2025高考数学一轮复习-第八章-微专题2-概率与统计的综合应用【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第八章-微专题2-概率与统计的综合应用【课件】，共28页。PPT课件主要包含了解补充列联表为，∴X的分布列为，当n600时等内容，欢迎下载使用。
一、统计图表与正态分布
例1　从某技术公司开发的某种产品中随机抽取200件，测量这些产品的一项质量指标(记为Z)，由测量结果得如下频率分布直方图：
(1)公司规定：当Z≥95时，产品为正品；当Z10.828，∴在小概率值α＝0.001的独立性检验下，可以认为使用移动支付与年龄有关.
(3)现从该超市这200位顾客年龄在[55,60]的人中，随机抽取2人，记这两人中使用移动支付的顾客为X人，求X的分布列.
解　X的可能取值为0,1,2，
三、概率统计中的决策问题
例3　某企业打算处理一批产品，这些产品每箱100件，以箱为单位销售.已知这批产品中每箱出现的废品率只有两种：可能10%或者20%，两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱.现处理价格为每箱8 400元，遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格均值作为决策依据.(1)在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；
解　在不开箱检验的情况下，一箱产品中正品的价格均值为：E(ξ)＝100×(1－0.2)×100×0.5＋100×(1－0.1)×100×0.5＝8 500>8 400，∴在不开箱检验的情况下，可以购买.
(2)现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.①若此箱出现的废品率为20%，记抽到的废品数为X，求X的分布列和均值；
E(X)＝0×0.64＋1×0.32＋2×0.04＝0.4.
②若已发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品，判断是否可以购买.
解　设事件A：发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品，
一箱产品中，设正品的价格的均值为η，则η＝8 000,9 000，事件B1：抽取的废品率为20%的一箱，
事件B2：抽取的废品率为10%的一箱，
∴E(η)＝8 000×0.64＋9 000×0.36＝8 360