节课所学知识画出思维导图
（一）学习目标：
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．
2.复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．
（二）学习重难点：
学习重点：中心对称的两条基本性质及其运用
学习难点：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质
基础梳理
阅读课本，识记知识：
1.中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形
2.画一个图形关于已知点的对称图形
(1)定关键点
(2)作对称点
(3)完成图形
典例探究
【例1】如图所示的是一个八角形图案，它是一个旋转对称图形．让这个图案绕着它的中心旋转后能够与它本身重合，则的度数可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】这个图形平均分成八部分，求出最小旋转角，只要旋转角为最小旋转角的整数倍即可．
【详解】解：这个图形平均分成八部分，最小旋转角为，则旋转的整数倍就能够与它本身重合．
故选：B．
【点睛】本题考查求旋转对称图形的旋转角，正确认识旋转对称图形的性质，能够根据图形的特点观察得到一个图形可以看作几个全等的部分.
【例2】在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：
(1)如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形；
(2)画出三角形关于点D成中心对称的三角形；
(3)三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．
【答案】(1)见详解
(2)见详解
(3)是，画图见详解
【分析】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
（1）由题意得出，需将点与点先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；
（2）分别作出三顶点分别关于点的对称点，再首尾顺次连接可得；
（3）连接两组对应点即可得．
【详解】（1）如图所示，即为所求．
（2）如图所示，即为所求；
（3）如图所示，与是关于点成中心对称，
故答案为：是．
达标测试
选择题
1．在下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图案，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下面是四个手机解锁图案，其中是中心对称图像的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（ ）
A．等角螺旋线B．心形线C．四叶玫瑰线D．蝴蝶曲线
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．今年冬天寒潮来袭，气温持续走低，让人们更多关注天气资讯，下面是四种天气符号图标，其中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个有关环保的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
填空题
11．在平面直角坐标系中，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是，和．现要在其他点的位置上添加一颗棋子P，使以A，O，B，P为顶点的四边形是一个中心对称图形，则棋子P的坐标为 ．
12．在①正三角形，②平行四边形，③正方形，④圆中，是中心对称图形的是 ．
13．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ．
14．下列四种图案中，是中心对称图形的有 个，
15．如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．
（1）和 成中心对称，
（2）已知的面积为4，则的面积是 ．
三、解答题
16．如图，三个顶点分别为，，．
\
(1)请画出绕点B逆时针旋转后的；
(2)请画出关于原点对称的图形．
17．如图，线段AC，BD相交于点O，，．线段AC上的两点E，F关于点O中心对称．求证：．
18．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以点A为旋转中心，把绕着点A逆时针旋转，得到的；（点B的对应点为，点C的对应点为）．
(2)在图中画出以为边的四边形，四边形为中心对称图形且一边长为，连接，请直接写出线段的长．
自学反思
（一）课后反思：
本节课我学会了：
本节课存在的问题：
把本节课所学知识画出思维导图
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