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初中科学第6节 电流与电压、电阻的关系综合训练题
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这是一份初中科学第6节 电流与电压、电阻的关系综合训练题，共49页。试卷主要包含了知识网络，知识掌握等内容，欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc140317728" 模块一 知识网络 PAGEREF _Tc140317728 \h 1
\l "_Tc140317729" 模块二 知识掌握 PAGEREF _Tc140317729 \h 2
\l "_Tc140317730" 知识点一、探究电流与电压、电阻的关系 PAGEREF _Tc140317730 \h 2
\l "_Tc140317731" 知识点二、欧姆定律 PAGEREF _Tc140317731 \h 2
\l "_Tc140317732" 知识点三、伏安法测电阻 PAGEREF _Tc140317732 \h 6
\l "_Tc140317733" 【巩固提高】 PAGEREF _Tc140317733 \h 9
知识重点
模块一 知识网络
模块二 知识掌握
知识点一、探究电流与电压、电阻的关系
1.采用的研究方法是：控制变量法。
即： = 1 \* GB3 ①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
= 2 \* GB3 ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
2.实验电路：
3.结论： = 1 \* GB3 ①在 一定的情况下，导体中的 ；
= 2 \* GB3 ②在 不变的情况下导体中的 。
4.注意点：
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的 ，使实验结论更具 。
（4）滑动变阻器的作用：a.保护电路；
b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压；
（2022秋•仙居县校级期中）小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
C．将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A
D．根据数据和图象得出的结论是：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比
（2021秋•普陀区期末）在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（ ）
A．将导线K的a端移至接线柱A
B．将导线M的c端移至接线柱B
C．将导线M的c端移至接线柱D
D．将导线L的b端移至接线柱D
（2022春•慈溪市校级期中）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 导体的电流与它
两端电压成 比，向左移动滑片， 到最大刻度，
此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
（2022春•镇海区校级期中）小明在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，准备了两节新干电池、定值电阻R1、R2，滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干，滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”。
（1）请根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整。（导线不能交叉）。
（2）连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 。
（3）电路连接检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，移动滑片，电压表示数始终接近3V，则电路中存在的故障可能是 。
（4）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，第4次实验时电压表示数如图丙所示，
为 V。
（5）小明记录的数据如表所示，老师指出其中一组数据有拼凑的嫌疑，你认为是第 组（填写实验序号），理由是 。
（6）排除有拼凑嫌疑的数据后，分析数据可以提到的结论是： 。
（7）实验结束后，小明将定值电阻换成小灯泡，保持其他元件及连接方式不变进行实验，
他 （选填“能”或“不能”）得出电流与电压的正确结论，原因是 。
（2022•丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 ；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 ；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 。
知识点二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。
3.说明：①适用条件： （即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
②I、U、R对应 或 ，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。
= 4 \* GB3 ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。
4.注意点：
①同一性、同时性；
②电流与电压的因果关系；
③描述结论时，先说条件，再说结论。
（2023春•鄞州区校级月考）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
（2023春•鄞州区校级月考）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到R=UI．对此，下列说法中正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
（2023春•余姚市月考）如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20ΩB．4V 20ΩC．6V 10ΩD．4V 10Ω
（2023•宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（ ）
A．B．
C．D．
（2023•嘉兴模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（ ）
A．R1＝8ΩB．R2＝8ΩC．R1＝20ΩD．R2＝20Ω
（2022秋•仙居县期末）小科连接如图所示电路，当开关S、S1、S2均闭合时，电流表A2的示数为1.5安、A1的示数为0.5安。已知电源为新的干电池串联而成，R1的阻值为6欧。求：
（1）实验时小科用几节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为多少欧。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是多少。
（2022秋•上虞区期末）如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
知识点三、伏安法测电阻
(1)实验原理：R＝eq \f(U,I)
(2)实验电路图：
(3)实验表格
(4)注意事项
①在选取器材时，电流表的量程要_ _电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略_ _或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
②在连接电路时，要_ _，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到 处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。
（2022秋•杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是R=UI
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
（2023•椒江区一模）小科设计并完成了“测量定值电阻阻值”的实验，请帮忙完善其实验报告。
（1）实验原理： 。
（2）实验器材：干电池（两节）、一个“15欧、1安”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（3）实验电路：如图电路中，还有一根导线未连接，请以笔划线代替导线将其连上，要求将滑动变阻器滑片往右移时电流表示数变大。
（4）实验步骤：
①按图连接各元件。
②闭合开关，依次移动滑动变阻器的滑片，读出多组电压值和电流值并记录在数据表格中。
③断开开关，拆除电路，整理器材。
（5）数据分析与处理：
下表是小科在实验过程中记录的数据：
如果记录的数据中只有一组有明显错误，那么有错误的是第 组数据。
（6）本实验的结论是： 。
（2023•镇海区模拟）小华在进行“测量小彩灯的电阻”的实验时，实验台上给他提供的器材有：6伏的蓄电池、电流表（0～0.6安，0～3安）、电压表（0～3伏、0～15伏）、滑动变阻器标有“50Ω 1.5A”、正常发光时电压为3.8伏的小彩灯（估计正常发光时电阻约为12欧）、开关各一个，导线若干。
（1）在实验中电流表应选择 安的量程。
（2）他连接的实物电路如图甲所示，但还有两根导线没接好，同组的小聪同学补接后又画出该电路的电路图（如图乙所示），请用笔画线代替导线将这两根导线连接好。
（3）闭合开关后，小华发现小彩灯不发光、电流表示数为零，电压表的示数为6伏，产生故障的原因可能是下列情况中的 （填字母）。
A.小彩灯短路B.电压表的正、负接线柱接反了C.小彩灯的灯座接触不良D.小彩灯的灯丝断了
（4）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8伏时，小彩灯正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小彩灯正常发光时的电阻为 欧。（计算结果保留一位小数）。
（2023•瓯海区二模）完成下列测量未知电阻的相关实验内容。
（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式 ，只要用 测出电阻两端的电压，用 测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）根据实验原理将你设计的电路图画在下面的方框内，并用笔画线表示导线，连接图中的实物。
（3）在本次实验中，电压表、电流表示数如图所示。那么，通过未知电阻的电流是 安，电阻两端的电压是 伏，未知电阻的阻值为 欧。
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是 ，因而不够精确。
（5）滑动变阻器的主要作用是 。
（2023•宁波模拟）在学习了欧姆定律以后，小宁想通过“伏安法”来测小灯泡正常发光时的电阻大小。已知待测小灯泡的额定电压是2.5V。
（1）用笔画导线，将图甲所示的实验电路连接完整。
（2）分析图乙可知，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
【巩固提高】
（2023春•余姚市校级期中）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到公式R=UI，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
（2023春•宁波期末）如图甲，无人机利用测距传感器来判断离地高度。若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，如图丙的检测电路采用了“稳流电源”（电源输出的电流恒定），要使高度表（实质是电流表或电压表）示数能随飞行高度的变化而改变，以下说法正确的是（ ）
A．高度表应该是电压表，安装在“1”处
B．高度表应该是电流表，安装在“2”处
C．高度表应该是电压表，安装在“3”处
D．高度表应该是电流表，安装在“3”处
（2023春•鄞州区期中）将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（ ）
A．I≤0.5AB．0.5A≤I＜1AC．1A≤I＜2AD．I＞2A
（2022秋•平湖市期末）如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，超导部件从超导态（电阻为零，即R1＝0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1＝3Ω），以此来限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流，IC＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，小灯泡L正常工作时的电压为6V，电阻RL＝6Ω，电源电压稳定，内阻r＝2Ω。灯泡L正常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L突然发生短路时，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡L短路前通过R2的电流为1A
B．电源电压为9V
C．灯泡L短路后通过R1的电流为43A
D．灯泡L短路后R2两端的电压为3V
（2022秋•椒江区期末）如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
（2023春•义乌市校级月考）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
（2022秋•上虞区期末）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
（2022秋•青田县期末）小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
（2023春•鄞州区期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
（2022秋•仙居县校级期中）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
（2022秋•仙居县期末）考试填涂用的是2B铅笔芯，请设计测量该铅笔芯电阻的实验方案。
[实验器材]2B铅笔芯1根、电流表1个、电压表1个、干电池（电压恒为1.5V）2节、开关1个、滑动变阻器1个、带鳄鱼夹的导线2根、导线若干。
[实验电路]请设计完成该实验的电路图
[实验步骤]请写出完成该实验的步骤
（2023春•金华月考）小明在实验室做“测量定值电阻Rx的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。
①闭合开关，电压表 示数。（选填“有”或“无”）
②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，以减小实验误差。
（3）在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下：
①调节滑片P至滑动变阻器的阻值大处，闭合开关，读出电压表示数为U1；
② ，读出电压表示数为U2。
③待测电阻Rx＝ （用已知量和测量量表示）。
（2022•淳安县校级一模）小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
（2021秋•新昌县期末）在新冠肺炎疫情防控期间，进入各种公共场所必须测量体温，非接触式红外测温仪的使用极大方便了体温检测，如图甲所示。非接触式红外测温仪的电路原理图如图乙所示，电源电压为9伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。R1随人体温度辐射的红外线变化的关系如表所示。
（1）图乙中的显示仪是用 （选填“电压表”或“电流表”）改装的。
（2）图乙中R0的作用是 。
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是多少伏？
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6伏，计算说明测温仪是否会报警。
4.6 电流与电压、电阻的关系
学习目录
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc140317728" 模块一 知识网络 PAGEREF _Tc140317728 \h 1
\l "_Tc140317729" 模块二 知识掌握 PAGEREF _Tc140317729 \h 2
\l "_Tc140317730" 知识点一、探究电流与电压、电阻的关系 PAGEREF _Tc140317730 \h 2
\l "_Tc140317731" 知识点二、欧姆定律 PAGEREF _Tc140317731 \h 2
\l "_Tc140317732" 知识点三、伏安法测电阻 PAGEREF _Tc140317732 \h 8
\l "_Tc140317733" 【巩固提高】 PAGEREF _Tc140317733 \h 13
知识重点
模块一 知识网络
模块二 知识掌握
知识点一、探究电流与电压、电阻的关系
1.采用的研究方法是：控制变量法。
即： = 1 \* GB3 ①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
= 2 \* GB3 ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
2.实验电路：
3.结论： = 1 \* GB3 ①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；
= 2 \* GB3 ②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。
4.注意点：
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。
（4）滑动变阻器的作用：a.保护电路；
b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压；
（2022秋•仙居县校级期中）小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
C．将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A
D．根据数据和图象得出的结论是：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比
【解答】解：A、当甲、乙两端电压都为2V时，I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，I甲＞I乙，所以R甲＜R乙，故A错误；
B、电阻的大小与两端的电压无关，所以导体两端的电压为零时电阻的阻值不变，故B错误；
C、当甲、乙两导体并联后接到电压为2V的电源上时，U甲＝U乙＝2V，由图知I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，干路电流：I＝I甲+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A，故C正确；
D、根据数据和图象得出的结论是：同一导体，电阻一定，通过它的电流与两端的电压成正比，故D错误。
故选：C。
（2021秋•普陀区期末）在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（ ）
A．将导线K的a端移至接线柱A
B．将导线M的c端移至接线柱B
C．将导线M的c端移至接线柱D
D．将导线L的b端移至接线柱D
【解答】解：
A、将导线K的a端移至接线柱A时，滑动变阻器可以改变用电器两端的电压，但电压表测电源电压示数不变，不能进行实验探究，故A不可行；
B、将导线M的c端移至接线柱B时，电压表测用电器两端的电压，通过移动滑片可以改变用电器两端的电压，进行实验探究，故B可行；
C、将导线M的c端移至接线柱D时，滑动变阻器被断路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故C不可行；
D、将导线L的b端移至接线柱D时，滑动变阻器被断路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故D不可行。
故选：B。
（2022春•慈溪市校级期中）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 导体的电流与它
两端电压成 比，向左移动滑片， 到最大刻度，
此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
【解答】解：
（1）由图象可知，横坐标表示导体两端的电压，纵坐标表示通过导体的电流，两者的关系图像是一条直线，即电压越大，电流也越大，且两者的比值为一定值，故可以得出的结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）由图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，已知电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”、“0～3V”，
当电压表达到最大刻度时，即U1＝3V，
此时电路中的电流I＝I1=U1R1=3V10Ω=0.3A＜0.6A，此时电流表还没有达到最大刻度，所以是电压表先达到最大刻度；
此时电路中的总电阻：
R总=U总I=6V0.3A=20Ω，
根据电阻的串联可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω。
故答案为：电阻；正；电压；10。
（2022春•镇海区校级期中）小明在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，准备了两节新干电池、定值电阻R1、R2，滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干，滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”。
（1）请根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整。（导线不能交叉）。
（2）连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 。
（3）电路连接检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，移动滑片，电压表示数始终接近3V，则电路中存在的故障可能是 。
（4）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，第4次实验时电压表示数如图丙所示，
为 V。
（5）小明记录的数据如表所示，老师指出其中一组数据有拼凑的嫌疑，你认为是第 组（填写实验序号），理由是 。
（6）排除有拼凑嫌疑的数据后，分析数据可以提到的结论是： 。
（7）实验结束后，小明将定值电阻换成小灯泡，保持其他元件及连接方式不变进行实验，
他 （选填“能”或“不能”）得出电流与电压的正确结论，原因是 。
【解答】解：（1）电压表与定值电阻并联，因为电源为两节新干电池，所以电源电压为U＝2×1.5V＝3V，因此电压表应选0～3V的量程，如图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（3）电路连接检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表示数始终接近3V，测量的是电源电压，则滑动变阻器两端的电压为0，因此电路中存在的故障是滑动变阻器短路；
（4）图丙中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V；
（5）由表中数据利用欧姆定律可知，电阻大小为：R=UI=⋯Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，当滑动变阻器接入的电阻最大时，电路的总电阻最大，为：R总大＝R大+R＝20Ω+5Ω＝25Ω，
电路中最小电流为：I最小=UR总大=3V25Ω=0.12A＞0.10A，故第①组实验数据有拼凑的嫌疑；
（6）根据表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，故得出的结论：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（7）探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而小灯泡的电阻随着温度的升高而变大，所以用小灯泡进行此实验不能得出电流与电压的正确结论。
故答案为：（1）见解答图；（2）断开；阻值最大处；（3）滑动变阻器短路；（4）2.5；（5）①；实验的电流不可能低于0.12A；（6）在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（7）不能；小灯泡的电阻随着温度的升高而变大，
（2022•丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 ；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 ；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 。
【解答】解：（1）滑片P向右移时接入的阻值变小，说明接入阻值长度变短，由此可知，滑动变阻器是右下接线柱接入电路；
（2）电流表指针偏转说明有电流通过，排除断路，电压表没有示数说明R被短路；
（3）由数据可知，电压变大，电流变大，比值不变。所以结论为电阻一定时，电流和电压成正比；
（4）图乙中，当电流为0时，电压表有示数，意味着电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左；
故答案为：（1）A；（2）电阻R短路；（3）电阻一定时，电流和电压成正比；（4）电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左。
知识点二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。
3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。
= 4 \* GB3 ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。
4.注意点：
①同一性、同时性；
②电流与电压的因果关系；
③描述结论时，先说条件，再说结论。
（2023春•鄞州区校级月考）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
【解答】解：
ABD、由图知，开关闭合后，电阻R1、R2串联，电压表并联在R1两端的电压，测量电阻R1两端的电压，其大小U1＝2V；电阻R2两端的电压U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V，
因为两电阻串联，所以由欧姆定律可知I=U1R1=U2R2，
则R1：R2＝U1：U2＝2V：1V＝2：1；故AB错、D正确；
C、若开关断开，电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
故选：D。
（2023春•鄞州区校级月考）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到R=UI．对此，下列说法中正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【解答】解：
电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，R=UI只是计算导体电阻的一种方法，即电阻在数值上等于电压与电流的比值，故ABC错误、D正确。
故选：D。
（2023春•余姚市月考）如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20ΩB．4V 20ΩC．6V 10ΩD．4V 10Ω
【解答】解：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，
由图乙可知，此时电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，
RP最大=UaIa=4V0.2A=20Ω，
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，
此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，
电源电压：U＝IbR1＝0.6A×10Ω＝6V。
故选：A。
（2023•宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由欧姆定律I=UR可知，U＝IR，
闭合开关S，R0定值电阻短路，只有电阻箱R接入电路，电压表测量电阻箱R两端电压U＝IR，又知电流I大小始终不变，可知U﹣R图线①U＝IR是正比例函数关系，是一条从原点出发的射线（U、R均为正数）；
断开开关S，定值电阻R0和电阻箱R串联接入电路，电压表测量电阻箱R和定值电阻R两端电压，由串联电路电压规律可知：U＝UR+UR0=IR+IR0，又知电流I大小始终不变，R0是定值电阻，可知U﹣R图线②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函数关系，且与纵轴交点为（0，U0）；
故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2023•嘉兴模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（ ）
A．R1＝8ΩB．R2＝8ΩC．R1＝20ΩD．R2＝20Ω
【解答】解：当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1的电流，
由I=UR得：R1=UI1=6V0.5A=12Ω；
将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联，
由I=UR得：电路总电阻R=UI=6V0.3A=20Ω，
所以根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R2＝R﹣R1＝20Ω﹣12Ω＝8Ω。
故选：B。
（2022秋•仙居县期末）小科连接如图所示电路，当开关S、S1、S2均闭合时，电流表A2的示数为1.5安、A1的示数为0.5安。已知电源为新的干电池串联而成，R1的阻值为6欧。求：
（1）实验时小科用几节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为多少欧。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是多少。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）根据并联电路中各支路两端的电压相等，
则根据欧姆定律可得，电源的电压：
U＝U1＝I1R1＝0.5A×6Ω＝3V，
则干电池数量为n=UU干电池=3V1.5V=2；
（2）根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A；
根据欧姆定律可得电阻R2的阻值：
R2=UI2=3V1A=3Ω；
（3）如果断开开关S1，R1处于开路，电流表A1没有示数，只有R2的连入电路，电流表A2测R2的电流；
则A2的示数为：I2=UR2=3V3Ω=1A。
答：（1）实验时小科用2节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为3Ω。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是0A、1A。
（2022秋•上虞区期末）如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
【解答】解：（1）当Sl、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，
因为串联电路中总电阻电压各分电阻之和，
所以总电阻R＝R1+R2＝6Ω+4Ω＝10Ω，
则电流表示数：I=UR=12V10Ω=1.2A，
根据欧姆定律可得，电压表示数：
U1＝IR1＝1.2A×6Ω＝7.2V；
（2）当Sl、S2都闭合时，R2与R3并联，电压表被短路没有示数，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过R的电流为：
I2=UR2=12V4Ω=3A，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R3的电流为：
I3＝I﹣I2＝4A﹣3A＝1A；
根据欧姆定律可得，电阻R3的阻值：
R3=UI3=12V1A=12Ω。
答：（1）当开关S1、S2都断开时，电流表示数为1.2A，电压表示数为7.2V。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R3的阻值为12Ω，电压表示数为0V。
知识点三、伏安法测电阻
(1)实验原理：R＝eq \f(U,I)
(2)实验电路图：
(3)实验表格
(4)注意事项
①在选取器材时，电流表的量程要_大于_电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略__大于__或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
②在连接电路时，要__断开开关_，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值_处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。
（2022秋•杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是R=UI
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R=UI，故A正确；
B、为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即B端，故B正确；
C、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故C正确；
D、实验中当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律，则滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压规律，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误。
故选：D。
（2023•椒江区一模）小科设计并完成了“测量定值电阻阻值”的实验，请帮忙完善其实验报告。
（1）实验原理： 。
（2）实验器材：干电池（两节）、一个“15欧、1安”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（3）实验电路：如图电路中，还有一根导线未连接，请以笔划线代替导线将其连上，要求将滑动变阻器滑片往右移时电流表示数变大。
（4）实验步骤：
①按图连接各元件。
②闭合开关，依次移动滑动变阻器的滑片，读出多组电压值和电流值并记录在数据表格中。
③断开开关，拆除电路，整理器材。
（5）数据分析与处理：
下表是小科在实验过程中记录的数据：
如果记录的数据中只有一组有明显错误，那么有错误的是第 组数据。
（6）本实验的结论是： 。
【解答】解：（1）在测量定值电阻阻值的实验中，用电压表测定值电阻两端的电压，用电流表测通过定值电阻的电流，根据R=UI求出定值电阻的阻值，故该实验原理为R=UI；
（3）滑动变阻器滑片往右移时电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与定值电阻串联，如下图所示：
；
（5）由表中数据，根据欧姆定律，定值电阻R'=U4I4=Ω，根据串联分压原理，当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电压表示数最小，定值电阻两端的最小电压U最小=R'R'+R滑大×U=10Ω10Ω+15Ω×3V＝1.2V＞1V，所以第1组数据不是本实验中测得的；
（6）除去错误数据外，由表中数据可知，定值电阻的阻值为：
R=UI=⋯⋯=Ω，
故定值电阻的阻值为10Ω。
故答案为：（1）R=UI；（3）见解答图；（5）1；（6）定值电阻的阻值为10Ω。
（2023•镇海区模拟）小华在进行“测量小彩灯的电阻”的实验时，实验台上给他提供的器材有：6伏的蓄电池、电流表（0～0.6安，0～3安）、电压表（0～3伏、0～15伏）、滑动变阻器标有“50Ω 1.5A”、正常发光时电压为3.8伏的小彩灯（估计正常发光时电阻约为12欧）、开关各一个，导线若干。
（1）在实验中电流表应选择 安的量程。
（2）他连接的实物电路如图甲所示，但还有两根导线没接好，同组的小聪同学补接后又画出该电路的电路图（如图乙所示），请用笔画线代替导线将这两根导线连接好。
（3）闭合开关后，小华发现小彩灯不发光、电流表示数为零，电压表的示数为6伏，产生故障的原因可能是下列情况中的 （填字母）。
A.小彩灯短路B.电压表的正、负接线柱接反了C.小彩灯的灯座接触不良D.小彩灯的灯丝断了
（4）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8伏时，小彩灯正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小彩灯正常发光时的电阻为 欧。（计算结果保留一位小数）。
【解答】解：（1）电源电压为6V，灯丝电阻约为12Ω，电路最大电流约为I=UI=6V12Ω=0.5A，在实验中电流表应选择0﹣0.6A的量程。
（2）电流表0.6A接线柱接开关左端接线柱，灯泡右端接线柱接电压表15V接线柱，电路图如图所示。
（3）闭合开关后，小明发现小彩灯不发光，电流表的示数为零，电压表的示数为6V，产生故障的原因可能是CD。
（4）由图丙知电流表示数I＝0.3A，灯泡电压U＝3.8V，则则小彩灯正常发光时的电阻R=UI=≈12.7Ω。
故答案为：（1）0﹣0.6；（2）见解析；（3）CD；（4）12.7。
（2023•瓯海区二模）完成下列测量未知电阻的相关实验内容。
（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式 ，只要用 测出电阻两端的电压，用 测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）根据实验原理将你设计的电路图画在下面的方框内，并用笔画线表示导线，连接图中的实物。
（3）在本次实验中，电压表、电流表示数如图所示。那么，通过未知电阻的电流是 安，电阻两端的电压是 伏，未知电阻的阻值为 欧。
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是 ，因而不够精确。
（5）滑动变阻器的主要作用是 。
【解答】解：（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式R=UI，只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）电流从正极出发，依次连接开关、电流表、待测电阻Rx、滑动变阻器，然后回到电源负极；将电压表并联在待测电阻Rx两端即可，如下图所示：
实物连接图如下：
（3）根据甲图可知，电流表选择量程0～0.6A，分度值为0.02A，那么示数为0.28A；电压表选择量程0～3V，分度值为0.1V，那么示数为1.4V，
根据欧姆定律得，待测电阻的阻值：R=UI=Ω；
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是没有多次测量求平均值，因而不够精确；
（5）滑动变阻器的主要作用是：改变电阻两端电压及电路中的电流，得以多次测量。
故答案为：（1）R=UI；电压表；电流表；（2）见解答图；见解答图；（3）0.28；1.4；5；（4）没有多次测量求平均值；（5）改变电阻两端电压及电路中的电流，得以多次测量。
（2023•宁波模拟）在学习了欧姆定律以后，小宁想通过“伏安法”来测小灯泡正常发光时的电阻大小。已知待测小灯泡的额定电压是2.5V。
（1）用笔画导线，将图甲所示的实验电路连接完整。
（2）分析图乙可知，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
【解答】解：（1）由图可知电压表的正接线柱未接入电路，已知待测小灯泡的额定电压是2.5V，故应选0～3V量程，应将“3”接线柱与小灯泡的左端连接，如图所示：
（2）小灯泡的额定电压是2.5V，由图乙I﹣U图象可得电流I＝0.25V，小灯泡正常发光的电阻R=UI=Ω。
故答案为：（1）；（2）10。
【巩固提高】
（2023春•余姚市校级期中）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到公式R=UI，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【解答】解：电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2023春•宁波期末）如图甲，无人机利用测距传感器来判断离地高度。若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，如图丙的检测电路采用了“稳流电源”（电源输出的电流恒定），要使高度表（实质是电流表或电压表）示数能随飞行高度的变化而改变，以下说法正确的是（ ）
A．高度表应该是电压表，安装在“1”处
B．高度表应该是电流表，安装在“2”处
C．高度表应该是电压表，安装在“3”处
D．高度表应该是电流表，安装在“3”处
【解答】解：由丙图可知，该电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，且电源为稳流电源，所以电路中的电流相等且始终不变。由乙图可知，电阻R1的阻值随高度的增加而增大。则根据公式U＝IR可知，R1的电压也随高度的增加而增大，符合要求，所以高度表应该是电压表，所测的是电阻R1的电压，安装在“3”处，C正确。
故选：C。
（2023春•鄞州区期中）将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（ ）
A．I≤0.5AB．0.5A≤I＜1AC．1A≤I＜2AD．I＞2A
【解答】解：由甲电路图可知，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得电路中电流表的示数：I1=UR1+R2，
由乙电路图可知，R1、R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，根据并联电路电阻规律可得电路的总电阻：R=R1R2R1+R2，
根据欧姆定律可得干路中电流表的示数：I=UR=U(R1+R2)R1R2，
则II1=U(R1+R2)R1R2UR1+R2=(R1+R2)2R1R2=(R1−R2)2+4R1R2R1R2=(R1−R2)2R1R2+4，
因R1≠R2，所以II1＞4，即I＞4I1＝4×0.5A＝2A。
故选：D。
（2022秋•平湖市期末）如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，超导部件从超导态（电阻为零，即R1＝0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1＝3Ω），以此来限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流，IC＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，小灯泡L正常工作时的电压为6V，电阻RL＝6Ω，电源电压稳定，内阻r＝2Ω。灯泡L正常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L突然发生短路时，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡L短路前通过R2的电流为1A
B．电源电压为9V
C．灯泡L短路后通过R1的电流为43A
D．灯泡L短路后R2两端的电压为3V
【解答】解：AB、短路前，灯泡与超导部件、r串联接入电路，R2被短路，通过R2的电流为零，故A错误；
因灯泡正常发光，则电路中电流IL=ULRL=6V6Ω=1A，
电源电压为：U＝I（RL+r）＝1A×（6Ω+2Ω）＝8V，故B错误；
C、短路后，R1与R2并联后再与r串联，R1与R2并联的总电阻为：
R′=R1R2R1+R2=3Ω×6Ω3Ω+6Ω=2Ω，
并联电路各支路两端的电压相等，
由欧姆定律可得，R2两端的电压为：
U2＝U1＝U′=UR'+r×R′=8V2Ω+2Ω×2Ω＝4V，故D错误；
通过R1的电流为：
I1=U1R1=4V3Ω=43A，故C正确。
故选：C。
（2022秋•椒江区期末）如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；故A正确；
（2）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，由于并联不相互影响，通过R1的电流不变，仍为0.3A；故D正确；
根据并联电路的电流特点可得，R2中的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
电阻R2的电阻：
R2=UI2=3V0.2A=15Ω，故B正确；
电路的总电阻R总=UI总=3V0.5A=6Ω，故C错误。
故选：C。
（2023春•义乌市校级月考）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【解答】解：由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。
（1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，
由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；
由串联电路的分压原理有：U1U2=U−U2U2=R1R2，即：12V−2V2V=R1R2，
所以：R1＝5R2，故B错误；
（2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V，
由串联电路的分压原理有：U1U2'=U−U2'U2'=R1'R2，即：12V−6V6V=R1'R2，
所以：R1'＝R2，故C错误；
且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。
故选：D。
（2022秋•上虞区期末）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
【解答】解：
（1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测干路电流，A1测通过R2的电流，电压表测电源两端电压，
由题知，R2＝4Ω，三只电表的示数分别为1、4、5，且干路电流等于各支路电流之和，
假设电流表A1示数是I2＝1A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2＝I2R2＝1A×4Ω＝4V，A2测干路电流是5A，符合题中的数据，假设正确；
假设电流表A1示数是I2′＝4A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2′＝I2′R2＝4A×4Ω＝16V，则假设错误，
由并联电路的电压特点可知，电源电压U＝U2＝4V，故B、D错误。
（2）由于电压表的示数U＝4V，且电流表A1示数是I2＝1A，干路电流I＝5A，
由并联电路特点可知通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝5A﹣1A＝4A，
由I=UR可得R1的阻值：
R1=UI1=4V4A=1Ω，故A错误、C正确。
故选：C。
（2022秋•青田县期末）小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
【解答】解：A．由图可知，当电流为0.3A时，导体R和L两端的电压均为3V，由R=UI可得，此时它们的电阻相等，故A错误；
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，串联电路电流处处相等，由图可知，导体R两端的电压为1V，导体L两端的电压为0.5V，根据串联电路电压规律可得，电源电压U源＝1V+0.5V＝1.5V，电路中的总电阻为R总=U源I=Ω，故B正确；
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，并联电路两端电压相等，由图可知，通过导体R的电流为0.2A，通过导体L的电流为0.25A，根据并联电路电流规律可知电路中的总电流为I总＝0.2A+0.25A＝0.45A，故C错误；
D．由图可知，导体R的电压与电流的比值为定值，由R=UI可知导体R的电阻为定值，所以导体R的电阻与电压、电流无关，故D错误。
故选：B。
（2023春•鄞州区期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【解答】解：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图象可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图象，B为电阻R1的I﹣U图象，故A错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由I﹣U图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B错误；
由I=UR可得，定值电阻R1的阻值：R1=U1I=4V0.2A=20Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R2=U2I=14V0.2A=70Ω，故C正确，D错误。
故选：C。
（2022秋•仙居县校级期中）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
【解答】解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R1的电流：
I1=UR1=30V15Ω=2A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝2.5A﹣2A＝0.5A，
则电阻R2的阻值：
R2=UI2=30V0.5A=60Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流为2A；
（2）电阻R2的阻值为60Ω。
（2022秋•仙居县期末）考试填涂用的是2B铅笔芯，请设计测量该铅笔芯电阻的实验方案。
[实验器材]2B铅笔芯1根、电流表1个、电压表1个、干电池（电压恒为1.5V）2节、开关1个、滑动变阻器1个、带鳄鱼夹的导线2根、导线若干。
[实验电路]请设计完成该实验的电路图
[实验步骤]请写出完成该实验的步骤
【解答】解：（1）“伏安法”测电阻的实验原理是R=UI，实验需要用电压表测量铅笔芯电阻两端的电压，用电流表测量铅笔芯电阻的电流，电路图如图：
；
（2）①用导线将电源、开关、滑动变阻器、铅笔芯电阻、电流表连成串联电路，电压表并联在铅笔芯电阻两端；
②闭合开关，移动滑片到某一位置，分别读出电压表和电流表的示数，
改变滑片的位置，再进行两次实验，分别读出电压表和电流表的示数；
③根据R=UI分别计算每次实验的电阻值，计算三次电阻的平均值可得该铅笔芯电阻的阻值。
故答案为：（1）见解答图；
（2）①用导线将电源、开关、滑动变阻器、铅笔芯电阻、电流表连成串联电路，电压表并联在铅笔芯电阻两端；
②闭合开关，移动滑片到某一位置，分别读出电压表和电流表的示数，
改变滑片的位置，再进行两次实验，分别读出电压表和电流表的示数；
③根据R=UI分别计算每次实验的电阻值，计算三次电阻的平均值可得该铅笔芯电阻的阻值。
（2023春•金华月考）小明在实验室做“测量定值电阻Rx的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。
①闭合开关，电压表 示数。（选填“有”或“无”）
②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，以减小实验误差。
（3）在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下：
①调节滑片P至滑动变阻器的阻值大处，闭合开关，读出电压表示数为U1；
② ，读出电压表示数为U2。
③待测电阻Rx＝ （用已知量和测量量表示）。
【解答】解：（1）①由图可知，闭合开关，电压表与电流表串联后并联在待测电阻Rx的两端，电压表测量待测电阻Rx两端的电压，有示数；因电压表内阻很大，可视为断路，故电流表无示数；
②该实验中，电压表应与Rx并联，故连接与滑动变阻器之间的导线接错，应与电压表的正接线柱相连，正确的电路连接如图所示：
（2）①如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.6V，此时通过的电流为0.26A；
②因电压表示数接近3V，要进行多次实验，则应减小Rx两端的电压，由U＝IR可知，应减小电路中的电流，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故滑片应向C端移动；
（3）用一根导线替代电流表，Rx与滑动变阻器串联，电压表测量Rx两端的电压，实验时，应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，闭合开关，滑动变阻器以最大阻值R接入电路，Rx两端电压为U1，再调节滑片，当滑片位于最小阻值处时，变阻器接入电路的电阻为0，Rx两端电压为U2，为电源电压；当滑动变阻器的滑片调到阻值最大处时，通过Rx的电流为：Ix=IR=U2−U1R，则待测电阻Rx=U1Ix=U1U2−U1R=U1RU2−U1；
故答案为：（1）①有；②如图所示；（2）C；（3）②调节滑片P至滑动变阻器的阻值最小处；③U1RU2−U1。
（2022•淳安县校级一模）小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻的阻值随环境温度升高而减小，根据串联分压原理可知热敏电阻两端的电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数会随着环境温度的升高而变大；
（2）由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻Rt的阻值为250Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I=UR0+Rt=4V150Ω+250Ω=0.01A，
则电压表的示数：U0＝IR0＝0.01A×150Ω＝1.5V；
（3）由题意可知，电压表示数允许最大值为3V，则R0两端电压的最大值为3V，此时电路能够测量的温度最高，
因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以，Rt两端的电压：Ut＝U﹣U0＝4V﹣3V＝1V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流为：I0=U0R0=3V150Ω=0.02A，
由欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值：Rt=UtI0=1V0.02A=50Ω，
由图乙可知，热敏电阻的阻值为50Ω时对应温度为100℃，即最高环境温度为100℃。
答：（1）变大；
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是1.5V；
（3）电路所允许的最高环境温度为100℃。
（2021秋•新昌县期末）在新冠肺炎疫情防控期间，进入各种公共场所必须测量体温，非接触式红外测温仪的使用极大方便了体温检测，如图甲所示。非接触式红外测温仪的电路原理图如图乙所示，电源电压为9伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。R1随人体温度辐射的红外线变化的关系如表所示。
（1）图乙中的显示仪是用 （选填“电压表”或“电流表”）改装的。
（2）图乙中R0的作用是 。
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是多少伏？
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6伏，计算说明测温仪是否会报警。
【解答】解：（1）电流表串联使用，电压表并联使用。闭合开关，R1、R0和显示仪串联，故图乙中的显示仪是用电流表改装的；
（2）左边电路中，R1与R0串联，电流表测电路的电流，当R1过小时，电路的电流过大会损坏电路元件，故电路中R0的作用是保护电路；
（3）闭合开关，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压。
当体温是35℃时，从表格可知，R1的阻值为20Ω，
根据欧姆定律可知，电路中的电流I=UR1+R0=9V20Ω+10Ω=0.3A，
电压表的示数UV＝IR0＝0.3A×10Ω＝3V；
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6V，
根据欧姆定律可知电路中的电流I′=UV'R0=3.6V10Ω=0.36A，
电路中的总电阻R总=UI'=9V0.36A=25Ω，
根据电阻串联的特点可知热敏电阻的阻值R1′＝R总﹣R0＝25Ω﹣10Ω＝15Ω，
根据表格数据可知，人体体温为37.5℃，高于37.3℃，故测温仪会报警。
答：（1）电流表；
（2）保护电路；
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是3V；
（4）测温仪会报警。
实验序号
①
②
③
④
电压U/V
0.5
1.2
1.8
电流I/A
0.10
0.24
0.36
0.5
实验次数
一
二
三
电压/伏
1.0
1.5
2.0
电流/安
0.2
0.3
0.4
实验次数
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
实验组别
电压/伏
电流/安
电阻/欧
电阻平均值/欧
1
1.0
0.10
2
1.6
0.16
3
2.0
0.20
4
2.4
0.24
温度t（℃）
35
36.5
37
37.5
38
39
40
电阻R1（欧）
20
17
16
15
14
12
10
实验序号
①
②
③
④
电压U/V
0.5
1.2
1.8
电流I/A
0.10
0.24
0.36
0.5
实验次数
一
二
三
电压/伏
1.0
1.5
2.0
电流/安
0.2
0.3
0.4
实验次数
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
实验组别
电压/伏
电流/安
电阻/欧
电阻平均值/欧
1
1.0
0.10
2
1.6
0.16
3
2.0
0.20
4
2.4
0.24
温度t（℃）
35
36.5
37
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电阻R1（欧）
20
17
16
15
14
12
10
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc140317728" 模块一 知识网络 PAGEREF _Tc140317728 \h 1
\l "_Tc140317729" 模块二 知识掌握 PAGEREF _Tc140317729 \h 2
\l "_Tc140317730" 知识点一、探究电流与电压、电阻的关系 PAGEREF _Tc140317730 \h 2
\l "_Tc140317731" 知识点二、欧姆定律 PAGEREF _Tc140317731 \h 2
\l "_Tc140317732" 知识点三、伏安法测电阻 PAGEREF _Tc140317732 \h 6
\l "_Tc140317733" 【巩固提高】 PAGEREF _Tc140317733 \h 9
知识重点
模块一 知识网络
模块二 知识掌握
知识点一、探究电流与电压、电阻的关系
1.采用的研究方法是：控制变量法。
即： = 1 \* GB3 ①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
= 2 \* GB3 ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
2.实验电路：
3.结论： = 1 \* GB3 ①在 一定的情况下，导体中的 ；
= 2 \* GB3 ②在 不变的情况下导体中的 。
4.注意点：
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的 ，使实验结论更具 。
（4）滑动变阻器的作用：a.保护电路；
b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压；
（2022秋•仙居县校级期中）小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
C．将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A
D．根据数据和图象得出的结论是：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比
（2021秋•普陀区期末）在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（ ）
A．将导线K的a端移至接线柱A
B．将导线M的c端移至接线柱B
C．将导线M的c端移至接线柱D
D．将导线L的b端移至接线柱D
（2022春•慈溪市校级期中）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 导体的电流与它
两端电压成 比，向左移动滑片， 到最大刻度，
此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
（2022春•镇海区校级期中）小明在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，准备了两节新干电池、定值电阻R1、R2，滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干，滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”。
（1）请根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整。（导线不能交叉）。
（2）连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 。
（3）电路连接检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，移动滑片，电压表示数始终接近3V，则电路中存在的故障可能是 。
（4）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，第4次实验时电压表示数如图丙所示，
为 V。
（5）小明记录的数据如表所示，老师指出其中一组数据有拼凑的嫌疑，你认为是第 组（填写实验序号），理由是 。
（6）排除有拼凑嫌疑的数据后，分析数据可以提到的结论是： 。
（7）实验结束后，小明将定值电阻换成小灯泡，保持其他元件及连接方式不变进行实验，
他 （选填“能”或“不能”）得出电流与电压的正确结论，原因是 。
（2022•丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 ；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 ；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 。
知识点二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。
3.说明：①适用条件： （即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
②I、U、R对应 或 ，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。
= 4 \* GB3 ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。
4.注意点：
①同一性、同时性；
②电流与电压的因果关系；
③描述结论时，先说条件，再说结论。
（2023春•鄞州区校级月考）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
（2023春•鄞州区校级月考）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到R=UI．对此，下列说法中正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
（2023春•余姚市月考）如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20ΩB．4V 20ΩC．6V 10ΩD．4V 10Ω
（2023•宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（ ）
A．B．
C．D．
（2023•嘉兴模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（ ）
A．R1＝8ΩB．R2＝8ΩC．R1＝20ΩD．R2＝20Ω
（2022秋•仙居县期末）小科连接如图所示电路，当开关S、S1、S2均闭合时，电流表A2的示数为1.5安、A1的示数为0.5安。已知电源为新的干电池串联而成，R1的阻值为6欧。求：
（1）实验时小科用几节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为多少欧。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是多少。
（2022秋•上虞区期末）如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
知识点三、伏安法测电阻
(1)实验原理：R＝eq \f(U,I)
(2)实验电路图：
(3)实验表格
(4)注意事项
①在选取器材时，电流表的量程要_ _电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略_ _或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
②在连接电路时，要_ _，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到 处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。
（2022秋•杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是R=UI
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
（2023•椒江区一模）小科设计并完成了“测量定值电阻阻值”的实验，请帮忙完善其实验报告。
（1）实验原理： 。
（2）实验器材：干电池（两节）、一个“15欧、1安”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（3）实验电路：如图电路中，还有一根导线未连接，请以笔划线代替导线将其连上，要求将滑动变阻器滑片往右移时电流表示数变大。
（4）实验步骤：
①按图连接各元件。
②闭合开关，依次移动滑动变阻器的滑片，读出多组电压值和电流值并记录在数据表格中。
③断开开关，拆除电路，整理器材。
（5）数据分析与处理：
下表是小科在实验过程中记录的数据：
如果记录的数据中只有一组有明显错误，那么有错误的是第 组数据。
（6）本实验的结论是： 。
（2023•镇海区模拟）小华在进行“测量小彩灯的电阻”的实验时，实验台上给他提供的器材有：6伏的蓄电池、电流表（0～0.6安，0～3安）、电压表（0～3伏、0～15伏）、滑动变阻器标有“50Ω 1.5A”、正常发光时电压为3.8伏的小彩灯（估计正常发光时电阻约为12欧）、开关各一个，导线若干。
（1）在实验中电流表应选择 安的量程。
（2）他连接的实物电路如图甲所示，但还有两根导线没接好，同组的小聪同学补接后又画出该电路的电路图（如图乙所示），请用笔画线代替导线将这两根导线连接好。
（3）闭合开关后，小华发现小彩灯不发光、电流表示数为零，电压表的示数为6伏，产生故障的原因可能是下列情况中的 （填字母）。
A.小彩灯短路B.电压表的正、负接线柱接反了C.小彩灯的灯座接触不良D.小彩灯的灯丝断了
（4）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8伏时，小彩灯正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小彩灯正常发光时的电阻为 欧。（计算结果保留一位小数）。
（2023•瓯海区二模）完成下列测量未知电阻的相关实验内容。
（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式 ，只要用 测出电阻两端的电压，用 测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）根据实验原理将你设计的电路图画在下面的方框内，并用笔画线表示导线，连接图中的实物。
（3）在本次实验中，电压表、电流表示数如图所示。那么，通过未知电阻的电流是 安，电阻两端的电压是 伏，未知电阻的阻值为 欧。
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是 ，因而不够精确。
（5）滑动变阻器的主要作用是 。
（2023•宁波模拟）在学习了欧姆定律以后，小宁想通过“伏安法”来测小灯泡正常发光时的电阻大小。已知待测小灯泡的额定电压是2.5V。
（1）用笔画导线，将图甲所示的实验电路连接完整。
（2）分析图乙可知，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
【巩固提高】
（2023春•余姚市校级期中）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到公式R=UI，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
（2023春•宁波期末）如图甲，无人机利用测距传感器来判断离地高度。若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，如图丙的检测电路采用了“稳流电源”（电源输出的电流恒定），要使高度表（实质是电流表或电压表）示数能随飞行高度的变化而改变，以下说法正确的是（ ）
A．高度表应该是电压表，安装在“1”处
B．高度表应该是电流表，安装在“2”处
C．高度表应该是电压表，安装在“3”处
D．高度表应该是电流表，安装在“3”处
（2023春•鄞州区期中）将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（ ）
A．I≤0.5AB．0.5A≤I＜1AC．1A≤I＜2AD．I＞2A
（2022秋•平湖市期末）如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，超导部件从超导态（电阻为零，即R1＝0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1＝3Ω），以此来限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流，IC＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，小灯泡L正常工作时的电压为6V，电阻RL＝6Ω，电源电压稳定，内阻r＝2Ω。灯泡L正常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L突然发生短路时，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡L短路前通过R2的电流为1A
B．电源电压为9V
C．灯泡L短路后通过R1的电流为43A
D．灯泡L短路后R2两端的电压为3V
（2022秋•椒江区期末）如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
（2023春•义乌市校级月考）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
（2022秋•上虞区期末）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
（2022秋•青田县期末）小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
（2023春•鄞州区期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
（2022秋•仙居县校级期中）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
（2022秋•仙居县期末）考试填涂用的是2B铅笔芯，请设计测量该铅笔芯电阻的实验方案。
[实验器材]2B铅笔芯1根、电流表1个、电压表1个、干电池（电压恒为1.5V）2节、开关1个、滑动变阻器1个、带鳄鱼夹的导线2根、导线若干。
[实验电路]请设计完成该实验的电路图
[实验步骤]请写出完成该实验的步骤
（2023春•金华月考）小明在实验室做“测量定值电阻Rx的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。
①闭合开关，电压表 示数。（选填“有”或“无”）
②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，以减小实验误差。
（3）在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下：
①调节滑片P至滑动变阻器的阻值大处，闭合开关，读出电压表示数为U1；
② ，读出电压表示数为U2。
③待测电阻Rx＝ （用已知量和测量量表示）。
（2022•淳安县校级一模）小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
（2021秋•新昌县期末）在新冠肺炎疫情防控期间，进入各种公共场所必须测量体温，非接触式红外测温仪的使用极大方便了体温检测，如图甲所示。非接触式红外测温仪的电路原理图如图乙所示，电源电压为9伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。R1随人体温度辐射的红外线变化的关系如表所示。
（1）图乙中的显示仪是用 （选填“电压表”或“电流表”）改装的。
（2）图乙中R0的作用是 。
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是多少伏？
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6伏，计算说明测温仪是否会报警。
4.6 电流与电压、电阻的关系
学习目录
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc140317728" 模块一 知识网络 PAGEREF _Tc140317728 \h 1
\l "_Tc140317729" 模块二 知识掌握 PAGEREF _Tc140317729 \h 2
\l "_Tc140317730" 知识点一、探究电流与电压、电阻的关系 PAGEREF _Tc140317730 \h 2
\l "_Tc140317731" 知识点二、欧姆定律 PAGEREF _Tc140317731 \h 2
\l "_Tc140317732" 知识点三、伏安法测电阻 PAGEREF _Tc140317732 \h 8
\l "_Tc140317733" 【巩固提高】 PAGEREF _Tc140317733 \h 13
知识重点
模块一 知识网络
模块二 知识掌握
知识点一、探究电流与电压、电阻的关系
1.采用的研究方法是：控制变量法。
即： = 1 \* GB3 ①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
= 2 \* GB3 ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
2.实验电路：
3.结论： = 1 \* GB3 ①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；
= 2 \* GB3 ②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。
4.注意点：
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。
（4）滑动变阻器的作用：a.保护电路；
b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压；
（2022秋•仙居县校级期中）小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
C．将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A
D．根据数据和图象得出的结论是：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比
【解答】解：A、当甲、乙两端电压都为2V时，I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，I甲＞I乙，所以R甲＜R乙，故A错误；
B、电阻的大小与两端的电压无关，所以导体两端的电压为零时电阻的阻值不变，故B错误；
C、当甲、乙两导体并联后接到电压为2V的电源上时，U甲＝U乙＝2V，由图知I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，干路电流：I＝I甲+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A，故C正确；
D、根据数据和图象得出的结论是：同一导体，电阻一定，通过它的电流与两端的电压成正比，故D错误。
故选：C。
（2021秋•普陀区期末）在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（ ）
A．将导线K的a端移至接线柱A
B．将导线M的c端移至接线柱B
C．将导线M的c端移至接线柱D
D．将导线L的b端移至接线柱D
【解答】解：
A、将导线K的a端移至接线柱A时，滑动变阻器可以改变用电器两端的电压，但电压表测电源电压示数不变，不能进行实验探究，故A不可行；
B、将导线M的c端移至接线柱B时，电压表测用电器两端的电压，通过移动滑片可以改变用电器两端的电压，进行实验探究，故B可行；
C、将导线M的c端移至接线柱D时，滑动变阻器被断路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故C不可行；
D、将导线L的b端移至接线柱D时，滑动变阻器被断路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故D不可行。
故选：B。
（2022春•慈溪市校级期中）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 导体的电流与它
两端电压成 比，向左移动滑片， 到最大刻度，
此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
【解答】解：
（1）由图象可知，横坐标表示导体两端的电压，纵坐标表示通过导体的电流，两者的关系图像是一条直线，即电压越大，电流也越大，且两者的比值为一定值，故可以得出的结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）由图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，已知电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”、“0～3V”，
当电压表达到最大刻度时，即U1＝3V，
此时电路中的电流I＝I1=U1R1=3V10Ω=0.3A＜0.6A，此时电流表还没有达到最大刻度，所以是电压表先达到最大刻度；
此时电路中的总电阻：
R总=U总I=6V0.3A=20Ω，
根据电阻的串联可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω。
故答案为：电阻；正；电压；10。
（2022春•镇海区校级期中）小明在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，准备了两节新干电池、定值电阻R1、R2，滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干，滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”。
（1）请根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整。（导线不能交叉）。
（2）连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 。
（3）电路连接检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，移动滑片，电压表示数始终接近3V，则电路中存在的故障可能是 。
（4）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，第4次实验时电压表示数如图丙所示，
为 V。
（5）小明记录的数据如表所示，老师指出其中一组数据有拼凑的嫌疑，你认为是第 组（填写实验序号），理由是 。
（6）排除有拼凑嫌疑的数据后，分析数据可以提到的结论是： 。
（7）实验结束后，小明将定值电阻换成小灯泡，保持其他元件及连接方式不变进行实验，
他 （选填“能”或“不能”）得出电流与电压的正确结论，原因是 。
【解答】解：（1）电压表与定值电阻并联，因为电源为两节新干电池，所以电源电压为U＝2×1.5V＝3V，因此电压表应选0～3V的量程，如图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（3）电路连接检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表示数始终接近3V，测量的是电源电压，则滑动变阻器两端的电压为0，因此电路中存在的故障是滑动变阻器短路；
（4）图丙中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V；
（5）由表中数据利用欧姆定律可知，电阻大小为：R=UI=⋯Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，当滑动变阻器接入的电阻最大时，电路的总电阻最大，为：R总大＝R大+R＝20Ω+5Ω＝25Ω，
电路中最小电流为：I最小=UR总大=3V25Ω=0.12A＞0.10A，故第①组实验数据有拼凑的嫌疑；
（6）根据表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，故得出的结论：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（7）探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而小灯泡的电阻随着温度的升高而变大，所以用小灯泡进行此实验不能得出电流与电压的正确结论。
故答案为：（1）见解答图；（2）断开；阻值最大处；（3）滑动变阻器短路；（4）2.5；（5）①；实验的电流不可能低于0.12A；（6）在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（7）不能；小灯泡的电阻随着温度的升高而变大，
（2022•丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 ；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 ；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 。
【解答】解：（1）滑片P向右移时接入的阻值变小，说明接入阻值长度变短，由此可知，滑动变阻器是右下接线柱接入电路；
（2）电流表指针偏转说明有电流通过，排除断路，电压表没有示数说明R被短路；
（3）由数据可知，电压变大，电流变大，比值不变。所以结论为电阻一定时，电流和电压成正比；
（4）图乙中，当电流为0时，电压表有示数，意味着电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左；
故答案为：（1）A；（2）电阻R短路；（3）电阻一定时，电流和电压成正比；（4）电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左。
知识点二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。
3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。
= 4 \* GB3 ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。
4.注意点：
①同一性、同时性；
②电流与电压的因果关系；
③描述结论时，先说条件，再说结论。
（2023春•鄞州区校级月考）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
【解答】解：
ABD、由图知，开关闭合后，电阻R1、R2串联，电压表并联在R1两端的电压，测量电阻R1两端的电压，其大小U1＝2V；电阻R2两端的电压U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V，
因为两电阻串联，所以由欧姆定律可知I=U1R1=U2R2，
则R1：R2＝U1：U2＝2V：1V＝2：1；故AB错、D正确；
C、若开关断开，电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
故选：D。
（2023春•鄞州区校级月考）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到R=UI．对此，下列说法中正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【解答】解：
电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，R=UI只是计算导体电阻的一种方法，即电阻在数值上等于电压与电流的比值，故ABC错误、D正确。
故选：D。
（2023春•余姚市月考）如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20ΩB．4V 20ΩC．6V 10ΩD．4V 10Ω
【解答】解：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，
由图乙可知，此时电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，
RP最大=UaIa=4V0.2A=20Ω，
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，
此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，
电源电压：U＝IbR1＝0.6A×10Ω＝6V。
故选：A。
（2023•宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由欧姆定律I=UR可知，U＝IR，
闭合开关S，R0定值电阻短路，只有电阻箱R接入电路，电压表测量电阻箱R两端电压U＝IR，又知电流I大小始终不变，可知U﹣R图线①U＝IR是正比例函数关系，是一条从原点出发的射线（U、R均为正数）；
断开开关S，定值电阻R0和电阻箱R串联接入电路，电压表测量电阻箱R和定值电阻R两端电压，由串联电路电压规律可知：U＝UR+UR0=IR+IR0，又知电流I大小始终不变，R0是定值电阻，可知U﹣R图线②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函数关系，且与纵轴交点为（0，U0）；
故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2023•嘉兴模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（ ）
A．R1＝8ΩB．R2＝8ΩC．R1＝20ΩD．R2＝20Ω
【解答】解：当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1的电流，
由I=UR得：R1=UI1=6V0.5A=12Ω；
将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联，
由I=UR得：电路总电阻R=UI=6V0.3A=20Ω，
所以根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R2＝R﹣R1＝20Ω﹣12Ω＝8Ω。
故选：B。
（2022秋•仙居县期末）小科连接如图所示电路，当开关S、S1、S2均闭合时，电流表A2的示数为1.5安、A1的示数为0.5安。已知电源为新的干电池串联而成，R1的阻值为6欧。求：
（1）实验时小科用几节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为多少欧。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是多少。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）根据并联电路中各支路两端的电压相等，
则根据欧姆定律可得，电源的电压：
U＝U1＝I1R1＝0.5A×6Ω＝3V，
则干电池数量为n=UU干电池=3V1.5V=2；
（2）根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A；
根据欧姆定律可得电阻R2的阻值：
R2=UI2=3V1A=3Ω；
（3）如果断开开关S1，R1处于开路，电流表A1没有示数，只有R2的连入电路，电流表A2测R2的电流；
则A2的示数为：I2=UR2=3V3Ω=1A。
答：（1）实验时小科用2节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为3Ω。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是0A、1A。
（2022秋•上虞区期末）如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
【解答】解：（1）当Sl、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，
因为串联电路中总电阻电压各分电阻之和，
所以总电阻R＝R1+R2＝6Ω+4Ω＝10Ω，
则电流表示数：I=UR=12V10Ω=1.2A，
根据欧姆定律可得，电压表示数：
U1＝IR1＝1.2A×6Ω＝7.2V；
（2）当Sl、S2都闭合时，R2与R3并联，电压表被短路没有示数，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过R的电流为：
I2=UR2=12V4Ω=3A，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R3的电流为：
I3＝I﹣I2＝4A﹣3A＝1A；
根据欧姆定律可得，电阻R3的阻值：
R3=UI3=12V1A=12Ω。
答：（1）当开关S1、S2都断开时，电流表示数为1.2A，电压表示数为7.2V。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R3的阻值为12Ω，电压表示数为0V。
知识点三、伏安法测电阻
(1)实验原理：R＝eq \f(U,I)
(2)实验电路图：
(3)实验表格
(4)注意事项
①在选取器材时，电流表的量程要_大于_电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略__大于__或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
②在连接电路时，要__断开开关_，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值_处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。
（2022秋•杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是R=UI
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R=UI，故A正确；
B、为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即B端，故B正确；
C、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故C正确；
D、实验中当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律，则滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压规律，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误。
故选：D。
（2023•椒江区一模）小科设计并完成了“测量定值电阻阻值”的实验，请帮忙完善其实验报告。
（1）实验原理： 。
（2）实验器材：干电池（两节）、一个“15欧、1安”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（3）实验电路：如图电路中，还有一根导线未连接，请以笔划线代替导线将其连上，要求将滑动变阻器滑片往右移时电流表示数变大。
（4）实验步骤：
①按图连接各元件。
②闭合开关，依次移动滑动变阻器的滑片，读出多组电压值和电流值并记录在数据表格中。
③断开开关，拆除电路，整理器材。
（5）数据分析与处理：
下表是小科在实验过程中记录的数据：
如果记录的数据中只有一组有明显错误，那么有错误的是第 组数据。
（6）本实验的结论是： 。
【解答】解：（1）在测量定值电阻阻值的实验中，用电压表测定值电阻两端的电压，用电流表测通过定值电阻的电流，根据R=UI求出定值电阻的阻值，故该实验原理为R=UI；
（3）滑动变阻器滑片往右移时电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与定值电阻串联，如下图所示：
；
（5）由表中数据，根据欧姆定律，定值电阻R'=U4I4=Ω，根据串联分压原理，当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电压表示数最小，定值电阻两端的最小电压U最小=R'R'+R滑大×U=10Ω10Ω+15Ω×3V＝1.2V＞1V，所以第1组数据不是本实验中测得的；
（6）除去错误数据外，由表中数据可知，定值电阻的阻值为：
R=UI=⋯⋯=Ω，
故定值电阻的阻值为10Ω。
故答案为：（1）R=UI；（3）见解答图；（5）1；（6）定值电阻的阻值为10Ω。
（2023•镇海区模拟）小华在进行“测量小彩灯的电阻”的实验时，实验台上给他提供的器材有：6伏的蓄电池、电流表（0～0.6安，0～3安）、电压表（0～3伏、0～15伏）、滑动变阻器标有“50Ω 1.5A”、正常发光时电压为3.8伏的小彩灯（估计正常发光时电阻约为12欧）、开关各一个，导线若干。
（1）在实验中电流表应选择 安的量程。
（2）他连接的实物电路如图甲所示，但还有两根导线没接好，同组的小聪同学补接后又画出该电路的电路图（如图乙所示），请用笔画线代替导线将这两根导线连接好。
（3）闭合开关后，小华发现小彩灯不发光、电流表示数为零，电压表的示数为6伏，产生故障的原因可能是下列情况中的 （填字母）。
A.小彩灯短路B.电压表的正、负接线柱接反了C.小彩灯的灯座接触不良D.小彩灯的灯丝断了
（4）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8伏时，小彩灯正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小彩灯正常发光时的电阻为 欧。（计算结果保留一位小数）。
【解答】解：（1）电源电压为6V，灯丝电阻约为12Ω，电路最大电流约为I=UI=6V12Ω=0.5A，在实验中电流表应选择0﹣0.6A的量程。
（2）电流表0.6A接线柱接开关左端接线柱，灯泡右端接线柱接电压表15V接线柱，电路图如图所示。
（3）闭合开关后，小明发现小彩灯不发光，电流表的示数为零，电压表的示数为6V，产生故障的原因可能是CD。
（4）由图丙知电流表示数I＝0.3A，灯泡电压U＝3.8V，则则小彩灯正常发光时的电阻R=UI=≈12.7Ω。
故答案为：（1）0﹣0.6；（2）见解析；（3）CD；（4）12.7。
（2023•瓯海区二模）完成下列测量未知电阻的相关实验内容。
（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式 ，只要用 测出电阻两端的电压，用 测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）根据实验原理将你设计的电路图画在下面的方框内，并用笔画线表示导线，连接图中的实物。
（3）在本次实验中，电压表、电流表示数如图所示。那么，通过未知电阻的电流是 安，电阻两端的电压是 伏，未知电阻的阻值为 欧。
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是 ，因而不够精确。
（5）滑动变阻器的主要作用是 。
【解答】解：（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式R=UI，只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）电流从正极出发，依次连接开关、电流表、待测电阻Rx、滑动变阻器，然后回到电源负极；将电压表并联在待测电阻Rx两端即可，如下图所示：
实物连接图如下：
（3）根据甲图可知，电流表选择量程0～0.6A，分度值为0.02A，那么示数为0.28A；电压表选择量程0～3V，分度值为0.1V，那么示数为1.4V，
根据欧姆定律得，待测电阻的阻值：R=UI=Ω；
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是没有多次测量求平均值，因而不够精确；
（5）滑动变阻器的主要作用是：改变电阻两端电压及电路中的电流，得以多次测量。
故答案为：（1）R=UI；电压表；电流表；（2）见解答图；见解答图；（3）0.28；1.4；5；（4）没有多次测量求平均值；（5）改变电阻两端电压及电路中的电流，得以多次测量。
（2023•宁波模拟）在学习了欧姆定律以后，小宁想通过“伏安法”来测小灯泡正常发光时的电阻大小。已知待测小灯泡的额定电压是2.5V。
（1）用笔画导线，将图甲所示的实验电路连接完整。
（2）分析图乙可知，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
【解答】解：（1）由图可知电压表的正接线柱未接入电路，已知待测小灯泡的额定电压是2.5V，故应选0～3V量程，应将“3”接线柱与小灯泡的左端连接，如图所示：
（2）小灯泡的额定电压是2.5V，由图乙I﹣U图象可得电流I＝0.25V，小灯泡正常发光的电阻R=UI=Ω。
故答案为：（1）；（2）10。
【巩固提高】
（2023春•余姚市校级期中）根据欧姆定律公式I=UR，可变形得到公式R=UI，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【解答】解：电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2023春•宁波期末）如图甲，无人机利用测距传感器来判断离地高度。若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，如图丙的检测电路采用了“稳流电源”（电源输出的电流恒定），要使高度表（实质是电流表或电压表）示数能随飞行高度的变化而改变，以下说法正确的是（ ）
A．高度表应该是电压表，安装在“1”处
B．高度表应该是电流表，安装在“2”处
C．高度表应该是电压表，安装在“3”处
D．高度表应该是电流表，安装在“3”处
【解答】解：由丙图可知，该电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，且电源为稳流电源，所以电路中的电流相等且始终不变。由乙图可知，电阻R1的阻值随高度的增加而增大。则根据公式U＝IR可知，R1的电压也随高度的增加而增大，符合要求，所以高度表应该是电压表，所测的是电阻R1的电压，安装在“3”处，C正确。
故选：C。
（2023春•鄞州区期中）将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（ ）
A．I≤0.5AB．0.5A≤I＜1AC．1A≤I＜2AD．I＞2A
【解答】解：由甲电路图可知，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得电路中电流表的示数：I1=UR1+R2，
由乙电路图可知，R1、R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，根据并联电路电阻规律可得电路的总电阻：R=R1R2R1+R2，
根据欧姆定律可得干路中电流表的示数：I=UR=U(R1+R2)R1R2，
则II1=U(R1+R2)R1R2UR1+R2=(R1+R2)2R1R2=(R1−R2)2+4R1R2R1R2=(R1−R2)2R1R2+4，
因R1≠R2，所以II1＞4，即I＞4I1＝4×0.5A＝2A。
故选：D。
（2022秋•平湖市期末）如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，超导部件从超导态（电阻为零，即R1＝0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1＝3Ω），以此来限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流，IC＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，小灯泡L正常工作时的电压为6V，电阻RL＝6Ω，电源电压稳定，内阻r＝2Ω。灯泡L正常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L突然发生短路时，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡L短路前通过R2的电流为1A
B．电源电压为9V
C．灯泡L短路后通过R1的电流为43A
D．灯泡L短路后R2两端的电压为3V
【解答】解：AB、短路前，灯泡与超导部件、r串联接入电路，R2被短路，通过R2的电流为零，故A错误；
因灯泡正常发光，则电路中电流IL=ULRL=6V6Ω=1A，
电源电压为：U＝I（RL+r）＝1A×（6Ω+2Ω）＝8V，故B错误；
C、短路后，R1与R2并联后再与r串联，R1与R2并联的总电阻为：
R′=R1R2R1+R2=3Ω×6Ω3Ω+6Ω=2Ω，
并联电路各支路两端的电压相等，
由欧姆定律可得，R2两端的电压为：
U2＝U1＝U′=UR'+r×R′=8V2Ω+2Ω×2Ω＝4V，故D错误；
通过R1的电流为：
I1=U1R1=4V3Ω=43A，故C正确。
故选：C。
（2022秋•椒江区期末）如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；故A正确；
（2）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，由于并联不相互影响，通过R1的电流不变，仍为0.3A；故D正确；
根据并联电路的电流特点可得，R2中的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
电阻R2的电阻：
R2=UI2=3V0.2A=15Ω，故B正确；
电路的总电阻R总=UI总=3V0.5A=6Ω，故C错误。
故选：C。
（2023春•义乌市校级月考）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【解答】解：由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。
（1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，
由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；
由串联电路的分压原理有：U1U2=U−U2U2=R1R2，即：12V−2V2V=R1R2，
所以：R1＝5R2，故B错误；
（2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V，
由串联电路的分压原理有：U1U2'=U−U2'U2'=R1'R2，即：12V−6V6V=R1'R2，
所以：R1'＝R2，故C错误；
且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。
故选：D。
（2022秋•上虞区期末）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
【解答】解：
（1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测干路电流，A1测通过R2的电流，电压表测电源两端电压，
由题知，R2＝4Ω，三只电表的示数分别为1、4、5，且干路电流等于各支路电流之和，
假设电流表A1示数是I2＝1A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2＝I2R2＝1A×4Ω＝4V，A2测干路电流是5A，符合题中的数据，假设正确；
假设电流表A1示数是I2′＝4A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2′＝I2′R2＝4A×4Ω＝16V，则假设错误，
由并联电路的电压特点可知，电源电压U＝U2＝4V，故B、D错误。
（2）由于电压表的示数U＝4V，且电流表A1示数是I2＝1A，干路电流I＝5A，
由并联电路特点可知通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝5A﹣1A＝4A，
由I=UR可得R1的阻值：
R1=UI1=4V4A=1Ω，故A错误、C正确。
故选：C。
（2022秋•青田县期末）小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
【解答】解：A．由图可知，当电流为0.3A时，导体R和L两端的电压均为3V，由R=UI可得，此时它们的电阻相等，故A错误；
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，串联电路电流处处相等，由图可知，导体R两端的电压为1V，导体L两端的电压为0.5V，根据串联电路电压规律可得，电源电压U源＝1V+0.5V＝1.5V，电路中的总电阻为R总=U源I=Ω，故B正确；
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，并联电路两端电压相等，由图可知，通过导体R的电流为0.2A，通过导体L的电流为0.25A，根据并联电路电流规律可知电路中的总电流为I总＝0.2A+0.25A＝0.45A，故C错误；
D．由图可知，导体R的电压与电流的比值为定值，由R=UI可知导体R的电阻为定值，所以导体R的电阻与电压、电流无关，故D错误。
故选：B。
（2023春•鄞州区期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【解答】解：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图象可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图象，B为电阻R1的I﹣U图象，故A错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由I﹣U图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B错误；
由I=UR可得，定值电阻R1的阻值：R1=U1I=4V0.2A=20Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R2=U2I=14V0.2A=70Ω，故C正确，D错误。
故选：C。
（2022秋•仙居县校级期中）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
【解答】解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R1的电流：
I1=UR1=30V15Ω=2A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝2.5A﹣2A＝0.5A，
则电阻R2的阻值：
R2=UI2=30V0.5A=60Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流为2A；
（2）电阻R2的阻值为60Ω。
（2022秋•仙居县期末）考试填涂用的是2B铅笔芯，请设计测量该铅笔芯电阻的实验方案。
[实验器材]2B铅笔芯1根、电流表1个、电压表1个、干电池（电压恒为1.5V）2节、开关1个、滑动变阻器1个、带鳄鱼夹的导线2根、导线若干。
[实验电路]请设计完成该实验的电路图
[实验步骤]请写出完成该实验的步骤
【解答】解：（1）“伏安法”测电阻的实验原理是R=UI，实验需要用电压表测量铅笔芯电阻两端的电压，用电流表测量铅笔芯电阻的电流，电路图如图：
；
（2）①用导线将电源、开关、滑动变阻器、铅笔芯电阻、电流表连成串联电路，电压表并联在铅笔芯电阻两端；
②闭合开关，移动滑片到某一位置，分别读出电压表和电流表的示数，
改变滑片的位置，再进行两次实验，分别读出电压表和电流表的示数；
③根据R=UI分别计算每次实验的电阻值，计算三次电阻的平均值可得该铅笔芯电阻的阻值。
故答案为：（1）见解答图；
（2）①用导线将电源、开关、滑动变阻器、铅笔芯电阻、电流表连成串联电路，电压表并联在铅笔芯电阻两端；
②闭合开关，移动滑片到某一位置，分别读出电压表和电流表的示数，
改变滑片的位置，再进行两次实验，分别读出电压表和电流表的示数；
③根据R=UI分别计算每次实验的电阻值，计算三次电阻的平均值可得该铅笔芯电阻的阻值。
（2023春•金华月考）小明在实验室做“测量定值电阻Rx的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。
①闭合开关，电压表 示数。（选填“有”或“无”）
②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，以减小实验误差。
（3）在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下：
①调节滑片P至滑动变阻器的阻值大处，闭合开关，读出电压表示数为U1；
② ，读出电压表示数为U2。
③待测电阻Rx＝ （用已知量和测量量表示）。
【解答】解：（1）①由图可知，闭合开关，电压表与电流表串联后并联在待测电阻Rx的两端，电压表测量待测电阻Rx两端的电压，有示数；因电压表内阻很大，可视为断路，故电流表无示数；
②该实验中，电压表应与Rx并联，故连接与滑动变阻器之间的导线接错，应与电压表的正接线柱相连，正确的电路连接如图所示：
（2）①如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.6V，此时通过的电流为0.26A；
②因电压表示数接近3V，要进行多次实验，则应减小Rx两端的电压，由U＝IR可知，应减小电路中的电流，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故滑片应向C端移动；
（3）用一根导线替代电流表，Rx与滑动变阻器串联，电压表测量Rx两端的电压，实验时，应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，闭合开关，滑动变阻器以最大阻值R接入电路，Rx两端电压为U1，再调节滑片，当滑片位于最小阻值处时，变阻器接入电路的电阻为0，Rx两端电压为U2，为电源电压；当滑动变阻器的滑片调到阻值最大处时，通过Rx的电流为：Ix=IR=U2−U1R，则待测电阻Rx=U1Ix=U1U2−U1R=U1RU2−U1；
故答案为：（1）①有；②如图所示；（2）C；（3）②调节滑片P至滑动变阻器的阻值最小处；③U1RU2−U1。
（2022•淳安县校级一模）小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻的阻值随环境温度升高而减小，根据串联分压原理可知热敏电阻两端的电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数会随着环境温度的升高而变大；
（2）由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻Rt的阻值为250Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I=UR0+Rt=4V150Ω+250Ω=0.01A，
则电压表的示数：U0＝IR0＝0.01A×150Ω＝1.5V；
（3）由题意可知，电压表示数允许最大值为3V，则R0两端电压的最大值为3V，此时电路能够测量的温度最高，
因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以，Rt两端的电压：Ut＝U﹣U0＝4V﹣3V＝1V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流为：I0=U0R0=3V150Ω=0.02A，
由欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值：Rt=UtI0=1V0.02A=50Ω，
由图乙可知，热敏电阻的阻值为50Ω时对应温度为100℃，即最高环境温度为100℃。
答：（1）变大；
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是1.5V；
（3）电路所允许的最高环境温度为100℃。
（2021秋•新昌县期末）在新冠肺炎疫情防控期间，进入各种公共场所必须测量体温，非接触式红外测温仪的使用极大方便了体温检测，如图甲所示。非接触式红外测温仪的电路原理图如图乙所示，电源电压为9伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。R1随人体温度辐射的红外线变化的关系如表所示。
（1）图乙中的显示仪是用 （选填“电压表”或“电流表”）改装的。
（2）图乙中R0的作用是 。
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是多少伏？
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6伏，计算说明测温仪是否会报警。
【解答】解：（1）电流表串联使用，电压表并联使用。闭合开关，R1、R0和显示仪串联，故图乙中的显示仪是用电流表改装的；
（2）左边电路中，R1与R0串联，电流表测电路的电流，当R1过小时，电路的电流过大会损坏电路元件，故电路中R0的作用是保护电路；
（3）闭合开关，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压。
当体温是35℃时，从表格可知，R1的阻值为20Ω，
根据欧姆定律可知，电路中的电流I=UR1+R0=9V20Ω+10Ω=0.3A，
电压表的示数UV＝IR0＝0.3A×10Ω＝3V；
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6V，
根据欧姆定律可知电路中的电流I′=UV'R0=3.6V10Ω=0.36A，
电路中的总电阻R总=UI'=9V0.36A=25Ω，
根据电阻串联的特点可知热敏电阻的阻值R1′＝R总﹣R0＝25Ω﹣10Ω＝15Ω，
根据表格数据可知，人体体温为37.5℃，高于37.3℃，故测温仪会报警。
答：（1）电流表；
（2）保护电路；
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是3V；
（4）测温仪会报警。
实验序号
①
②
③
④
电压U/V
0.5
1.2
1.8
电流I/A
0.10
0.24
0.36
0.5
实验次数
一
二
三
电压/伏
1.0
1.5
2.0
电流/安
0.2
0.3
0.4
实验次数
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
实验组别
电压/伏
电流/安
电阻/欧
电阻平均值/欧
1
1.0
0.10
2
1.6
0.16
3
2.0
0.20
4
2.4
0.24
温度t（℃）
35
36.5
37
37.5
38
39
40
电阻R1（欧）
20
17
16
15
14
12
10
实验序号
①
②
③
④
电压U/V
0.5
1.2
1.8
电流I/A
0.10
0.24
0.36
0.5
实验次数
一
二
三
电压/伏
1.0
1.5
2.0
电流/安
0.2
0.3
0.4
实验次数
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
实验组别
电压/伏
电流/安
电阻/欧
电阻平均值/欧
1
1.0
0.10
2
1.6
0.16
3
2.0
0.20
4
2.4
0.24
温度t（℃）
35
36.5
37
37.5
38
39
40
电阻R1（欧）
20
17
16
15
14
12
10
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