人教版（江苏专用）高中物理必修第三册第九章静电场及其应用复习提升练习含答案

这是一份人教版（江苏专用）高中物理必修第三册第九章静电场及其应用复习提升练习含答案，共17页。
本章复习提升易混易错练易错点1　缺乏空间想象力而出错1.下列常见的电场中,不计重力的负电荷在场中不可能做匀速圆周运动的是(　　)　　易错点2　对静电平衡认识不到位而出错2.(2023江苏无锡天一中学阶段测试)如图所示,固定的点电荷(电荷量为+Q)正下方有一足够大的接地金属板,在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B,可认为A、B两点到点电荷的距离均为d。静电力常量为k,关于此静电感应现象,下列判断正确的是(　　)A.金属板的下表面一定带正电B.B点的场强大小等于kQd2C.金属板上感应电荷在B点产生的场强大小等于0D.若金属板表面光滑,则带正电的小球可在其上表面匀速运动易错点3　对电场中的轨迹问题思路不清而出错3.(2024江苏南通中学期中)如图所示的电场中,实线为电场线,虚线为带正电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(　　)A.b点的电场方向向右B.粒子是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.若粒子从b运动到c,该过程中电场力做正功易错点4　应用库仑定律时忽略电荷间距离的变化4.(2023湖北荆州期中)如图所示,真空中两个可视为点电荷的带电小球A、B电荷量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘的水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接,弹簧的劲度系数为k0。当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0。已知弹簧的形变均在弹性限度内,则(　　)A.保持Q不变,将q变为3q,平衡时弹簧的伸长量等于3x0B.保持q不变,将Q变为3Q,平衡时弹簧的伸长量小于3x0C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0易错点5　场强公式的应用出错5.(2024江苏潥阳月考)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量为q(q>0)的点电荷,已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(静电力常量为k)(　　)A.k3qR2　　　　B.k10q9R2　　　　C.kQ+qR2　　　　D.k9Q+q9R2思想方法练一、补偿法方法概述　　有些物理问题根据已有条件不能建立完整的模型,这时就需要给原来的问题补充一些条件,组成一个完整的新模型,这样,求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题,这就是补偿法。求解有缺口的均匀带电圆环、均匀带电球体等的场强问题时,可采用补偿法。1.已知均匀带电球壳在球内产生的场强为零。如图所示,将表面均匀带正电的半球壳,分成厚度相等的两部分,然后将这两部分移开到很远的距离,设分开后球表面仍均匀带电,左半部分在A1点的场强大小为E1,右半部分在A2点的场强大小为E2,则有　(　　)A.E1=E2B.E1E2D.大小无法确定2.(2024江苏南京师范大学附属中学模拟)一个均匀带正电的绝缘球体,单位体积内的电荷量为ρ,球心为O,半径为r,内部有一个球形空腔,腔内的电场为匀强电场,空腔球心为P,半径为0.5r,且O、P处于同一水平面上,O、P连线延长线上有一点A,OA=2r。已知均匀带电球壳在其内部产生的场强为0,静电力常量为k。则下列说法正确的是(　　)A.空腔内匀强电场方向可能垂直OP向上B.空腔内匀强电场方向可能由P指向OC.A处场强大小为1475kπrρD.空腔内场强大小为23kπrρ二、对称法方法概述　　对称法是指在研究物理问题时,利用研究对象的对称特性来分析和处理问题的方法。通过对物理问题中出现的各种对称特性,如:物理过程的对称性、运动轨迹的对称性、几何形状的对称性等,进行分析和推理,得出结论。如P9第4题就应用了此方法。3.(2023江苏常州模拟)如图所示,正电荷均匀分布在半球面上,半球面上所有电荷在中心O处产生的电场强度的大小为E0。现沿图示方向过球心O将半球面分为左、右两部分,夹角α=60°,则左侧部分在O点产生的电场强度大小为(　　)A.E0　　　　B.E02　　　　C.E03　　　　D.E04三、极限法方法概述　　极限法是把某个物理量的变化推向极端,从而作出科学的推理分析,给出判断或导出一般结论。用极限法分析某些物理过程时,可以使问题化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果。4.(2023中国农业大学附中月考)图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电荷量为σ(单位:C/m2)。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x,P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强大小E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断,E的合理表达式应为(　　)A.E=2πkσR1x2+R12-R2x2+R22xB.E=2πkσ1x2+R12-1x2+R22xC.E=2πkσR1x2+R12+R2x2+R22xD.E=2πkσ1x2+R12+1x2+R22x四、微元法方法概述　　微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“小单元”加以分析,从而可以化繁为简,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。如P10第9题就应用了此方法。5.(2023北京第九中学期中,改编)如图所示,一个均匀带电圆环,圆心为O点,半径为R,带电荷量为+Q,放在绝缘水平桌面上,过O点作一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,则A点的场强为(静电力常量为k)(　　)A.2kQ4R2,方向向下B.kQR2,方向向上C.kQR2,方向向下D.2kQ4R2,方向向上五、等效法方法概述　　等效法即在保证效果相同的前提下,将复杂的物理情景变换为简单的或熟悉的情景,利用熟悉情景的特点、结论等解题。如图甲所示,一个点电荷+q与一个很大的薄金属板之间形成的电场,可以等效为如图乙所示的两个等量异种点电荷形成的电场的一部分。如P9第6题就应用了此方法。6.(2022山东临沂三模,改编)一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q,它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下,由点电荷+Q与其像电荷-Q共同激发产生的。像电荷-Q的位置就是把导体板当作平面镜时,电荷+Q在此镜中的像点位置。如图所示,已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L,a为OP的中点,abcd是边长为L的正方形,其中ab边平行于MN,静电力常量为k,则(　　)A.a点的电场强度大小为E=4kQL2B.a点的电场强度大小为E=4kQ9L2C.a点电场强度大小大于b点的电场强度大小D.b点的电场强度和c点的电场强度相同答案与分层梯度式解析本章复习提升易混易错练1.D　负电荷进入电场的速度与电场线垂直且速度大小合适时,在库仑力的作用下,可以围绕正点电荷做匀速圆周运动,A不符合题意;如图所示,在等量异号电荷的电场中某点P引入负电荷q,其受到负点电荷的库仑斥力F1和正点电荷的库仑引力F2,若满足F1sinα=F2sinβ且F1cosαx0,x11,即x2>x0。故选B。错解分析　此题容易出现的错误是认为当电荷量改变时,电荷间的距离保持不变,从而出现错解。在应用库仑定律解弹簧类问题时一定要注意这个动态变化过程,当电荷量发生变化时,有时可能引起电荷间距离的变化。5.B　电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度大小为E=kqR2,而半径为R、均匀分布着电荷量为Q的电荷的圆盘与在a点处电荷量为q(q>0)的点电荷在b点处的合场强为零,则圆盘在此处产生的电场强度的大小也为E=kqR2,由对称性可知圆盘在d点处产生的电场强度大小为E'=E=kqR2,而a点处电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E″=kq(3R)2,由于a点处的点电荷与圆盘在d点处产生的电场强度方向相同,两者在d点处产生的电场强度大小为E'+E″=k10q9R2,故B正确。错解分析　此题容易出现的错误是不考虑公式的适用条件,在求解带电圆盘产生的场强时错用点电荷的场强公式E=kqR2进行求解。计算场强有两个公式:E=Fq、E=kQr2,在一般情况下可由上述公式求解场强。但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时,上述公式有时无法直接应用。这种情况下如果能转换思维,灵活选用对称法、微元法等,往往能化难为易,快速解题。思想方法练1.C　如图甲所示,分开后左半部分球壳所带电荷在A1点产生的场强以E1表示,右半部分球壳所带电荷在A2点产生的场强以E2表示,由对称性可知E1的方向向右,E2的方向向左。设想将另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球壳,附在右半部分构成图乙所示形状,其在A2点产生的电场强度E3大于E2;三部分构成一个完整球壳,由于均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,那么,E1与E3必然大小相等,方向相反,所以左半部分球壳在A1点产生的场强E1大于右半部分球壳在A2点产生的场强E2,C正确。　方法点津　解答本题应用了补偿法。直接分析E1与E2的大小关系比较困难,观察发现,若再补充一个均匀分布正电荷的完全相同的半球壳,左、右两部分和半球壳构成一个完整球壳,结合题设条件“均匀带电球壳在球内产生的场强为零”,分析出左半部分球壳产生的场强E1与右半部分球壳和补充的半球壳产生的合场强E3的大小关系,进而分析E1与E2的大小。当所给带电体不是一个完整的规则物体时,将该带电体割去或增加一部分,组成一个规则的整体,从而求出规则物体产生的电场强度,再通过电场强度的叠加求出待求不规则物体产生的电场强度。应用此法的关键是“割”“补”后的带电体应当是我们熟悉的某一规则物理模型。2.D　图形剖析　题中含空腔带电体可以看成一个完整的大球和一个电荷体密度相等的带异种电荷的小球组合而成,所以空腔内匀强电场方向应沿大球半径向外,即沿OP方向,A、B错误;对空腔中O、P连线上的某点,设O到该点的距离为x,则大球产生的场强大小为E=kQx2=k·43πx3·ρx2=43kπxρ,同理小球产生的场强大小为E'=43kπρ(r2-x),所以空腔内场强大小为E+E'=23kπrρ,D正确;对于大球外的A处,大球产生的场强大小为EA=k·43πr3·ρ4r2=13kπrρ,小球产生的场强大小为EA'=k·43πr23·ρ3r22=227kπrρ,A处场强大小为EA-EA'=727kπρr,C错误。方法点津　解答本题应用了补偿法。将原空腔球体看成一个完整的大球和一个电荷体密度相等的带异种电荷的小球组合而成,结合点电荷场强公式和“均匀带电球壳在其内部产生的场强为0”,求解空腔内、外的场强。3.B　将半球面看作无数点电荷的集合,根据对称性可知O点只具有竖直平面内的场强分量,且左侧部分在O点的电场强度方向与水平方向夹角为30°斜向右下,右侧部分在O点的电场强度方向与水平方向夹角为60°,斜向左下,如图所示,根据矢量的运算法则及几何关系可知左侧部分在O点的电场强度大小为E=E0sin30°=E02,B正确。方法点津　解答本题应用了对称法。形状规则、电荷分布均匀的带电体产生的电场具有对称性,对称的两点的电场强度大小相等,如果能够求出其中一点处的电场强度,根据对称性即可求出另一点处的电场强度。4.B　对E的表达式的单位进行分析,已知场强E的单位是NC,k的单位是N·m2C2,σ的单位是Cm2,可知kσ的单位是NC,即电场强度的单位。A、C项E的表达式中R1x2+R12±R2x2+R22x的单位为m,整个表达式的单位与电场强度的单位不同,A、C错误。采用极限法分析,当x=0时,E0=0,B、D中的表达式均满足E0=0;当x→∞时,E∞=0,根据B中表达式可得E∞=0,满足要求,根据D中表达式可得E∞→4πkσ,不满足要求,D错误,B正确。方法点津　本题中带电体为圆环状,直接求解较为复杂,可以考虑用极限法快速排除错误选项,得到正确答案。先根据场强的单位进行判断,再分析特殊点即可得出结论。极限法一般适用于所涉及的物理量随条件单调变化的情况。对于某些特殊情况下求解有关场强问题,有时无法用有关公式、规律得出结论,可考虑应用极限法。5.D　取长度为Δx的微元,其带电荷量为q0=Q2πR·Δx,在A点产生的场强竖直向上的分量为Ey=kq0(2R)2cos45°;根据对称性可知,圆环在A点产生的场强在水平方向上的分量相互抵消,则A点的场强为E=2πRΔx·Ey=2kQ4R2,方向向上,D正确。6.C　由题意可知,点电荷+Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效,所以a点的电场强度大小为E=kQL22+kQ3L22=40kQ9L2,A、B错误;等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示,由图可知Ea>Eb,C正确;场强是矢量,图中b、c两点的场强方向不同,D错误。方法点津　解答本题应用了等效法。把导体板MN当成两个等量异种点电荷连线的中垂线,画出两个等量异种点电荷的电场线分布图,就可以顺利得到答案。当遇到图形残缺、电荷分布不对称时,可以补全图形,在效果相同的情况下,利用与问题中相似或效果相同的知识进行迁移解题。1.D2.D3.D4.B5.B1.C2.D3.B4.B5.D6.C