初中华东师大版（2024）1 平行线试讲课ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）1 平行线试讲课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，不相交，复习回顾，新知探究，a∥b，AB∥CD，平行线的表示法，平行线的画法，有且只有一条，几何语言表达等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】1．让学生理解在同一平面内的两条直线的位置关系只有相交和平行； 2．让学生理解平行公理，并会用直尺过直线外一点作已知直线的平行线；3．培养学生积极动手的能力，并使其获取成功的喜悦感，感受数学与生活的密切联系．【重点】平行线的定义、公理和推论．【难点】平行公理及推论的应用．
在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系呢？
如上图，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
①“在同一平面内” ，是前提条件.
② “不相交”，就是没有交点.
③平行线指的是“两条直线” ，而不是两条射线或线段.
平行线的定义包含三层含义
我们通常用“//”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD” 　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
动手画一画：平行线的画法：
如图所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案是由平行线、垂线构成的.
你能再举出一些例子吗?
思考：找出图中的平行线.
如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？
①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线
如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？
画一条直线a,按图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c,也与直线a平行.你发现直线b与直线c有什么关系?你的同伴是否也有类似的发现?
直线b与直线c也是平行的
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c，c//b(已知) ∴a//b.
1.下列说法中，正确的有(　　)①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列说法中，错误的有(　　)①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
①过A点作AE∥BC，交 于点E ；
④过D点作DH∥BC，交 于点H ；
③过C点作CG∥AD，交AB的 于点G ；
3．如图，根据要求填空.
②过B点作BF∥AD，交 于点F ；
4．如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
答：假设EF∥CD， 又因为AB∥CD， 根据平行于同一条直线的两条直线平行， 有AB∥EF. 这与AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行.
5．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
答：因为CD∥EF，EF∥AB
所以CD∥AB
即如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
两直线位置在同一平面内
在同一平面内，不相交的两条直线.
四步法：(1) 放；(2) 靠；(3) 推；(4) 画.
平行公理推论(传递性)