2025高考数学一轮复习-7.2.2-排列数公式【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-7.2.2-排列数公式【课件】，共48页。PPT课件主要包含了学习目标，排列数公式，阶乘的概念及性质，内容索引，nn－，所有排列的个数，例1计算下列各题，随堂练习，对点练习等内容，欢迎下载使用。
1.能用计数原理推导排列数公式.2.能用排列数公式进行化简与证明.
2021年是中国共产党成立100周年，1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章，百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗.有30位老革命家参观完一大会址后，要在一大会址旁站成一排照相，那么这30位老革命家的排列顺序有多少种？这样的排列问题能否用一个公式来表示呢？
三、与排列数公式有关的证明问题
问题　从n个不同的元素中取出m(m，n∈N*，m≤n)个元素排成一列，有多少个不同的排列？
提示　一般地，为了求出从n个不同元素中任意取出m个元素的排列数，可以把这m个元素所排列的位置划分为第1位、第2位、……、第m位(如图).
第一步，第1位可以从n个元素中任取1个来填，有n种不同方法；第二步，第2位只能在余下的n－1个元素中任取1个来填，有n－1种不同方法；第三步，第3位只能在余下的n－2个元素中任取1个来填，有n－2种不同方法；……
第m步，第m位只能在余下的n－(m－1)个元素中任取1个来填，有n－m＋1种不同方法.根据分步计数原理，我们得到从n个不同元素中任取出m个元素的排列，共有n(n－1)(n－2)·…·[n－(m－1)]个.
1.排列数公式一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 ，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 表示， ＝_____ ，其中n，m∈N*，且m≤n.2.n个不同元素全部取出的一个排列，叫作n个不同元素的一个全排列.注意点：(1)乘积是m个连续正整数的乘积.(2)第一个数最大，是A的下标n.(3)第m个数最小，是n－m＋1.
1)(n－2)…(n－m＋1)
A.11 B.12 C.13 D.14
∴由n(n－1)＝156，可知n＝13.
(2)用排列数表示(55－n)(56－n)…(69－n)(n∈N*且n