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华东师大版（2024）八年级上册第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明1 命题完美版ppt课件
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这是一份华东师大版（2024）八年级上册第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明1 命题完美版ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，命题的两层含义，1你饭吃了吗，新知讲解，命题的构成，命题改写的原则，改写直角都相等，典例讲解，1熊猫没有翅膀等内容，欢迎下载使用。
1.了解命题的概念，理解命题的结构. 2.会识别命题的真假，会说明一个命题是假命题.
【教学重点】命题的结构，真命题与假命题识别. 【教学难点】识别命题的真假.
（1）三角形的内角和等于 180°；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）两直线平行，同位角相等；（4）直角都相等.
它们都是判断某一件事情的语句。
像这样表示判断的语句叫做命题.
试判断下列句子是否正确？
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD
1. 命题必须是一个完整的句子，通常是一个陈述句， 包括肯定句和否定句；2. 命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断．
判断下列语句是不是命题？
（2）请画出两条互相平行的直线。
（3）如果两个角的和是 90º，那么这两个角互余。
1. 命题是由条件和结论两部分组成的，条件是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项．
2. 命题通常可写成“如果……，那么……”的形式．用 “如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
如果命题不是“如果……，那么……”的形式，可将其进行改写，改写的原则是不改变命题的原意，必要时可添加一些“修饰”成分使句子完整、语言通顺．
如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么的形式,并分别指出该命题的条件与结论。解 这个命题可以写成“如果-一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”.
解题策略：改写命题时不能改变命题的原意，有时需要添加省略的语句，并适当增减内容，是语句通顺。
1、你能将下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
(3)全等三角形的对应边相等；
如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。
(4)平行四边形的对边相等；
如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。
命题分为真命题和假命题.
有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立，像这样的命题称为真命题；
而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题．
两直线平行，内错角相等.
2、下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、多边形的内角和等于180度；9、过点P做线段MN的垂线。
（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证．
（2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了.
在数学中，这种方法称为“举反例”.
例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例 (某一锐角与某一钝角的和不是180°) :___________________________________________
锐角是30°，钝角是120，和为150°.
例2、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例加以说明。（1）两直线平行，内错角相等。（2）如果a2=b2,则a=b（3）两条直线相交，只有一个交点。
结论：由已知事项推出的事项
真命题：条件成立时，结论一定成立
假命题：条件成立时，结论不一定成立
1、判断下列命题是真命题还是假命题.
（1）如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数； （2）等角的余角相等；（3）同位角相等；（4） 若 xy＝0，则 x＝0．
对于（4），有可能 y＝0，结论不正确，故是假命题．
解: （1）（3）（4）是假命题；（2）是真命题．
2、试用举反例的方法说明下列命题是假命题． （1）如果 a＋b ≥ 0，那么 ab＞0； （2）两个锐角的和是锐角．
解: （1）取 a＝2，b＝－1，则 a＋b＝2＋(－1)＝1＞0，但是 ab＝2×(－1)＝－2＜0，所以此命题是假命题．
3、如图,从① ∠1＝ ∠2；②∠C＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
1.了解命题的概念，理解命题的结构. 2.会识别命题的真假，会说明一个命题是假命题.
【教学重点】命题的结构，真命题与假命题识别. 【教学难点】识别命题的真假.
（1）三角形的内角和等于 180°；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）两直线平行，同位角相等；（4）直角都相等.
它们都是判断某一件事情的语句。
像这样表示判断的语句叫做命题.
试判断下列句子是否正确？
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD
1. 命题必须是一个完整的句子，通常是一个陈述句， 包括肯定句和否定句；2. 命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断．
判断下列语句是不是命题？
（2）请画出两条互相平行的直线。
（3）如果两个角的和是 90º，那么这两个角互余。
1. 命题是由条件和结论两部分组成的，条件是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项．
2. 命题通常可写成“如果……，那么……”的形式．用 “如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
如果命题不是“如果……，那么……”的形式，可将其进行改写，改写的原则是不改变命题的原意，必要时可添加一些“修饰”成分使句子完整、语言通顺．
如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么的形式,并分别指出该命题的条件与结论。解 这个命题可以写成“如果-一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”.
解题策略：改写命题时不能改变命题的原意，有时需要添加省略的语句，并适当增减内容，是语句通顺。
1、你能将下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
(3)全等三角形的对应边相等；
如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。
(4)平行四边形的对边相等；
如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。
命题分为真命题和假命题.
有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立，像这样的命题称为真命题；
而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题．
两直线平行，内错角相等.
2、下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、多边形的内角和等于180度；9、过点P做线段MN的垂线。
（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证．
（2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了.
在数学中，这种方法称为“举反例”.
例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例 (某一锐角与某一钝角的和不是180°) :___________________________________________
锐角是30°，钝角是120，和为150°.
例2、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例加以说明。（1）两直线平行，内错角相等。（2）如果a2=b2,则a=b（3）两条直线相交，只有一个交点。
结论：由已知事项推出的事项
真命题：条件成立时，结论一定成立
假命题：条件成立时，结论不一定成立
1、判断下列命题是真命题还是假命题.
（1）如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数； （2）等角的余角相等；（3）同位角相等；（4） 若 xy＝0，则 x＝0．
对于（4），有可能 y＝0，结论不正确，故是假命题．
解: （1）（3）（4）是假命题；（2）是真命题．
2、试用举反例的方法说明下列命题是假命题． （1）如果 a＋b ≥ 0，那么 ab＞0； （2）两个锐角的和是锐角．
解: （1）取 a＝2，b＝－1，则 a＋b＝2＋(－1)＝1＞0，但是 ab＝2×(－1)＝－2＜0，所以此命题是假命题．
3、如图,从① ∠1＝ ∠2；②∠C＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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