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2024-2025学年人教版初中数学七年级上册专题4.4 整式的加减单元核心素养达标检测（解析版+原卷版）
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这是一份2024-2025学年人教版初中数学七年级上册专题4.4 整式的加减单元核心素养达标检测（解析版+原卷版），文件包含专题44整式的加减单元核心素养达标检测原卷版doc、专题44整式的加减单元核心素养达标检测解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
2024--2025学年度人教版数学七年级上册新教材学讲练测讲义第四章 整式的加减专题4.4 整式的加减单元核心素养达标检测（试卷满分100分，答题时间90分钟）一、选择题（本大题有9个小题，每小题3分，共27分）1. （2024青海省）计算的结果是（ ）A. 8x B. C. D. 【答案】B【解析】此题考查了合并同类项．根据合并同类项法则计算即可．，故选：B．2.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是（ ）A．2019x2019 B．4029x2018 C．4037x2019 D．4038x2019【答案】C．【解析】考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．第n个对应的关于x的单项式为（2n﹣1）xn根据分析的规律，当n=2019时得第2019个单项式是4037x2019．3.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】多项式的次数是其某项单项式的最高次数，－3xy2的次数为3，所以多项式1＋2xy－3xy2的次数是3.4.若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】B【提示】根据同类项的定义求得m，n的值，然后再代入代数式计算即可．∵整式am+1b2与的和为单项式，∴m+1＝3，n＝2，∴m＝2，n＝2，∴m2＝22＝4．5.下列各组中，不是同类项的是（ ）A．52与25 B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【答案】D．【解析】含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.a2b3与﹣a3b2这两项中字母相同，但指数不同。6．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C． D．【答案】D【解析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．A.﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B.﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C.（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D.﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．7．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（ ）A． B． C． D．16【解析】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c的倒数是4，∴c=1/4，∴3a+3b-4c=-1故选：C8. 按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x，9x，……，第n个单项式是（ ）A. (2n-1) B. (2n+1) C. (n-1) D. (n+1)【答案】A【解析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示．依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A．【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．9. 对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】给添加括号，即可判断①说法是否正确；根据无论如何添加括号，无法使得的符号为负号，即可判断②说法是否正确；列举出所有情况即可判断③说法是否正确．【详解】∵∴①说法正确∵又∵无论如何添加括号，无法使得的符号为负号∴②说法正确∵当括号中有两个字母，共有4种情况，分别是、、、；当括号中有三个字母，共有3种情况，分别、、；当括号中有四个字母，共有1种情况，∴共有8种情况∴③说法正确∴正确的个数为3故选D．【点睛】本题考查了新定义运算，认真阅读，理解题意是解答此题的关键．二、填空题（本大题有7个小题，每空3分，共21分）1. 在代数式a＋b，eq \f(3,7)x2，eq \f(5,a)，－m,0，eq \f(a＋b,3a－b)，eq \f(3x－y,2)中，单项式的个数是 个.【答案】3【解析】由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．在代数式中，只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式（单项式中“只含乘除，不含加减”）.根据以上规定我们知道单项式个数有eq \f(3,7)x2，eq \f(5,a)，－m,0，共4个2. （2024吉林长春）单项式的次数是_____．【答案】【解析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的次数是：，故答案为：．3.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．【答案】﹣13x8．【解析】（1）由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。观察这列单项式发现第奇数项的系数为负，偶数项系数为正，并且后一项比前一项系数绝对值都大2.后项次数比前一项次数大1，这样一来我们可以找出通项具有这个特点：（-1）n (2n-1) xn+1则第7个单项式为（-1）n (2n-1) xn+1=（-1）7 (2×7-1) x7+1=-13x84.若－3axym是关于x、y的单项式，且系数为－6，次数为3，则a＝________，m＝________．【答案】2, 2 【解析】-3a=-6 a=2 1+m=3 m=2 5.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2023= ．【答案】1【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2023即可求解．由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2023=1．6．多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【答案】﹣3m+2．【解析】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．7. 若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．【答案】【解析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可．【详解】设这个多项式为A，由题意得：，，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键．三、解答题（6个小题，共52分）1.（8分）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.【答案】见解析。【解析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.2.（6分）若(m-2)x2yn是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 【答案】m≠ 2，n=2.【解析】由题意知m，n要满足 2+n=4m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2.3．（8分）化简：（1）a2+（2a2﹣b2）+b2（2）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）【答案】见解析。【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；（2）原式=6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+14.（10分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【答案】见解析【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．5. （10分）若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．【答案】4【解析】由题意可知3xm＋5y2与x3yn 是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．m+5=3,n=2, m=-2mn=(-2) 2=46. （10分）若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．【答案】m＝0，n＝1.【解析】多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
2024--2025学年度人教版数学七年级上册新教材学讲练测讲义第四章 整式的加减专题4.4 整式的加减单元核心素养达标检测（试卷满分100分，答题时间90分钟）一、选择题（本大题有9个小题，每小题3分，共27分）1. （2024青海省）计算的结果是（ ）A. 8x B. C. D. 【答案】B【解析】此题考查了合并同类项．根据合并同类项法则计算即可．，故选：B．2.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是（ ）A．2019x2019 B．4029x2018 C．4037x2019 D．4038x2019【答案】C．【解析】考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．第n个对应的关于x的单项式为（2n﹣1）xn根据分析的规律，当n=2019时得第2019个单项式是4037x2019．3.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】多项式的次数是其某项单项式的最高次数，－3xy2的次数为3，所以多项式1＋2xy－3xy2的次数是3.4.若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】B【提示】根据同类项的定义求得m，n的值，然后再代入代数式计算即可．∵整式am+1b2与的和为单项式，∴m+1＝3，n＝2，∴m＝2，n＝2，∴m2＝22＝4．5.下列各组中，不是同类项的是（ ）A．52与25 B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【答案】D．【解析】含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.a2b3与﹣a3b2这两项中字母相同，但指数不同。6．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C． D．【答案】D【解析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．A.﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B.﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C.（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D.﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．7．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（ ）A． B． C． D．16【解析】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c的倒数是4，∴c=1/4，∴3a+3b-4c=-1故选：C8. 按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x，9x，……，第n个单项式是（ ）A. (2n-1) B. (2n+1) C. (n-1) D. (n+1)【答案】A【解析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示．依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A．【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．9. 对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】给添加括号，即可判断①说法是否正确；根据无论如何添加括号，无法使得的符号为负号，即可判断②说法是否正确；列举出所有情况即可判断③说法是否正确．【详解】∵∴①说法正确∵又∵无论如何添加括号，无法使得的符号为负号∴②说法正确∵当括号中有两个字母，共有4种情况，分别是、、、；当括号中有三个字母，共有3种情况，分别、、；当括号中有四个字母，共有1种情况，∴共有8种情况∴③说法正确∴正确的个数为3故选D．【点睛】本题考查了新定义运算，认真阅读，理解题意是解答此题的关键．二、填空题（本大题有7个小题，每空3分，共21分）1. 在代数式a＋b，eq \f(3,7)x2，eq \f(5,a)，－m,0，eq \f(a＋b,3a－b)，eq \f(3x－y,2)中，单项式的个数是 个.【答案】3【解析】由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．在代数式中，只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式（单项式中“只含乘除，不含加减”）.根据以上规定我们知道单项式个数有eq \f(3,7)x2，eq \f(5,a)，－m,0，共4个2. （2024吉林长春）单项式的次数是_____．【答案】【解析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的次数是：，故答案为：．3.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．【答案】﹣13x8．【解析】（1）由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。观察这列单项式发现第奇数项的系数为负，偶数项系数为正，并且后一项比前一项系数绝对值都大2.后项次数比前一项次数大1，这样一来我们可以找出通项具有这个特点：（-1）n (2n-1) xn+1则第7个单项式为（-1）n (2n-1) xn+1=（-1）7 (2×7-1) x7+1=-13x84.若－3axym是关于x、y的单项式，且系数为－6，次数为3，则a＝________，m＝________．【答案】2, 2 【解析】-3a=-6 a=2 1+m=3 m=2 5.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2023= ．【答案】1【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2023即可求解．由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2023=1．6．多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【答案】﹣3m+2．【解析】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．7. 若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．【答案】【解析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可．【详解】设这个多项式为A，由题意得：，，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键．三、解答题（6个小题，共52分）1.（8分）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.【答案】见解析。【解析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.2.（6分）若(m-2)x2yn是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 【答案】m≠ 2，n=2.【解析】由题意知m，n要满足 2+n=4m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2.3．（8分）化简：（1）a2+（2a2﹣b2）+b2（2）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）【答案】见解析。【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；（2）原式=6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+14.（10分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【答案】见解析【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．5. （10分）若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．【答案】4【解析】由题意可知3xm＋5y2与x3yn 是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．m+5=3,n=2, m=-2mn=(-2) 2=46. （10分）若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．【答案】m＝0，n＝1.【解析】多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
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