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华东师大版（2024）八年级上册1 全等三角形完美版ppt课件
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这是一份华东师大版（2024）八年级上册1 全等三角形完美版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，全等三角形，新知讲解，全等三角形的性质，全等三角形的表示，典例讲解，巩固练习，COD，∠COD等内容，欢迎下载使用。
1.理解全等三角形、对应边、对应角的概念. 2.理解全等三角形的性质. 3.初步感知全等三角形三种变换方式.
【教学重点】全等三角形的对应边，对应角以及全等三角形的性质.【教学难点】全等三角形的变换方式.
下图中的几组图形有怎样的关系？
能够完全重合的两个三角形是全等三角形．
能相互重合的顶点是对应顶点．
能相互重合的边是对应边．
能相互重合的角是对应角．
A与A′、B与B′、C与C′
AB与A′B′、BC与B′C′ 、CA与C′A′
∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
记作△ABC≌△A′B′C′
例1、如图，以直线 l 为对称轴，画出△ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，则∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.
1. 如图，将△ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60°后得△A′BC′．指出对应顶点、对应边和对应角．
解: 对应顶点: A 与A′，B 与B，C 与 C′；对应边: AB 与 A′B，AC 与 A′C′，BC 与 BC′．对应角:∠CBA 与∠C′BA′，∠A 与∠A′，∠C 与∠C′．
2.如图，将△AOB 绕点 O 旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____. 这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______； 对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______， ∠BAO与________.
对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.
能否再减少一些条件？对两个三角形来说？六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素(边或角)﹐那么这两个三角形不一定全等.
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？
由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有:__________________________________________________________________________________
一个角对应相等和一条边对应相等
如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm. （i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边； （ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.
（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.
（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm. （i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边； （ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:
由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
三角都对应相等的三角形不一定全等．
如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？
三边都对应相等的三角形全等．
3. 下列说法正确的是（ ）A.三个角对应相等的两个三角形全等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C.面积相等的两个三角形全等D.周长相等的两个三角形全等
4.下列说法正确的是（ ）A.有两边对应相等的两个三角形全等B.有一边和一角对应相等的两个三角形全等C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等D.有三边对应相等的两个三角形全等
例2、如图，点A、B、E在同一条直线上，且△BAD≌△ACE,求证：BD=CE+DE
例3、如图，△ABC≌△ADE,且∠CAD=100,∠B=∠D=250,∠EAB=1200,求∠DFB和∠DGB的度数
1.全等三角形的对应边相等
2.全等三角形的对应角相等
能够完全重合的两个三角形
1.一个元素（边或角）
2.两个元素（边或角）
3.三个元素（边或角）
1.理解全等三角形、对应边、对应角的概念. 2.理解全等三角形的性质. 3.初步感知全等三角形三种变换方式.
【教学重点】全等三角形的对应边，对应角以及全等三角形的性质.【教学难点】全等三角形的变换方式.
下图中的几组图形有怎样的关系？
能够完全重合的两个三角形是全等三角形．
能相互重合的顶点是对应顶点．
能相互重合的边是对应边．
能相互重合的角是对应角．
A与A′、B与B′、C与C′
AB与A′B′、BC与B′C′ 、CA与C′A′
∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
记作△ABC≌△A′B′C′
例1、如图，以直线 l 为对称轴，画出△ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，则∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.
1. 如图，将△ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60°后得△A′BC′．指出对应顶点、对应边和对应角．
解: 对应顶点: A 与A′，B 与B，C 与 C′；对应边: AB 与 A′B，AC 与 A′C′，BC 与 BC′．对应角:∠CBA 与∠C′BA′，∠A 与∠A′，∠C 与∠C′．
2.如图，将△AOB 绕点 O 旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____. 这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______； 对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______， ∠BAO与________.
对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.
能否再减少一些条件？对两个三角形来说？六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素(边或角)﹐那么这两个三角形不一定全等.
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？
由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有:__________________________________________________________________________________
一个角对应相等和一条边对应相等
如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm. （i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边； （ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.
（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.
（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm. （i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边； （ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:
由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
三角都对应相等的三角形不一定全等．
如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？
三边都对应相等的三角形全等．
3. 下列说法正确的是（ ）A.三个角对应相等的两个三角形全等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C.面积相等的两个三角形全等D.周长相等的两个三角形全等
4.下列说法正确的是（ ）A.有两边对应相等的两个三角形全等B.有一边和一角对应相等的两个三角形全等C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等D.有三边对应相等的两个三角形全等
例2、如图，点A、B、E在同一条直线上，且△BAD≌△ACE,求证：BD=CE+DE
例3、如图，△ABC≌△ADE,且∠CAD=100,∠B=∠D=250,∠EAB=1200,求∠DFB和∠DGB的度数
1.全等三角形的对应边相等
2.全等三角形的对应角相等
能够完全重合的两个三角形
1.一个元素（边或角）
2.两个元素（边或角）
3.三个元素（边或角）
