人教版（江苏专用）高中物理必修第三册第十章静电场中的能量专题强化练2静电场中的图像问题含答案

这是一份人教版（江苏专用）高中物理必修第三册第十章静电场中的能量专题强化练2静电场中的图像问题含答案，共11页。
专题强化练2　静电场中的图像问题题组一　E-x图像1.(2024广东深圳期中)真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上x=0和x=3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化的关系如图所示,规定沿x轴正方向电场强度E为正,以下判断中正确的是(　　)A.点电荷M、N一定为同种电荷B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1C.把一个正试探电荷由x=a的位置静止释放,其加速度一直减小D.把一个正试探电荷由x=a的位置静止释放,其电势能一直减小2.(2024江苏连云港质量调研)某静电场中,取x轴正方向为电场强度E的正方向,x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示。一带正电荷的粒子沿x轴从位置x1运动到位置x4,不计粒子重力。下列说法中正确的是(　　)A.x2、x4处的电势相等B.粒子在x2、x4处受到的电场力不同C.粒子在x3处的电势能最大D.粒子由x2处运动到x3处的过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处的过程中电场力做的功3.(2022河北沧州一中月考)电场中有一条电场线与x轴重合,x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示,一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放后沿x轴正方向运动,已知Oa=ab=bc=d,b点电势φb=0。则下列结论正确的是(　　)A.质子沿x轴做匀速直线运动B.质子在a、c两点的电势能相等C.质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4D.坐标原点O的电势为3E0d题组二　φ-x图像4.(2023广东惠州一中期中模拟)如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像,一个带电粒子仅受电场力作用,在x=0处由静止释放,粒子沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是(　　)A.x1和x2处的电场强度均为零B.x1和x2之间的场强方向不变C.粒子从x=0到x=x2过程中,电势能先增大后减小D.粒子从x=0到x=x2过程中,加速度先减小后增大5.(2024江苏南通期中)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为-3L和3L两点处,其中坐标为-3L处的点电荷所带电荷量的绝对值为Q,两点电荷连线上各点的电势φ随x变化的关系如图所示,其中x=L处电势最低,x轴上M、N两点坐标分别为-2L和2L,则下列判断正确的是(　　)A.两点电荷一定为异种电荷B.原点O处场强大小为kQ12L2C.正试探电荷在原点O处受到向左的电场力D.负试探电荷由M点运动到N点的过程,电势能先减小后增大6.(2024四川雅安中学月考,改编)如图所示,在x轴上的O点(x=0)和b点(x=15 cm)分别固定放置两点电荷q1、q2,其产生的静电场的电势φ在x轴上分布如图中所示,a、c两点是图线与横轴的交点,取无穷远处的电势为零,下列说法正确的是(　　)A.a、c两点的电场强度大小相等,方向相反B.q1所带电荷量是q2所带电荷量的4倍C.将一正电荷从a点移到c点,电场力做功不为零D.将一负电荷从c点移到d点,电势能增大题组三　Ep-x图像7.(2023江苏苏州震泽中学期中)如图所示,在原点O和-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2(两点电荷的电荷量和电性均未知)。一带负电的试探电荷从x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动,其电势能的变化情况已在图中绘出,图线与x轴交点的横坐标为x3,图线最高点对应的横坐标为x4,不计试探电荷的重力,则下列判断正确的是(　　)A.点电荷Q1带负电B.试探电荷在x2~x3之间受到的电场力沿x轴正方向C.x3~x4之间的电场强度沿x轴正方向D.两点电荷Q1、Q2的电荷量的比值为(x1+x3)2x328.(2024江苏如皋期中)如图甲所示,粗糙、绝缘的水平地面上,一质量m=2 kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1 m处以v0=1.5 m/s的初速度沿x轴正方向运动,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场,滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示,P点是图线最低点,虚线AB是图像在x=1 m处的切线,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　)A.x=3 m处的电势最低B.滑块向右运动过程中,速度始终减小C.滑块运动至x=3 m处时,速度大小为2 m/sD.滑块向右一定可以经过x=4 m处的位置答案与分层梯度式解析专题强化练2　静电场中的图像问题1.A　由于x轴正方向为场强正方向,在x=2a处场强为零,左侧场强沿x轴正方向,右侧场强沿x轴负方向,结合点电荷的场强特征可知,点电荷M、N一定为正电荷;两点电荷在x=2a处的场强大小满足kq1(2a)2=kq2a2,解得q1q2=41,故A正确,B错误。由题图可知,位置x=a右侧场强先减小再增大,故把一个正试探电荷由位置x=a静止释放,据牛顿第二定律可得a=qEm,知其加速度先减小后增大,故C错误;把一个正试探电荷由x=a的位置静止释放,沿x轴正方向运动过程电场力先做正功再做负功,其电势能先减小后增大,故D错误。2.D　由题图可知,从x1到x4处电场强度均为正值,方向沿x轴正方向,由于沿电场线方向电势降低,可知从x1到x4,x1处的电势最高,带正电粒子在x处的电势能最大,x4处的电势最低,带正电粒子在x4处的电势能最小,A、C错误;由题图可知,x2、x4处场强相同,因此粒子受到的电场力也相同,B错误;由U=Ed可知,E-x图线与x轴所围的面积表示电势差,由x2处到x3处图线与x轴所围的面积大于由x3处到x4处图线与x轴所围的面积,即x2处到x3处的电势差大于x3处到x4处的电势差,结合WAB=qUAB知粒子由x2处运动到x3处的过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处的过程中电场力做的功,D正确。3.C　由E-x图像和F=qE可知,质子沿x轴由坐标原点O运动到a点的过程中做匀加速直线运动,由a点到b点做加速度减小的加速直线运动,由b点到c点做加速度增大的加速直线运动,A错误;质子由坐标原点O运动到c点的过程中一直做加速直线运动,电场力做正功,电势能一直减小,故质子在a点的电势能大于在c点的电势能,B错误;由U=Ed得E-x图线与x轴所围的面积表示两点间的电势差,由题图可知UOa=E0d,UOb=32E0d,UOc=2E0d,由动能定理有Eka=qUOa=qE0d,Ekb=qUOb=32qE0d,Ekc=qUOc=2qE0d,所以质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4,C正确;已知φb=0,根据UOb=φO-φb,可得坐标原点O的电势为φO=32E0d,D错误。方法技巧　E-x图像的应用　　在给定了电场的E-x图像后,可以由图像直接确定电场强度沿x轴方向的变化情况;根据沿电场方向电势降低,可以确定电势的变化情况;根据U=Ed,可知E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。4.D　φ-x图像切线的斜率表示电场强度,x1和x2处切线的斜率不为零,电场强度不为零,A错误;沿电场线方向电势降低,由图可知,0和x2之间电势先升高后降低,所以场强的方向先沿x轴负方向,再沿x轴正方向,B错误;粒子由静止释放,电场力先做正功后做负功,所以电势能先减小后增大,C错误;粒子运动的加速度为a=Fm=Eqm,从x=0到x=x2的过程中,φ-x图像切线的斜率的绝对值先减小后增大,所以电场强度先减小后增大,加速度先减小后增大,D正确。方法技巧　解答关于φ-x图像问题可把握以下三点:(1)根据φ-x图像可以直接比较特定方向上两位置电势的高低,求出两位置的电势差。(2)根据φ-x图像可以判断电场强度E的大小,图像的切线斜率的绝对值|k|=ΔφΔx=E。沿着电场强度方向电势降低,而电势降低的方向不一定就是电场强度方向。本类问题电场强度一般是沿x轴或者有沿x轴的分量,故可以根据电势降低方向来定性判断沿x轴电场强度的方向。(3)根据φ-x图像,结合带电粒子的实际运动情况,可以确定带电粒子的电性、电场力的变化情况、加速度的变化情况、电场力做功情况、电势能变化情况、动能变化情况等。5.B　x=L处电势最低,从x=L处开始,越靠近两点电荷处电势越高,则两点电荷均为正电荷,A错误;φ-x图线的切线的斜率表示场强,由题图可知x=L处合场强为零,有kQ(4L)2-kQ'(2L)2=0,得Q'=Q4,故原点O处的场强大小为kQ(3L)2-kQ'(3L)2=kQ12L2,方向向右,则正试探电荷在原点O处受到的电场力向右,B正确,C错误;由M点到N点电势先降低后升高,所以负试探电荷由M点运动到N点的过程,电势能先增大后减小,D错误。6.B　φ-x图像切线的斜率表示电场强度,a、c两点电势相等,但电场强度大小和方向均不同,A错误;由图可知,图中d点切线的斜率为零,表明该点的合场强为零,而d点到两点电荷q1、q2的距离之比为2∶1,根据点电荷场强公式E=kQr2可得,q1、q2电荷量之比为4∶1,B正确;a、c两点电势相等,电势差为零,将一正电荷从a点移到c点,电场力做功为零,C错误;c、d间电场方向向左,负电荷从c点移到d点,电场力做正功,电势能减小,D错误。归纳总结　电场中常见的φ-x图像(取无限远处电势为零)(1)A图中图线关于纵轴对称,越靠近坐标原点电势越高,为正点电荷电场的φ-x图像;于关于x轴对称的图线为负电荷的φ-x图像。(2)B图中图线关于原点对称,左侧电势较高而右侧电势较低,为等量异种点电荷连线及其延长线上电场的φ-x图像;(3)C图中图线关于纵轴对称,与纵轴的交点电势最高,为等量正点电荷连线的中垂线上电场的φ-x图像。7.C　试探电荷从x2到x4电势能增大,可知电场力对试探电荷做负功,试探电荷所受的电场力沿x轴负方向,由于试探电荷带负电,可知电场强度沿x轴正方向,B错误,C正确;由电场的分布特点可知,点电荷Q1带正电,Q2带负电,A错误;由题图可知x4处的电场强度为零,则kQ1x42=kQ2(x1+x4)2,解得Q1Q2=x42(x1+x4)2,D错误。8.B　滑块在x=3m处电势能最小,因为滑块带负电,所以x=3m处的电势最高,故A错误。Ep-x图像切线斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小,所以滑块在x=1m处所受电场力大小为F1=3-12N=1N,滑块所受滑动摩擦力大小为f=μmg=1N,滑块向右运动过程中,在1~3m范围内,滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反,且不断减小,则滑块所受合外力方向与速度方向相反;在x=3m之后,滑块所受电场力与滑动摩擦力同向,且不断增大,则滑块所受合外力方向也与速度方向相反,综上可知滑块向右运动过程中,在x=1m处速度最大,速度始终减小,故B正确。滑块在x=1m处,Ep+Ek=2J+12×2×(1.5)2J=4.25J,在1~3m范围内,摩擦力做功,在x=3m处由能量守恒有Ep+Ek-Wf=4.25J-1×2J=2.25J,x=3m处的电势能等于1J,故此刻动能为1.25J,可得速度大小为52ms,故C错误。滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等,根据能量守恒定律,若滑块能够经过x=4m处,则应满足12mv02≥fΔx,代入题中数据可知实际情况并不满足上式,所以滑块一定无法经过x=4m处的位置,故D错误。方法技巧　(1)由Ep-x图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化情况,根据电势能的变化可以判断静电力做功情况,结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。(2)Ep-x图线的切线斜率的绝对值|k|=Ep2-Ep1x2-x1=ΔEpΔx=-WΔx=F静电,可得图线的切线斜率的绝对值表示静电力的大小。1.A2.D3.C4.D5.B6.B7.C8.B