2022-2023学年广东深圳罗湖区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年广东深圳罗湖区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版，共18页。试卷主要包含了填空，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。
1. 某品牌台灯的价格是200元，现在以九折出售，现在售价（ ）元。
【答案】180
【解析】
【分析】九折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出现价。
【详解】200×＝180（元）
现在售价180元。
【点睛】本题考查了分数的应用，掌握折扣的含义是解答本题的关键。
2. 米增加后是（ ）米，米增加米后是（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】米增加，也就是把米看作单位“1”，求米的（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用×（1＋）即可求出米增加后是多少米；
根据加法的意义，用＋即可求出米增加米后是多少米。
【详解】×（1＋）
＝×
＝（米）
＋＝（米）
米增加后是米，米增加米后是米。
【点睛】解决此题关键是分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3. （ ）（ ）＝（ ）（ ）＝1。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，一个加数＝和－另一个加数，据此解答。
【详解】1÷5＝
÷1＝
1－＝
1÷
＝1÷
＝1×
＝
×5＝÷＝＋＝×＝1
【点睛】明确分数乘、除、加、减各部分之间的关系是解答本题的关键。
4. 一个正方体的总棱长是216厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 1944 ②. 5832
【解析】
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用216÷12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】216÷12＝18（厘米）
18×18×6
＝324×6
＝1944（平方厘米）
18×18×18
＝324×18
＝5832（立方厘米）
这个正方体的表面积是1944平方厘米，体积是5832立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、表面积公式、体积公式的应用，要熟练掌握公式。
5. 填写适当的单位或数字。
两个人的体积约是100（ ） 一个墨水瓶的容积约是50（ ）
375dm2＝（ ）m2 18.82dm3＝（ ）L（ ）mL
40mL＝（ ）L 0.06dm3＝（ ）cm3
千克＝（ ）克 L＝（ ）cm3
【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. mL##毫升 ③. 3.75 ④. 18 ⑤. 820 ⑥. 0.04 ⑦. 60 ⑧. 450 ⑨. 800
【解析】
【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，两个人的体积用立方分米；墨水瓶的容积用毫升；第一、二小题据此解答；
1m2＝100dm2；1dm3＝1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3；1千克＝1000克；1L＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，第三、四、五、六小题据此解答。
【详解】两个人的体积约100立方分米
一个墨水瓶容积约是50mL
375dm2＝3.75m2
18.82dm3＝18L820mL
40mL＝0.04L
0.06dm3＝60cm3
千克＝450克
L＝800cm3
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择，以及单位名数的换算，关键是熟记进率。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.43（ ） （ ） （ ）9
（ ）2.25 （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜
【解析】
【分析】根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一、四小题据此解答；
计算数算式的结果，再进行比较大小，第二、三、五小题据此解答；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，第六小题据此解答。
【详解】0.43和
≈0.4286
因为0.43＞0.4286，所以0.43＞
＋和×
＋＝；×＝1
因为＜1，所以＋＜×
÷和×9
÷
＝×
＝1
×9＝1
因为1＝1，所以÷＝×9
和2.25
＝2.125
因为2.125＜2.25，所以＜2.25
×和＋
×＝
＋
＝＋
＝
因为＜，所以×＜＋
和×
因为＞1，所以＜×
【点睛】利用分数与小数的互化、小数比较大小的方法，异分母分数加法的计算，分数与分数的乘法计算，分数与分数的除法计算，积与乘数的关系进行解答。
7. 一个长方体鱼缸的容积是288L，从里面量这个鱼缸的高正好是0.6m，鱼缸的占地面积是（ ）m2。
【答案】0.48
【解析】
【分析】首先把288L换算成0.288m3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【详解】288L＝0.288m3
0.288÷0.6＝0.48（m2）
鱼缸的占地面积是0.48m2。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积之间的换算。
8. 一个长方体切开后表面积增加了32平方分米，正好变成两个完全一样的正方体，这个长方体原来的表面积是（ ），棱长和是（ ）。
【答案】 ①. 160平方分米##160dm2 ②. 64分米##64dm
【解析】
【分析】把长方体切成两个完全一样的正方体，的表面积增加了两个正方形面，用32÷2即可求出每个面的面积，进而判断出长方体的宽和高，长方体的长是高的2倍，据此求出长方形的长，然后根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。
【详解】32÷2＝16（平方分米）
16＝4×4
2×4＝8（分米）
所以长方体的宽和高为4分米，长为8分米，
（4×4＋4×8＋4×8）×2
＝（16＋32＋32）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
（4＋4＋8）×4
＝16×4
＝64（分米）
这个长方体原来的表面积是160平方分米，棱长和是64分米。
【点睛】本题主要考查了长方体、正方体的认识以及长方体表面积公式、长方体棱长和公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。
9. 把40颗黄豆放入有水的量杯中（完全浸没），观察水面数据如表，平均每颗黄豆的体积是（ ）cm3。
【答案】0.6
【解析】
【分析】用放入后的容积减去放入前的容积，求出40粒黄豆的体积，再除以40，即可求出1粒黄豆的体积。
【详解】204－180＝24（mL）
24mL＝24 cm3
24÷40＝0.6（cm3）
均每颗黄豆的体积是0.6cm3。
【点睛】本题考查利用排水法测量不规则物体的体积。
二、选择题。
10. 淘气有个容积5升的收纳箱，他想把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进箱子里，装的进去吗？（ ）
A. 可以B. 不可以C. 不一定
【答案】C
【解析】
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL，液体物品一般标有容积单位，例如：食用油、牛奶等。根据题意可知，把长方体装进收纳箱，要看体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高是否大于收纳箱的长、宽、高，如果体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高大于收纳箱的长、宽、高，就不能装进去，否则就可以装进去。
【详解】5升＝5立方分米
根据分析可知，把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进容积为5升的箱子里，不一定可以装的进去。
故答案为：C
【点睛】要注意本题的长方体纸盒的体积虽然小于收纳箱的容积，但是不一定能装进去。
11. 下面几种包装的食用油，买（ ）比较划算。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【详解】A．180mL＝0.18L，10÷0.18≈55.56（元/L）
B．900mL＝0.9L，42÷0.9≈46.67（元/L）
C．155÷5＝31（元/L）
D．200÷6≈33.33（元/L）
55.56＞46.67＞33.33＞31
因此几种包装的食用油，比较划算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
12. 一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，体积扩大了（ ）。
A. 2倍B. 8倍C. 4倍
【答案】C
【解析】
【分析】利用长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，分别计算出原长方体体积和现长方体体积，再比较即可。
【详解】假设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，则原来的体积是abh。
一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，则扩大后的体积是2a×2b×h＝4abh。
4abh÷abh＝4，所以体积扩大了4倍。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了长方体体积的应用。
13. 如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（ ）a×b。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此可知两个互为倒数的和一定是大于1。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a和b互为倒数（a、b均大于0），
则a＋b的和一定大于1，a×b的积一定等于1。
所以a＋b＞a×b
例如：a＝2
b＝
2＋＝
2×＝1
＞1
所以a＋b＞a×b
故答案：A
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及应用，掌握真分数、假分数的特征是解答本题的关键。
14. 如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是（ ）。
A. 4B. 5C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，1－3－2型，2－2－2型，3－3型，此图属于“1－3－2”型；折成正方体后，数字1相对的数字是4；数字2相对的数字是6；数字3相对的数字是5，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是6。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
三、计算。
15. 直接写出得数。
0 4－2 18＝
0.02
【答案】0；；；；
；1；；0.52
【解析】
【详解】略
16. 计算下列题目，能简算要简算。

【答案】21；1；
【解析】
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为）进行简算即可；
，先计算出乘法，再计算出加法。
【详解】
）

17. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换两边位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据乘法分配律，把左边合并为x，据此可得出x的值；
，先计算出右边的结果，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
四、操作题。
18. 涂一涂，算一算。
（ ）
【答案】见详解；3
【解析】
【分析】把1个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的3份，表示4个是多少，也就是每个圆涂3份，涂4个3份，也就是12份；分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。据此解答。
【详解】如图：
【点睛】此题是考查分数的意义、分数乘法的意义及算理。
19. 画一画，算一算

（ ）
【答案】图见详解
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即表示的。
【详解】
×＝
【点睛】解答本题的关键是理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算方法。
20. 想一想，填一填。
【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 11 ④. 14 ⑤. 3n＋2
【解析】
【分析】1个小正方体露在外面的面：5个；可写成：3×1＋2
2个小正方体露在外面的面：5＋3＝8个；可写成：3×2＋2
3个小正方体露在外面的面：5＋3＋3＝11个；可写成：3×3＋2
4个小正方体露在外面面：5＋3＋3＋3＝14个：可写成：3×4＋2
……
n个小正方体露在外面的面：3n＋2个
【详解】根据分析可知：
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题。
五、解决问题。
21. 一家水果店当天进货水果210斤，上午卖了水果总量的，下午卖的水果重量比上午多，当天的水果卖完了吗？为什么？
【答案】当天的水果卖完了，原因见详解。
【解析】
【分析】把水果总量看作单位“1”，先求出下午卖的水果重量占全部的分率，再加上午卖了水果总量的分率，与“1”比较即可。
【详解】
＝
＝

答：当天的水果卖完了。下午卖的水果相当于水果总量的，加上上午卖的水果总量的，正好是全部水果量。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题关键是求出上午和下午卖的分率和。
22. 如图，将若干个正方体纸箱放置在墙角，已知纸箱的棱长是50厘米，它们露在外面的面积有多大？占地面积是多少？
【答案】47500平方厘米；15000平方厘米
【解析】
【分析】通过三视图可知，露在外面的面一共有（8＋6＋5）个，然后根据正方形面积公式，用50×50即可求出一个面有多少，进而求出19个面的面积；观察题意可知，纸箱的占地面积相当于6个正方形面的面积，用一个面的面积乘6即可求出占地面积。
【详解】8＋6＋5＝19（个）
50×50＝2500（平方厘米）
2500×19＝47500（平方厘米）
2500×6＝15000（平方厘米）
答：它们露在外面的面积有47500平方厘米；占地面积是15000平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
23. 五年级学生外出春游参观，一共用了8时。其中路上用去的时间占，午饭和休息占了时，剩下的时间安排参观活动。参观的时间有多长？
【答案】时
【解析】
【分析】根据题意，用8×，求出路上用去的时间，再用一共用的时间－路上用去的时间－午饭和休息用去的时间，即可求出参观活动的时间。
【详解】8－8×－
＝8－－
＝－
＝（时）
答：参观的时间有时。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是求出路上用去的时间。
24. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？
【答案】275立方厘米
【解析】
【分析】一个长方体相交与一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，则长＋宽＋高＝21厘米，已知它有4个面是一样大的，则长、宽、高中有2个棱是相等的，因为11＋11＝22，所以不能有2个11厘米，所以另外两个棱相等；用21－11求出另外两条棱的和，再除以2，求出一条棱的长度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（21－11）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
11×5×5
＝55×5
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米。
【点睛】本体考查长方体特征以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
25. 水泥厂要制作一根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，通风管长2米，共需多少平方米的铁皮？
【答案】2.4平方米
【解析】
【分析】30厘米＝0.3米，根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为2米，宽为0.3米，根据长方形面积公式，用2×0.3×4即可求出至少需要铁皮多少平方米。
【详解】30厘米＝0.3米
2×0.3×4＝2.4（平方米）
答：共需2.4平方米的铁皮。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
放入前
放入后
180mL
204mL
小正方体个数
1
2
3
4
n
露在外面的面/个
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
小正方体个数
1
2
3
4
n
露在外面的面/个
5
8
11
14
3n＋2