人教版（江苏专用）高中物理必修第三册第九章静电场及其应用综合拔高练含答案

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综合拔高练高考练考点1　库仑力的叠加及计算1.(2023海南,8)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2 cm,OB=4 cm,在A、B固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,试求Q1∶Q2是多少(　　)A.2n2∶1B.4n2∶1C.2n3∶1D.4n3∶1考点2　电场强度的叠加2.(2023重庆,3)真空中固定有两个点电荷,负电荷Q1位于坐标原点处,正电荷Q2位于x轴上,Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0,则Q1、Q2相距(　　)A.2x0B.(22-1)x0C.22x0D.(22+1)x03.(2023湖南,5)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为(　　)A.Q1=q,Q2=2q,Q3=qB.Q1=-q,Q2=-433q,Q3=-4qC.Q1=-q,Q2=2q,Q3=-qD.Q1=q,Q2=-433q,Q3=4q4.(2023全国乙,24)如图,等边三角形ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;(2)C点处点电荷的电荷量。考点3　静电力参与的力学问题5.(2019课标Ⅰ,15)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(　　)A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷6.(多选题)(2021湖北,11)如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　)A.M带正电荷B.N带正电荷C.q=LmgkD.q=3Lmgk7.(2021海南,8)如图,V形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为α=60°,其中斜面N光滑,两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上,P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则P与M间的动摩擦因数至少为(　　)A.36　　　　B.12　　　　C.32　　　　D.338.(2020浙江1月选考,13)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三个小球的质量均为M,qA=q0>0,qB=-q0,当系统处于静止状态时,三个小球等间距排列。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,则(　　)A.qC=47q0B.弹簧伸长量为Mgsinαk0C.A球受到的库仑力大小为2MgD.相邻两小球间距为q03k7Mg9.(多选题)(2022辽宁,10)如图所示,带电荷量为6Q(Q>0)的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的a点,其正上方L处固定一带电荷量为-Q的球2,斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3。球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态,此时弹簧的压缩量为L2,球2、3间的静电力大小为mg2。迅速移走球1后,球3沿斜面向下运动。g为重力加速度,球的大小可忽略,下列关于球3的说法正确的是(　　)A.带负电B.运动至a点的速度大小为gLC.运动至a点的加速度大小为2gD.运动至ab中点时对斜面的压力大小为33-46mg模拟练应用实践1.(2024江苏扬州期中)如图所示,魔法球(又名等离子球)外层为高强度透明玻璃球壳,球内充有稀薄的惰性气体,球中央有黑色球状电极,通电后,在电极周围空间产生高压电场,球内稀薄气体受到电场的电离作用,电离出的负离子在电场作用下会向外运动产生辐射状的辉光。站在大地上的人用手触摸球壳时辉光会随手移动,好像人施了魔法一样。关于通电后的魔法球,下列说法正确的是(　　)A.球内各处场强均为零B.球内电极产生的电场方向沿球半径向外C.用手触摸球时,不会有电流从手流过D.用手触摸球时,球内的电场分布不对称2.(2024河南开封联考)如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线(未标方向),下列说法正确的是(　　)A.带电粉尘带正电B.带电粉尘在除尘管道内做匀变速曲线运动C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度D.带电粉尘在a点的速度小于在b点的速度3.(2024河北保定期末)如图所示,将一带电小球A通过不可伸长的绝缘细线悬挂于O点。有两种方案可使细线偏离竖直方向30°角:(1)可在O点正下方的B点放置电荷量为q1的点电荷,且B、A连线垂直于OA;(2)可在O点右侧C点放置电荷量为q2的点电荷,且△AOC为等边三角形。则q1q2为(　　)A.12　　　　B.36　　　　C.233　　　　D.324.(2024河南郑州统考)如图所示,四个电荷量均为+q的点电荷固定在一个正方形abcd的四个顶点上,用一小型金属球壳将d点处正电荷封闭在球心位置,球壳半径远小于ab边长。M、N分别为ab和bc边的中点,则下列说法正确的是(　　)A.O点处的电场强度沿Od方向B.M点处的电场强度沿OM方向C.N点处的电场强度大小为0D.若将金属球壳接地,O点处的电场强度不变5.(2024安徽亳州期中,改编)如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接,定滑轮左侧连接物块b的一段细绳与斜面平行,带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中,两球心始终处于同一水平面上,并且b、c都处于静止状态。下列说法中正确的是　(　　)A.b对c的摩擦力一定减小B.地面对c的支持力不变C.地面对c的摩擦力方向一定向左D.地面对c的摩擦力一定变大6.(2023山东滨州期中)如图所示,a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处,且在外力F作用下恰处于静止状态,已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为6q,h=2R,重力加速度为g,静电力常量为k,则(　　)A.小球d一定带正电B.小球b的周期为2πRqmRkC.小球c的加速度大小为3kq2mR2D.外力F竖直向上,大小等于mg+26kq2R2迁移创新7.(2024北京怀柔期末)类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上,法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。(1)静电场的分布可以用电场线来形象描述,已知静电力常量为k。①真空中有一电荷量为Q的正点电荷,其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P,请根据库仑定律和电场强度的定义,推导出P点场强大小E的表达式;②如图乙所示,若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷,已知A、B间的距离为2a,C为A、B连线的中点,求C点的电场强度的大小EC的表达式,并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。(2)有一足够大的静止水域,在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头,其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的,为了形象地描述空间中水的速度的分布,可引入水的“流速线”。水不可压缩,该情景下水的“流速线”的形状与图甲中的电场线相似,箭头方向为速度方向,“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1,写出喷头单独存在时,距离喷头为r处水流速大小v1的表达式;②如图丙所示,水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头,当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水,单位时间喷出水的体积为Q1;水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器,当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水,单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器,水的“流速线”的形状与图乙中电场线相似。若A、B间的距离为2a,C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的,空间水的流速和电场的场强一样都为矢量,遵循矢量叠加原理,类比图乙中C处电场强度的计算方法,求图丙中C点处水流速大小v2的表达式。　　答案与分层梯度式解析综合拔高练高考练C　小球在P点时水平方向的受力如图所示,根据三角形相似有FAAP=FBAP',根据库仑定律有FA=kQ1qAP2,FB=kQ2qBP2,根据几何关系得AP'=12BP,联立解得Q1∶Q2=2n3∶1,C正确。2.B　依题意,Q1、Q2在x轴正半轴的x=x0处产生的场强大小相等、方向相反,负电荷Q1位于坐标原点处,则Q1在x=x0处产生的电场方向沿x轴负方向,所以正电荷Q2在x=x0处产生的电场方向沿x轴正方向,则Q2的位置坐标xQ2