华东师大版（2024）3 积的乘方试讲课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）3 积的乘方试讲课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，aa·bb，a2b2，a3b3，新知讲解，a4b4，anbn，abn，知识点睛等内容，欢迎下载使用。

1.理解积的乘方法则. 2.运用积的乘方法则计算.
【教学重点】理解并掌握积的乘方法则. 【教师难点】积的乘方法则的灵活运用.
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（m、n为正整数）
幂的乘方运算法则：（am）n=amn（m、n为正整数）
根据乘方的意义和乘法运算律填空：
（1）（ab）²=（ab）·（ab）
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）
=（aaa）·（bbb）
（3）（ab）4=（ab）·（ab）·（ab） ·（ab）
=（aaaa）·（bbbb）
=（ab）·（ab）·…·（ab）
=（a·a·…·a ）·（b·b·…·b）
（ab）n=anbn（n为正整数）.
例1、 计算:(1) (2b)3(2) (2a3 )2;(3) (-a)3;(4) (-3x)4.
解(1) (2b)3=23b3= 8b3.(2) (2a3 )2 = 22x (a3)2=4a6 (3) (-a)3=(-1) 3.a3=-a3.(4) (-3x) 4= (-3) 4.x 4 =81x 4 .
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy3）2=xy6
（2）（-2x）3=-6x3
（xy3）2=x2y6
（-2x）3=-8x3
（4）（-2×103）3
解题策略：对于幂的混合运算，首先要判断幂的类型，再根据法则进行计算，当底数为多项式时，常把多项式看作一个整体。
例3、 用简便方法计算:
解题策略：当底数的绝对值互为倒数时，通常逆用积的乘方法则，巧做整合，使得他们的指数相同，底数的乘积为±1
解题策略：先用积的乘方法则将待求的式子展开，再将其转化为含有已知幂的形式，然后采用整体代入法求值。
（ab）n=anbn（n为正整数）
1、计算：（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3；（2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.
（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3；
=［（-x6y 3）·（x4y2）］3
=（-x10y 5）3
（2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.