沪科技版（2020）必修第三册第二节 电荷的相互作用 库仑定律优秀测试题

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1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于（ ）
A．观察实验的方法 B．控制变量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
【答案】D
【解析】点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D正确。
2．（2021·江苏南通高一月考）下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
【答案】B
考点二 库仑定律
3．（2021·江苏宿迁高一期中）两个完全相同的金属球，半径为r，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力大小为F，则F和keq \f(Q2,9r2)大小关系为（ ）
A．F＝keq \f(Q2,9r2) B．F>keq \f(Q2,9r2)
C．F【答案】C
【解析】带等量同种电荷的两金属球，由于同种电荷相互排斥，所带电荷集中在两球的外侧，电荷之间的距离大于3r，故由库仑定律可知，F4．（2021·苏州市第三中学高一月考）真空中带电荷量分别为＋4Q和－6Q的两个相同的金属小球，相距为r时相互作用力大小为F.若把它们接触一下后分开，再放到相距eq \f(r,2)处，它们的相互作用力大小变为（ ）
A．eq \f(F,12) B．eq \f(F,6) C．eq \f(F,3) D．eq \f(2F,3)
【答案】B
【解析】两小球接触前库仑力大小F1＝F＝keq \f(4Q·6Q,r2)，接触后分开，两小球所带电荷量都为－Q，则库仑力大小F2＝keq \f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))2)＝eq \f(F,6)，故B正确。
考点三 静电力的叠加
5．如图1所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为（ ）
图1
A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N
C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N
【答案】A
【解析】A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有
FBA＝eq \f(k|QB|QA,r\\al(BA2))＝eq \f(9×109×4×10－9×3×10－9,0.012) N＝1.08×10－3 N
FCA＝eq \f(kQCQA,r\\al(CA2))＝eq \f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032) N＝9×10－5 N
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝（1.08×10－3－9×10－5） N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。
6．（2021·苏州外国语学校高一月考）如图2所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是（ ）
图2
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】B
【解析】根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确。
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7．如图3所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（ ）
图3
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
【答案】B
【解析】要使C处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，该正点电荷所受静电力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电。设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.FBsin 30°＝FA，即keq \f(QBQC,2L2)·sin 30°＝eq \f(kQAQC,L2)，解得eq \f(QA,QB)＝eq \f(1,8)，故选项B正确。
8．如图4所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷。求c点小球所受静电力的大小及方向。
图4
【答案】7.2×10－11 N 方向平行于ab连线向右
【解析】对c点小球受力分析，如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc为直角三角形．a、b两球对c球的静电力大小分别为
Fac＝keq \f(qaqc,ac2)＝5.76×10－11 N Fbc＝keq \f(|qb|qc,bc2)＝4.32×10－11 N
由平行四边形定则得：F＝eq \r(F\\al(ac2)＋F\\al(bc2))＝7.2×10－11 N
则eq \f(Fbc,F)＝0.6，由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右。
9．（2021·苏州大学附属中学高一期中）完全相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时（A、B均可视为点电荷），两球间的库仑力大小为F，现在用另一个跟它们完全相同的不带电金属小球C先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小是（ ）
A．eq \f(F,4) B．eq \f(3F,8) C．eq \f(3F,4) D．eq \f(F,8)
【答案】B
【解析】假设A带电荷量为＋Q，A、B间的距离为r，则B带电荷量为＋Q，两球之间的库仑力大小F＝keq \f(Q2,r2)，第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电荷量都为eq \f(Q,2)，C与B接触时总电荷量平分，则C、B分开后电荷量均为eq \f(3Q,4)，这时，A、B两球之间的库仑力大小F′＝keq \f(\f(Q,2)×\f(3Q,4),r2)＝eq \f(3,8)F，故B正确。