2022-2023学年广东深圳龙岗区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年广东深圳龙岗区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版，共20页。试卷主要包含了本练习建议用时80分钟，4B， 运用了等内容，欢迎下载使用。

说明：
1.本练习建议用时80分钟
2. 全部答案必须填写在答题卡上，在练习纸上作答无效。
3. 在答题前，请将学校、班级、姓名、座位号等信息正确填写在答题卡相应的位置。
4. 必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。
一、选择题，把正确答案前面的字母填在括号里。
1. 为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（ ）。
A. 第一次多B. 第二次多C. 一样多D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是分数中对“单位1”的认知：把“一瓶2L的消毒液”看作单位1，第一次用了总量的，则第一次用了（2×）升，跟第二次用的升进行比较即可解答。
【详解】2×＝（升）
＞
第一次用的多；
故答案：A
【点睛】计算出第一次所用升数，是解决此题的关键。
2. 若（a，b均不为0），则a（ ）b。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，设a×＝b×＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
＞，所以a＞b。
若a×＝b×（a、b均不为0），则a大于b。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数除法以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
3. 为了支援香港抗击疫情，王叔叔准备捐出6箱口罩，口罩的外包装正方体纸箱棱长是10dm，将这些纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）dm2。
A. 1000B. 1200C. 1300D. 1500
【答案】B
【解析】
【分析】从正面看有4个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有4个面露在外面；一共有（4＋4＋4）个面露在外面，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详解】（4＋4＋4）×（10×10）
＝（8＋4）×100
＝12×100
＝1200（dm2）
为了支援香港抗击疫情，王叔叔准备捐出6箱口罩，口罩的外包装正方体纸箱棱长是10dm，将这些纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是1200dm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面面的个数。
4. 已知，所以（ ）。
A. 2.5与互为倒数B. 2.5是倒数
C. 是倒数D. 2.5与都是倒数
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知，已知2.5×＝1，所以2.5与互为倒数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
5. 将一个长是8分米、宽是6分米、高是5分米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A. 512B. 125C. 216D. 240
【答案】B
【解析】
【分析】从一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体中截出一个体积最大的正方体，这个正方体的体积的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。
6. 一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A. 0.4B. 1.6C. 4D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是3dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
7. 运用了（ ）。
A. 加法结合律B. 加法交换律C. 加法交换律和加法结合律D. 以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。据此解答即可。
【详解】＋＋
＝＋＋（运用了加法交换律）
＝＋（＋）（运用了加法结合律）
＋＋＝＋（＋）运用了加法结合律和加法结合律
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并能够熟练运用。
8. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解。
【详解】A．是正方体展开图中的“2-3-1”型；
B．是正方体展开图中的“1-4-1”型；
C．不是正方体展开图；
D．是正方体展开图中的“3-3”型；
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可。
9. 2022年2月4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行。龙龙买了一个本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩具，准备寄给好友岗岗，需要用到一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体木框架进行打包，龙龙至少要准备（ ）分米长的木条。
A 13B. 26C. 135D. 260
【答案】B
【解析】
【分析】求龙龙至少要准备的木条的长度，就是求这个长方体木架的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】（30＋20＋15）×4
＝（50＋15）×4
＝65×4
＝260（厘米）
260厘米＝26分米
2022年2月4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行。龙龙买了一个本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩具，准备寄给好友岗岗，需要用到一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体木框架进行打包，龙龙至少要准备26分米长的木条。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式的应用，注意单位名数的换算。
10. 将按下图的方式摆放在桌面上，则第⑥个图形有（ ）个面露在外面。

A. 20B. 7C. 30D. 36
【答案】A
【解析】
【分析】1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个小正方体就增加3个面。由此相加即可求解。
【详解】5＋3＋3＋3＋3＋3
＝8＋3＋3＋3＋3
＝11＋3＋3＋3
＝14＋3＋3
＝17＋3
＝20（个）
将按下图的方式摆放在桌面上，则第⑥个图形有20个面露在外面。

故答案为：A
【点睛】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。
11. 下面式子中，错误是（ ）。
A. 小时＝40分钟B. 2.4升＝2400毫升
C. 0.09立方米＝90立方分米D. 5平方厘米＝0.05平方分米
【答案】A
【解析】
【分析】根据1小时＝60分， 1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方厘米＝ 0.01平方分米解答此题即可。
【详解】A．×60＝24，原题小时＝40分钟说法错误；
B．2.4×1000＝2400，原题2.4升＝2400毫升说法正确；
C．0.09×1000＝90，原题0.09立方米＝90立方分米说法正确；
D．5×0.01＝0.05，原题5平方厘米＝0.05平方分米说法正确；
故答案为：A
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
12. 将一个长10厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（ ）。
A. 70平方厘米B. 40平方厘米C. 140平方厘米D. 56平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】本题将长方体切成两个完全相同的长方体，有三种切法：①将长分成2段，表面积增加2个宽×高；②将宽分成2段，表面积增加2个长×高；③将高分成2段，表面积增加2个长×宽；代入数值计算并计较大小即可得出答案。
【详解】将长分成2段，表面积增加：7×4×2＝56（平方厘米）
将宽分成2段，表面积增加：10×4×2＝80（平方厘米）
将高分成2段，表面积增加：10×7×2＝140（平方厘米）
56＜80＜140，表面积最多增加140平方厘米。
将一个长10厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加140平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确切开之后会增加哪些面是解题关键。
13. 将一个长是6厘米的长方体与一个正方体拼接在一起构成一个大的长方体，大长方体比原长方体表面积增加36平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A. 216B. 90C. 54D. 72
【答案】B
【解析】
【分析】这个大长方体与正方体拼接的底面是正方形，表面积比原来的长方体增加了4个面的面积，所以一个正方形的面积是（36÷4）平方厘米，即可求出正方体的边长为3厘米，根据长方体表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，即可解答。
【详解】36÷4＝9（平方厘米）
正方形面积为9平方厘米，边长为3厘米；
原来长方体的表面积＝侧面积＋两个底面面积：
6×3×4＋9×2
＝18×4＋18
＝72＋18
＝90（平方厘米）
原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式，要灵活运用。
14. 得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据两个非零数相乘，如果一个因数不变，另一个因数越大，那么它们的积就越大，据此选择。
【详解】因为＞1＞＞，所以算式的得数最大。
故选择：A
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，掌握其中的计算规律可提高做题效率。
15. 一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A. 480B. 28.8C. 720D. 864
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、填空题。
16. 2.8m2＝（ ）dm2 78cm＝（ ）m
350mL＝（ ）L 4.5m3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 280 ②. 0.78 ③. 0.35 ④. 4500
【解析】
【分析】1m2＝100dm2；1m＝100cm；1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.8m2＝280dm2
78cm＝0.78m
350mL＝0.35L
4.5m3＝4500dm3
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
17. 把 0.5、、2.5、这4个数按从大到小的顺序排列是（ ）。
【答案】2.5＞＞＞0.5
【解析】
【分析】分数化小数就是用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数，把三个分数都化成小数，再进行比较。
【详解】＝3÷4＝0.75；
≈0.833
因为2.5＞0.833＞0.75＞0.5
所以2.5＞＞＞0.5。
【点睛】本题考查分数、小数的大小比较方法，比较之前，一般把分数化成小数再进行比较，熟练掌握分数化小数的方法。
18. 至少要（ ）个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
【答案】8
【解析】
【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，长、宽、高上各要放两个小正方体，共需要2×2×2＝8个小正方体，据此即可解答。
【详解】假设小正方体的棱长是1厘米，稍大的正方体棱长至少是2厘米，长、宽、高上各要放两个小正方体。
2×2×2
＝4×2
＝8（个）
至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
【点睛】此题考查了运用正方体的特征来解决问题。
19. 的倒数是（ ），它们的和是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；
根据异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来相同的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算；据此解答。
【详解】的倒数是：
1÷
＝1×
＝
＋
＝＋
＝
的倒数是，它们的和是。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
20. 一本书共有200页，已经看了4天，看了全书页数的，已经看了（ ）页，还剩下这本书的没看。
【答案】120；
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了4天，看了全书页数的，用这本书的总页数×，求出已经看的页数；再用1减去，即可求出还剩下这本书的几分之几没看。
【详解】200×＝120（页）
1－＝
一本书共有200页，已经看了4天，看了全书页数的，已经看了120页，还剩下这本书的没看。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
21. 用一根长是60厘米的铁丝做一个长方体学具，长5厘米，宽4厘米，高是（ ）厘米。如果将它制作成正方体教具，正方体的棱长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12；代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－5－4
＝15－5－4
＝10－4
＝6（厘米）
60÷12＝5（厘米）
用一根长是60厘米的铁丝做一个长方体学具，长5厘米，宽4厘米，高是6厘米。如果将它制作成正方体教具，正方体的棱长是5厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式是解答本题关键。
22. 一个正方体的表面积是384dm2，它的一个面的面积是（ ）dm2，棱长是（ ）dm。
【答案】 ①. 64 ②. 8
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出每个面的面积，进而求出它的棱长。
【详解】384÷6＝64（dm2）
8×8＝64（dm2）
每个面的面积是64dm2，因为8的平方是64，所以它的棱长是8dm。
23. 妈妈在商场八折区买一条原价200元的裙子，现价是（ ）元，比原价少（ ）元。
【答案】 ①. 160 ②. 40
【解析】
【分析】八折就是现价是原价的，用原价×，求出现价；再用原价－现价，即可求出比原价少的钱数。
【详解】八折就是现价是原价的。
200×＝160（元）
200－160＝40（元）
妈妈在商场八折区买一条原价200元的裙子，现价是160元，比原价少40元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
24. 五年级3个班参加“幸福龙岗”植树活动，共植树60棵。五（1）班植了总数的，五（2）班植了总数的，五（1）班和五（2）班植树棵数占总棵数的，五（3）班植树（ ）棵。
【答案】，18
【解析】
【分析】将植树总棵数当作单位“1”，根据分数加法的意义，五（1）班植树占总数分率加五（2）班植树占总数的分率，即五（1）班和五（2）班植树棵数占总棵数分率；总数“1”减去两个班所占分率即五（3）班所占分率，然后用总植数棵数乘五（3）班植树棵数所占分率，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝
60×（1－）
＝60×
＝18
五（1）班和五（2）班植树棵数占总棵数的，五（3）班植树18棵。
【点睛】本题主要考查了分数加法及分数乘法的应用，要仔细分析数量关系。
25. 做一个无盖长方体鱼缸，长60厘米，宽和高都是40厘米（不计接头）。至少要（ ）平方分米玻璃，玻璃厚度不计，最多可装水（ ）升。
【答案】 ①. 104 ②. 96
【解析】
【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个面围成的，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃多少平方分米；再根据长方体的容积公式：v＝abh，求出鱼缸的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。
【详解】60厘米＝6分米
40厘米＝4分米
6×4＋4×4×2＋6×4×2
＝24＋32＋48
＝56＋48
＝104（平方分米）
6×4×4
＝24×4
＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
至少要1042平方分米的玻璃，最多可装水96升。
【点睛】此题属于长方体表面积、容积的实际应用，解答关键是弄清这个鱼缸是哪几个面围成的，缺少的是哪个面，然后根据长方体的表面积的计算方法和容积公式进行解答。
三、计算题。
26. 直接写出得数。


【答案】；2；；
6；2
【解析】
【详解】略。
27. 计算下列各题。

【答案】；0；
【解析】
【分析】2－＋，根据减法性质，原式化为：2－（－），再进行计算；
－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。
【详解】2－＋
＝2－（－）
＝2－
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
28. 解方程。
【答案】x＝
【解析】
【分析】方程的两边同时加上即可解答。
【详解】
解：x－＋＝＋
x＝
x＝
29. 计算长方体的表面积和正方体的体积。
【答案】432dm2；64dm3
【解析】
【分析】（1）根据长方体的表面积公式： S＝（ab ＋ah＋bh ）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（12×8＋6×8＋12×6）×2
＝（96＋48＋72）×2
＝216×2
＝432（dm2）
这个长方体表面积是432dm2。
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
这个正方体的体积是64dm3。
30. 画一画，涂一涂，算一算。
（ ）
【答案】；图见详解
【解析】
【分析】把长方形平均分成5份，先取其中的2份，表示出 ，再把平均分成6份，取其中的5份，也就是的 ，即。
【详解】如图所示：
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，通过画图进一步理解分数乘分数的意义。
五、解决问题。
31. 一个长方体的长是20cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？
【答案】400cm3
【解析】
【分析】根据题意，宽是长的，用长×，求出宽；高是长的，用长×，求出高，再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】20×（20×）×（20×）
＝20×5×4
＝100×4
＝400（cm3）
答：这个长方体的体积是400cm3。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
32. 在手工社团课上，笑笑用一张彩纸的折了一朵花，淘气用一张同样大的彩纸的折了一架飞机。如果笑笑和淘气合用一张彩纸，够用吗？
【答案】够用
【解析】
【分析】用的彩纸大小一样，把这张彩纸的大小看作单位“1”，笑笑一张纸的，淘气用一张纸的，用笑笑用的彩纸的分率＋淘气用的彩纸的分率的和和单位“1”比较，如果大于单位“1”，合同一张纸不够，小于单位“1”，合用一张纸就够用，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
＜1，合用一张纸够用。
答：笑笑和淘气合用一张纸够用。
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键，
33. 五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占量，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观用了多长时间？
【答案】小时
【解析】
【分析】首先根据题意，把五（1）班学生去秋游用的总时间看作单位“1”，把路上用去的时间占总时间的分率和吃午饭、休息的时间占总时间的分率相加，求出路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占几分之几；然后用“1”减去路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占的分率，求出参观时间占几分之几，再用总时间8小时乘参观时间所占分率即可。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝1－
＝
8×=（小时）
答：参观用了小时。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占几分之几。
34. 学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？
【答案】196平方米
【解析】
【分析】求粉刷涂料部分的面积，就是求这个长方体实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积；根据长方体表面积公式：面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积20平方米，即可解答。
【详解】12×6＋（12×4＋6×4）×2－20
＝72＋（48＋24）×2－20
＝72＋72×2－20
＝72＋144－20
＝216－20
＝196（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是196平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
35. “同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？
【答案】175厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15
＝60＋40＋60＋15
＝100＋60＋15
＝160＋15
＝175（厘米）
答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。
【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。进而解答。