物理必修第三册第一节 简单串联、并联组合电路精品第1课时一课一练

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考点一 电流的理解和计算
1．（2020·牡丹江一中高二上月考）关于对电流的理解，下列说法正确的是（ ）
A．只有自由电子的定向移动才能形成电流
B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C．导体中的自由电荷越多，电流越大
D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位
【答案】D
【解析】正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A错误；电流有方向，其方向是正电荷定向移动的方向，但电流是标量，故B错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷无关，故C错误；国际单位制中共七个基本物理量，电流是其中一个，其单位“安培”是基本单位，故D正确。
2．（2021·宿迁沭阳修远中学高一下月考）如图1所示，是通有恒定电流的某段导体，在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是（ ）
图1
A．2 A、向右 B．2 A、向左
C．50 A、向右 D．50 A、向左
【答案】B
【解析】根据电流的定义式I＝eq \f(q,t)，可得电流的大小为：I＝eq \f(10,5) A＝2 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故选B。
3．（2021·上海中学高二期末）气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子。若每秒有n1个电子和n2个氢离子（质子）经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e.则放电管中的电流强度在数值上等于（ ）
A．n1e B．n2e
C．（n1＋n2）e D．|n1－n2|e
【答案】C
【解析】根据电流定义式得I＝eq \f(q,t)＝eq \f(n1e＋n2e,1)＝n1e＋n2e，故选C。
4．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为（ ）
A．1∶5 B．2∶5
C．5∶2 D．5∶1
【答案】B
【解析】由电流的计算式I＝eq \f(q,t)得eq \f(I1,I2)＝eq \f(q1,t1)·eq \f(t2,q2)＝eq \f(q1,q2)·eq \f(t2,t1)＝eq \f(3,5)×eq \f(2,3)＝eq \f(2,5)，B正确。
5．重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其电流强度为1.2×10－5 A，则在1 s内发射的重离子个数为（元电荷的电荷量为1.6×10－19 C）（ ）
A．3.0×1012 B．1.5×1013
C．7.5×1013 D．3.75×1014
【答案】B
【解析】1 s内发射的重离子的电荷量为q＝It＝1.2×10－5×1 C＝1.2×10－5 C，每个重离子的电荷量为5e，则发射的重离子数为n＝eq \f(q,5e)＝eq \f(1.2×10－5,5×1.6×10－19) 个＝1.5×1013个，选项B正确。
考点二 电流的微观表达式
6．给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（ ）
A．粗的地方电流大，细的地方电流小
B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C．粗的地方电流小，细的地方电流大
D．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
【答案】D
【解析】同一根导体上的电流相等，故A、C错误；由I＝nqSv可得v＝eq \f(I,nqS)，所以粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B错误，D正确。
7．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是（ ）
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
【答案】B
【解析】由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错，B对．由于I＝nqSv，所以v＝eq \f(I,nqS)，由于不知道甲、乙两导体的n、q关系，所以无法判断v，故C、D错。
8．如图2所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为（ ）
图2
A．qv B．eq \f(q,v) C．qvS D．eq \f(qv,S)
【答案】A
【解析】橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，Δt内通过的距离为v·Δt，Δt内通过某横截面的电荷量Q＝qvΔt，根据电流的定义式I＝eq \f(Q,Δt)，得到等效电流I＝qv，A正确。
9．（2021·南京一中高一5月阶段检测）以下说法正确的是（ ）
A．表达式I＝nqvS中的v指的是自由电子热运动的速率
B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
C．电子的数量越多，电流越大
D．电子运动速率越大，电流越大
【答案】B
【解析】表达式I＝nqvS中的v指的是自由电子定向运动的速率，故A错误；根据I＝eq \f(q,t)可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故B正确；电流的大小和电子的运动速率及电子的数量有关，要速率大，电子的数量也多，电流强度才越大，故C、D错误。
10．（2021·全国·高二专题练习）一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设自由电子定向移动的速率为，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，即
t时间内通过导体截面的电荷量为
则电流强度为解得故选A。
综合能力练
11．（2022·云南·宣威市第三中学高二阶段练习）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（ ）
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
【答案】AB
【解析】截取圆环的任一截面S，如题图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I=，又，所以I＝
由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；
由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；
由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故CD错误。
故选AB。
12．（2021·烟台市第一中学高二期末）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（ ）
A．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为顺时针
B．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为顺时针
C．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为逆时针
D．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为逆时针
【答案】C
【解析】电流大小I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,\f(2πr,v))＝eq \f(ve,2πr)，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确。
13．一根长L＝2 m，横截面积S＝1×10－3 m2的铜棒，两端电势差为U＝5.44×10－2 V，铜棒的电阻R＝2×10－5 Ω，铜内自由电子的密度为n＝8.5×1029 m－3，求：（电子电荷量e＝1.6×10－19 C）
（1）通过铜棒的电流；
（2）铜棒内的电场强度大小；
（3）自由电子定向移动的速率。
【答案】（1）2.72×103 A （2）2.72×10－2 V/m （3）2×10－5 m/s
【解析】（1）I＝eq \f(U,R)＝2.72×103 A。
（2）由U＝EL得E＝eq \f(U,L)＝2.72×10－2 V/m。
（3）由I＝neSv得v＝eq \f(I,neS)＝eq \f(2.72×103,8.5×1029×1.6×10－19×1×10－3) m/s＝2×10－5 m/s。