贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

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这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共6页。

考试时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上．
2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
一、单项选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1. 下列图形可由平移得到的是（）
A. B.
C. D.
2. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）．
A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列
C. 小王现在位置为第2排第2列D. 小谢现在位置为第4排第2列
3. 如图，利用工具测量角，则的大小为（）

A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
4. 对于命题“如果，那么和中必定有一个是钝角”，能说明它是假命题的是（）
A. ，B. ，
C ，D. ，
5. 已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（）
A. B. C. D.
6. 利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）
A. 2.5B. 2.6C. 2.8D. 2.9
7. 下列各点中位于第二象限的是（）
A. B. C. D.
8. 的立方根为（）
A. 4B. C. 2D.
9. 在平面直角坐标系中，已知点在轴下方，在轴右侧，且点到轴距离为2，到轴的距离为1，则点的坐标为（）
A B. C. D.
10. 如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）
A. 如∵，∴（内错角相等，两直线平行）
B. ∵，∴（两直线平行，内错角相等）
C. ∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）
D. ∵，∴（同位角相等，两直线平行）
11. 如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（）
A. （4，75°）B. （75°，4）C. （4，90°）D. （4，60°）
12. 如图，ABCD，∠α＝（）
A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13. 如图，O直线上一点，，则___．
14. 已知、为两个连续的整数，且，则=________．
15. 如图，在的顶点在网格点上，过点作，垂足为点，则点的坐标为_____．

16. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题（本题9个小题，共98分）
17. 把下列各数分别填入相应的集合内（只填序号）：
①15；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨（每两个1之间依次多一个0）
（1）正无理数数集合：{ …}
（2）负无理数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
（4）正实数集合：{ …}
（5）负实数集合：{ …}
18. 已知：如图，．求证：．
分析：如图，欲证，只要证______．
证明：，（已知）
又，（）
__________．（）
．（__________，____________）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．

（1）填空：点A的坐标是______，点B 的坐标是______；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
21. 已知直线与相交于点O，于点O，，若，求的度数．
22. 已知点A、B、C的坐标分别为，，
（1）若点C在y轴上，求n的值；
（2）若所在的直线轴，则的长为多少？
（3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标．
23. 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______；
（3）已知办公楼的位置是0,2，教学楼的位置是2,1，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______．
24. 如图，已知，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求度数．
25. 【问题情境】将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，解决下列问题（提示：，，）：

【问题解决】
（1）①若，则的度数为______度；
②若，则的度数为______度；
（2）请猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）随着的度数的变化，三角板的一边是否能与三角板的一边平行？若存在，请直接写出的度数的所有值；若不存在，请说明理由．