华东师大版（2024）2 有理数乘法的运算律一等奖课件ppt

这是一份华东师大版（2024）2 有理数乘法的运算律一等奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，字母表示abba，☞乘法交换律，☞乘法结合律，例2计算，一般地我们有，试一试，例3计算等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】1．让学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2．理解有理数的乘法运算律，并熟练地运用运算律简化运算；3．渗透分类思想，培养学生分析、推理的能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的自信心．【重点】若干个有理数相乘的符号法则与有理数乘法的运算律．【难点】负号问题的处理．
有理数的乘法法则是什么？如何进行多个有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如：
3×5 = 5×3（3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数）， 分别填人下列□和〇内，并比较两个运算结果： □ ×〇和〇 × □ ;
例如：5×（-6）=-30 （-6）×5 =-30
5×（-6）=（-6）×5
比较它们的结果，你发现了什么？
一般地，有理数乘法中,两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.
a×b也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数）， 分别填入下列□、〇和◇内，并比较两个运算结果： (□×〇)× ◇ 和□×(〇 × ◇). 你能发现什么？
［3×（-4）］×（-5）=（-12）×（-5）=60
3×［（-4）×（-5）］=3×20=60
［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］
一般地，有理数乘法中,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
字母表示: (ab)c=a(bc).
从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？
几个不等于0的数相乘,你发现结果的符号与哪些因素有关?如果其中一个因数是0，结果又是多少？
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.
几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
思考 三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？
三个数相乘，若积为负，负数的个数是奇数个，因而可能是1个或3个因数为负数.
四个数相乘，若积为正，则负数的个数是偶数个，因而可能是0个或2个或4个因素是负数.
1．下列各式的运算结果为负数的是( )　A．(－3)×(－4)×6.2　B．|－3|×|－4|×(－5.5)×(－3)　C．(－13)×(－40)×(－99.8)　D．(－15)×|87|×0
2．在数轴上，若表示有理数a，b，c，d的点均在原点的左侧，则a，b，c，d四个数的乘积( )　A．一定是正数 B．一定是负数　C．可能是正数 D．可能是负数
3.判断:(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,积为正.( )
（4）若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ）
解：（1）(-5)×(-5)×(-5)×2 =25×(−10) =−250（2） (-0.02)×(-20)×(-5)×4.5 =-(0.02×5)×(20×4.5) =-1×9 =-9 （3） (-17)×(-49)×0×(-13)×37 =0
4.计算：（1）(-5)×(-5)×(-5)×2（2）(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5（3）(-17)×(-49)×0×(-13)×37
利用有理数乘法的运算简便计算
几个不为0的有理数相乘
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0
负因数的个数为奇数时，积为负
负因数的个数为偶数时，积为正
（ab）c＝a（bc）