华东师大版（2024）七年级上册3 去括号与添括号优秀课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册3 去括号与添括号优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，－2ab2，新课导入，a+b+c，b+c，新知探究，方法一，方法二，括号没了正负号没变，x+3×8等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】1、去括号法则及其应用。2、括号前是“一“号时的去括号法则。【重点】括号前是“一“号时的去括号法则。【难点】括号前是“一“号时的去括号法则。
问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝____，n＝____．
2．合并同类项：(1)3a＋a＝____； (2)5y2－4y2＝____；(3)2ab2－4ab2＝_________．
3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？(1)12×( )；(2)－12×( )；(3)3.14×157－3.14×57.
解：(1)原式＝12× ＋12× ＝2＋8＝10；
(2)原式＝(－12)× －(－12)× ＝－3＋4＝1；
(3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314.
有理数的加法结合律：a+(b+c)=a +b+c. ① 对于这个等式，要怎样来理解呢？周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了_________位同学，因而图书馆内共有____________位同学.由于___________和_____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式 a+(b+c)=a +b+c.
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
a-(b+c)=a-b-c ②
观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
（1） a+(b+c)=a+b+c
（2） a-(b+c) =a-b-c
括号没了，正负号也变了
通过观察与分析，可以得到去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
（1）3(x+8)=3x+8
（2）–3(x–8)= –3x–24
（4）–2(6–x)= –12+2x
（3）4(–3–2x)= –12+8x
错因：分配律，数字8漏乘3.
错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.
错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.
2.化简－16(x－0.5)的结果是(　　)A．－16x－0.5　　　　　　　B．－16x＋0.5C．16x－8 D．－16x＋8
3.下列运算中，正确的是(　　)A．5a－(b＋2c)＝5a＋b－2cB. 5a－(b＋2c)＝5a－b＋2cC．5a－(b＋2c)＝5a＋b＋2cD．5a－(b＋2c)＝5a－b－2c
例6 去括号:(1) a + (b-c);(2) a-(b-c);(3) a+(-b+c);(4) a -(-b-c).
解:(1) a + (b-c) = a+b-c.(2) a - (b-c) = a-b+c.(3) a +(-b+c)=a-b+c.(4) a-(-b-c)=a+b+c.
例7 先去括号,再合并同类项:(1) (x +y-z) +(x-y+z)- (x-y-z);(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);(3) 3(2x2 -y2) -2(3y2 - 2x2).
解(1) (x +y-z) +(x-y+z) -(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2= 4ab.
(3)3(2x2 -y2) -2(3y2 - 2x2)= 6x2-3y2-6y2+4x2= 10x2-9y2.
分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
（1） a+b+c=a+(b+c)
（2） a-b-c=a-(b+c)
通过观察与分析，可以得到添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
例8 计算:(1) 214a+47a+53a;(2) 214a-39a-61a.
解： (1) 214a + 47a + 53a= 214a + (47a + 53a)= 214a + 100a= 314a. (2)214a - 39a - 6la= 214a-(39a + 61a)= 214a - 100a= 114a.
适当添加括号,可使计算简便.
1.（1）a-b+c-d=a+( );
（2）a-b-c+d=a-( );
（3）a-b-c+d=a+( )+d;
（4）a-b+c-d=a-b-( );
2.判断下列各题中添括号有没有错误.
（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n); ( )
（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b); ( )
（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y); ( )
（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1). ( )
1.下面添括号错误的是(　 　)A．－x＋5＝－(x＋5)B．－7m－2n＝－(7m＋2n)C．a2－3＝＋( a2－3)D．2x－y＝－(y－2x)
2.如果a－3b＝－3，那么代数式5－2a＋6b的值是(　　)A．0　　　B．－1　　　C．11　　　D．－11
3.已知M＝2x2＋xy－3y2，N＝3x2－2xy＋y2，求M－N.
解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2)＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2＝－x2＋3xy－4y2.
注意：(1)两个多项式相加减时，减数一定先用括号括起来；(2)多项式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项．
4.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B.
【分析】本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”.
错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2
正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2
5.设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值.
解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6 ∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2)=6+6=12
6．化简：(1)(x＋2y)－(－2x＋y)；解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y.(2)(－b＋3a)－2(a－b)；解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b.(3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a.(4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5).解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
7．先化简，再求值：(1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b.当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号