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鲁科版高中物理必修第三册第1章静电力与电场强度检测含答案
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这是一份鲁科版高中物理必修第三册第1章静电力与电场强度检测含答案，共10页。
第1章 静电力与电场强度满分100分,限时75分钟一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.如图所示,梳过头发的梳子,常能吸引轻小物体。关于摩擦起电现象,下列说法正确的是 ( )A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B.头发和梳子互相摩擦后,带上了等量异种电荷C.如果梳子带正电,可能是因为摩擦导致头发的质子转移到了梳子上D.头发和梳子互相摩擦后带的电荷量可以是任意数值2.在日常生活中,静电现象对人们的影响很大,只有掌握静电的特点,才能让静电为人类造福,有效防止静电给人类带来的危害。关于静电的应用与静电危害的防止,下列说法正确的是 ( )A.为了防止静电危害,通常把避雷针顶端设计成球形,飞机轮胎用绝缘橡胶制成B.静电复印利用的是正、负电荷之间相互吸引的原理C.为了防止静电引起麻醉药的燃烧,医院的麻醉师要穿绝缘性能良好的化纤制服D.静电植绒是利用同种电荷相斥而使绒毛吸附在底料上3.在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是 ( ) A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图电场中的a、b两点4.如图所示,菱形ABCD处于方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中,其中心O固定一电荷量为Q的点电荷(电性未知)。已知AD与CD的夹角为60°,B点的电场强度为零。则下列说法正确的是 ( )A.O点电荷带正电B.A、C两点的电场强度相同C.C点的电场强度大小为3ED.D点的电场强度大小为2E5.在真空中一个点电荷Q的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.4 m和0.7 m(如图甲)。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷,试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同,受到的电场力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是 ( ) A.A点的电场强度大小为2.5 N/CB.B点的电场强度大小为25 N/CC.点电荷Q是负电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m6.如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为一根竖直光滑绝缘细杆,放在两电荷连线的中垂线上,a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两点电荷的连线上。下列说法中正确的是 ( )A.b点的场强方向水平向右B.a点的场强与c点的场强相同C.b点的场强大于d点的场强D.套在细杆上的带电小环,给一向下的初速度释放后将做匀速直线运动7.如图所示,绝缘细线AB和BC系一个质量为m、电荷量为q的带正电小球a,细线AB长为l,与竖直方向的夹角为θ=30°,细线BC与水平方向的夹角也为θ。x轴与ABC在同一竖直面内,沿水平方向,带电小球b从左侧无穷远处沿x轴正方向移动到右侧无穷远处,悬点A点到x轴的距离为 3l。当b球经过A点正下方时,绝缘细线BC的拉力恰为零。若将带电小球视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )A.b球带负电荷B.b球电荷量为 3mgl2kqC.b球位于a球正下方时,细线AB拉力为BC拉力的 3倍D.b球位于a球正下方时,细线BC拉力为 3mg38.如图所示,半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q,过球心O的x轴上有一点P,已知P到O点的距离为3r,现若挖去图中半径均为r的两个小球,且剩余部分的电荷分布不变,静电力常量为k,则下列分析中不正确的是 ( )A.挖去两小球前,两个小球在P点产生的电场强度相同B.挖去两小球前,整个大球在P点产生的电场强度大小为kQ9r2C.挖去两小球后,P点电场强度方向与挖去前相同D.挖去两小球后,剩余部分在P点产生的电场强度大小为400−27103600kQr2二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.如图所示为滚筒式静电分选器,由料斗A,导板B,导体滚筒C,刮板D,料槽E、F和电极G等部件组成。滚筒C和电极G分别接直流高压电源的正、负极,并令滚筒C接地,电源电压很高,足以使电极G附近的空气发生电离产生大量离子,电子会吸附在粉粒表面。现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落,沿导板B到达转动着的滚筒C,粉粒a具有良好的绝缘性,粉粒b具有良好的导电性能,则下列说法正确的是 ( )A.滚筒C应该顺时针旋转B.刮板D的作用是将吸附在滚筒C上的粉粒a刮下来C.粉粒b从滚筒至落入料槽的过程中电场力对其做正功D.电极G电离空气产生大量离子,使得粉粒a、b都带负电,粉粒a、b都吸附在导体滚筒C上,最后被刮板D刮入槽中10.三个等质量的带电小球A、B、C依次沿一直线固定在光滑绝缘的水平面上(如图所示),相邻两球间距为r(与r相比,小球半径可忽略不计)。若移开C球后释放A,则释放瞬间,A球获得大小为1 m/s2的加速度,若移开A球后释放C,则释放瞬间,C球获得大小为4 m/s2的加速度。若A、C两球都在其固定位置时,释放B球,则释放后,B球的平衡位置可能位于 ( )A.A、C连线上,A的左侧与A相距2r处B.A、C连线上,A的右侧与A相距2r3处C.A、C连线上,A的右侧与A相距3r处D.以上答案都不对11.如图所示,A、B两个带电小球用长为L的绝缘细线连接,A球固定,B球悬吊,B球质量为m,重力加速度为g,两球带电荷量相等,剪断细线的一瞬间,B球加速度大小为0.6g,不计小球的大小,静电力常量为k,则 ( )A.A、B两球带异种电荷B.细线未断时,细线上拉力大小为0.4mgC.B球带电荷量大小为L2mg5kD.未剪断细线时释放A球,释放的一瞬间,A球加速度大小为g12.真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m=1×10-4 kg、带电荷量q=1×10-8 C的微粒,在此点电荷附近以角速度ω=10 rad/s做匀速圆周运动,已知正点电荷Q所带电荷量为4×10-5 C。微粒的重力相对于静电力不能忽略。则下列判断正确的是 ( )A.微粒一定带负电B.微粒一定带正电C.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置D.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m的位置三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)某实验小组用如图所示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球,其中A球质量为m,用一根绝缘细线将A悬挂起来,实验时改变两小球所带电荷量,移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量,d表示A、B球心间的距离,θ表示绝缘细线偏离竖直方向的角度,k为静电力常量,当地的重力加速度为g。(1)该实验要达到实验目的,需在实验中控制 不变(填写题中所给字母)。 (2)关于该实验,下列说法正确的是 。 A.两个小球可以换成金属小球进行实验B.两个小球可以换成异种电荷进行实验C.细线的拉力随着θ角的增大而增大D.库仑力随着θ角的增大而增大E.实验中两塑料小球的电荷量必须相等(3)通过实验数据可知,下列图像正确的为 。 14.(8分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有:专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。(1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是 。 A.用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触BB.A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体C.A、B小球接触后,用带电小球接触A、B,移除导体球,再分开A、B小球(2)测量小球的质量m、悬挂点到小球球心的距离l,将小球B固定在绝缘底座上,A球用丝线悬挂在支架上,使小球A、B带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示,则A、B小球之间的距离r= cm。 (3)本实验中l≫r,丝线与竖直方向夹角θ很小,tan θ≈sin θ,重力加速度g=9.8 m/s2。本实验中若小球质量为10 g,l=1.0 m,则库仑力F= N(结果保留两位有效数字)。 (4)缓慢移动绝缘底座,得到五组F、r数据,根据库仑定律,拟合的图像可能是 。 15.(8分)如图所示,用绝缘细线将一带正电小球A悬挂在O点,在悬点O的正下方放置带正电物块B,小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=30°,物块B恰好能静止在O点正下方的粗糙绝缘水平地面上,小球A与物块B的连线恰与细线垂直。已知小球A、物块B的质量均为m=2 kg,物块B与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)物块B受到的库仑力大小;(2)物块B与水平地面间的动摩擦因数(结果保留根号)。16.(12分)如图所示,用长为L的绝缘细线将质量为m的带电小球A悬挂在O点,在悬点O的正下方固定一个带电小球B,A、B在同一水平线上,小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°,两个小球带电荷量相同,均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)细线上拉力大小;(2)小球A的电荷量;(3)若小球A的带电荷量减半,使小球A绕B在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角仍为θ=37°,小球A做圆周运动的角速度大小。17.(12分)如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强大小为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?18.(14分)如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,A绝缘,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43 kg,mB=0.20 kg,mC=0.50 kg,其中A不带电,B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5 C、qC=+7×10-5 C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A沿斜面做匀加速直线运动,经过时间t,向上运动1 m,F变为恒力,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。求:(1)开始时B、C间的距离L;(2)A做匀加速直线运动的加速度大小;(3)F从变力到恒力需要的时间t。答案全解全析1.B 摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上,从而使两物体分别带上等量的异种电荷,故A、C错误,B正确;头发和梳子互相摩擦后带的电荷量只能是元电荷的整数倍,故D错误。故选B。2.B 避雷针利用尖端放电原理,顶端为针状;飞机轮胎用导电橡胶,可以将静电迅速导走,不能用绝缘橡胶,A错误;静电复印利用的是正、负电荷之间相互吸引的原理,B正确;为了防止静电引起麻醉药的燃烧,医院的麻醉师要穿导电材质的衣物,将电荷导向大地,C错误;静电植绒是利用异种电荷相互吸引的原理使绒毛吸附在底料上,D错误。故选B。3.B 甲图中a、b两点场强大小相同,方向不同,故A不符合题意;乙图中a、b两点的电场强度大小相等,方向都是向右,故a、b两点的电场强度相同,故B符合题意;丙图中a、b两点的电场强度大小相等,方向相反,故C不符合题意;根据电场强度方向沿电场线的切线方向,电场线的疏密表示场强大小,可判断出丁图非匀强电场中的a、b两点电场强度大小和方向都不同,故D不符合题意。故选B。4.D B点的电场强度为零,根据场强的叠加原理可知,O点电荷在B点处的场强方向水平向左,大小等于E,可知O点电荷带负电,同时有kQOB2=E,根据几何知识有OB=3OC,故O点电荷在C点处的场强大小E'=kQOC2=3E,方向竖直向上,可知C点的合场强大小为EC= E'2+E2= 10E,故A、C错误;A、C两点的电场强度大小相同,方向不同,故B错误;O点电荷在D点处的场强方向水平向右,大小等于E,故D点的合场强大小为2E,故D正确。故选D。5.D 由题图乙可知,A点的电场强度大小为EA=40.1 N/C=40 N/C,B点的电场强度大小为EB=10.4 N/C=2.5 N/C,故A、B错误;A、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向,且有EA>EB,故点电荷Q的位置在A点的左侧,点电荷Q是正电荷,故C错误;设点电荷Q的位置坐标为x,则有EA=kQ(0.4m−x)2,EB=kQ(0.7m−x)2,代入数据解得x=0.3 m,故D正确。故选D。6.A 根据等量异种点电荷的电场线分布可知,b点的场强方向水平向右,故A正确;由对称性可知,a、c两点的场强大小相等,方向不同,故B错误;b点的场强小于两点电荷连线中点处的场强,而两点电荷连线中点处的场强小于d点的场强,则b点的场强小于d点的场强,故C错误;套在细杆上的带电小环释放后,由于竖直方向只受重力,电场力垂直细杆方向,则小环将做匀加速直线运动,故D错误。故选A。7.C 当b球经过A点正下方时,绝缘细线BC的拉力恰为零,分析a球的受力情况,如图所示:根据平衡条件,可知b球对a球有排斥力,所以b球带正电;由几何关系知,此时a、b连线与竖直方向的夹角也等于θ,ab长为l,由对称性知F=T,由平衡条件得mg=2F cos 30°,解得F=33mg,由库仑定律可得F=kqqbl2,解得qb=3mgl23kq,故A、B错误。b球位于a球正下方时,a、b间距离为l'=32l,a球所受的库仑力为F'=kqqb3l22=43mg9,对a球,水平方向有TAB sin θ=TBC cos θ,解得TAB=3TBC,竖直方向有TAB cos θ+TBC sin θ+F'=mg,联立解得TBC=9−43mg18,故C正确,D错误。故选C。8.A 两小球分别在x轴上下两侧,电性相同,它们在P点产生的场强分别斜向上和斜向下,与x轴夹角相等,方向不同,A错误;大球所带电荷均匀分布整个球体,它在外部产生的电场可等效为所有电荷集中在球心O点时在外部产生的电场,由库仑定律得F=kQ9r2,B正确;大球在P点产生的电场沿x轴方向,两小球在P点的合场强也沿x轴方向,且小于大球在P点的场强,由场强叠加原理可知,挖去两小球后,P点场强方向不变,C正确;设两小球的球心到P点的距离为l,有几何关系l=r2+(3r)2=10r,球体积公式为V=43πR3,小球半径是大球半径的一半,故小球体积是大球体积的八分之一,故小球所带电荷量为q=Q8,两小球在P点场强均为E=kQ8(10r)2=180kQr2,合场强为E1=3×210·kQ80r2=310400kQr2,挖去两小球后,剩余部分在P点的场强为E2=kQ9r2-310400kQr2=400−27103600kQr2,D正确。9.ABC 滚筒C要顺时针旋转,使粉粒靠近电极G而带上负电,A正确;电极G电离空气产生大量离子,使得粉粒a、b都带负电,粉粒a绝缘性能良好,粉粒a上的负电荷与滚筒C上的正电荷相互吸引,被吸附在滚筒C上,最后被刮板D刮入料槽E中,B正确;粉粒b导电性能良好,其与滚筒C上的电荷先中和,然后粉粒b带上正电,根据同种电荷相互排斥,电场力对粉粒b做正功,故粉粒b落在料槽F中,故C正确,D错误。故选A、B、C。10.AB 移开C球后释放A,则释放瞬间,A球获得大小为1 m/s2的加速度,则kqAqBr2=ma1,移开A球后释放C,则释放瞬间,C球获得大小为4 m/s2的加速度,则kqBqCr2=ma2,由于a1∶a2=1∶4,所以qA∶qC=1∶4,若A、C带同种电荷,B球的平衡位置位于A、C之间,设在A的右侧与A相距x处,则kqAqBx2=kqBqC(2r−x)2,解得x=2r3;若A、C带异种电荷,B球的平衡位置位于A、C连线上,A的左侧,设在A的左侧与A相距x处,则kqAqBx2=kqBqC(2r+x)2,解得x=2r;故选A、B。11.AC 由于剪断细线的一瞬间,B球加速度大小为0.6g,小于重力加速度g,说明两球相互吸引,所以带异种电荷,根据牛顿第二定律,有mg-F库=ma,解得F库=0.4mg,故A正确;细线未断时,对B球,根据平衡条件,有F+F库=mg,可得细线上拉力大小为F=0.6mg,故B错误;由0.4mg=kq2L2,解得q=L2mg5k,故C正确;未剪断细线时释放A球,释放的一瞬间,A球受到向下的重力、库仑力,因此A球加速度大小大于g,故D错误。12.AD 由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力,该微粒带负电,故A正确,B错误;由题意知该微粒所受的重力不能忽略,则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内,且圆心O在点电荷的正下方,设其距点电荷的距离为H,如图所示。则F cos θ=mg,F sin θ=mω2R,由几何知识知R=H tan θ,由以上各式解得H=gω2=0.1 m,故D正确,C错误。13.答案 (1)d(2分) (2)BD(2分) (3)B(2分)解析 (1)该实验用到的实验方法是控制变量法,探究库仑力与电荷量的关系,则在实验中应控制A、B球心间距离d不变。(2)两个小球不可以换成金属小球进行实验,因为金属小球间产生静电感应,两小球不能看成点电荷,A错误;两个小球可以换成异种电荷,库仑力由斥力变为引力,将小球B放置在A的左上方同样可以进行实验,B正确;如图所示,对小球A进行受力分析,根据平衡条件可得T=mg cos θ,F=mg sin θ,所以细线的拉力T随着θ角的增大而减小,库仑力F随着θ角的增大而增大,C错误,D正确;实验中两塑料小球的电荷量不一定相等,电荷量合适即可,E错误。(3)根据平衡条件可知kQqd2=mg sin θ,整理可得Qq=mgd2k sin θ,即Qq与sin θ成正比,B正确。14.答案 (1)C(2分) (2)2.20(2分) (3)2.2×10-3(2分) (4)C(2分)解析 (1)用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B,A、B两球将带上不等量的同种电荷,A错误;A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体,能使A、B两小球带等量异种电荷,B错误;A、B小球接触后,用带电小球接触A、B,移除导体球,再分开A、B小球,能使A、B两小球带等量同种电荷,C正确。(2)由图可知,A、B小球之间的距离r=2.20 cm。(3)对小球A受力分析可知,库仑力F=mg tan θ≈mg sin θ=mgrl,代入数据解得F=0.01×9.8×2.2100 N≈2.2×10-3 N。(4)根据F=kqQr2,可知F-1r2图像为过原点的直线,故选C。15.答案 (1)10 N (2)35解析 (1)对小球A受力分析,其受重力、绳子的拉力以及库仑力,处于平衡状态,有F库=mg sin 30° (1分)解得F库=10 N(1分)根据牛顿第三定律有FB库=F库=10 N(1分)(2)对物块B受力分析,根据受力平衡,水平方向上有f=FB库·cos 30° (1分)竖直方向上有FN=mg+FB库·sin 30° (1分)物块B恰好静止在地面上,有f=μFN(1分)解得μ=35 (2分)16.答案 (1)54mg (2)3L10 3mgk (3) 5g8L解析 (1)根据力的平衡,细线的拉力T=mgcosθ=54mg (2分)(2)根据力的平衡有tan θ=F库mg (1分)根据库仑定律有F库=kq2r2 (1分)根据几何关系有r=L sin θ=35L (1分)解得q=3L10 3mgk(2分)(3)小球A做圆周运动时,细线拉力大小仍为T=54mg (1分)根据牛顿第二定律有T sin θ-kq22r2=mrω2 (2分)解得ω= 5g8L (2分)17.答案 (1)3.2 m/s2 (2)0.9 m解析 (1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg sin θ-kQqL2-qE cos θ=ma (3分)解得a=3.2 m/s2 (3分)(2)小球B速度最大时所受合力为零,即mg sin θ-kQqr2-qE cos θ=0 (3分)解得r=0.9 m(3分)18.答案 (1)2.0 m (2)2.0 m/s2 (3)1.0 s解析 (1)A、B、C静止时,以A、B整体为研究对象进行受力分析,根据平衡条件有(mA+mB)g sin 30°=kqBqCL2 (2分)代入数据解得L=2.0 m(2分)(2)A向上运动1 m,F变为恒力,此时A、B之间弹力恰好为零,即此时B向上运动了1 m,对B由牛顿第二定律得kqBqCl2-mBg sin 30°=mBa (2分)其中l=L+1 m=3.0 m(2分)解得a=2.0 m/s2 (2分)(3)由匀变速直线运动规律得1 m=12at2 (2分)解得t=1.0 s(2分)
第1章 静电力与电场强度满分100分,限时75分钟一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.如图所示,梳过头发的梳子,常能吸引轻小物体。关于摩擦起电现象,下列说法正确的是 ( )A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B.头发和梳子互相摩擦后,带上了等量异种电荷C.如果梳子带正电,可能是因为摩擦导致头发的质子转移到了梳子上D.头发和梳子互相摩擦后带的电荷量可以是任意数值2.在日常生活中,静电现象对人们的影响很大,只有掌握静电的特点,才能让静电为人类造福,有效防止静电给人类带来的危害。关于静电的应用与静电危害的防止,下列说法正确的是 ( )A.为了防止静电危害,通常把避雷针顶端设计成球形,飞机轮胎用绝缘橡胶制成B.静电复印利用的是正、负电荷之间相互吸引的原理C.为了防止静电引起麻醉药的燃烧,医院的麻醉师要穿绝缘性能良好的化纤制服D.静电植绒是利用同种电荷相斥而使绒毛吸附在底料上3.在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是 ( ) A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图电场中的a、b两点4.如图所示,菱形ABCD处于方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中,其中心O固定一电荷量为Q的点电荷(电性未知)。已知AD与CD的夹角为60°,B点的电场强度为零。则下列说法正确的是 ( )A.O点电荷带正电B.A、C两点的电场强度相同C.C点的电场强度大小为3ED.D点的电场强度大小为2E5.在真空中一个点电荷Q的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.4 m和0.7 m(如图甲)。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷,试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同,受到的电场力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是 ( ) A.A点的电场强度大小为2.5 N/CB.B点的电场强度大小为25 N/CC.点电荷Q是负电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m6.如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为一根竖直光滑绝缘细杆,放在两电荷连线的中垂线上,a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两点电荷的连线上。下列说法中正确的是 ( )A.b点的场强方向水平向右B.a点的场强与c点的场强相同C.b点的场强大于d点的场强D.套在细杆上的带电小环,给一向下的初速度释放后将做匀速直线运动7.如图所示,绝缘细线AB和BC系一个质量为m、电荷量为q的带正电小球a,细线AB长为l,与竖直方向的夹角为θ=30°,细线BC与水平方向的夹角也为θ。x轴与ABC在同一竖直面内,沿水平方向,带电小球b从左侧无穷远处沿x轴正方向移动到右侧无穷远处,悬点A点到x轴的距离为 3l。当b球经过A点正下方时,绝缘细线BC的拉力恰为零。若将带电小球视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )A.b球带负电荷B.b球电荷量为 3mgl2kqC.b球位于a球正下方时,细线AB拉力为BC拉力的 3倍D.b球位于a球正下方时,细线BC拉力为 3mg38.如图所示,半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q,过球心O的x轴上有一点P,已知P到O点的距离为3r,现若挖去图中半径均为r的两个小球,且剩余部分的电荷分布不变,静电力常量为k,则下列分析中不正确的是 ( )A.挖去两小球前,两个小球在P点产生的电场强度相同B.挖去两小球前,整个大球在P点产生的电场强度大小为kQ9r2C.挖去两小球后,P点电场强度方向与挖去前相同D.挖去两小球后,剩余部分在P点产生的电场强度大小为400−27103600kQr2二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.如图所示为滚筒式静电分选器,由料斗A,导板B,导体滚筒C,刮板D,料槽E、F和电极G等部件组成。滚筒C和电极G分别接直流高压电源的正、负极,并令滚筒C接地,电源电压很高,足以使电极G附近的空气发生电离产生大量离子,电子会吸附在粉粒表面。现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落,沿导板B到达转动着的滚筒C,粉粒a具有良好的绝缘性,粉粒b具有良好的导电性能,则下列说法正确的是 ( )A.滚筒C应该顺时针旋转B.刮板D的作用是将吸附在滚筒C上的粉粒a刮下来C.粉粒b从滚筒至落入料槽的过程中电场力对其做正功D.电极G电离空气产生大量离子,使得粉粒a、b都带负电,粉粒a、b都吸附在导体滚筒C上,最后被刮板D刮入槽中10.三个等质量的带电小球A、B、C依次沿一直线固定在光滑绝缘的水平面上(如图所示),相邻两球间距为r(与r相比,小球半径可忽略不计)。若移开C球后释放A,则释放瞬间,A球获得大小为1 m/s2的加速度,若移开A球后释放C,则释放瞬间,C球获得大小为4 m/s2的加速度。若A、C两球都在其固定位置时,释放B球,则释放后,B球的平衡位置可能位于 ( )A.A、C连线上,A的左侧与A相距2r处B.A、C连线上,A的右侧与A相距2r3处C.A、C连线上,A的右侧与A相距3r处D.以上答案都不对11.如图所示,A、B两个带电小球用长为L的绝缘细线连接,A球固定,B球悬吊,B球质量为m,重力加速度为g,两球带电荷量相等,剪断细线的一瞬间,B球加速度大小为0.6g,不计小球的大小,静电力常量为k,则 ( )A.A、B两球带异种电荷B.细线未断时,细线上拉力大小为0.4mgC.B球带电荷量大小为L2mg5kD.未剪断细线时释放A球,释放的一瞬间,A球加速度大小为g12.真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m=1×10-4 kg、带电荷量q=1×10-8 C的微粒,在此点电荷附近以角速度ω=10 rad/s做匀速圆周运动,已知正点电荷Q所带电荷量为4×10-5 C。微粒的重力相对于静电力不能忽略。则下列判断正确的是 ( )A.微粒一定带负电B.微粒一定带正电C.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置D.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m的位置三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)某实验小组用如图所示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球,其中A球质量为m,用一根绝缘细线将A悬挂起来,实验时改变两小球所带电荷量,移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量,d表示A、B球心间的距离,θ表示绝缘细线偏离竖直方向的角度,k为静电力常量,当地的重力加速度为g。(1)该实验要达到实验目的,需在实验中控制 不变(填写题中所给字母)。 (2)关于该实验,下列说法正确的是 。 A.两个小球可以换成金属小球进行实验B.两个小球可以换成异种电荷进行实验C.细线的拉力随着θ角的增大而增大D.库仑力随着θ角的增大而增大E.实验中两塑料小球的电荷量必须相等(3)通过实验数据可知,下列图像正确的为 。 14.(8分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有:专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。(1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是 。 A.用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触BB.A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体C.A、B小球接触后,用带电小球接触A、B,移除导体球,再分开A、B小球(2)测量小球的质量m、悬挂点到小球球心的距离l,将小球B固定在绝缘底座上,A球用丝线悬挂在支架上,使小球A、B带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示,则A、B小球之间的距离r= cm。 (3)本实验中l≫r,丝线与竖直方向夹角θ很小,tan θ≈sin θ,重力加速度g=9.8 m/s2。本实验中若小球质量为10 g,l=1.0 m,则库仑力F= N(结果保留两位有效数字)。 (4)缓慢移动绝缘底座,得到五组F、r数据,根据库仑定律,拟合的图像可能是 。 15.(8分)如图所示,用绝缘细线将一带正电小球A悬挂在O点,在悬点O的正下方放置带正电物块B,小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=30°,物块B恰好能静止在O点正下方的粗糙绝缘水平地面上,小球A与物块B的连线恰与细线垂直。已知小球A、物块B的质量均为m=2 kg,物块B与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)物块B受到的库仑力大小;(2)物块B与水平地面间的动摩擦因数(结果保留根号)。16.(12分)如图所示,用长为L的绝缘细线将质量为m的带电小球A悬挂在O点,在悬点O的正下方固定一个带电小球B,A、B在同一水平线上,小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°,两个小球带电荷量相同,均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)细线上拉力大小;(2)小球A的电荷量;(3)若小球A的带电荷量减半,使小球A绕B在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角仍为θ=37°,小球A做圆周运动的角速度大小。17.(12分)如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强大小为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?18.(14分)如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,A绝缘,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43 kg,mB=0.20 kg,mC=0.50 kg,其中A不带电,B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5 C、qC=+7×10-5 C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A沿斜面做匀加速直线运动,经过时间t,向上运动1 m,F变为恒力,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。求:(1)开始时B、C间的距离L;(2)A做匀加速直线运动的加速度大小;(3)F从变力到恒力需要的时间t。答案全解全析1.B 摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上,从而使两物体分别带上等量的异种电荷,故A、C错误,B正确;头发和梳子互相摩擦后带的电荷量只能是元电荷的整数倍,故D错误。故选B。2.B 避雷针利用尖端放电原理,顶端为针状;飞机轮胎用导电橡胶,可以将静电迅速导走,不能用绝缘橡胶,A错误;静电复印利用的是正、负电荷之间相互吸引的原理,B正确;为了防止静电引起麻醉药的燃烧,医院的麻醉师要穿导电材质的衣物,将电荷导向大地,C错误;静电植绒是利用异种电荷相互吸引的原理使绒毛吸附在底料上,D错误。故选B。3.B 甲图中a、b两点场强大小相同,方向不同,故A不符合题意;乙图中a、b两点的电场强度大小相等,方向都是向右,故a、b两点的电场强度相同,故B符合题意;丙图中a、b两点的电场强度大小相等,方向相反,故C不符合题意;根据电场强度方向沿电场线的切线方向,电场线的疏密表示场强大小,可判断出丁图非匀强电场中的a、b两点电场强度大小和方向都不同,故D不符合题意。故选B。4.D B点的电场强度为零,根据场强的叠加原理可知,O点电荷在B点处的场强方向水平向左,大小等于E,可知O点电荷带负电,同时有kQOB2=E,根据几何知识有OB=3OC,故O点电荷在C点处的场强大小E'=kQOC2=3E,方向竖直向上,可知C点的合场强大小为EC= E'2+E2= 10E,故A、C错误;A、C两点的电场强度大小相同,方向不同,故B错误;O点电荷在D点处的场强方向水平向右,大小等于E,故D点的合场强大小为2E,故D正确。故选D。5.D 由题图乙可知,A点的电场强度大小为EA=40.1 N/C=40 N/C,B点的电场强度大小为EB=10.4 N/C=2.5 N/C,故A、B错误;A、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向,且有EA>EB,故点电荷Q的位置在A点的左侧,点电荷Q是正电荷,故C错误;设点电荷Q的位置坐标为x,则有EA=kQ(0.4m−x)2,EB=kQ(0.7m−x)2,代入数据解得x=0.3 m,故D正确。故选D。6.A 根据等量异种点电荷的电场线分布可知,b点的场强方向水平向右,故A正确;由对称性可知,a、c两点的场强大小相等,方向不同,故B错误;b点的场强小于两点电荷连线中点处的场强,而两点电荷连线中点处的场强小于d点的场强,则b点的场强小于d点的场强,故C错误;套在细杆上的带电小环释放后,由于竖直方向只受重力,电场力垂直细杆方向,则小环将做匀加速直线运动,故D错误。故选A。7.C 当b球经过A点正下方时,绝缘细线BC的拉力恰为零,分析a球的受力情况,如图所示:根据平衡条件,可知b球对a球有排斥力,所以b球带正电;由几何关系知,此时a、b连线与竖直方向的夹角也等于θ,ab长为l,由对称性知F=T,由平衡条件得mg=2F cos 30°,解得F=33mg,由库仑定律可得F=kqqbl2,解得qb=3mgl23kq,故A、B错误。b球位于a球正下方时,a、b间距离为l'=32l,a球所受的库仑力为F'=kqqb3l22=43mg9,对a球,水平方向有TAB sin θ=TBC cos θ,解得TAB=3TBC,竖直方向有TAB cos θ+TBC sin θ+F'=mg,联立解得TBC=9−43mg18,故C正确,D错误。故选C。8.A 两小球分别在x轴上下两侧,电性相同,它们在P点产生的场强分别斜向上和斜向下,与x轴夹角相等,方向不同,A错误;大球所带电荷均匀分布整个球体,它在外部产生的电场可等效为所有电荷集中在球心O点时在外部产生的电场,由库仑定律得F=kQ9r2,B正确;大球在P点产生的电场沿x轴方向,两小球在P点的合场强也沿x轴方向,且小于大球在P点的场强,由场强叠加原理可知,挖去两小球后,P点场强方向不变,C正确;设两小球的球心到P点的距离为l,有几何关系l=r2+(3r)2=10r,球体积公式为V=43πR3,小球半径是大球半径的一半,故小球体积是大球体积的八分之一,故小球所带电荷量为q=Q8,两小球在P点场强均为E=kQ8(10r)2=180kQr2,合场强为E1=3×210·kQ80r2=310400kQr2,挖去两小球后,剩余部分在P点的场强为E2=kQ9r2-310400kQr2=400−27103600kQr2,D正确。9.ABC 滚筒C要顺时针旋转,使粉粒靠近电极G而带上负电,A正确;电极G电离空气产生大量离子,使得粉粒a、b都带负电,粉粒a绝缘性能良好,粉粒a上的负电荷与滚筒C上的正电荷相互吸引,被吸附在滚筒C上,最后被刮板D刮入料槽E中,B正确;粉粒b导电性能良好,其与滚筒C上的电荷先中和,然后粉粒b带上正电,根据同种电荷相互排斥,电场力对粉粒b做正功,故粉粒b落在料槽F中,故C正确,D错误。故选A、B、C。10.AB 移开C球后释放A,则释放瞬间,A球获得大小为1 m/s2的加速度,则kqAqBr2=ma1,移开A球后释放C,则释放瞬间,C球获得大小为4 m/s2的加速度,则kqBqCr2=ma2,由于a1∶a2=1∶4,所以qA∶qC=1∶4,若A、C带同种电荷,B球的平衡位置位于A、C之间,设在A的右侧与A相距x处,则kqAqBx2=kqBqC(2r−x)2,解得x=2r3;若A、C带异种电荷,B球的平衡位置位于A、C连线上,A的左侧,设在A的左侧与A相距x处,则kqAqBx2=kqBqC(2r+x)2,解得x=2r;故选A、B。11.AC 由于剪断细线的一瞬间,B球加速度大小为0.6g,小于重力加速度g,说明两球相互吸引,所以带异种电荷,根据牛顿第二定律,有mg-F库=ma,解得F库=0.4mg,故A正确;细线未断时,对B球,根据平衡条件,有F+F库=mg,可得细线上拉力大小为F=0.6mg,故B错误;由0.4mg=kq2L2,解得q=L2mg5k,故C正确;未剪断细线时释放A球,释放的一瞬间,A球受到向下的重力、库仑力,因此A球加速度大小大于g,故D错误。12.AD 由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力,该微粒带负电,故A正确,B错误;由题意知该微粒所受的重力不能忽略,则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内,且圆心O在点电荷的正下方,设其距点电荷的距离为H,如图所示。则F cos θ=mg,F sin θ=mω2R,由几何知识知R=H tan θ,由以上各式解得H=gω2=0.1 m,故D正确,C错误。13.答案 (1)d(2分) (2)BD(2分) (3)B(2分)解析 (1)该实验用到的实验方法是控制变量法,探究库仑力与电荷量的关系,则在实验中应控制A、B球心间距离d不变。(2)两个小球不可以换成金属小球进行实验,因为金属小球间产生静电感应,两小球不能看成点电荷,A错误;两个小球可以换成异种电荷,库仑力由斥力变为引力,将小球B放置在A的左上方同样可以进行实验,B正确;如图所示,对小球A进行受力分析,根据平衡条件可得T=mg cos θ,F=mg sin θ,所以细线的拉力T随着θ角的增大而减小,库仑力F随着θ角的增大而增大,C错误,D正确;实验中两塑料小球的电荷量不一定相等,电荷量合适即可,E错误。(3)根据平衡条件可知kQqd2=mg sin θ,整理可得Qq=mgd2k sin θ,即Qq与sin θ成正比,B正确。14.答案 (1)C(2分) (2)2.20(2分) (3)2.2×10-3(2分) (4)C(2分)解析 (1)用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B,A、B两球将带上不等量的同种电荷,A错误;A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体,能使A、B两小球带等量异种电荷,B错误;A、B小球接触后,用带电小球接触A、B,移除导体球,再分开A、B小球,能使A、B两小球带等量同种电荷,C正确。(2)由图可知,A、B小球之间的距离r=2.20 cm。(3)对小球A受力分析可知,库仑力F=mg tan θ≈mg sin θ=mgrl,代入数据解得F=0.01×9.8×2.2100 N≈2.2×10-3 N。(4)根据F=kqQr2,可知F-1r2图像为过原点的直线,故选C。15.答案 (1)10 N (2)35解析 (1)对小球A受力分析,其受重力、绳子的拉力以及库仑力,处于平衡状态,有F库=mg sin 30° (1分)解得F库=10 N(1分)根据牛顿第三定律有FB库=F库=10 N(1分)(2)对物块B受力分析,根据受力平衡,水平方向上有f=FB库·cos 30° (1分)竖直方向上有FN=mg+FB库·sin 30° (1分)物块B恰好静止在地面上,有f=μFN(1分)解得μ=35 (2分)16.答案 (1)54mg (2)3L10 3mgk (3) 5g8L解析 (1)根据力的平衡,细线的拉力T=mgcosθ=54mg (2分)(2)根据力的平衡有tan θ=F库mg (1分)根据库仑定律有F库=kq2r2 (1分)根据几何关系有r=L sin θ=35L (1分)解得q=3L10 3mgk(2分)(3)小球A做圆周运动时,细线拉力大小仍为T=54mg (1分)根据牛顿第二定律有T sin θ-kq22r2=mrω2 (2分)解得ω= 5g8L (2分)17.答案 (1)3.2 m/s2 (2)0.9 m解析 (1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg sin θ-kQqL2-qE cos θ=ma (3分)解得a=3.2 m/s2 (3分)(2)小球B速度最大时所受合力为零,即mg sin θ-kQqr2-qE cos θ=0 (3分)解得r=0.9 m(3分)18.答案 (1)2.0 m (2)2.0 m/s2 (3)1.0 s解析 (1)A、B、C静止时,以A、B整体为研究对象进行受力分析,根据平衡条件有(mA+mB)g sin 30°=kqBqCL2 (2分)代入数据解得L=2.0 m(2分)(2)A向上运动1 m,F变为恒力,此时A、B之间弹力恰好为零,即此时B向上运动了1 m,对B由牛顿第二定律得kqBqCl2-mBg sin 30°=mBa (2分)其中l=L+1 m=3.0 m(2分)解得a=2.0 m/s2 (2分)(3)由匀变速直线运动规律得1 m=12at2 (2分)解得t=1.0 s(2分)
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