数学七年级上册1 对顶角获奖ppt课件

这是一份数学七年级上册1 对顶角获奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，∠3和∠4，∠4和∠1，对顶角，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4，课堂练习，∵∠DOE40o等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】1．让学生理解邻补角与对顶角的概念，能在图形中识别邻补角与对顶角； 2．让学生掌握对顶角相等的性质和推导过程；3．培养学生的识图能力和识图技巧，增强学生学习数学的信心．【重点】对顶角的概念和性质．【难点】对顶角相等的推导过程和简单的应用．
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。 如图，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。
如图：两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4.
从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢？
看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中:
两个角具有相同的顶点，并且一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角．如图，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角．
例1 在图中，∠1 =30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系?
解：∠2= 180°-∠1 = 180°-30°= 150° ,∠3 =180°-∠2=180°-150°=30°∠4=180°-∠1 =180°-30°= 150°.由此，我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1=∠3，∠2=∠4.
对顶角的性质：对顶角相等.
例2、如图,直线AB、CD相交于点E,∠AEC=50° ,求∠BED的度数.
解： 因为直线AB、CD相交于点E,所以∠AEC与∠BED是对顶角.根据对顶角相等,得∠BED=∠AEC=50°.
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　 　)
2.下列说法中，正确的有（　 ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3.如图,直线m,n相交于一点, ∠1+∠2=180°,∠1+∠3 =180°,则∠2=∠3的理由是( )A.如果两个角的和等于90°,那么这两个角互余B.同角(等角)的余角相等C.如果两个角的和等于180°,那么这两个角互补D.同角(等角)的补角相等
4.如图，直线AB、CD相交于点O，且OF为∠BOD内部一条射线，∠AOC＝70°，∠DOF＝40°，则∠BOF的度数为(　 　)A．30°　　 B．35°C．40° D．70°
5.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为(　 　)A．90° B．120°C．150° D.180°
∠DOE+∠BOD=90
∴∠AOC =∠DOB=50
∴ ∠BOD=90-∠DOE= 90 -40=50
6.如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40，求∠AOC的度数。
7.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠BOD=35°,求∠EOC 的度数.
解:因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD=35°.因为OA平分∠EOC,所以∠EOC=2∠AOC=70°.
若两角具有相同的顶点,且两角的两边互为反向延长线,则具有这种位置关系的两个角互为对顶角.