2025高考数学一轮复习-22.2-解三角形及其应用举例【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-22.2-解三角形及其应用举例【课件】，共45页。PPT课件主要包含了面积的最值问题，举题说法，多三角形问题，解三角形的实际应用，答案B，答案D，随堂练习，答案AC，配套精练，答案ABD等内容，欢迎下载使用。

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＋c＝8，b＝4.(1) 求角B的取值范围；
变式　在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(b－c)(sin B－sin C)＝a sin A－b sin C.(1) 求角A的大小；
如图，D为△ABC外一点，且∠ABC＝135°，AD⊥CD，AB＝，BC＝1，CD＝2.
(1) 求sin ∠ACD的值；
(1) 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500 km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成12°角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成18°角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500 km大约多飞了(sin 12°≈0.21，sin 18°≈0.31)(　　)A．10 kmB．20 kmC．30 kmD．40 km
变式　某数学兴趣小组欲测量校内旗杆顶部M和教学楼顶部N之间的距离，已知旗杆AM高15 m，教学楼BN高21 m，在与A，B同一水平面C处测得的旗杆顶部M的仰角为30°，教学楼顶部N的仰角为60°，∠ACB＝120°，则M，N之间的距离为(　　)
由题意，如图，过点M作MD⊥BN于点D，则MD＝AB.
A．A处与D处之间的距离是24 n mileB．灯塔C与D处之间的距离是16 n mileC．灯塔C在D处的南偏西30°D．D在灯塔B的北偏西30°
由B项解析知CD＝AC，所以∠CDA＝∠CAD＝30°，所以灯塔C在D处的南偏西30°，故C正确；由∠ADB＝60°，得D在灯塔B的北偏西60°，故D错误．
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a cs B＋b cs A＝2c cs C.(1) 求角C的大小；
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a cs B＋b cs A＝2c cs C.(2) 若c＝1，求△ABC面积的取值范围．
在△ABC中，由余弦定理c2＝a2＋b2－2ab cs C，得1＝a2＋b2－ab，因此1≥2ab－ab，即0＜ab≤1，当且仅当a＝b时取等号．
一、 单项选择题1．已知A，B两地间的距离为10 km，B，C两地间的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地间的距离为(　　)
3．为测量河对岸的直塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，测得∠BCD的大小为60°，点C，D间的距离为200 m，在点C处测得塔顶A的仰角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB的高为(　　)
如图，过点C作CH⊥BB′，过点B作BD⊥AA′，故AA′－CC′＝AA′－(BB′－BH)＝AA′－BB′＋100＝AD＋100.
三、 填空题7．海上有A，B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C岛间的距离是_______n mile.
8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＋c2－b2＝ac，则角B＝______；若b＝2，则△ABC周长的取值范围为___________．
又∠DAB＝90°，∠DBA＝45°，所以△ABD为等腰直角三角形，所以AD＝AB＝2，
如图(2)，设捕猎成功所需的最短时间为t.在△ABQ中，BQ＝20t，AQ＝25t，AB＝200，∠ABQ＝120°.