高中数学7.5 正态分布说课课件ppt

这是一份高中数学7.5 正态分布说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，两点分布，超几何分布，二项分布，回顾旧知，但取一点的概率为0，探究新知，相应的函数解析式为，正态分布的定义，正态分布等内容，欢迎下载使用。
1.利用实际问题的频率分布直方图,了解正态曲线的特征、意义以及正态曲线的性质;2.会根据正态曲线的性质求随机变量在某一区间的概率;3.核心素养: 数学抽象、直观想象、数学运算.
连续型随机变量是指可以取某一区间的一切 值的随机变量,又称作连续型随机变量
1.问题:自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400 g. 由于各种不可控的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多 或少会存在一定的误差(实际质量减去标准质量). 用 X 表示这种误差，则X 是一个连续型随机变量 . 检测人员在一次产品检验中， 随机抽取了100袋食盐，获得误差 X (单位:g)的观测值如下:
(1).如何描述这100个样本误差数据的分布?
(2).如何构建适当的概率模型刻画误差X的分布?
可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布,如右图.
根据频率与概率的关系，可用以用上图中的钟型曲线来描述袋装食盐质量误差的概率分布.
曲线与水平轴之间的面积为1
任意抽取一袋盐，误差落在[-2,-1]内的概率如何表示?
可以用图中黄色阴影部分的面积表示.
2.正态密度曲线（简称正态曲线）
正态分布在概率和统计中占有重要地位,它广泛
存在于自然现象、生产和生活实践之中.
在现实生活中,很多随机变量都服从或近似服从
例如,某些物理量的测量误差
某一地区同年龄人群的身高、体重、肺活量等
一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量
自动流水线生产的各种产品的质量指标(如零件的尺寸、纤维的纤度、电容器的电容)
某地每年7月的平均气温、平均湿度、降水量等
一般都近似服从正态分布
4.例1.下列函数是正态密度函数的是（ ） A. B. C. D.
具有两头低、中间高、左右对称的基本特征
(1)对称性:曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.
(2)最值性:曲线在x=μ处达到峰值(最高点)
(1).当参数 取定值时
所以σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.
(2).当参数 取定值时
4.例3.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布X～N(90,100).(1).求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2).若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在 (80,100)间的考生大约有多少人?
解:(1)依题意,X～N(90,100),
即考试成绩在(80,100)间的概率为0.6827.
考试成绩在(80,100)间的考生大约有
5.例4.若X~N(5,1),求P(6