高考物理一轮复习讲义第14章第2课时　光的干涉 衍射和偏振（2份打包，原卷版+教师版）

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考点一 光的干涉现象
1．光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定。
2．双缝干涉
图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。
(1)条纹间距：Δx＝eq \f(l,d)λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。
当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现亮条纹。
当Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹。
3．薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。
在Q处，Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。
(3)应用：增透膜、检查平面的平整度。
例1 (2023·江苏卷·6)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的( )
A.eq \f(1,3)倍 B.eq \f(1,2)倍 C．2倍 D．3倍
答案 B
解析 根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝eq \f(L,d)λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝eq \f(1,2)d甲，故选B。
例2 (多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为待检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．入射光C应采用单色光
B．图乙条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的
C．当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹
D．由图乙条纹可知，被检查物体表面上有洞状凹陷
答案 AB
解析 薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的，根据干涉条件，入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干涉条纹重合现象，若采用复合光则会出现干涉条纹重合的现象，选项A正确；干涉条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉产生的，选项B正确；当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，则两列光波的光程差为半波长的偶数倍，所以对应条纹是亮条纹，选项C错误；薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相等，亮条纹右偏说明被检查物体表面上有凸起，选项D错误。
拓展 当垫块左移时，条纹变密集(填“稀疏”或“密集”)，当垫块变薄后，条纹变稀疏(填“稀疏”或“密集”)，条纹1将右移(填“左移”或“右移”)。
例3 (2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
答案 C
解析 薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，当入射光为复色光时，出现彩色条纹。由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误。
考点二 光的衍射和偏振现象
1．光的衍射
发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显。
2．光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
(3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光。
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
(5)光的偏振现象说明光是一种横波。
1．阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。( × )
2．泊松亮斑是光的衍射形成的。( √ )
3．光遇到障碍物时都能产生衍射现象。( √ )
4．自然光是偏振光。( × )
例4 (多选)(2023·河北省联考)如图甲所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC；一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的Ⅰ、Ⅱ两束光。图乙是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是( )
A．Ⅰ光的波长比Ⅱ光的长
B．Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的小
C．图乙中a是Ⅱ光的干涉图样
D．图乙中c是Ⅰ光的衍射图样
答案 AD
解析 由折射定律可得，Ⅱ光的折射角小，折射率大，所以Ⅱ光的频率大，波长短，故A正确；由n＝eq \f(c,v)得，Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的大，故B错误；干涉条纹间距与波长成正比，Ⅱ光的波长短，故题图乙中a是Ⅰ光的干涉图样，故C错误；衍射图样中央亮条纹宽度与波长成正比，故题图乙中c是Ⅰ光的衍射图样，故D正确。
单缝衍射与双缝干涉的比较
例5 奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。
(1)偏振片A的作用是____________________________________________________________。
(2)偏振现象证明了光是一种________。
(3)以下说法中正确的是________。
A．到达O处光的强度会减弱
B．到达O处光的强度不会减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α
答案 (1)把自然光转换成偏振光 (2)横波 (3)ACD
解析 (1)自然光不是偏振光，但自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光转换成偏振光。
(2)偏振现象证明光是一种横波。
(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透光方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透振方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确。
考点三 几何光学与物理光学的综合应用
1．光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf知，当f改变时，波长改变，光速改变。
2．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，由n＝eq \f(c,v)知，n越大，传播速度越小。
3．光的频率、折射率、波速、波长的对应关系
例6 (2024·黑龙江省大庆实验中学开学考)如图所示为一束太阳光射到截面为六边形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是( )
A．在冰晶中，a光的传播速度较大
B．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．用同一装置做单缝衍射实验，a光的中央亮条纹更宽
答案 C
解析 太阳光射入六边形冰晶时，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)，冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝eq \f(c,n)判断可知，在冰晶中，a光的传播速度较大，故A正确；a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，由于c＝λf，所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知a光相邻条纹间距较大，故B正确；由临界角公式sin C＝eq \f(1,n)可知，a光的折射率较小，a光的临界角较大，故C错误；由于a光的波长大于b光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条纹越宽，故a光中央亮条纹更宽，故D正确。
课时精练
1．(2024·江苏南京市调研)下列说法正确的是( )
A．图甲为一定波长的光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样
B．图乙为双缝干涉示意图，双缝间距越大，则相邻亮条纹间距越大
C．图丙为光导纤维工作原理示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
D．图丁为自然光照射两个竖直放置的偏振片，若只旋转其中一个偏振片，光屏上的亮度不变
答案 A
解析 题图甲为一定波长的光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样，选项A正确；题图乙为双缝干涉示意图，根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，双缝间距越大，则相邻亮条纹间距越小，选项B错误；题图丙为光导纤维工作原理示意图，利用光的全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大，选项C错误；题图丁为自然光照射两个竖直放置的偏振片，若只旋转其中一个偏振片，偏振方向不平行，此时光屏上的亮度变暗，选项D错误。
2．利用图示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )

A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
答案 A
解析 由题图中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A项正确，B、C、D项错误。
3．(2023·山东济宁市模拟)用光传感器能直观地演示双缝干涉，实验装置如图甲所示，某次实验的双缝间距d＝0.6 mm，调整双缝到光传感器的距离L＝0.3 m，在计算机中得到图乙所示光强变化的图样，可以推断该实验所用单色光波长为( )
A．200 nm B．400 nm C．600 nm D．800 nm
答案 B
解析 根据题图乙可知Δx＝eq \f(1 000,5) μm＝200 μm，由Δx＝eq \f(L,d)λ，得λ＝eq \f(d,L)Δx＝400 nm，故选B。
4.如图所示，某种光盘利用“凹槽”“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是( )
A．“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成
B．激光在透明介质中的传播速度与“平面”反射光的传播速度相同
C．激光在透明介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍
D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同
答案 D
解析 “凹槽”产生极小光强是由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，是由于干涉现象形成，故A错误；透明介质中激光的传播速度小于真空中光速，故激光在透明介质中的传播速度与“平面”反射光的传播速度不相同，故B错误；由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍应为激光半波长的奇数倍，故C错误；“凹槽”反射光与“平面”反射光是同种类型的光，频率相同，故D正确。
5．(2023·河南驻马店市期末)某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝S1、S2间距离d及各自宽度m均可调，狭缝到光屏的距离为L。用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是( )
A．在d、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽
B．若遮住S1，用红光照射S2，减小S2的宽度m，光屏上的中央亮条纹变宽变暗
C．若同时用红光和蓝光分别照射S1、S2，光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹
D．用红光照射两条狭缝时，若狭缝S1、S2到光屏上P1点的路程差为红光波长的3.5倍，P1点处一定是亮条纹
答案 B
解析 由题图乙可知，在d、L相同条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹更宽，故照射光的频率越低，形成的干涉亮条纹越宽，A项错误；若遮住S1，用红光照射S2，光屏上得到的是衍射条纹，减小S2的宽度m，衍射现象更明显，光屏上的中央亮条纹变宽变暗，B项正确；若同时用红光和蓝光分别照射S1、S2，不会发生干涉现象，光屏上不会得到干涉条纹，C项错误；用红光照射两条狭缝时，若狭缝S1、S2到光屏上P1点的路程差为红光波长的3.5倍，P1点处一定是暗条纹，D项错误。
6．(多选)(2023·天津市杨柳青第一中学模拟)图甲是用光的干涉法检测物体表面平整程度的装置，其中M为标准板，N为水平放置的待检测物体，入射光竖直向下照射，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．入射光的波长越长，干涉条纹的条数越少
B．M和N之间垫块的高度越高，干涉条纹的条数越少
C．P点所对应待检测物体的表面相对Q点所对应待检测物体的表面是凸起的
D．P点所对应待检测物体的表面相对Q点所对应待检测物体的表面是凹下的
答案 AC
解析 根据光的干涉特点可知，入射光的波长越长，相邻干涉条纹的距离越大，即题图乙观察到的干涉条纹的条数越少，故A正确；发生薄膜干涉时，相邻亮条纹间的空气层的厚度差为eq \f(λ,2)，M和N之间垫块的高度越高，空气层的夹角越大，所以相邻亮条纹之间的距离变小，干涉条纹的条数越多，故B错误；薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相等，亮条纹右偏说明P点所对应待检测物体的表面相对Q点所对应待检测物体的表面是凸起的，故C正确，D错误。
7．(2023·重庆卷·5)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则( )
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
答案 D
解析 根据相邻两条亮条纹的间距计算公式Δx＝eq \f(l,d)λ，由此可知λa<λb，故A错误；
根据折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)，a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则na>nb
根据光在介质中的传播速度与折射率的关系n＝eq \f(c,v)，可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误；
在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；
根据临界角与折射率的关系sin C＝eq \f(1,n)，可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。
8.(2023·安徽省三校联考)如图所示，一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一块水平放置的平面玻璃板接触，用平行的单色光竖直向下照射，可以观察到一些明暗相间的单色同心圆环，由于这种现象首先是由牛顿观察到的，所以这些同心圆环叫作牛顿环。关于这种现象，下列说法正确的是( )
A．这是光的衍射现象
B．这是光的折射现象
C．单色圆环离圆心越远，间距越稀疏
D．单色圆环离圆心越远，间距越密集
答案 D
解析 凸透镜的凸面和平面玻璃板之间形成一个空气薄膜，当用平行的单色光竖直向下照射时，劈尖形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处的空气膜厚度相同，上、下表面反射光的光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状，所以牛顿环是薄膜干涉现象，选项A、B错误；空气薄膜厚度不同，上、下表面反射光的光程差也不同，由于上表面是球面，所以越远离中心的地方空气薄膜厚度增加越快，光程差越大，干涉条纹也就越密集，选项C错误，D正确。
9．(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
答案 D
10．(2023·山东卷·5)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是( )
A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动
B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动
D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
答案 A
解析 由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气层向劈尖移动，则条纹向左移动。故选A。
11.(2024·吉林长春市质检)彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是( )
A．a光是红光，b光是紫光
B．若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射
D．在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度
答案 B
解析 太阳光从左侧射入球形水滴时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律，可知na>nb，折射率大则频率高，则a光是紫光，b光是红光，A错误；由A可知λa<λb，根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距，遇到相同的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，B正确，C错误；由n＝eq \f(c,v)得va12.(2023·广东广州市联考)如图所示，将附有一层肥皂液膜的圆形铁丝圈竖直放置在红色光源的右侧，人在与光源同侧的位置观察液膜，下列说法正确的是( )
A．若将该装置放在地球表面上观察，可看到竖直直条纹
B．若将该装置放在空间站上观察，可看到水平直条纹
C．若该装置在地球表面观察到的水平直条纹的间距为Δx1，在月球表面观察到的水平直条纹的间距为Δx2，则Δx1<Δx2
D．若将红色光源换为蓝色光源，在地球表面观察到的水平直条纹的间距将增大
答案 C
解析 单色光在光程差相同的位置干涉连成的线会形成条纹，当肥皂液膜竖直放置时，单色光垂直照射肥皂液膜，在前、后两面反射形成干涉条纹，若将该装置放在地球上观察，由于重力作用，在高度相等的位置的光程差相同，故可看到水平直条纹，故A错误；若将该装置放在空间站观察，由于处于完全失重状态，肥皂液膜厚度均匀，所以观察不到干涉条纹，故B错误；因为地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度，该装置在地球表面薄膜上下厚度相差更大，该装置在地球表面观察到的水平条纹间距为Δx1，在月球表面观察到的水平直条纹间距为Δx2，则Δx1<Δx2，故C正确；若将光源换为蓝色光源，因为波长变短，所以在地球表面观察，可看到水平直条纹的间距将减小，故D错误。
13．(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)如图所示是1834年物理学家洛埃德观察到光的干涉现象的原理图。线光源S发出波长为600 nm的光有一部分直接射到足够大的屏D上，另一部分经镜面M反射到屏D上，对镜面的入射角接近90°，这两部分光重叠产生干涉，在屏D上出现明暗相间的干涉条纹，这称之为洛埃德镜干涉，洛埃德镜干涉的条纹间距与波长的关系与杨氏双缝干涉相同，则( )
A．若改为紫光照射，条纹间距会增大
B．相邻的两条亮条纹间距约为5.7×10－4 m
C．屏D上出现干涉亮条纹的条数约为15条
D．屏D上出现干涉条纹的区域长度约为6.3×10－3 m
答案 BD
解析 根据Δx＝eq \f(L,d)λ可知，若改为紫光照射，波长变短，条纹间距会减小，A错误；
屏D上出现干涉条纹的区域一定是反射光到达的区域，作出反射光的范围如图所示
根据相似三角形的几何关系得，区域中的最高点到镜面所在平面的距离为s1，
有eq \f(s1,0.05×10－2 m)＝eq \f(0.9 m,0.05 m)，解得s1＝9.0×10－3 m
区域中的最低点到镜面所在平面的距离为s2，
有eq \f(s2,0.05×10－2 m)＝eq \f(0.8 m,0.15 m)，解得s2＝eq \f(8,3)×10－3 m
屏D上出现干涉条纹区域的宽度为Δs＝s1－s2≈6.3×10－3 m
两条相邻亮条纹宽度为Δx＝eq \f(L,d)λ＝eq \f(95×10－2,0.1×10－2)×600×10－9 m＝5.7×10－4 m
亮条纹的数目为n＝eq \f(Δs,Δx)≈11条，B、D正确，C错误。单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻亮(暗)条纹间距不等
各相邻亮(暗)条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都有明暗相间的条纹，干涉、衍射都是波特有的现象；从本质上看都属于光波的叠加，干涉是从双缝通过两列频率相同的光波在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的
颜色
红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫
频率f
低→高
同一介质中折射率n
小→大
同一介质中速度v
大→小
波长λ
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大