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科学第6节 电流与电压、电阻的关系学案
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这是一份科学第6节 电流与电压、电阻的关系学案，共63页。学案主要包含了能力拓展，即学即练1，即学即练2，实验步骤，实验结论，实验反思，即学即练3，即学即练4等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲
知识点01 电流与电压的关系
电路中要有持续的电流，电路两端必须有电压，电压越高，电流就越大，导体本身对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大。因此，通过导体的电流受到电压和电阻两个因素的影响。要研究三个量的关系，可采用 ，先保持电阻不变，研究电流和电压的关系，再保持电压不变，研究电流和电阻的关系，然后综合研究结果，得到结论。
【能力拓展】
①导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一导体上的电压成正比。
②电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，只有给导体两端加上了电压，导体中才会产生电流，不是因为导体中通过了电流才加了电压，因果关系是不能颠倒的，所以不能说电阻定时电压跟电流成正比，只能说电阻一定时电流与电压成正比。
【即学即练1】用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案：
甲：多节干电池串联接入MN。
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN。
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是( )
A.仅有甲 B.仅有乙 C.仅有甲、乙两种 D.甲、乙、丙都可行
【即学即练2】（2020八上·浙江期中）在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收
集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
知识点02 电流与电阻的关系
【能力拓展】
不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，导体的电阻由导体的长度、横截面积和材料决定，还受温度的影响。导体的电阻与电流、电压无关，一个定值电阻即使导体中无电流通过，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
【即学即练3】（2021八下·海曙月考）在研究“—定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如右图所示。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”字样。在a、b两点间先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到2.5V，其原因可能是（ ）
A.控制电压为2.5V太高 B.电源电压4.5V太低
C.滑动变阻器的最大阻值太大 D.20Ω的电阻阻值太大
【即学即练4】（2021八下·奉化期末）某实验小组探究导体中电流与导体电阻的关系，选用三节新的干电池作为电源，定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，并设计了如下的电学实验。
（1）按照甲图所示的电路图，把乙实物图补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大。
（2）正确连接电路，把5Ω的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示。断开开关S，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，适当调节滑片的位置，使电压表的示数为________。
（3）在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是________。
知识点03 欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的 ，跟这段导体 。
2.欧姆定律的表达式:
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
【能力拓展】
◆规律总结：理解欧姆定律时要注意以下四点
①同一性。欧姆定律中“通过”的电流I“两端”的电压U及“导体”的电阻R都是同一导体或同一段电路上对应的物理量。在解题过程中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、U1、R1
②同时性。欧姆定律中三个物理量间具有同时性，即同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式I=U/R中的三个量是同一时间的值。
③统一性。公式中的三个物理量,单位要统一，如I的单位是安培，U的单位是伏特,R的单位是欧姆。
④要根据题意正确选用公式及进行公式的变形，在具体计算时，要写出必要的文字说明，正确书写公式及变形公式，代入数值或计算结果时，不要忽略了单位。
◆注意
电流与电压和电阻之间有明确的因果关系，电源是提供电压的装置，电压是形成电流的原因，电阻是导体的一种性质，对电流有阻碍作用。明确三者的关系是理解欧姆定律的关键。学习科学公式时，要注意不能像数学公式一样来分析，因为科学公式中的每个字母都代表一个特定的物理量，有其本身的物理意义。
【即学即练5】（2021八下·杭州开学考）如图甲所示，电源电压恒为3V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示。闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A.图甲中的R0有保护电路的作用 B.温度为40℃时，电流表的示数为0.1A
C.温度升高时，电压表的示数会变小 D.温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【即学即练6】（2021八上·柯桥月考）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压表读数与电流表读数图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为3V，R1阻值为10Ω B.滑动变阻器接入阻值越大，则电流表示数越大
C.Rp的最大阻值为5Ω D.当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2:1
知识点04 用电压表和电流表测导体的电阻
（一）伏安法测电阻
（二）实验注意事项
(1)连接电路时，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在R的两端。
(2)在实验中电流表必须和被测电阻串联，电压表和被测电阻并联。
(3)在连接电路时,为保护元件和线路安全,开关始终处于断开状态。
(4)滑动变阻器的滑片在开关闭合前始终处于阻值最大处。
【即学即练7】“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
【即学即练8】（2020八上·吴兴期末）伏安法测电阻R的电路中，某同学做了如下实验，请你一起帮助完成下列问题。
（1）当滑片P在某点时，电压表的示数是8.5V，电流表示数如图为_____A,则被测电阻R阻值是_____Ω
（2）若闭合开关后发现电压表指针偏转接近电源电压值，电流表指针没有偏转，该故障的原因是 ________
A．电阻R接线短路 B．电阻R接线断路 C．电源接触不良
能力拓展
考法01 对公式R=U/I的理解错误
由于受数学公式影响，对公式I=U/R的变形式R=U/I理解错误，误认为电阻与电流成反比，与电压成正比。事实上电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的长度、横截面积、材料和温度等因素决定，与导体两端的电压和导体中的电流无关。公式R=U/I仅表示导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与导体中电流的比值，这个比值是不变的。当导体两端的电压增大为原来的多少倍时，导体中的电流也随之增大为原来的多少倍，而电压与电流的比值是不变的,即导体的电阻不变。
【典例1】对于欧姆定律公式I= 的理解，下列说法错误的是( )。
A.对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关
D.由I= 得R= ，说明R与U成正比，与I成反比
分层提分
题组A 基础过关练
1.（2020八上·吴兴期末）某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比
B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω
D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
2.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端，下列说法正确的是( )
A.该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍
B.通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等
D.电阻R1与电阻R2的阻值相等
3.通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图像如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为3 V的电源两端。下列分析正确的是( )
A.R甲∶R乙＝2∶1 B.U甲∶U乙＝2∶1 C.I甲∶I乙＝2∶1 D.I乙∶I甲＝2∶1
4.（2021八下·海曙月考）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是( )
A.通过Rx的电流 B.通过R0的电流 C.Rx两端的电压 D.R0两端的电压
5.（2020八上·西湖期末）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小金设计的电动汽车的模拟电路，向下踩“油门”踏板时（ ）
A.电流表示数变大，电压表示数变大
B.电流表示数变大，电压表示数变小
C.电流表示数变小，电压表示数变大
D.电流表示数变小，电压表示数变小
6.（2020八上·拱墅月考）如图所示是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连（活塞与管道壁接触紧密），活塞运动时，细杆可带动滑动变阻器滑片移动。当风速变小时（ ）
A.活塞上方气压变小 B.活塞向上移动 C.R1接入电路的电阻变大 D.电压表示数变大
7.（2021八下·台州开学考）以下关于研究“电流与电阻的关系”实验的说法正确的是（ ）
①闭合开关前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用
②闭合开关后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变
③闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变
④闭合开关后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
8.小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”，电路连接正确，其实验数据记录如表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是( )
A.A B.B C.C D.D
9.如图所示的电路，已知电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6 V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动的过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下，下列说法正确的是( )
A.电压表最小示数是1 V
B.滑动变阻器滑片允许滑到最左端
C.电路中允许通过的最大电流是0.6 A
D.滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表先达到最大量程
10.（2021八上·金华期中）如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
B.电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
C.电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D.电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
题组B 能力提升练
1.（2021八下·鄞州期中）如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（ ）
A.图象乙反映了R2的“U-I”关系 B.定值电阻R1的阻值为20Ω
C.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A D.滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20Ω
2.（2020八上·温州期末）小温制作了一个用电压表测物体重力的仪器，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小。如图所示，当秤盘不放重物时，滑片 P 恰好处于 a 点，闭合开关，在保证电压表安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A.秤盘所放重物的质量越大，电压表的示数越小
B.秤盘所放重物的质量越小，通过 R2 的电流越大
C.秤盘所放重物的质量越大，R1 两端的电压越大
D.称久了之后弹簧发生了形变，称量值比实际偏小
3.（2020八下·慈溪期末）“全民拒酒驾，安全你我他”，肥城市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法错误的是( )
A.气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小
B.此时电路中的电流是0.1A
C.R2的阻值是20Ω
D.某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3
4.（2020八下·奉化期末）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
5.两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们串联后接入电路，其总电压不能超过________V；将它们并联后接入电路，其总电流不能超过________A。
6.（2020八上·仙居期末）某同学按图甲所示的电路图连接实验电路，测量灯泡L的电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 伏，灯泡L的电阻为 欧。
7.如图所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为________A，则电源电压是________V，R2电阻阻值为________Ω。
8.（2021八下·长兴开学考）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙=4：1，则R1：R2= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I1：I2= 。
9.（2020八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
10.如图所示，电阻R0＝20 Ω，R＝30 Ω，电源电压保持9 V不变，当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。
11.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
12.（2021八下·慈溪期中）某中学的小科同学在做用电压表、电流表测电阻的实验时，设计了如图1的电路：
（1）该实验的原理是________；
（2）按图1所示的电路图连接电路，连接电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应滑在________端（选填“左”或者“右”），以保护电路；
（3）闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图2所示，则电压表的读数是________V，电流表的读数是________A，被测电阻Rx的阻值是________Ω；
（4）小科同学测量完毕准备整理实验器材结束实验．你认为他的实验真的结束了吗？你会给他提出什么建议呢？________ 。
13.（2020八上·仙居期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。
（2）多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2.5V不变，记下电流表的．示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论： .
（3）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，移动滑动变阻器滑片，电压表示数不变，其可能原因是 .
A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
（4）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器。
14.（2021八下·奉化期末）如图所示，R1=20Ω，R2是阻值为0~40Ω的变阻器，电源电压为12V。当P在B端时，电压表的示数多大？当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？
15.（2021八下·鄞州期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
16.（2021八下·镇海期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端a处向左移到b处，记录滑片在a、b处电流表和电压表的示数并标于图乙中M、N两点。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值。
（2）电源电压和R1的阻值。
（3）将滑片P从b点再移至某处c点（图中未标出）的过程中，两电表示数变化量的比值将________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
17.（2021八下·宁波期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示，通过分析求：
（1）电源电压；
（2）电阻R阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值．
题组C 培优拔尖练
1.（2021八下·宁波期末）在如图示数的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R2的某两点之间滑动的过程中，电流表的示数变化范围是1A﹣2A，电压表的示数变化范围是4V﹣8V.则定值电阻R1= Ω，电源电压U= V，R2的最大阻值= Ω。
2.（2020八上·温州期末）如图甲所示，电阻R1、R2均为定值电阻，R0为滑动变阻器，电源电压保持不变，从最右端向左移动滑片，两电压表的示数随电流变化的图线如图乙所示，根据图像信息可知 （选填“a”或“b”）是电压表V1 示数变化的图线，电压表V1 的示数与电流表示数的比值 （选填“变大”“不变”或“变小”），滑动变阻器R0 的最大阻值为 Ω。
3.（2021八下·鄞州期中）在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(如图甲)，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝3Ω。
（1）闭合开关后，风力增加时，电压表的示数________(填“增大”、“不变”或“减小”)。
（2）求无风时，压敏电阻Rx两端的电压。
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力。
4.（2021八下·慈溪期中）如题图所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如题图所示.（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2 ， 替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2 。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
5.（2021八下·长兴开学考）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数]的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
6.（2020八上·西湖期末）如图所示为小金设计的电烤箱模拟电路，已知电源电压为3V保持不变，定值电阻R1的阻值为5Ω，只闭合开关S1时，电压表V1示数为1V.求：
（1）此时通过电阻R1的电流是多少？
（2）定值电阻R2的阻值是多少？
（3）S1、S2同时闭合时电路中的电流是多少？
7.（2020八上·温州期末）小明利用图一电路研究“电流与电阻的关系”，实验过程如下：①将电压表、电流表调零；②选用阻值为20欧的定值电阻接入MN间，按图一连接电路；③闭合开关，移动滑动变阻器滑片P至适当位置，读取电表示数；④再依次将15欧、10欧、5欧的定值电阻接入MN间，分别获取实验数据；⑤将实验结果绘制成图三中的曲线a。
（1）小明在实验过③中，闭合开关，移动滑片p至滑动变阻器阻值最小处，观察到电流表指针位置如图二所示。发现错误后，小明及时进行改正，他的操作是：________。
（2）改正错误后，小明将滑动变阻器滑片P向左移动，则电压表示数的变化是________。
（3）小红也利用相同的电路进行实验，却得到了图三中的曲线b。造成小红实验结果错误的原因是________。
8.（2021八下·镇海期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）实验中多次改变R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。
①由图像可以得出结论________。
②先用5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片，使电压处于某一值，读出电流表的示数；然后保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向________(填“左”或“右”)端移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为________V，读出电流表的示数。
（2）某同学又试图把R换为30Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，若保持电压表、电流表测量对象不变，下列选项可能有助于完成该步骤的是：_______。
A.换一个阻值更大的滑动变阻器 B.适当减小电源电压
C.滑动变阻器左侧再串联一个定值电阻 D.改变电压表、电流表所用量程
9.（2021八下·台州开学考）一个小灯泡的额定电压U额=2.5V，表示只有在小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡才能正常工作。现要测量这个小灯泡正常工作时的电阻，提供的器材除上述小灯泡外，还有：电源（电压恒为3V）、电压表和电流表各一只、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干。为了完成任务，小乐设计了如图甲所示电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时小灯泡变亮。得到了如图乙所示的通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像
（2）通过实验，小乐正确测出了小灯泡正常工作时的电阻，还通过多次改变滑动变阻器的阻值，。分析图像可知，随着小灯泡两端电压的增大，其电阻的阻值________（选填“不变”“变大”或“变小”）。
（3）若实验时发现电压表坏了，小乐设计了如图丙所示的电路，其中R0=10Ω。也测出了小灯泡正常工作时的电阻，其操作步骤为：
①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数I1＝_____A，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2。
则小灯泡的正常工作时的电阻R＝________。（用U额、I1、I2表示）
10.（2021八下·长兴开学考）小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）在丙图中，用笔画线代替导线，将电压表正确连入电路；
（2）实验中，他所选择的变阻器是 (选填序号)；
A.10Ω 5A B.20Ω 1A C.50Ω 2A
（3）乙图中阴影部分面积表示的科学量是；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是 。 课程标准
课标解读
1.会设计研究电流与电压、电阻关系研究方案。
2.进一步熟悉控制变量法，会根据实验方案实施变量的控制与测量，并规范记录数据。
3.理解滑动变阻器在电路中的控制作用。
4.能根据实验数据找出正比关系或反比关系。
5.能从分步实验结论中总结出欧姆定律。
6.会用欧姆定律进行简单的电路分析与计算。
解读1:电流跟电压、电阻的关系的考查，常见题型为选择题、填空题实验探究题等，难度较大。
解读2:应用欧姆定律公式或其变形式，解决各种电路的实际问题，常见题型为选择题、填空题和计算题等，难度中等。
解读3:用电流表和电压表测电阻的实验过程及故障的分析；测电阻的其他方法。常见的题型为选择题和实验探究题等，难度较大。
实验名称
探究电流与电压的关系
实验方法
控制变量法(控制电阻不变，改变电压)
实验电路图
实验设计
由于通过导体的电流与多个因素有关，故应采用控制变量法。此实验中应保持电路中 不变，通过调节 ，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧的电阻一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要 ，滑动变阻器的滑片要滑到
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现在误差允许的范围内，电压和电流的比值是 的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成
实验结论
导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
实验名称
探究电流与电阻的关系
实验方法
控制变量法(控制电压不变，改变电阻)
实验电路图
实验设计
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的 不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧、15欧、20欧和30欧的电阻各一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关 ，滑动变阻器的滑片滑到
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压 ，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论
实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成
实验名称
测导体的电阻
实验方法
伏安法测电阻
实验电路图
实验原理
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器个，电流表一个，电压表一个，待测电阻R约为10欧一个，开关一个，导线若干
实验步骤
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
实验次数
科学量
1
2
3
电压U(V)
1.5
2.0
2.5
电流I(A)
0.22
0.26
0.30
电阻R(Ω)
实验序号
A
B
C
D
电压(V)
2.4
1.8
1.2
0.6
电流(A)
0.48
0.36
0.24
0.12
第6节 电流与电压、电阻的关系
目标导航
知识精讲
知识点01 电流与电压的关系
电路中要有持续的电流，电路两端必须有电压，电压越高，电流就越大，导体本身对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大。因此，通过导体的电流受到电压和电阻两个因素的影响。要研究三个量的关系，可采用控制变量法，先保持电阻不变，研究电流和电压的关系，再保持电压不变，研究电流和电阻的关系，然后综合研究结果，得到结论。
【能力拓展】
①导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一导体上的电压成正比。
②电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，只有给导体两端加上了电压，导体中才会产生电流，不是因为导体中通过了电流才加了电压，因果关系是不能颠倒的，所以不能说电阻定时电压跟电流成正比，只能说电阻一定时电流与电压成正比。
【即学即练1】用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案：
甲：多节干电池串联接入MN。
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN。
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是( )
A.仅有甲 B.仅有乙 C.仅有甲、乙两种 D.甲、乙、丙都可行
【答案】D
【解析】研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，根据串联电路的分压规律以及“电流与电阻的反比关系”分析即可。
研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压。
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
【即学即练2】（2020八上·浙江期中）在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收
集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
【答案】左；当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比；二
【解析】【实验结论】首先根据计算通过电阻的电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”判断变阻器的阻值变化，进而确定滑片的移动方向；
【实验结论】如果两个物理量的变化图像为一条斜线，那么二者成正比例关系；如果两个物理量的变化图像为一条曲线，那么二者成反比关系；
【实验反思】换用不同的灯泡来完成实验，那么得到的结论更具有普遍意义，从而避免偶然性。
【解答】【实验结论】定值电阻的阻值保持不变，根据公式可知，当它两端的电压增大时，通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，变阻器的阻值变小，因此滑片向左移动；
【实验结论】根据乙图可知，电流和电压的变化图像为一条斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
【实验反思】因为实验二使用了不同的灯泡，所以结论会更客观，因此我认为方案二更合理。
知识点02 电流与电阻的关系
【能力拓展】
不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，导体的电阻由导体的长度、横截面积和材料决定，还受温度的影响。导体的电阻与电流、电压无关，一个定值电阻即使导体中无电流通过，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
【即学即练3】（2021八下·海曙月考）在研究“—定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如右图所示。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”字样。在a、b两点间先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到2.5V，其原因可能是（ ）
A.控制电压为2.5V太高 B.电源电压4.5V太低
C.滑动变阻器的最大阻值太大 D.20Ω的电阻阻值太大
【答案】D
【解析】在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析即可。
【解答】探究电流与电阻的关系时，必须控制定值电阻两端的电压相等，这是通过调节滑动变阻器的滑片实现的。在整个过程中，电压表的示数不变，根据U总=U+U变可知，则变阻器两端的电压也不变，即二者电压的比值是不变的。根据可知，定值电阻的阻值越大，变阻器接入的阻值越大。当定值电阻换成20Ω时，由于变阻器的最大阻值不够大，因此电压表的示数不能调到2.5V，故D正确，而A、B、C错误。
【即学即练4】（2021八下·奉化期末）某实验小组探究导体中电流与导体电阻的关系，选用三节新的干电池作为电源，定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，并设计了如下的电学实验。
（1）按照甲图所示的电路图，把乙实物图补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大。
（2）正确连接电路，把5Ω的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示。断开开关S，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，适当调节滑片的位置，使电压表的示数为________。
（3）在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是________。
【答案】（1）
（2）2V
（3）6.25欧姆~25欧姆
【解析】（1）根据题目描述确定变阻器使用的接线柱，然后将原图补充完整即可；
（2）根据丙图读出电流表的示数，再根据U=IR计算出电压表的示数即可；
（3）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此计算出定值电阻分别为5Ω和20Ω时，变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）滑动变阻器应该与开关和定值电阻R串联；当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表的示数变大，则变阻器的阻值变小，则变阻器使用滑片左边的部分，即将左下角和右上角的接线柱接入电路即可，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.4A，则电压表的示数为：U=IR=0.4A×5Ω=2V；
（3）电压表的示数为2V，则变阻器的电压始终为：U变=U总-U=4.5V-2V=2.5V；
根据串联电路电压与电阻成正比得到：； 解得：R变=6.25Ω；
；解得：R变'=25Ω；
则变阻器接入阻值的范围为：6.25Ω~25Ω。
知识点03 欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
【能力拓展】
◆规律总结：理解欧姆定律时要注意以下四点
①同一性。欧姆定律中“通过”的电流I“两端”的电压U及“导体”的电阻R都是同一导体或同一段电路上对应的物理量。在解题过程中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、U1、R1
②同时性。欧姆定律中三个物理量间具有同时性，即同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式I=U/R中的三个量是同一时间的值。
③统一性。公式中的三个物理量,单位要统一，如I的单位是安培，U的单位是伏特,R的单位是欧姆。
④要根据题意正确选用公式及进行公式的变形，在具体计算时，要写出必要的文字说明，正确书写公式及变形公式，代入数值或计算结果时，不要忽略了单位。
◆注意
电流与电压和电阻之间有明确的因果关系，电源是提供电压的装置，电压是形成电流的原因，电阻是导体的一种性质，对电流有阻碍作用。明确三者的关系是理解欧姆定律的关键。学习科学公式时，要注意不能像数学公式一样来分析，因为科学公式中的每个字母都代表一个特定的物理量，有其本身的物理意义。
【即学即练5】（2021八下·杭州开学考）如图甲所示，电源电压恒为3V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示。闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A.图甲中的R0有保护电路的作用 B.温度为40℃时，电流表的示数为0.1A
C.温度升高时，电压表的示数会变小 D.温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D
【解析】如果电路中没有R0，那么当热敏电阻为零时会发生短路；
根据乙图确定40℃时热敏电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算出总电阻，最后根据计算出电流表的示数；
在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，根据乙图判断热敏电阻的阻值变化即可；
A.图甲中的R0有保护电路的作用，故A正确不合题意；
B.温度为40℃时，热敏电阻R=20Ω，此时的总电阻R总=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω；
电流表的示数为： ，故B正确不合题意；
C.温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数会变小，故C正确不合题意；
D.电压表测R的电压，电流表测R的电流，根据可知，电压表与电流表示数的比值等于R的阻值。当温度降低时，R的阻值增大，那么电压表与电流表示数的比值增大，故D错误符合题意。
【即学即练6】（2021八上·柯桥月考）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压表读数与电流表读数图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为3V，R1阻值为10Ω B.滑动变阻器接入阻值越大，则电流表示数越大
C.Rp的最大阻值为5Ω D.当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2:1
【答案】D
【解析】根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器Rp串联，电压表测R1的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在最右端时，变阻器的阻值最大，电流最小为0.2A，此时电压表示数为1V，
根据U总=U1+UP得到：U总=1V+0.2A×Rp ①；
当滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，此时只有R1，电流为0.6A，电压表示数为3V，
根据U总=U1+UP得到：U总=0.6A×R1 ②
U总=3V ③
解得：U总=3V ，R1=5Ω，Rp=10Ω，故A、C错误；
滑动变阻器接入阻值越大，那么总电阻变大，而总电流变小，则电流表示数变小，故B错误；
当电流为0.4A时，总电阻为：；
此时变阻器的阻值为：Rp'=R总-R1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
那么R1与Rp连入电路的阻值之比：5Ω：2.5Ω=2：1，故D正确。
知识点04 用电压表和电流表测导体的电阻
（一）伏安法测电阻
（二）实验注意事项
(1)连接电路时，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在R的两端。
(2)在实验中电流表必须和被测电阻串联，电压表和被测电阻并联。
(3)在连接电路时,为保护元件和线路安全,开关始终处于断开状态。
(4)滑动变阻器的滑片在开关闭合前始终处于阻值最大处。
【即学即练7】“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
【答案】（1）变大 （2）8.3
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此变阻器的电压变化，再根据串联电路的电压特点确定电压表的示数变化即可；
（2）根据表格确定额定电压为2.5V时通过灯泡的电流，然后根据 计算电阻即可。
【解答】（1）小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压。滑动变阻器滑片P右移，连入电路的阻值变小，根据串联电路分压原理，滑动变阻器分得的电压变小，根据U总=UL+U变可知，小灯泡分得的电压变大，则电压表示数变大。
（2）小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压2.5 V，此时通过灯泡的电流为0.3A，
则小灯泡正常发光的电阻R额＝ ＝ ≈8.3 Ω。
【即学即练8】（2020八上·吴兴期末）伏安法测电阻R的电路中，某同学做了如下实验，请你一起帮助完成下列问题。
（1）当滑片P在某点时，电压表的示数是8.5V，电流表示数如图为_____A,则被测电阻R阻值是_____Ω
（2）若闭合开关后发现电压表指针偏转接近电源电压值，电流表指针没有偏转，该故障的原因是 ________
A．电阻R接线短路 B．电阻R接线断路 C．电源接触不良
【答案】（1）1.7；5 （2）B
【解析】（1）根据图片确定电流表的量程和分度值，然后读出示数，然后根据计算R的阻值；
（2）在伏安法测量电阻的实验中，如果与电压表并联的电阻发生断路，那么电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，所以通过电流表的示数会很小，几乎不动。串联电路中电压分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电压，所以示数接近电源电压，据此判断即可。
【解答】（1）跟家图片可知，电流表选择量程0~3A，分度值为0.1A，那么读数为1.7A，那么电阻；
（2）A.电阻R接线短路，那么电压表也被短路，示数为零，故A不合题意；
B.如果与电压表并联的电阻发生断路，那么电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，所以通过电流表的示数会很小，几乎不动。串联电路中电压分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电压，所以示数接近电源电压，故B符合题意；
C.如果电源接触不良，那么电压表有示数时，电流表应该也有示数，故C不合题意。
能力拓展
考法01 对公式R=U/I的理解错误
由于受数学公式影响，对公式I=U/R的变形式R=U/I理解错误，误认为电阻与电流成反比，与电压成正比。事实上电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的长度、横截面积、材料和温度等因素决定，与导体两端的电压和导体中的电流无关。公式R=U/I仅表示导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与导体中电流的比值，这个比值是不变的。当导体两端的电压增大为原来的多少倍时，导体中的电流也随之增大为原来的多少倍，而电压与电流的比值是不变的,即导体的电阻不变。
【典例1】对于欧姆定律公式I= 的理解，下列说法错误的是( )。
A.对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关
D.由I= 得R= ，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】D
【解析】A.对某一导体来说，电阻不变，那么导体中的电流与其两端电压成正比，故A正确不合题意；
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比，故B正确不合题意；
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关，故C正确不合题意；
D.电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流无关，故D错误符合题意。
分层提分
题组A 基础过关练
1.（2020八上·吴兴期末）某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比
B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω
D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
【答案】C
【解析】A.根据图像可知，该电阻中的电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系，故A错误；
B.电阻是导体的一种性质，与通过它的电流和两端电压变化无关，故B错误；
C.当导体的电压为0时，电流也为零，但是电阻不为零，还是：，故C正确；
D.根据表格可知，当电压为2V时，电流为0.4A，故D错误。
2.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端，下列说法正确的是( )
A.该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍
B.通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等
D.电阻R1与电阻R2的阻值相等
【答案】A
【解析】在串联电路中，各处电流都相等；总电压等于各处电压之和，据此从两个图像中找到电流相同，且二者电压之和等于6V的点，从而确定它们的电压值，进而对各个选项进行分析即可。
【解答】根据图像可知，当电流为0.2A时，甲的电压为4V，乙的电压为2V，二者相加等于电源电压6V。
A.R1的电阻为：，R2的电阻为：，故A正确；
B.通过两个电阻的电流相等，故B错误；
C.两个电阻的电压不相等，故C错误；
D.两个电阻不相等，故D错误。
3.通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图像如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为3 V的电源两端。下列分析正确的是( )
A.R甲∶R乙＝2∶1 B.U甲∶U乙＝2∶1 C.I甲∶I乙＝2∶1 D.I乙∶I甲＝2∶1
【答案】C
【解析】当甲和乙并联在电压为3V的电源两端时，
根据并联电路各支路两端电压相等可知：U=U甲=U乙=3V；
那么U甲：U乙=1：1，故B错误；
根据图像可知，当电压为3V时，通过甲的电流为0.6A，通过乙的电流为0.3A；
那么I甲：I乙=0.6A：0.3A=2：1，故C正确，D错误；
此时甲的电阻，乙的电阻；
那么R甲：R乙=5Ω：10Ω=1：2，故A错误。
4.（2021八下·海曙月考）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是( )
A.通过Rx的电流 B.通过R0的电流 C.Rx两端的电压 D.R0两端的电压
【答案】C
【解析】根据图片可知，定值电阻R0与压敏电阻Rx串联。闭合开关后，Rx的压力增大时，它的阻值减小，根据R总=Rx+R0可知，通过电路的电流增大。根据U0=I0R0可知，R0两端的电压增大。根据U总=Ux+U0可知，Rx两端的电压减小，故C正确，而A、B、D错误。
5.（2020八上·西湖期末）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小金设计的电动汽车的模拟电路，向下踩“油门”踏板时（ ）
A.电流表示数变大，电压表示数变大
B.电流表示数变大，电压表示数变小
C.电流表示数变小，电压表示数变大
D.电流表示数变小，电压表示数变小
【答案】A
【解析】首先确定电路的串并联关系，然后利用欧姆定律分析电流表和电压表的示数变化即可。
【解答】根据图片可知，电动机与变阻器串联，电压表测电动机的电压，电流表测总电流。
当向下踩油门踏板时，滑片向下移动，变阻器的阻值减小，那么总电阻变小，总电流变大，即电流表的示数变大。根据U=IR可知，电动机两端的电源变大，即电压表的示数变大，故A正确，而B、C、D错误。
6.（2020八上·拱墅月考）如图所示是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连（活塞与管道壁接触紧密），活塞运动时，细杆可带动滑动变阻器滑片移动。当风速变小时（ ）
A.活塞上方气压变小 B.活塞向上移动 C.R1接入电路的电阻变大 D.电压表示数变大
【答案】C
【解析】首先根据流体压强和流速的关系判断活塞上方气压的变化，再根据活塞的运动方向确定变阻器的阻值变化，最后根据欧姆定律判断电压表的示数变化。
【解答】根据流体流速和压强的关系可知，当活塞上方有风经过时，上方空气流速加快，气压变小，在大气压强的作用下，活塞受到向上的合力，即向上移动。
如果风速变小，那么上方的气压增大，于是活塞向下移动，变阻器上的滑片向下移动，变阻器R1的阻值变大，故A、B错误，而C正确；
变阻器的电阻变大，那么通过电路的电流变小，根据U=IR可知，电压表的示数变小，故D错误。
7.（2021八下·台州开学考）以下关于研究“电流与电阻的关系”实验的说法正确的是（ ）
①闭合开关前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用
②闭合开关后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变
③闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变
④闭合开关后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
【答案】A
【解析】根据“探究电流与电阻关系”的实验设计思想、实验过程和结论分析判断。
①闭合开关前，移动滑片P到最右端，此时变阻器的阻值最大，可以防止电流过大烧坏用电器，故①正确；
②探究电流与电阻的关系时，需要控制电阻两端的电压相等而改变电阻的阻值，故②正确；
③④闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电压保持不变，故③、④错误。
8.小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”，电路连接正确，其实验数据记录如表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是( )
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】首先根据R总=Rx+R计算出串联电路的总电阻，然后根据表格中的电流分别计算出总电阻，二者进行比较，如果后者大于前者，那么数据肯定是假的。
【解答】当变阻器全部使用时，串联电路的总电阻：R总=Rx+R=5Ω+10Ω=15Ω；
两节干电池串联时总电压为3V；
根据公式计算出表格中四组数据对应的总电阻，
分别为：6.25Ω、8.33Ω、12.5Ω、25Ω；
因为25Ω>20Ω， 所以D组数据肯定是拼凑的。
9.如图所示的电路，已知电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6 V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动的过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下，下列说法正确的是( )
A.电压表最小示数是1 V
B.滑动变阻器滑片允许滑到最左端
C.电路中允许通过的最大电流是0.6 A
D.滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表先达到最大量程
【答案】A
【解析】（1）当电压表的示数最小时，通过电路的电流也最小，此时变阻器接入的阻值最大，根据欧姆定律计算出最小电流，再根据U=IR计算电压表的最小示数；
（2）当变阻器的滑片到达最左端时，它的阻值为零，计算出此时电压表的示数和电流表的示数，与其量程比较即可；
（3）根据电压表的量程确定通过电路的最大电流，然后再与电流表的量程比较；
（4）计算出滑片到达最左端时，两个电表的示数是否超过量程即可。
【解答】A.根据串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路中的阻值最大时电压表的示数最小，电路中的最小电流Imin＝ ＝ ＝0.1 A，电压表的最小示数Umin＝IminR1＝0.1 A×10 Ω＝1 V，故A正确；
B.由电路图可知，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表测电源的电压，电源电压6 V大于电压表的最大量程3 V，所以滑动变阻器的滑片不能移到最左端，故B错误；
C.当滑片到达最左端时，此时变阻器的阻值为零，只有R1，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流I＝ ＝ ＝0.6 A，此时电压表的示数为6V>3V，超过量程，所以电路中的最大电流不可能为0.6 A，故C错误；
D.根据上面的分析可知，当滑片在最左端时，电流表刚好达到量程，而电压表已经超过量程，所以两电表中电压表先达到最大量程，故D错误。
10.（2021八上·金华期中）如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
B.电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
C.电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D.电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
【答案】B
【解析】首先根据图片确定电阻的串并联关系以及电表测量的物理量，然后结合欧姆定量和串并联电路的特点进行分析判断即可。
根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测总电流，电压表V1测变阻器R2的电压，电压表V2被电流表短路，示数为零。
当变阻器的滑片向右移动时，变阻器R2接入的阻值变大，根据R总=R1+R2可知，总电阻变大，则总电流变小，即电流表的示数变小。根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，电压表V1的示数变大，但是V2的示数不变，故A、C、D错误，而B正确。
题组B 能力提升练
1.（2021八下·鄞州期中）如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（ ）
A.图象乙反映了R2的“U-I”关系 B.定值电阻R1的阻值为20Ω
C.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A D.滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20Ω
【答案】D
【解析】在串联电路中，电压与电阻成正比，据此分析变阻器两端电压的变化；根据甲图确定变阻器阻值最大时的电压和电流，根据欧姆定律计算出它的最大阻值。当变阻器滑片在中点时，首先根据R总=R1+R变'计算总电阻，再根据计算即可；
【解答】根据图1可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表V1测R1的电压，V2测R2的电压。
A.当变阻器的阻值从大到小变化时，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，变阻器两端的电压减小，即V2的示数变小，那么图像甲反映了R2的U-I关系，故A错误；
B.图像乙为R1的U-I图像，当电压为2V时，通过它电流为0.2A，则，故B错误；
C.根据图2可知，当R2的电压为4V时，R1的电压为2V，通过它的电流为0.2A，此时变阻器的阻值最大。那么总电压U总=4V+2V=6V。则R2的阻值：。当变阻器滑片在中点时，总电阻R总=R1+R变'=10Ω+=20Ω，此时电流表的示数，故C错误；
D.滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，则它的阻值变化范围为0~20Ω，故D正确。
2.（2020八上·温州期末）小温制作了一个用电压表测物体重力的仪器，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小。如图所示，当秤盘不放重物时，滑片 P 恰好处于 a 点，闭合开关，在保证电压表安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A.秤盘所放重物的质量越大，电压表的示数越小
B.秤盘所放重物的质量越小，通过 R2 的电流越大
C.秤盘所放重物的质量越大，R1 两端的电压越大
D.称久了之后弹簧发生了形变，称量值比实际偏小
【答案】B
【解析】首先分析电路的串并联关系，然后利用欧姆定律分析各个电表的示数变化即可。
根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测aP之间的电压。
秤盘上重物的质量越大，滑片向下移动的越多，则变阻器的阻值越大，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，电压表的示数越大，故A错误；
秤盘上重物的质量越小，滑片的位置越靠上，即变阻器的阻值越小，则通过电路的电流越大，故B正确；
根据A中分析可知，当秤盘上物体质量越大时，变阻器两端的电压越大，根据U总=U1+U2可知，R1两端的电压越小，故C错误；
称久了弹簧发生了形变，即弹簧变长了，则称量值比实际值偏大，故D错误。
3.（2020八下·慈溪期末）“全民拒酒驾，安全你我他”，肥城市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法错误的是( )
A.气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小
B.此时电路中的电流是0.1A
C.R2的阻值是20Ω
D.某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3
【答案】C
【解析】A.根据图乙可知，气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小，故A正确不合题意；
B.当酒精气体浓度为零时，气敏电阻的阻值为60Ω，此时它两端的电压为：U1=U总-U2=9V-3V=6V；此时通过电路的电流为：；故B正确不合题意；
C.此时R2的阻值：，故C错误符合题意；
D.根据串联电路的分压规律得到：； ； 解得：R1=30Ω；
根据乙图可知，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3，故D正确不合题意。
4.（2020八下·奉化期末）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【答案】D
【解析】（1）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此分析红外线被遮挡时AB的电压增大还是减小即可；
（2）根据串联电路的分压规律计算即可；
（3）弄清红外线没有被遮挡时，两个电阻上的电压，然后根据计算即可；
（4）以电阻R2为桥梁，对R1的阻值变化进行计算即可。
【解答】根据甲图可知，光敏电阻R1与定值电阻R2串联，AB之间的电压就是R2两端的电压。
A.每跳绳一次，红外线被遮挡一次，此时R1的阻值会增大，根据串联电路的分压规律可知，此时R1两端的电压会增大，而AB两端电压会变小，即变为2V，故A错误；
B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R2的电压为2V，那么R1的电压为：U1=U-U2=12V-2V=5V。根据公式可知，，即R1=5R2，故B错误；
C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R2的电压为6V，那么R1的电压为：U1=U-U2=12V-6V=6V。根据公式可知，，即R1=R2，故C错误；
D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1=5R2，没有挡住时，R1=R2，因此它的阻值变化的倍数为5倍，故D正确。
5.两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们串联后接入电路，其总电压不能超过________V；将它们并联后接入电路，其总电流不能超过________A。
【答案】8；0.4
【解析】（1）串联时各处电流都相等，因此电路的最大电流等于两个电阻中最小的额定电流，首先根据计算出两个电阻的阻值，然后根据U总=I总R总计算电路的最大电压；
（2）并联电路中总电压等于各支路两端电压，因此电路的最大电压等于两个电阻中较小的额定电压，根据欧姆定律计算出另外一个灯泡的工作电流，然后根据I总=I1+I2计算出此时最大总电流即可。
【解答】（1）两个电阻的阻值为：；
因为0.2A<0.3A， 所以串联电路的最大电流为0.2A；
那么此时总电压最大为：U总=I总R总=0.2A×（30Ω+10Ω）=8V；
（2）因为3V<6V， 所以并联时最大电源电压为3V；
此时通过R1的电流为：；
此时的总电流为：I总=I1+I2=0.1A+0.3A=0.4A。
6.（2020八上·仙居期末）某同学按图甲所示的电路图连接实验电路，测量灯泡L的电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 伏，灯泡L的电阻为 欧。
【答案】 2；5
【解析】根据乙图确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数；根据丙图确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数，然后根据计算灯泡的电阻。
【解答】根据乙图可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么示数为2V；
根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，那么示数为0.4A；
则灯泡的电阻为：。
7.如图所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为________A，则电源电压是________V，R2电阻阻值为________Ω。
【答案】 0.2；6；30
【解析】根据电路图，分析电路的串并联关系和电表所测的物理量，然后利用欧姆定律和串并联电路的特点进行计算即可。
【解答】闭合开关S，断开开关S1时，只有电阻R1工作，此时电流表测通过R1的电流。
则通过R1的电流为0.3A；
若闭合S1 ， 此时电阻R1与R2并联，电流表测干路电流；
则通过电阻R2的电流为：I2=I总-I1=0.5A-0.3A=0.2A；
电源电压U总=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
那么电阻R2的阻值：。
8.（2021八下·长兴开学考）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙=4：1，则R1：R2= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I1：I2= 。
【答案】 3：1；3：4
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比；
（2）在并联电路中，电流与电阻成反比，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，电阻R1与R2串联，电压表甲测总电压，乙测R2的电压。
则U甲：U乙=（U1+U2）：U2=4：1，解得：U1：U2=3：1；
在串联电路中，电压与电阻成正比；即。
（2）当开关S断开时，甲、乙为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测R2的电流，乙测R1的电流。
在并联电路中，电流与电阻成反比，即；
则I甲：I乙=I2：（I1+I2）=3：（1+3）=3：4。
9.（2020八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
【答案】 增大；增大
【解析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。
10.如图所示，电阻R0＝20 Ω，R＝30 Ω，电源电压保持9 V不变，当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。
【答案】3.6；0.18；9；0.18
【解析】根据电路图可知，定值电阻R0与变阻器串联，且无论滑片怎样移动，变阻器都是全部阻值接入电路。
（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表只与定值电阻R0并联，只测R0两端的电压。首先根据计算出总电流，再根据U0=I0R0计算电压表的示数即可；
（2）滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表测它们的总电压，但是电流表的示数不变，根据（1）中的分析计算即可。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与变阻器串联，且无论滑片怎样移动，变阻器都是全部阻值接入电路。
（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表只与定值电阻R0并联，只测R0两端的电压。
此时通过电路的总电流；
此时电压表的示数U0=I0R0=0.18A×20Ω=3.6V。
（2）滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表测它们的总电压，
那么此时电压表的示数U=U总=9V；
由于总电阻保持不变，所以总电流保持不变；
那么此时电流表的示数还是0.18A。
11.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
【答案】反比；2.5；20
【解析】（1）如果两个物理量的乘积相等，那么它们成反比例关系；如果两个物理量的比值相等，那么它们成正比例关系；
（2）从图乙中找到一组对应的电阻和电流值，然后根据U=IR计算电阻两端不变的电压；
（3）从图乙找到最小的电流和对应的阻值，首先根据经计算此时的总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，每组对应的电流和电阻的乘积都相等，因此得到：当电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）根据乙图可知，当R=5Ω时，电流I=0.5A，那么每次控制电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；
（3）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，此时R=25Ω；
此时的总电阻；
此时变阻器接入的阻值为：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
12.（2021八下·慈溪期中）某中学的小科同学在做用电压表、电流表测电阻的实验时，设计了如图1的电路：
（1）该实验的原理是________；
（2）按图1所示的电路图连接电路，连接电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应滑在________端（选填“左”或者“右”），以保护电路；
（3）闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图2所示，则电压表的读数是________V，电流表的读数是________A，被测电阻Rx的阻值是________Ω；
（4）小科同学测量完毕准备整理实验器材结束实验．你认为他的实验真的结束了吗？你会给他提出什么建议呢？________ 。
【答案】（1） （2）右 （3）1.8；0.24；7.5 （4）没有结束，应调节滑动变阻器
【解析】（1）该实验的原理是 ；
（2）根据图1可知，滑片在最右端时阻值最大，因此连接电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应滑在右端，以保护电路；
（3）根据图2可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么示数为1.8V；电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，那么电阻的阻值：。
（4）我认为实验没有结束，应该调节变阻器的滑片进行多次实验，然后计算出电阻的平均值。
13.（2020八上·仙居期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。
（2）多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2.5V不变，记下电流表的．示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论： .
（3）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，移动滑动变阻器滑片，电压表示数不变，其可能原因是 .
A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
（4）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器。
【答案】（1）
（2）在导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 （3）B （4）20
【解析】（1）根据滑动变阻器的使用方法分析解答；
（2）如果两个物理量变化的图像为通过坐标原点的斜线，那么它们成正比例关系；如果图像为双曲线，那么它们成反比例关系；
（3）对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，再与题目描述的现象进行比较即可。
（4）从图丙中找到电路的最小电流，然后根据计算出总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）根据甲图可知，滑动变阻器与电阻串联，接线时要“一上一下”，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流随电阻变化的图像为一条双曲线，那么得到结论：在导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（3）A.R短路时，电压表同时被短路，示数为零，故A错误；
B.R断路时，电压表串联在电路中，由于它的内阻很大，所以电流表的示数为零；在串联电路中，电压与电阻成正比，因此电压表的示数接近电源电压，故B正确；
C.滑动变阻器短路时，电流表和电压表都有示数，故C错误；
D.滑动变阻器断路时，整个电路断开，两个电表都没有示数，故D错误。故选B。
（4）根据丙图可知，当R=25Ω时，最小电流为0.1A；
那么此时的总电阻；
此时变阻器接入的阻值：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
14.（2021八下·奉化期末）如图所示，R1=20Ω，R2是阻值为0~40Ω的变阻器，电源电压为12V。当P在B端时，电压表的示数多大？当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？
【答案】 解：①当P在B端时，R2的阻值为40Ω
电路中的总电阻为： R= R1+R2= 20Ω+40Ω= 60Ω
由欧姆定律I= = 12V/60Ω=0.2A
U1=IR1=0.2A×20Ω=4V
②当P在AB中点时，变阻器接入电路的阻值为： 20Ω
则电路总电阻为：R'=R1+R2=20Ω+20Ω=40Ω
此时电路电流I'= =12V/40Ω=0.3A
电压表示数为： U1'=I'R1=0.3A×20Ω=6V
答：当P在B端时，电压表的示数为4V．当P在AB中点时，电流表、电压表的示数分别为：0.3A、6V。
【解析】①当P在B端时，变阻器R2与R1串联，电压表测R1的电压。首先根据 R= R1+R2 计算出总电阻，再根据 计算出总电流，最后根据 U1=IR1 计算出电压表的示数。
②当P在AB中点时，变阻器的阻值接入一半，为20Ω，再用（1）中相同的方法，计算出电压表的示数即可。
15.（2021八下·鄞州期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
【答案】 （1）解：U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）解：U2=U=6V
R2= = =30Ω
（3）解：R总=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
I= = =0.12A
【解析】根据电路图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测R2的电流。
（1）首先根据U1=I1R1计算出电阻R1两端电压，再根据并联电路各支路两端电压相等即U=U1计算电源电压。
（2）首先根据并联电路的电压规律U2=U计算出R2两端的电压，再根据 计算电阻R2的阻值；
（3）首先根据串联电路的电阻规律R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 计算通过两个电阻的电流。
16.（2021八下·镇海期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端a处向左移到b处，记录滑片在a、b处电流表和电压表的示数并标于图乙中M、N两点。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值。
（2）电源电压和R1的阻值。
（3）将滑片P从b点再移至某处c点（图中未标出）的过程中，两电表示数变化量的比值将________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】（1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在b端时，此时变阻器全部接入电路，电阻最大，电流最小为0.2A，电压表的示数为8V，则变阻器的最大阻值为：；
（2）根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+8V ①；
当滑片在b处时，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.4A×R1+4V ②；
①②联立解得：R1=20Ω，U总=12V。
电源电压为12V，R1的阻值20Ω。
（3）不变
【解析】（1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在b端时，此时变阻器全部接入电路，电阻最大，电流最小为0.2A，电压表的示数为8V，
则变阻器的最大阻值为：；
17.（2021八下·宁波期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示，通过分析求：
（1）电源电压；
（2）电阻R阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值．
【答案】（1）根据甲图可知，当变阻器的滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，此时只有定值电阻R，此时电压表的示数等于电源电压。
根据乙图可知，此时最大电流为0.6A，此时电压表的示数为6V，则电源电压为6V。
（2）根据乙图可知，当电流为0.6A时，电压表的示数为6V，
则定值电阻；
（3）当滑片在b端时，变阻器全部接入电路，此时它的阻值最大，通过电路的电流最小。
根据乙图可知，最小电流为0.1A；
此时的总电阻；
则变阻器的最大阻值为：R变=R总-R=60Ω-10Ω=50Ω。
【解析】（1）根据甲图可知，当变阻器的滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，此时只有定值电阻R，此时电压表的示数等于电源电压，根据乙图解答即可；
（2）根据乙图确定R的电压和电流，然后根据计算出它的阻值；
（3）当滑片在b端时，变阻器全部接入电路，此时它的阻值最大，通过电路的电流最小。首先根据计算出总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的最大阻值。
题组C 培优拔尖练
1.（2021八下·宁波期末）在如图示数的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R2的某两点之间滑动的过程中，电流表的示数变化范围是1A﹣2A，电压表的示数变化范围是4V﹣8V.则定值电阻R1= Ω，电源电压U= V，R2的最大阻值= Ω。
【答案】4；12；8
【解析】根据U总=U1+U2 ， 结合欧姆定律U=IR列出方程，从而计算出定值电阻R1的阻值和电源电压即可，并根据欧姆定律计算出变阻器的最大阻值。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器的电压。
根据U总=U1+U2得到：U总=4V+2A×R1 ①；
U总=8V+1A×R1 ②；
①②联立解得：R1=4Ω，U总=12V。
变阻器接入的最大阻值为：。
2.（2020八上·温州期末）如图甲所示，电阻R1、R2均为定值电阻，R0为滑动变阻器，电源电压保持不变，从最右端向左移动滑片，两电压表的示数随电流变化的图线如图乙所示，根据图像信息可知 （选填“a”或“b”）是电压表V1 示数变化的图线，电压表V1 的示数与电流表示数的比值 （选填“变大”“不变”或“变小”），滑动变阻器R0 的最大阻值为 Ω。
【答案】a；变小；50
【解析】根据图甲可知，电阻R1、R2和变阻器R0串联，电压表V1测R1和R2的总电压，V1测R1的电压。
（1）当变阻器的滑片从右向左滑动时，它的阻值减小，而总电流增大，根据U=IR可知，电压表V2的示数增大。根据U总=U1+U2可知，电压表V1的示数减小，则图乙中a是电压表V1的示数变化图像。
（2）根据可知，电压表V1与电流表的示数的比值其实就是R1和R0的阻值之和。因为变阻器的阻值减小，所以它们的阻值之和变小了，即二者的比值减小。
（3）根据图乙可知，当最大电流为0.6A时，电压表V1的示数为6V，
此时变阻器的阻值为零，只有R1 ， 则电阻；
当最小电流为0.2A时，变阻器全部使用，此时电压表V1的示数为12V；
此时的总电阻； 那么变阻器的最大阻值R0=R总-R1=60Ω-10Ω=50Ω。
3.（2021八下·鄞州期中）在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(如图甲)，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝3Ω。
（1）闭合开关后，风力增加时，电压表的示数________(填“增大”、“不变”或“减小”)。
（2）求无风时，压敏电阻Rx两端的电压。
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力。
【答案】 （1）增大
（2）解：无风时，由图乙可知压敏电阻Rx=7Ω
I= = = =0.5A
Ux=IRx=0.5A×7Ω=3.5V
答：无风时，压敏电阻Rx两端的电压为3.5V。
（3）解：当电压表示数为3V时，压敏电阻的阻值最小，风力最大
此时电流I’= = =1A
Rx’= = = =2Ω
由图乙可知所能测量的最大风力为500N。
【解析】（1）根据甲图可知，定值电阻R与压敏电阻Rx串联，电压表测定值电阻R的电压。首先根据乙图确定风力增大时压敏电阻的阻值变化，然后根据“串联电路电压与电阻成正比”分析Rx的电压变化，最后根据U=U总-Ux分析电压表的示数变化。
（2）无风时，压敏电阻受到的压力为零，根据乙图确定此时Rx的阻值，然后根据欧姆定律 计算出通过电路的电流，最后根据Ux=IRx计算出Rx两端的电压。
（3）首先根据 计算出此时通过电路的电流，再根据Ux'=U总-U计算出此时Rx两端的电压，最后根据 出Rx的阻值，根据乙图确定所能测量的最大风力。
【解答】（1）闭合开关后，风力增加时，根据乙图可知，压敏电阻Rx的阻值减小，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，Rx两端的电压变小；根据U=U总-Ux可知，电压表的示数增大。
4.（2021八下·慈溪期中）如题图所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如题图所示.（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2 ， 替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2 。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】 （1）根据电路图可知，两个电阻并联，电流表A测总电流，A1测R1的电流。
根据I总=I1+I2可知，电流表A的示数肯定大于A1的示数。
根据右图可知，当量程为0.6A时，分度值为0.02A，示数为0.3A；当量程为3A时，分度值为0.1A，示数为1.5A；
那么A的示数为1.5A，A1的示数为0.3A；
则电源电压U总=U1=I1R1=0.3A×30Ω=9V。
（2）通过R2的电流I2=I总-I1=1.5A-0.3A=1.2A。
（3）如果替换R1 ， 那么A1和A的示数都会改变，
因此Rx替换的是R2。
（4）通过Rx的电流Ix=1.2A-0.3A=0.9A；
电阻Rx的阻值。
【解析】（1）根据并联电路I总=I1+I2比较两个电流表的示数大小，然后根据右图读出对应电流表的示数，最后利用U=IR计算电源电压即可。
（2）根据并联电路I总=I1+I2计算通过R2的电流。
（3）根据两个电流表的用途分析；
（4）首先根据减小了0.3A计算现在通过Rx的电流，再根据计算即可。
5.（2021八下·长兴开学考）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数]的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】 （1）解：由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V
（2）解：R0= =6Ω
（3）解：当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联由图象可知，电路中的最小电流I'=0.5A
则电路中的总电阻：R总= =18Ω
R滑大=R总-R=18Ω-6Ω=12Ω
【解析】（1）由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路。此时电阻最小而电流最大，且它两端的电压等于电源电压。根据乙图确定找到最大电流，并确定对应的电压即可。
（2）已知R0两端的电压和电流，根据公式 计算出它的阻值；
（3）当滑片P位于b端时，定值电阻R0与变阻器的最大阻值串联，此时电阻最大，电流最小。根据乙图确定最小电流，然后根据 计算出总电阻，最后根据 R滑大=R总-R 计算变阻器的最大阻值。
6.（2020八上·西湖期末）如图所示为小金设计的电烤箱模拟电路，已知电源电压为3V保持不变，定值电阻R1的阻值为5Ω，只闭合开关S1时，电压表V1示数为1V.求：
（1）此时通过电阻R1的电流是多少？
（2）定值电阻R2的阻值是多少？
（3）S1、S2同时闭合时电路中的电流是多少？
【答案】 （1）此时通过电阻R1的电流；
（2）只闭合开关S1时，电阻R1和R2串联，
此时R2两端的电压为：U2=U总-U1=3V-1V=2V；
定值电阻R2的阻值为：；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，
此时通过电路的电流为：。
【解析】（1）已知R1的阻值和它两端的电压，根据公式计算即可；
（2）首先根据U2=U总-U1计算出R2两端的电压，再根据计算即可；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，据此计算通过电路的电流。
7.（2020八上·温州期末）小明利用图一电路研究“电流与电阻的关系”，实验过程如下：①将电压表、电流表调零；②选用阻值为20欧的定值电阻接入MN间，按图一连接电路；③闭合开关，移动滑动变阻器滑片P至适当位置，读取电表示数；④再依次将15欧、10欧、5欧的定值电阻接入MN间，分别获取实验数据；⑤将实验结果绘制成图三中的曲线a。
（1）小明在实验过③中，闭合开关，移动滑片p至滑动变阻器阻值最小处，观察到电流表指针位置如图二所示。发现错误后，小明及时进行改正，他的操作是：________。
（2）改正错误后，小明将滑动变阻器滑片P向左移动，则电压表示数的变化是________。
（3）小红也利用相同的电路进行实验，却得到了图三中的曲线b。造成小红实验结果错误的原因是________。
【答案】（1）断开开关，将电流表正负接线柱上的导线交换位置；选用0～0.6A量程
（2）变大
（3）更换电阻后，没有控制电阻两端电压相同
【解析】（1）使用电流表时，电流要“正进负出”，且不能超过量程，据此分析判断；
（2）在串联电路中电压与电阻成正比，据此分析变阻器电压变化，再根据U总=U+UR判断电压表的示数变化；
（3）根据图三计算出电压表的示数，然后根据控制变量法的要求进行判断。
【解答】（1）根据图二可知，电流表的指针反向偏转，那么正负接线柱接反了；现在电流表的示数大约为0.3A<0.6A，因此它选择的量程太大，则他的操作为：断开开关，将电流表正负接线柱上的导线交换位置；选用0～0.6A量程。
（2）根据图一可知，变阻器与定值电阻R串联，电压表测R的电压。当滑片P向左移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，变阻器的电压变小。根据U总=U+UR可知，定值电阻R的电压（电压表的示数）变大。
（3）探究电流和电阻的关系时，必须控制电压相等。根据图三可知，将对应的电流与电阻相乘得到3V、4V、4.5V……，因此造成小红实验结果错误的是：更换电阻后，没有控制电阻两端电压相同。
8.（2021八下·镇海期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）实验中多次改变R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。
①由图像可以得出结论________。
②先用5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片，使电压处于某一值，读出电流表的示数；然后保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向________(填“左”或“右”)端移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为________V，读出电流表的示数。
（2）某同学又试图把R换为30Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，若保持电压表、电流表测量对象不变，下列选项可能有助于完成该步骤的是：_______。
A.换一个阻值更大的滑动变阻器 B.适当减小电源电压
C.滑动变阻器左侧再串联一个定值电阻 D.改变电压表、电流表所用量程
【答案】（1）电压一定时，电流跟电阻成反比；左；2.5 （2）A,B,C
【解析】（1）①根据图像丙的形状分析通过导体的电流与电阻的关系；
②在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。首先根据串联电路的分压规律确定电压表的示数变化，然后根据U总=U1+U2分析变阻器的电压变化，接下来分析要恢复原来电压表示数时变阻器的电压变化，最后再确定滑片的移动方向。根据丙图，找到对应的电阻和电流，然后根据U=IR计算出电压表的示数即可。
（2）根据欧姆定律计算出换为30Ω电阻后电压表示数，然后与既定的示数进行比较，从而确定改进措施。
【解答】（1）①根据丙图可知，电流随电阻变化的图像为一条双曲线，那么二者成反比关系，结论为：电压一定时，电流跟电阻成反比。
②将5Ω换成10Ω后，R的阻值变大，根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数增大，根据U总=U1+U2可知，变阻器的电压变小。要使电压表的示数恢复原来示数，那么变阻器的电压要增大，根据串联电路的分压规律可知，变阻器的阻值要增大，即滑片向左移动。电压表保持不变的示数为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V。
（2）当R=30Ω时，根据“在串联电路中，电压的分配与电阻成正比”得到：；
由于R的阻值增大，那么电压表的示数会偏大。要保持电压表的示数不变，要求变阻器的阻值也要增大，故A符合题意；
根据公式可知，在R和R总保持不变时，如果减小电源电压，那么电压表的示数会相应减小，从而恢复原来示数，故B符合题意；
在滑动变阻器左侧串联一个定制电阻，相当于增大了滑动变阻器的阻值，故C符合题意；
改变电压表和电流表的量程，对示数大小没有影响，故D不合题意。 故选ABC。
9.（2021八下·台州开学考）一个小灯泡的额定电压U额=2.5V，表示只有在小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡才能正常工作。现要测量这个小灯泡正常工作时的电阻，提供的器材除上述小灯泡外，还有：电源（电压恒为3V）、电压表和电流表各一只、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干。为了完成任务，小乐设计了如图甲所示电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时小灯泡变亮。得到了如图乙所示的通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像
（2）通过实验，小乐正确测出了小灯泡正常工作时的电阻，还通过多次改变滑动变阻器的阻值，。分析图像可知，随着小灯泡两端电压的增大，其电阻的阻值________（选填“不变”“变大”或“变小”）。
（3）若实验时发现电压表坏了，小乐设计了如图丙所示的电路，其中R0=10Ω。也测出了小灯泡正常工作时的电阻，其操作步骤为：
①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数I1＝_____A，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2。
则小灯泡的正常工作时的电阻R＝________。（用U额、I1、I2表示）
【答案】（1）
（2）变大
（3）0.25；U额/I2−I1
【解析】（1）滑动变阻器接线需要“一上一下”，并根据灯泡亮度的变化判断接线柱的选择情况。
（2）根据丙图可知，定值电阻R0与灯泡并联，那么它们的电压相等。当灯泡两端的电压为2.5V时，它正常发光，此时通过R0的电流为。通过开关的切换，如果能够测量出通过干路的总电流，然后根据并联电路的电流规律就能计算出灯泡的额定电流，关键是开关切换时，电流表的位置发生改变，但是二者的并联关系要保持不变。
【解答】（1）变阻器与灯泡串联；当滑片向右移动时灯泡变亮，那么电流变大，电阻变小，因此变阻器使用滑片右边的部分，接线柱选择右下角的和上面的一个即可，如下图所示：
（2）①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2，这是总电流。
则小灯泡的正常工作时的电阻。
10.（2021八下·长兴开学考）小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）在丙图中，用笔画线代替导线，将电压表正确连入电路；
（2）实验中，他所选择的变阻器是 (选填序号)；
A.10Ω 5A B.20Ω 1A C.50Ω 2A
（3）乙图中阴影部分面积表示的科学量是；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是 。
【答案】（1）
（2）C
（3）电压
（4）电阻R处有断路
【解析】（1）研究通过导体的电流与导体的电阻的关系时，应控制电压表的示数不变，由图乙给出的点和欧姆定律求出电压表的示数，据此选择量程，然后把电压表并联在乙图中定值电阻的两端；
（2）根据图乙可知实验中的最小电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值即可确定滑动变阻器的规格；
（3）根据U=IR分析图丙中阴影部分面积表示的物理量；
（4）当定值电阻R发生断路时，电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，因此通过电流表的电流很小，它的示数几乎为零。由于电压的分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电源电压，据此分析解答。
【解答】（1）根据乙图可知，电压表的示数为：U=IR=0.2A×10Ω=2V不变，所以电压表的量程选择0～3V，然后把电压表并联在乙图中定值电阻的两端，如下图所示：
（2）由图乙可知，实验中的最小电流I=0.1A，电压表的示数UR=2V，
则滑动变阻器两端的电压：U滑=U-UR=6V-2V=4V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：，
所以滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，
故选C。
（3）图丙中阴影部分为长方形，它的面积等于长×宽，即面积为IR。由U=IR可知它表示的物理量是电压；
（4）如果电路中出现电流表的示数为零，说明在电路中出现了断路，电压表有示数说明是电阻R处出现了断路。 课程标准
课标解读
1.会设计研究电流与电压、电阻关系研究方案。
2.进一步熟悉控制变量法，会根据实验方案实施变量的控制与测量，并规范记录数据。
3.理解滑动变阻器在电路中的控制作用。
4.能根据实验数据找出正比关系或反比关系。
5.能从分步实验结论中总结出欧姆定律。
6.会用欧姆定律进行简单的电路分析与计算。
解读1:电流跟电压、电阻的关系的考查，常见题型为选择题、填空题实验探究题等，难度较大。
解读2:应用欧姆定律公式或其变形式，解决各种电路的实际问题，常见题型为选择题、填空题和计算题等，难度中等。
解读3:用电流表和电压表测电阻的实验过程及故障的分析；测电阻的其他方法。常见的题型为选择题和实验探究题等，难度较大。
实验名称
探究电流与电压的关系
实验方法
控制变量法(控制电阻不变，改变电压)
实验电路图
实验设计
由于通过导体的电流与多个因素有关，故应采用控制变量法。此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧的电阻一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现在误差允许的范围内，电压和电流的比值是不变的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论
导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
实验名称
探究电流与电阻的关系
实验方法
控制变量法(控制电压不变，改变电阻)
实验电路图
实验设计
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧、15欧、20欧和30欧的电阻各一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论
实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
实验名称
测导体的电阻
实验方法
伏安法测电阻
实验电路图
实验原理
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器个，电流表一个，电压表一个，待测电阻R约为10欧一个，开关一个，导线若干
实验步骤
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
实验次数
科学量
1
2
3
电压U(V)
1.5
2.0
2.5
电流I(A)
0.22
0.26
0.30
电阻R(Ω)
实验序号
A
B
C
D
电压(V)
2.4
1.8
1.2
0.6
电流(A)
0.48
0.36
0.24
0.12
目标导航
知识精讲
知识点01 电流与电压的关系
电路中要有持续的电流，电路两端必须有电压，电压越高，电流就越大，导体本身对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大。因此，通过导体的电流受到电压和电阻两个因素的影响。要研究三个量的关系，可采用 ，先保持电阻不变，研究电流和电压的关系，再保持电压不变，研究电流和电阻的关系，然后综合研究结果，得到结论。
【能力拓展】
①导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一导体上的电压成正比。
②电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，只有给导体两端加上了电压，导体中才会产生电流，不是因为导体中通过了电流才加了电压，因果关系是不能颠倒的，所以不能说电阻定时电压跟电流成正比，只能说电阻一定时电流与电压成正比。
【即学即练1】用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案：
甲：多节干电池串联接入MN。
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN。
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是( )
A.仅有甲 B.仅有乙 C.仅有甲、乙两种 D.甲、乙、丙都可行
【即学即练2】（2020八上·浙江期中）在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收
集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
知识点02 电流与电阻的关系
【能力拓展】
不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，导体的电阻由导体的长度、横截面积和材料决定，还受温度的影响。导体的电阻与电流、电压无关，一个定值电阻即使导体中无电流通过，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
【即学即练3】（2021八下·海曙月考）在研究“—定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如右图所示。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”字样。在a、b两点间先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到2.5V，其原因可能是（ ）
A.控制电压为2.5V太高 B.电源电压4.5V太低
C.滑动变阻器的最大阻值太大 D.20Ω的电阻阻值太大
【即学即练4】（2021八下·奉化期末）某实验小组探究导体中电流与导体电阻的关系，选用三节新的干电池作为电源，定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，并设计了如下的电学实验。
（1）按照甲图所示的电路图，把乙实物图补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大。
（2）正确连接电路，把5Ω的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示。断开开关S，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，适当调节滑片的位置，使电压表的示数为________。
（3）在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是________。
知识点03 欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的 ，跟这段导体 。
2.欧姆定律的表达式:
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
【能力拓展】
◆规律总结：理解欧姆定律时要注意以下四点
①同一性。欧姆定律中“通过”的电流I“两端”的电压U及“导体”的电阻R都是同一导体或同一段电路上对应的物理量。在解题过程中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、U1、R1
②同时性。欧姆定律中三个物理量间具有同时性，即同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式I=U/R中的三个量是同一时间的值。
③统一性。公式中的三个物理量,单位要统一，如I的单位是安培，U的单位是伏特,R的单位是欧姆。
④要根据题意正确选用公式及进行公式的变形，在具体计算时，要写出必要的文字说明，正确书写公式及变形公式，代入数值或计算结果时，不要忽略了单位。
◆注意
电流与电压和电阻之间有明确的因果关系，电源是提供电压的装置，电压是形成电流的原因，电阻是导体的一种性质，对电流有阻碍作用。明确三者的关系是理解欧姆定律的关键。学习科学公式时，要注意不能像数学公式一样来分析，因为科学公式中的每个字母都代表一个特定的物理量，有其本身的物理意义。
【即学即练5】（2021八下·杭州开学考）如图甲所示，电源电压恒为3V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示。闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A.图甲中的R0有保护电路的作用 B.温度为40℃时，电流表的示数为0.1A
C.温度升高时，电压表的示数会变小 D.温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【即学即练6】（2021八上·柯桥月考）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压表读数与电流表读数图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为3V，R1阻值为10Ω B.滑动变阻器接入阻值越大，则电流表示数越大
C.Rp的最大阻值为5Ω D.当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2:1
知识点04 用电压表和电流表测导体的电阻
（一）伏安法测电阻
（二）实验注意事项
(1)连接电路时，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在R的两端。
(2)在实验中电流表必须和被测电阻串联，电压表和被测电阻并联。
(3)在连接电路时,为保护元件和线路安全,开关始终处于断开状态。
(4)滑动变阻器的滑片在开关闭合前始终处于阻值最大处。
【即学即练7】“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
【即学即练8】（2020八上·吴兴期末）伏安法测电阻R的电路中，某同学做了如下实验，请你一起帮助完成下列问题。
（1）当滑片P在某点时，电压表的示数是8.5V，电流表示数如图为_____A,则被测电阻R阻值是_____Ω
（2）若闭合开关后发现电压表指针偏转接近电源电压值，电流表指针没有偏转，该故障的原因是 ________
A．电阻R接线短路 B．电阻R接线断路 C．电源接触不良
能力拓展
考法01 对公式R=U/I的理解错误
由于受数学公式影响，对公式I=U/R的变形式R=U/I理解错误，误认为电阻与电流成反比，与电压成正比。事实上电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的长度、横截面积、材料和温度等因素决定，与导体两端的电压和导体中的电流无关。公式R=U/I仅表示导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与导体中电流的比值，这个比值是不变的。当导体两端的电压增大为原来的多少倍时，导体中的电流也随之增大为原来的多少倍，而电压与电流的比值是不变的,即导体的电阻不变。
【典例1】对于欧姆定律公式I= 的理解，下列说法错误的是( )。
A.对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关
D.由I= 得R= ，说明R与U成正比，与I成反比
分层提分
题组A 基础过关练
1.（2020八上·吴兴期末）某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比
B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω
D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
2.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端，下列说法正确的是( )
A.该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍
B.通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等
D.电阻R1与电阻R2的阻值相等
3.通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图像如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为3 V的电源两端。下列分析正确的是( )
A.R甲∶R乙＝2∶1 B.U甲∶U乙＝2∶1 C.I甲∶I乙＝2∶1 D.I乙∶I甲＝2∶1
4.（2021八下·海曙月考）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是( )
A.通过Rx的电流 B.通过R0的电流 C.Rx两端的电压 D.R0两端的电压
5.（2020八上·西湖期末）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小金设计的电动汽车的模拟电路，向下踩“油门”踏板时（ ）
A.电流表示数变大，电压表示数变大
B.电流表示数变大，电压表示数变小
C.电流表示数变小，电压表示数变大
D.电流表示数变小，电压表示数变小
6.（2020八上·拱墅月考）如图所示是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连（活塞与管道壁接触紧密），活塞运动时，细杆可带动滑动变阻器滑片移动。当风速变小时（ ）
A.活塞上方气压变小 B.活塞向上移动 C.R1接入电路的电阻变大 D.电压表示数变大
7.（2021八下·台州开学考）以下关于研究“电流与电阻的关系”实验的说法正确的是（ ）
①闭合开关前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用
②闭合开关后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变
③闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变
④闭合开关后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
8.小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”，电路连接正确，其实验数据记录如表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是( )
A.A B.B C.C D.D
9.如图所示的电路，已知电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6 V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动的过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下，下列说法正确的是( )
A.电压表最小示数是1 V
B.滑动变阻器滑片允许滑到最左端
C.电路中允许通过的最大电流是0.6 A
D.滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表先达到最大量程
10.（2021八上·金华期中）如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
B.电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
C.电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D.电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
题组B 能力提升练
1.（2021八下·鄞州期中）如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（ ）
A.图象乙反映了R2的“U-I”关系 B.定值电阻R1的阻值为20Ω
C.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A D.滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20Ω
2.（2020八上·温州期末）小温制作了一个用电压表测物体重力的仪器，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小。如图所示，当秤盘不放重物时，滑片 P 恰好处于 a 点，闭合开关，在保证电压表安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A.秤盘所放重物的质量越大，电压表的示数越小
B.秤盘所放重物的质量越小，通过 R2 的电流越大
C.秤盘所放重物的质量越大，R1 两端的电压越大
D.称久了之后弹簧发生了形变，称量值比实际偏小
3.（2020八下·慈溪期末）“全民拒酒驾，安全你我他”，肥城市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法错误的是( )
A.气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小
B.此时电路中的电流是0.1A
C.R2的阻值是20Ω
D.某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3
4.（2020八下·奉化期末）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
5.两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们串联后接入电路，其总电压不能超过________V；将它们并联后接入电路，其总电流不能超过________A。
6.（2020八上·仙居期末）某同学按图甲所示的电路图连接实验电路，测量灯泡L的电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 伏，灯泡L的电阻为 欧。
7.如图所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为________A，则电源电压是________V，R2电阻阻值为________Ω。
8.（2021八下·长兴开学考）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙=4：1，则R1：R2= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I1：I2= 。
9.（2020八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
10.如图所示，电阻R0＝20 Ω，R＝30 Ω，电源电压保持9 V不变，当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。
11.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
12.（2021八下·慈溪期中）某中学的小科同学在做用电压表、电流表测电阻的实验时，设计了如图1的电路：
（1）该实验的原理是________；
（2）按图1所示的电路图连接电路，连接电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应滑在________端（选填“左”或者“右”），以保护电路；
（3）闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图2所示，则电压表的读数是________V，电流表的读数是________A，被测电阻Rx的阻值是________Ω；
（4）小科同学测量完毕准备整理实验器材结束实验．你认为他的实验真的结束了吗？你会给他提出什么建议呢？________ 。
13.（2020八上·仙居期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。
（2）多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2.5V不变，记下电流表的．示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论： .
（3）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，移动滑动变阻器滑片，电压表示数不变，其可能原因是 .
A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
（4）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器。
14.（2021八下·奉化期末）如图所示，R1=20Ω，R2是阻值为0~40Ω的变阻器，电源电压为12V。当P在B端时，电压表的示数多大？当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？
15.（2021八下·鄞州期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
16.（2021八下·镇海期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端a处向左移到b处，记录滑片在a、b处电流表和电压表的示数并标于图乙中M、N两点。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值。
（2）电源电压和R1的阻值。
（3）将滑片P从b点再移至某处c点（图中未标出）的过程中，两电表示数变化量的比值将________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
17.（2021八下·宁波期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示，通过分析求：
（1）电源电压；
（2）电阻R阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值．
题组C 培优拔尖练
1.（2021八下·宁波期末）在如图示数的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R2的某两点之间滑动的过程中，电流表的示数变化范围是1A﹣2A，电压表的示数变化范围是4V﹣8V.则定值电阻R1= Ω，电源电压U= V，R2的最大阻值= Ω。
2.（2020八上·温州期末）如图甲所示，电阻R1、R2均为定值电阻，R0为滑动变阻器，电源电压保持不变，从最右端向左移动滑片，两电压表的示数随电流变化的图线如图乙所示，根据图像信息可知 （选填“a”或“b”）是电压表V1 示数变化的图线，电压表V1 的示数与电流表示数的比值 （选填“变大”“不变”或“变小”），滑动变阻器R0 的最大阻值为 Ω。
3.（2021八下·鄞州期中）在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(如图甲)，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝3Ω。
（1）闭合开关后，风力增加时，电压表的示数________(填“增大”、“不变”或“减小”)。
（2）求无风时，压敏电阻Rx两端的电压。
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力。
4.（2021八下·慈溪期中）如题图所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如题图所示.（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2 ， 替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2 。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
5.（2021八下·长兴开学考）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数]的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
6.（2020八上·西湖期末）如图所示为小金设计的电烤箱模拟电路，已知电源电压为3V保持不变，定值电阻R1的阻值为5Ω，只闭合开关S1时，电压表V1示数为1V.求：
（1）此时通过电阻R1的电流是多少？
（2）定值电阻R2的阻值是多少？
（3）S1、S2同时闭合时电路中的电流是多少？
7.（2020八上·温州期末）小明利用图一电路研究“电流与电阻的关系”，实验过程如下：①将电压表、电流表调零；②选用阻值为20欧的定值电阻接入MN间，按图一连接电路；③闭合开关，移动滑动变阻器滑片P至适当位置，读取电表示数；④再依次将15欧、10欧、5欧的定值电阻接入MN间，分别获取实验数据；⑤将实验结果绘制成图三中的曲线a。
（1）小明在实验过③中，闭合开关，移动滑片p至滑动变阻器阻值最小处，观察到电流表指针位置如图二所示。发现错误后，小明及时进行改正，他的操作是：________。
（2）改正错误后，小明将滑动变阻器滑片P向左移动，则电压表示数的变化是________。
（3）小红也利用相同的电路进行实验，却得到了图三中的曲线b。造成小红实验结果错误的原因是________。
8.（2021八下·镇海期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）实验中多次改变R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。
①由图像可以得出结论________。
②先用5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片，使电压处于某一值，读出电流表的示数；然后保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向________(填“左”或“右”)端移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为________V，读出电流表的示数。
（2）某同学又试图把R换为30Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，若保持电压表、电流表测量对象不变，下列选项可能有助于完成该步骤的是：_______。
A.换一个阻值更大的滑动变阻器 B.适当减小电源电压
C.滑动变阻器左侧再串联一个定值电阻 D.改变电压表、电流表所用量程
9.（2021八下·台州开学考）一个小灯泡的额定电压U额=2.5V，表示只有在小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡才能正常工作。现要测量这个小灯泡正常工作时的电阻，提供的器材除上述小灯泡外，还有：电源（电压恒为3V）、电压表和电流表各一只、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干。为了完成任务，小乐设计了如图甲所示电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时小灯泡变亮。得到了如图乙所示的通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像
（2）通过实验，小乐正确测出了小灯泡正常工作时的电阻，还通过多次改变滑动变阻器的阻值，。分析图像可知，随着小灯泡两端电压的增大，其电阻的阻值________（选填“不变”“变大”或“变小”）。
（3）若实验时发现电压表坏了，小乐设计了如图丙所示的电路，其中R0=10Ω。也测出了小灯泡正常工作时的电阻，其操作步骤为：
①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数I1＝_____A，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2。
则小灯泡的正常工作时的电阻R＝________。（用U额、I1、I2表示）
10.（2021八下·长兴开学考）小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）在丙图中，用笔画线代替导线，将电压表正确连入电路；
（2）实验中，他所选择的变阻器是 (选填序号)；
A.10Ω 5A B.20Ω 1A C.50Ω 2A
（3）乙图中阴影部分面积表示的科学量是；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是 。 课程标准
课标解读
1.会设计研究电流与电压、电阻关系研究方案。
2.进一步熟悉控制变量法，会根据实验方案实施变量的控制与测量，并规范记录数据。
3.理解滑动变阻器在电路中的控制作用。
4.能根据实验数据找出正比关系或反比关系。
5.能从分步实验结论中总结出欧姆定律。
6.会用欧姆定律进行简单的电路分析与计算。
解读1:电流跟电压、电阻的关系的考查，常见题型为选择题、填空题实验探究题等，难度较大。
解读2:应用欧姆定律公式或其变形式，解决各种电路的实际问题，常见题型为选择题、填空题和计算题等，难度中等。
解读3:用电流表和电压表测电阻的实验过程及故障的分析；测电阻的其他方法。常见的题型为选择题和实验探究题等，难度较大。
实验名称
探究电流与电压的关系
实验方法
控制变量法(控制电阻不变，改变电压)
实验电路图
实验设计
由于通过导体的电流与多个因素有关，故应采用控制变量法。此实验中应保持电路中 不变，通过调节 ，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧的电阻一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要 ，滑动变阻器的滑片要滑到
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现在误差允许的范围内，电压和电流的比值是 的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成
实验结论
导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
实验名称
探究电流与电阻的关系
实验方法
控制变量法(控制电压不变，改变电阻)
实验电路图
实验设计
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的 不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧、15欧、20欧和30欧的电阻各一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关 ，滑动变阻器的滑片滑到
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压 ，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论
实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成
实验名称
测导体的电阻
实验方法
伏安法测电阻
实验电路图
实验原理
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器个，电流表一个，电压表一个，待测电阻R约为10欧一个，开关一个，导线若干
实验步骤
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
实验次数
科学量
1
2
3
电压U(V)
1.5
2.0
2.5
电流I(A)
0.22
0.26
0.30
电阻R(Ω)
实验序号
A
B
C
D
电压(V)
2.4
1.8
1.2
0.6
电流(A)
0.48
0.36
0.24
0.12
第6节 电流与电压、电阻的关系
目标导航
知识精讲
知识点01 电流与电压的关系
电路中要有持续的电流，电路两端必须有电压，电压越高，电流就越大，导体本身对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大。因此，通过导体的电流受到电压和电阻两个因素的影响。要研究三个量的关系，可采用控制变量法，先保持电阻不变，研究电流和电压的关系，再保持电压不变，研究电流和电阻的关系，然后综合研究结果，得到结论。
【能力拓展】
①导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一导体上的电压成正比。
②电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，只有给导体两端加上了电压，导体中才会产生电流，不是因为导体中通过了电流才加了电压，因果关系是不能颠倒的，所以不能说电阻定时电压跟电流成正比，只能说电阻一定时电流与电压成正比。
【即学即练1】用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案：
甲：多节干电池串联接入MN。
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN。
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是( )
A.仅有甲 B.仅有乙 C.仅有甲、乙两种 D.甲、乙、丙都可行
【答案】D
【解析】研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，根据串联电路的分压规律以及“电流与电阻的反比关系”分析即可。
研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压。
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
【即学即练2】（2020八上·浙江期中）在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收
集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
【答案】左；当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比；二
【解析】【实验结论】首先根据计算通过电阻的电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”判断变阻器的阻值变化，进而确定滑片的移动方向；
【实验结论】如果两个物理量的变化图像为一条斜线，那么二者成正比例关系；如果两个物理量的变化图像为一条曲线，那么二者成反比关系；
【实验反思】换用不同的灯泡来完成实验，那么得到的结论更具有普遍意义，从而避免偶然性。
【解答】【实验结论】定值电阻的阻值保持不变，根据公式可知，当它两端的电压增大时，通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，变阻器的阻值变小，因此滑片向左移动；
【实验结论】根据乙图可知，电流和电压的变化图像为一条斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
【实验反思】因为实验二使用了不同的灯泡，所以结论会更客观，因此我认为方案二更合理。
知识点02 电流与电阻的关系
【能力拓展】
不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，导体的电阻由导体的长度、横截面积和材料决定，还受温度的影响。导体的电阻与电流、电压无关，一个定值电阻即使导体中无电流通过，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
【即学即练3】（2021八下·海曙月考）在研究“—定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如右图所示。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”字样。在a、b两点间先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到2.5V，其原因可能是（ ）
A.控制电压为2.5V太高 B.电源电压4.5V太低
C.滑动变阻器的最大阻值太大 D.20Ω的电阻阻值太大
【答案】D
【解析】在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析即可。
【解答】探究电流与电阻的关系时，必须控制定值电阻两端的电压相等，这是通过调节滑动变阻器的滑片实现的。在整个过程中，电压表的示数不变，根据U总=U+U变可知，则变阻器两端的电压也不变，即二者电压的比值是不变的。根据可知，定值电阻的阻值越大，变阻器接入的阻值越大。当定值电阻换成20Ω时，由于变阻器的最大阻值不够大，因此电压表的示数不能调到2.5V，故D正确，而A、B、C错误。
【即学即练4】（2021八下·奉化期末）某实验小组探究导体中电流与导体电阻的关系，选用三节新的干电池作为电源，定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，并设计了如下的电学实验。
（1）按照甲图所示的电路图，把乙实物图补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大。
（2）正确连接电路，把5Ω的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示。断开开关S，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，适当调节滑片的位置，使电压表的示数为________。
（3）在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是________。
【答案】（1）
（2）2V
（3）6.25欧姆~25欧姆
【解析】（1）根据题目描述确定变阻器使用的接线柱，然后将原图补充完整即可；
（2）根据丙图读出电流表的示数，再根据U=IR计算出电压表的示数即可；
（3）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此计算出定值电阻分别为5Ω和20Ω时，变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）滑动变阻器应该与开关和定值电阻R串联；当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表的示数变大，则变阻器的阻值变小，则变阻器使用滑片左边的部分，即将左下角和右上角的接线柱接入电路即可，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.4A，则电压表的示数为：U=IR=0.4A×5Ω=2V；
（3）电压表的示数为2V，则变阻器的电压始终为：U变=U总-U=4.5V-2V=2.5V；
根据串联电路电压与电阻成正比得到：； 解得：R变=6.25Ω；
；解得：R变'=25Ω；
则变阻器接入阻值的范围为：6.25Ω~25Ω。
知识点03 欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
【能力拓展】
◆规律总结：理解欧姆定律时要注意以下四点
①同一性。欧姆定律中“通过”的电流I“两端”的电压U及“导体”的电阻R都是同一导体或同一段电路上对应的物理量。在解题过程中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、U1、R1
②同时性。欧姆定律中三个物理量间具有同时性，即同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式I=U/R中的三个量是同一时间的值。
③统一性。公式中的三个物理量,单位要统一，如I的单位是安培，U的单位是伏特,R的单位是欧姆。
④要根据题意正确选用公式及进行公式的变形，在具体计算时，要写出必要的文字说明，正确书写公式及变形公式，代入数值或计算结果时，不要忽略了单位。
◆注意
电流与电压和电阻之间有明确的因果关系，电源是提供电压的装置，电压是形成电流的原因，电阻是导体的一种性质，对电流有阻碍作用。明确三者的关系是理解欧姆定律的关键。学习科学公式时，要注意不能像数学公式一样来分析，因为科学公式中的每个字母都代表一个特定的物理量，有其本身的物理意义。
【即学即练5】（2021八下·杭州开学考）如图甲所示，电源电压恒为3V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示。闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A.图甲中的R0有保护电路的作用 B.温度为40℃时，电流表的示数为0.1A
C.温度升高时，电压表的示数会变小 D.温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D
【解析】如果电路中没有R0，那么当热敏电阻为零时会发生短路；
根据乙图确定40℃时热敏电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算出总电阻，最后根据计算出电流表的示数；
在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，根据乙图判断热敏电阻的阻值变化即可；
A.图甲中的R0有保护电路的作用，故A正确不合题意；
B.温度为40℃时，热敏电阻R=20Ω，此时的总电阻R总=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω；
电流表的示数为： ，故B正确不合题意；
C.温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数会变小，故C正确不合题意；
D.电压表测R的电压，电流表测R的电流，根据可知，电压表与电流表示数的比值等于R的阻值。当温度降低时，R的阻值增大，那么电压表与电流表示数的比值增大，故D错误符合题意。
【即学即练6】（2021八上·柯桥月考）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压表读数与电流表读数图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为3V，R1阻值为10Ω B.滑动变阻器接入阻值越大，则电流表示数越大
C.Rp的最大阻值为5Ω D.当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2:1
【答案】D
【解析】根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器Rp串联，电压表测R1的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在最右端时，变阻器的阻值最大，电流最小为0.2A，此时电压表示数为1V，
根据U总=U1+UP得到：U总=1V+0.2A×Rp ①；
当滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，此时只有R1，电流为0.6A，电压表示数为3V，
根据U总=U1+UP得到：U总=0.6A×R1 ②
U总=3V ③
解得：U总=3V ，R1=5Ω，Rp=10Ω，故A、C错误；
滑动变阻器接入阻值越大，那么总电阻变大，而总电流变小，则电流表示数变小，故B错误；
当电流为0.4A时，总电阻为：；
此时变阻器的阻值为：Rp'=R总-R1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
那么R1与Rp连入电路的阻值之比：5Ω：2.5Ω=2：1，故D正确。
知识点04 用电压表和电流表测导体的电阻
（一）伏安法测电阻
（二）实验注意事项
(1)连接电路时，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在R的两端。
(2)在实验中电流表必须和被测电阻串联，电压表和被测电阻并联。
(3)在连接电路时,为保护元件和线路安全,开关始终处于断开状态。
(4)滑动变阻器的滑片在开关闭合前始终处于阻值最大处。
【即学即练7】“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
【答案】（1）变大 （2）8.3
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此变阻器的电压变化，再根据串联电路的电压特点确定电压表的示数变化即可；
（2）根据表格确定额定电压为2.5V时通过灯泡的电流，然后根据 计算电阻即可。
【解答】（1）小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压。滑动变阻器滑片P右移，连入电路的阻值变小，根据串联电路分压原理，滑动变阻器分得的电压变小，根据U总=UL+U变可知，小灯泡分得的电压变大，则电压表示数变大。
（2）小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压2.5 V，此时通过灯泡的电流为0.3A，
则小灯泡正常发光的电阻R额＝ ＝ ≈8.3 Ω。
【即学即练8】（2020八上·吴兴期末）伏安法测电阻R的电路中，某同学做了如下实验，请你一起帮助完成下列问题。
（1）当滑片P在某点时，电压表的示数是8.5V，电流表示数如图为_____A,则被测电阻R阻值是_____Ω
（2）若闭合开关后发现电压表指针偏转接近电源电压值，电流表指针没有偏转，该故障的原因是 ________
A．电阻R接线短路 B．电阻R接线断路 C．电源接触不良
【答案】（1）1.7；5 （2）B
【解析】（1）根据图片确定电流表的量程和分度值，然后读出示数，然后根据计算R的阻值；
（2）在伏安法测量电阻的实验中，如果与电压表并联的电阻发生断路，那么电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，所以通过电流表的示数会很小，几乎不动。串联电路中电压分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电压，所以示数接近电源电压，据此判断即可。
【解答】（1）跟家图片可知，电流表选择量程0~3A，分度值为0.1A，那么读数为1.7A，那么电阻；
（2）A.电阻R接线短路，那么电压表也被短路，示数为零，故A不合题意；
B.如果与电压表并联的电阻发生断路，那么电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，所以通过电流表的示数会很小，几乎不动。串联电路中电压分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电压，所以示数接近电源电压，故B符合题意；
C.如果电源接触不良，那么电压表有示数时，电流表应该也有示数，故C不合题意。
能力拓展
考法01 对公式R=U/I的理解错误
由于受数学公式影响，对公式I=U/R的变形式R=U/I理解错误，误认为电阻与电流成反比，与电压成正比。事实上电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的长度、横截面积、材料和温度等因素决定，与导体两端的电压和导体中的电流无关。公式R=U/I仅表示导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与导体中电流的比值，这个比值是不变的。当导体两端的电压增大为原来的多少倍时，导体中的电流也随之增大为原来的多少倍，而电压与电流的比值是不变的,即导体的电阻不变。
【典例1】对于欧姆定律公式I= 的理解，下列说法错误的是( )。
A.对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关
D.由I= 得R= ，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】D
【解析】A.对某一导体来说，电阻不变，那么导体中的电流与其两端电压成正比，故A正确不合题意；
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比，故B正确不合题意；
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关，故C正确不合题意；
D.电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流无关，故D错误符合题意。
分层提分
题组A 基础过关练
1.（2020八上·吴兴期末）某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比
B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω
D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
【答案】C
【解析】A.根据图像可知，该电阻中的电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系，故A错误；
B.电阻是导体的一种性质，与通过它的电流和两端电压变化无关，故B错误；
C.当导体的电压为0时，电流也为零，但是电阻不为零，还是：，故C正确；
D.根据表格可知，当电压为2V时，电流为0.4A，故D错误。
2.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端，下列说法正确的是( )
A.该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍
B.通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等
D.电阻R1与电阻R2的阻值相等
【答案】A
【解析】在串联电路中，各处电流都相等；总电压等于各处电压之和，据此从两个图像中找到电流相同，且二者电压之和等于6V的点，从而确定它们的电压值，进而对各个选项进行分析即可。
【解答】根据图像可知，当电流为0.2A时，甲的电压为4V，乙的电压为2V，二者相加等于电源电压6V。
A.R1的电阻为：，R2的电阻为：，故A正确；
B.通过两个电阻的电流相等，故B错误；
C.两个电阻的电压不相等，故C错误；
D.两个电阻不相等，故D错误。
3.通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图像如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为3 V的电源两端。下列分析正确的是( )
A.R甲∶R乙＝2∶1 B.U甲∶U乙＝2∶1 C.I甲∶I乙＝2∶1 D.I乙∶I甲＝2∶1
【答案】C
【解析】当甲和乙并联在电压为3V的电源两端时，
根据并联电路各支路两端电压相等可知：U=U甲=U乙=3V；
那么U甲：U乙=1：1，故B错误；
根据图像可知，当电压为3V时，通过甲的电流为0.6A，通过乙的电流为0.3A；
那么I甲：I乙=0.6A：0.3A=2：1，故C正确，D错误；
此时甲的电阻，乙的电阻；
那么R甲：R乙=5Ω：10Ω=1：2，故A错误。
4.（2021八下·海曙月考）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是( )
A.通过Rx的电流 B.通过R0的电流 C.Rx两端的电压 D.R0两端的电压
【答案】C
【解析】根据图片可知，定值电阻R0与压敏电阻Rx串联。闭合开关后，Rx的压力增大时，它的阻值减小，根据R总=Rx+R0可知，通过电路的电流增大。根据U0=I0R0可知，R0两端的电压增大。根据U总=Ux+U0可知，Rx两端的电压减小，故C正确，而A、B、D错误。
5.（2020八上·西湖期末）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小金设计的电动汽车的模拟电路，向下踩“油门”踏板时（ ）
A.电流表示数变大，电压表示数变大
B.电流表示数变大，电压表示数变小
C.电流表示数变小，电压表示数变大
D.电流表示数变小，电压表示数变小
【答案】A
【解析】首先确定电路的串并联关系，然后利用欧姆定律分析电流表和电压表的示数变化即可。
【解答】根据图片可知，电动机与变阻器串联，电压表测电动机的电压，电流表测总电流。
当向下踩油门踏板时，滑片向下移动，变阻器的阻值减小，那么总电阻变小，总电流变大，即电流表的示数变大。根据U=IR可知，电动机两端的电源变大，即电压表的示数变大，故A正确，而B、C、D错误。
6.（2020八上·拱墅月考）如图所示是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连（活塞与管道壁接触紧密），活塞运动时，细杆可带动滑动变阻器滑片移动。当风速变小时（ ）
A.活塞上方气压变小 B.活塞向上移动 C.R1接入电路的电阻变大 D.电压表示数变大
【答案】C
【解析】首先根据流体压强和流速的关系判断活塞上方气压的变化，再根据活塞的运动方向确定变阻器的阻值变化，最后根据欧姆定律判断电压表的示数变化。
【解答】根据流体流速和压强的关系可知，当活塞上方有风经过时，上方空气流速加快，气压变小，在大气压强的作用下，活塞受到向上的合力，即向上移动。
如果风速变小，那么上方的气压增大，于是活塞向下移动，变阻器上的滑片向下移动，变阻器R1的阻值变大，故A、B错误，而C正确；
变阻器的电阻变大，那么通过电路的电流变小，根据U=IR可知，电压表的示数变小，故D错误。
7.（2021八下·台州开学考）以下关于研究“电流与电阻的关系”实验的说法正确的是（ ）
①闭合开关前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用
②闭合开关后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变
③闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变
④闭合开关后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
【答案】A
【解析】根据“探究电流与电阻关系”的实验设计思想、实验过程和结论分析判断。
①闭合开关前，移动滑片P到最右端，此时变阻器的阻值最大，可以防止电流过大烧坏用电器，故①正确；
②探究电流与电阻的关系时，需要控制电阻两端的电压相等而改变电阻的阻值，故②正确；
③④闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电压保持不变，故③、④错误。
8.小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”，电路连接正确，其实验数据记录如表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是( )
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】首先根据R总=Rx+R计算出串联电路的总电阻，然后根据表格中的电流分别计算出总电阻，二者进行比较，如果后者大于前者，那么数据肯定是假的。
【解答】当变阻器全部使用时，串联电路的总电阻：R总=Rx+R=5Ω+10Ω=15Ω；
两节干电池串联时总电压为3V；
根据公式计算出表格中四组数据对应的总电阻，
分别为：6.25Ω、8.33Ω、12.5Ω、25Ω；
因为25Ω>20Ω， 所以D组数据肯定是拼凑的。
9.如图所示的电路，已知电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6 V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动的过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下，下列说法正确的是( )
A.电压表最小示数是1 V
B.滑动变阻器滑片允许滑到最左端
C.电路中允许通过的最大电流是0.6 A
D.滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表先达到最大量程
【答案】A
【解析】（1）当电压表的示数最小时，通过电路的电流也最小，此时变阻器接入的阻值最大，根据欧姆定律计算出最小电流，再根据U=IR计算电压表的最小示数；
（2）当变阻器的滑片到达最左端时，它的阻值为零，计算出此时电压表的示数和电流表的示数，与其量程比较即可；
（3）根据电压表的量程确定通过电路的最大电流，然后再与电流表的量程比较；
（4）计算出滑片到达最左端时，两个电表的示数是否超过量程即可。
【解答】A.根据串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路中的阻值最大时电压表的示数最小，电路中的最小电流Imin＝ ＝ ＝0.1 A，电压表的最小示数Umin＝IminR1＝0.1 A×10 Ω＝1 V，故A正确；
B.由电路图可知，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表测电源的电压，电源电压6 V大于电压表的最大量程3 V，所以滑动变阻器的滑片不能移到最左端，故B错误；
C.当滑片到达最左端时，此时变阻器的阻值为零，只有R1，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流I＝ ＝ ＝0.6 A，此时电压表的示数为6V>3V，超过量程，所以电路中的最大电流不可能为0.6 A，故C错误；
D.根据上面的分析可知，当滑片在最左端时，电流表刚好达到量程，而电压表已经超过量程，所以两电表中电压表先达到最大量程，故D错误。
10.（2021八上·金华期中）如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
B.电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
C.电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D.电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
【答案】B
【解析】首先根据图片确定电阻的串并联关系以及电表测量的物理量，然后结合欧姆定量和串并联电路的特点进行分析判断即可。
根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测总电流，电压表V1测变阻器R2的电压，电压表V2被电流表短路，示数为零。
当变阻器的滑片向右移动时，变阻器R2接入的阻值变大，根据R总=R1+R2可知，总电阻变大，则总电流变小，即电流表的示数变小。根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，电压表V1的示数变大，但是V2的示数不变，故A、C、D错误，而B正确。
题组B 能力提升练
1.（2021八下·鄞州期中）如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（ ）
A.图象乙反映了R2的“U-I”关系 B.定值电阻R1的阻值为20Ω
C.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A D.滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20Ω
【答案】D
【解析】在串联电路中，电压与电阻成正比，据此分析变阻器两端电压的变化；根据甲图确定变阻器阻值最大时的电压和电流，根据欧姆定律计算出它的最大阻值。当变阻器滑片在中点时，首先根据R总=R1+R变'计算总电阻，再根据计算即可；
【解答】根据图1可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表V1测R1的电压，V2测R2的电压。
A.当变阻器的阻值从大到小变化时，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，变阻器两端的电压减小，即V2的示数变小，那么图像甲反映了R2的U-I关系，故A错误；
B.图像乙为R1的U-I图像，当电压为2V时，通过它电流为0.2A，则，故B错误；
C.根据图2可知，当R2的电压为4V时，R1的电压为2V，通过它的电流为0.2A，此时变阻器的阻值最大。那么总电压U总=4V+2V=6V。则R2的阻值：。当变阻器滑片在中点时，总电阻R总=R1+R变'=10Ω+=20Ω，此时电流表的示数，故C错误；
D.滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，则它的阻值变化范围为0~20Ω，故D正确。
2.（2020八上·温州期末）小温制作了一个用电压表测物体重力的仪器，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小。如图所示，当秤盘不放重物时，滑片 P 恰好处于 a 点，闭合开关，在保证电压表安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A.秤盘所放重物的质量越大，电压表的示数越小
B.秤盘所放重物的质量越小，通过 R2 的电流越大
C.秤盘所放重物的质量越大，R1 两端的电压越大
D.称久了之后弹簧发生了形变，称量值比实际偏小
【答案】B
【解析】首先分析电路的串并联关系，然后利用欧姆定律分析各个电表的示数变化即可。
根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测aP之间的电压。
秤盘上重物的质量越大，滑片向下移动的越多，则变阻器的阻值越大，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，电压表的示数越大，故A错误；
秤盘上重物的质量越小，滑片的位置越靠上，即变阻器的阻值越小，则通过电路的电流越大，故B正确；
根据A中分析可知，当秤盘上物体质量越大时，变阻器两端的电压越大，根据U总=U1+U2可知，R1两端的电压越小，故C错误；
称久了弹簧发生了形变，即弹簧变长了，则称量值比实际值偏大，故D错误。
3.（2020八下·慈溪期末）“全民拒酒驾，安全你我他”，肥城市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法错误的是( )
A.气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小
B.此时电路中的电流是0.1A
C.R2的阻值是20Ω
D.某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3
【答案】C
【解析】A.根据图乙可知，气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小，故A正确不合题意；
B.当酒精气体浓度为零时，气敏电阻的阻值为60Ω，此时它两端的电压为：U1=U总-U2=9V-3V=6V；此时通过电路的电流为：；故B正确不合题意；
C.此时R2的阻值：，故C错误符合题意；
D.根据串联电路的分压规律得到：； ； 解得：R1=30Ω；
根据乙图可知，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3，故D正确不合题意。
4.（2020八下·奉化期末）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【答案】D
【解析】（1）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此分析红外线被遮挡时AB的电压增大还是减小即可；
（2）根据串联电路的分压规律计算即可；
（3）弄清红外线没有被遮挡时，两个电阻上的电压，然后根据计算即可；
（4）以电阻R2为桥梁，对R1的阻值变化进行计算即可。
【解答】根据甲图可知，光敏电阻R1与定值电阻R2串联，AB之间的电压就是R2两端的电压。
A.每跳绳一次，红外线被遮挡一次，此时R1的阻值会增大，根据串联电路的分压规律可知，此时R1两端的电压会增大，而AB两端电压会变小，即变为2V，故A错误；
B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R2的电压为2V，那么R1的电压为：U1=U-U2=12V-2V=5V。根据公式可知，，即R1=5R2，故B错误；
C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R2的电压为6V，那么R1的电压为：U1=U-U2=12V-6V=6V。根据公式可知，，即R1=R2，故C错误；
D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1=5R2，没有挡住时，R1=R2，因此它的阻值变化的倍数为5倍，故D正确。
5.两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们串联后接入电路，其总电压不能超过________V；将它们并联后接入电路，其总电流不能超过________A。
【答案】8；0.4
【解析】（1）串联时各处电流都相等，因此电路的最大电流等于两个电阻中最小的额定电流，首先根据计算出两个电阻的阻值，然后根据U总=I总R总计算电路的最大电压；
（2）并联电路中总电压等于各支路两端电压，因此电路的最大电压等于两个电阻中较小的额定电压，根据欧姆定律计算出另外一个灯泡的工作电流，然后根据I总=I1+I2计算出此时最大总电流即可。
【解答】（1）两个电阻的阻值为：；
因为0.2A<0.3A， 所以串联电路的最大电流为0.2A；
那么此时总电压最大为：U总=I总R总=0.2A×（30Ω+10Ω）=8V；
（2）因为3V<6V， 所以并联时最大电源电压为3V；
此时通过R1的电流为：；
此时的总电流为：I总=I1+I2=0.1A+0.3A=0.4A。
6.（2020八上·仙居期末）某同学按图甲所示的电路图连接实验电路，测量灯泡L的电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 伏，灯泡L的电阻为 欧。
【答案】 2；5
【解析】根据乙图确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数；根据丙图确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数，然后根据计算灯泡的电阻。
【解答】根据乙图可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么示数为2V；
根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，那么示数为0.4A；
则灯泡的电阻为：。
7.如图所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为________A，则电源电压是________V，R2电阻阻值为________Ω。
【答案】 0.2；6；30
【解析】根据电路图，分析电路的串并联关系和电表所测的物理量，然后利用欧姆定律和串并联电路的特点进行计算即可。
【解答】闭合开关S，断开开关S1时，只有电阻R1工作，此时电流表测通过R1的电流。
则通过R1的电流为0.3A；
若闭合S1 ， 此时电阻R1与R2并联，电流表测干路电流；
则通过电阻R2的电流为：I2=I总-I1=0.5A-0.3A=0.2A；
电源电压U总=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
那么电阻R2的阻值：。
8.（2021八下·长兴开学考）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙=4：1，则R1：R2= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I1：I2= 。
【答案】 3：1；3：4
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比；
（2）在并联电路中，电流与电阻成反比，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，电阻R1与R2串联，电压表甲测总电压，乙测R2的电压。
则U甲：U乙=（U1+U2）：U2=4：1，解得：U1：U2=3：1；
在串联电路中，电压与电阻成正比；即。
（2）当开关S断开时，甲、乙为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测R2的电流，乙测R1的电流。
在并联电路中，电流与电阻成反比，即；
则I甲：I乙=I2：（I1+I2）=3：（1+3）=3：4。
9.（2020八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
【答案】 增大；增大
【解析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。
10.如图所示，电阻R0＝20 Ω，R＝30 Ω，电源电压保持9 V不变，当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。
【答案】3.6；0.18；9；0.18
【解析】根据电路图可知，定值电阻R0与变阻器串联，且无论滑片怎样移动，变阻器都是全部阻值接入电路。
（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表只与定值电阻R0并联，只测R0两端的电压。首先根据计算出总电流，再根据U0=I0R0计算电压表的示数即可；
（2）滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表测它们的总电压，但是电流表的示数不变，根据（1）中的分析计算即可。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与变阻器串联，且无论滑片怎样移动，变阻器都是全部阻值接入电路。
（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表只与定值电阻R0并联，只测R0两端的电压。
此时通过电路的总电流；
此时电压表的示数U0=I0R0=0.18A×20Ω=3.6V。
（2）滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表测它们的总电压，
那么此时电压表的示数U=U总=9V；
由于总电阻保持不变，所以总电流保持不变；
那么此时电流表的示数还是0.18A。
11.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
【答案】反比；2.5；20
【解析】（1）如果两个物理量的乘积相等，那么它们成反比例关系；如果两个物理量的比值相等，那么它们成正比例关系；
（2）从图乙中找到一组对应的电阻和电流值，然后根据U=IR计算电阻两端不变的电压；
（3）从图乙找到最小的电流和对应的阻值，首先根据经计算此时的总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，每组对应的电流和电阻的乘积都相等，因此得到：当电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）根据乙图可知，当R=5Ω时，电流I=0.5A，那么每次控制电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；
（3）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，此时R=25Ω；
此时的总电阻；
此时变阻器接入的阻值为：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
12.（2021八下·慈溪期中）某中学的小科同学在做用电压表、电流表测电阻的实验时，设计了如图1的电路：
（1）该实验的原理是________；
（2）按图1所示的电路图连接电路，连接电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应滑在________端（选填“左”或者“右”），以保护电路；
（3）闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图2所示，则电压表的读数是________V，电流表的读数是________A，被测电阻Rx的阻值是________Ω；
（4）小科同学测量完毕准备整理实验器材结束实验．你认为他的实验真的结束了吗？你会给他提出什么建议呢？________ 。
【答案】（1） （2）右 （3）1.8；0.24；7.5 （4）没有结束，应调节滑动变阻器
【解析】（1）该实验的原理是 ；
（2）根据图1可知，滑片在最右端时阻值最大，因此连接电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应滑在右端，以保护电路；
（3）根据图2可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么示数为1.8V；电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，那么电阻的阻值：。
（4）我认为实验没有结束，应该调节变阻器的滑片进行多次实验，然后计算出电阻的平均值。
13.（2020八上·仙居期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。
（2）多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2.5V不变，记下电流表的．示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论： .
（3）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，移动滑动变阻器滑片，电压表示数不变，其可能原因是 .
A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
（4）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器。
【答案】（1）
（2）在导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 （3）B （4）20
【解析】（1）根据滑动变阻器的使用方法分析解答；
（2）如果两个物理量变化的图像为通过坐标原点的斜线，那么它们成正比例关系；如果图像为双曲线，那么它们成反比例关系；
（3）对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，再与题目描述的现象进行比较即可。
（4）从图丙中找到电路的最小电流，然后根据计算出总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）根据甲图可知，滑动变阻器与电阻串联，接线时要“一上一下”，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流随电阻变化的图像为一条双曲线，那么得到结论：在导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（3）A.R短路时，电压表同时被短路，示数为零，故A错误；
B.R断路时，电压表串联在电路中，由于它的内阻很大，所以电流表的示数为零；在串联电路中，电压与电阻成正比，因此电压表的示数接近电源电压，故B正确；
C.滑动变阻器短路时，电流表和电压表都有示数，故C错误；
D.滑动变阻器断路时，整个电路断开，两个电表都没有示数，故D错误。故选B。
（4）根据丙图可知，当R=25Ω时，最小电流为0.1A；
那么此时的总电阻；
此时变阻器接入的阻值：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
14.（2021八下·奉化期末）如图所示，R1=20Ω，R2是阻值为0~40Ω的变阻器，电源电压为12V。当P在B端时，电压表的示数多大？当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？
【答案】 解：①当P在B端时，R2的阻值为40Ω
电路中的总电阻为： R= R1+R2= 20Ω+40Ω= 60Ω
由欧姆定律I= = 12V/60Ω=0.2A
U1=IR1=0.2A×20Ω=4V
②当P在AB中点时，变阻器接入电路的阻值为： 20Ω
则电路总电阻为：R'=R1+R2=20Ω+20Ω=40Ω
此时电路电流I'= =12V/40Ω=0.3A
电压表示数为： U1'=I'R1=0.3A×20Ω=6V
答：当P在B端时，电压表的示数为4V．当P在AB中点时，电流表、电压表的示数分别为：0.3A、6V。
【解析】①当P在B端时，变阻器R2与R1串联，电压表测R1的电压。首先根据 R= R1+R2 计算出总电阻，再根据 计算出总电流，最后根据 U1=IR1 计算出电压表的示数。
②当P在AB中点时，变阻器的阻值接入一半，为20Ω，再用（1）中相同的方法，计算出电压表的示数即可。
15.（2021八下·鄞州期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
【答案】 （1）解：U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）解：U2=U=6V
R2= = =30Ω
（3）解：R总=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
I= = =0.12A
【解析】根据电路图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测R2的电流。
（1）首先根据U1=I1R1计算出电阻R1两端电压，再根据并联电路各支路两端电压相等即U=U1计算电源电压。
（2）首先根据并联电路的电压规律U2=U计算出R2两端的电压，再根据 计算电阻R2的阻值；
（3）首先根据串联电路的电阻规律R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 计算通过两个电阻的电流。
16.（2021八下·镇海期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端a处向左移到b处，记录滑片在a、b处电流表和电压表的示数并标于图乙中M、N两点。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值。
（2）电源电压和R1的阻值。
（3）将滑片P从b点再移至某处c点（图中未标出）的过程中，两电表示数变化量的比值将________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】（1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在b端时，此时变阻器全部接入电路，电阻最大，电流最小为0.2A，电压表的示数为8V，则变阻器的最大阻值为：；
（2）根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+8V ①；
当滑片在b处时，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.4A×R1+4V ②；
①②联立解得：R1=20Ω，U总=12V。
电源电压为12V，R1的阻值20Ω。
（3）不变
【解析】（1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在b端时，此时变阻器全部接入电路，电阻最大，电流最小为0.2A，电压表的示数为8V，
则变阻器的最大阻值为：；
17.（2021八下·宁波期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示，通过分析求：
（1）电源电压；
（2）电阻R阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值．
【答案】（1）根据甲图可知，当变阻器的滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，此时只有定值电阻R，此时电压表的示数等于电源电压。
根据乙图可知，此时最大电流为0.6A，此时电压表的示数为6V，则电源电压为6V。
（2）根据乙图可知，当电流为0.6A时，电压表的示数为6V，
则定值电阻；
（3）当滑片在b端时，变阻器全部接入电路，此时它的阻值最大，通过电路的电流最小。
根据乙图可知，最小电流为0.1A；
此时的总电阻；
则变阻器的最大阻值为：R变=R总-R=60Ω-10Ω=50Ω。
【解析】（1）根据甲图可知，当变阻器的滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，此时只有定值电阻R，此时电压表的示数等于电源电压，根据乙图解答即可；
（2）根据乙图确定R的电压和电流，然后根据计算出它的阻值；
（3）当滑片在b端时，变阻器全部接入电路，此时它的阻值最大，通过电路的电流最小。首先根据计算出总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的最大阻值。
题组C 培优拔尖练
1.（2021八下·宁波期末）在如图示数的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R2的某两点之间滑动的过程中，电流表的示数变化范围是1A﹣2A，电压表的示数变化范围是4V﹣8V.则定值电阻R1= Ω，电源电压U= V，R2的最大阻值= Ω。
【答案】4；12；8
【解析】根据U总=U1+U2 ， 结合欧姆定律U=IR列出方程，从而计算出定值电阻R1的阻值和电源电压即可，并根据欧姆定律计算出变阻器的最大阻值。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器的电压。
根据U总=U1+U2得到：U总=4V+2A×R1 ①；
U总=8V+1A×R1 ②；
①②联立解得：R1=4Ω，U总=12V。
变阻器接入的最大阻值为：。
2.（2020八上·温州期末）如图甲所示，电阻R1、R2均为定值电阻，R0为滑动变阻器，电源电压保持不变，从最右端向左移动滑片，两电压表的示数随电流变化的图线如图乙所示，根据图像信息可知 （选填“a”或“b”）是电压表V1 示数变化的图线，电压表V1 的示数与电流表示数的比值 （选填“变大”“不变”或“变小”），滑动变阻器R0 的最大阻值为 Ω。
【答案】a；变小；50
【解析】根据图甲可知，电阻R1、R2和变阻器R0串联，电压表V1测R1和R2的总电压，V1测R1的电压。
（1）当变阻器的滑片从右向左滑动时，它的阻值减小，而总电流增大，根据U=IR可知，电压表V2的示数增大。根据U总=U1+U2可知，电压表V1的示数减小，则图乙中a是电压表V1的示数变化图像。
（2）根据可知，电压表V1与电流表的示数的比值其实就是R1和R0的阻值之和。因为变阻器的阻值减小，所以它们的阻值之和变小了，即二者的比值减小。
（3）根据图乙可知，当最大电流为0.6A时，电压表V1的示数为6V，
此时变阻器的阻值为零，只有R1 ， 则电阻；
当最小电流为0.2A时，变阻器全部使用，此时电压表V1的示数为12V；
此时的总电阻； 那么变阻器的最大阻值R0=R总-R1=60Ω-10Ω=50Ω。
3.（2021八下·鄞州期中）在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(如图甲)，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝3Ω。
（1）闭合开关后，风力增加时，电压表的示数________(填“增大”、“不变”或“减小”)。
（2）求无风时，压敏电阻Rx两端的电压。
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力。
【答案】 （1）增大
（2）解：无风时，由图乙可知压敏电阻Rx=7Ω
I= = = =0.5A
Ux=IRx=0.5A×7Ω=3.5V
答：无风时，压敏电阻Rx两端的电压为3.5V。
（3）解：当电压表示数为3V时，压敏电阻的阻值最小，风力最大
此时电流I’= = =1A
Rx’= = = =2Ω
由图乙可知所能测量的最大风力为500N。
【解析】（1）根据甲图可知，定值电阻R与压敏电阻Rx串联，电压表测定值电阻R的电压。首先根据乙图确定风力增大时压敏电阻的阻值变化，然后根据“串联电路电压与电阻成正比”分析Rx的电压变化，最后根据U=U总-Ux分析电压表的示数变化。
（2）无风时，压敏电阻受到的压力为零，根据乙图确定此时Rx的阻值，然后根据欧姆定律 计算出通过电路的电流，最后根据Ux=IRx计算出Rx两端的电压。
（3）首先根据 计算出此时通过电路的电流，再根据Ux'=U总-U计算出此时Rx两端的电压，最后根据 出Rx的阻值，根据乙图确定所能测量的最大风力。
【解答】（1）闭合开关后，风力增加时，根据乙图可知，压敏电阻Rx的阻值减小，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，Rx两端的电压变小；根据U=U总-Ux可知，电压表的示数增大。
4.（2021八下·慈溪期中）如题图所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如题图所示.（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2 ， 替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2 。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】 （1）根据电路图可知，两个电阻并联，电流表A测总电流，A1测R1的电流。
根据I总=I1+I2可知，电流表A的示数肯定大于A1的示数。
根据右图可知，当量程为0.6A时，分度值为0.02A，示数为0.3A；当量程为3A时，分度值为0.1A，示数为1.5A；
那么A的示数为1.5A，A1的示数为0.3A；
则电源电压U总=U1=I1R1=0.3A×30Ω=9V。
（2）通过R2的电流I2=I总-I1=1.5A-0.3A=1.2A。
（3）如果替换R1 ， 那么A1和A的示数都会改变，
因此Rx替换的是R2。
（4）通过Rx的电流Ix=1.2A-0.3A=0.9A；
电阻Rx的阻值。
【解析】（1）根据并联电路I总=I1+I2比较两个电流表的示数大小，然后根据右图读出对应电流表的示数，最后利用U=IR计算电源电压即可。
（2）根据并联电路I总=I1+I2计算通过R2的电流。
（3）根据两个电流表的用途分析；
（4）首先根据减小了0.3A计算现在通过Rx的电流，再根据计算即可。
5.（2021八下·长兴开学考）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数]的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】 （1）解：由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V
（2）解：R0= =6Ω
（3）解：当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联由图象可知，电路中的最小电流I'=0.5A
则电路中的总电阻：R总= =18Ω
R滑大=R总-R=18Ω-6Ω=12Ω
【解析】（1）由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路。此时电阻最小而电流最大，且它两端的电压等于电源电压。根据乙图确定找到最大电流，并确定对应的电压即可。
（2）已知R0两端的电压和电流，根据公式 计算出它的阻值；
（3）当滑片P位于b端时，定值电阻R0与变阻器的最大阻值串联，此时电阻最大，电流最小。根据乙图确定最小电流，然后根据 计算出总电阻，最后根据 R滑大=R总-R 计算变阻器的最大阻值。
6.（2020八上·西湖期末）如图所示为小金设计的电烤箱模拟电路，已知电源电压为3V保持不变，定值电阻R1的阻值为5Ω，只闭合开关S1时，电压表V1示数为1V.求：
（1）此时通过电阻R1的电流是多少？
（2）定值电阻R2的阻值是多少？
（3）S1、S2同时闭合时电路中的电流是多少？
【答案】 （1）此时通过电阻R1的电流；
（2）只闭合开关S1时，电阻R1和R2串联，
此时R2两端的电压为：U2=U总-U1=3V-1V=2V；
定值电阻R2的阻值为：；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，
此时通过电路的电流为：。
【解析】（1）已知R1的阻值和它两端的电压，根据公式计算即可；
（2）首先根据U2=U总-U1计算出R2两端的电压，再根据计算即可；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，据此计算通过电路的电流。
7.（2020八上·温州期末）小明利用图一电路研究“电流与电阻的关系”，实验过程如下：①将电压表、电流表调零；②选用阻值为20欧的定值电阻接入MN间，按图一连接电路；③闭合开关，移动滑动变阻器滑片P至适当位置，读取电表示数；④再依次将15欧、10欧、5欧的定值电阻接入MN间，分别获取实验数据；⑤将实验结果绘制成图三中的曲线a。
（1）小明在实验过③中，闭合开关，移动滑片p至滑动变阻器阻值最小处，观察到电流表指针位置如图二所示。发现错误后，小明及时进行改正，他的操作是：________。
（2）改正错误后，小明将滑动变阻器滑片P向左移动，则电压表示数的变化是________。
（3）小红也利用相同的电路进行实验，却得到了图三中的曲线b。造成小红实验结果错误的原因是________。
【答案】（1）断开开关，将电流表正负接线柱上的导线交换位置；选用0～0.6A量程
（2）变大
（3）更换电阻后，没有控制电阻两端电压相同
【解析】（1）使用电流表时，电流要“正进负出”，且不能超过量程，据此分析判断；
（2）在串联电路中电压与电阻成正比，据此分析变阻器电压变化，再根据U总=U+UR判断电压表的示数变化；
（3）根据图三计算出电压表的示数，然后根据控制变量法的要求进行判断。
【解答】（1）根据图二可知，电流表的指针反向偏转，那么正负接线柱接反了；现在电流表的示数大约为0.3A<0.6A，因此它选择的量程太大，则他的操作为：断开开关，将电流表正负接线柱上的导线交换位置；选用0～0.6A量程。
（2）根据图一可知，变阻器与定值电阻R串联，电压表测R的电压。当滑片P向左移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，变阻器的电压变小。根据U总=U+UR可知，定值电阻R的电压（电压表的示数）变大。
（3）探究电流和电阻的关系时，必须控制电压相等。根据图三可知，将对应的电流与电阻相乘得到3V、4V、4.5V……，因此造成小红实验结果错误的是：更换电阻后，没有控制电阻两端电压相同。
8.（2021八下·镇海期末）某同学利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）实验中多次改变R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。
①由图像可以得出结论________。
②先用5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片，使电压处于某一值，读出电流表的示数；然后保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向________(填“左”或“右”)端移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为________V，读出电流表的示数。
（2）某同学又试图把R换为30Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，若保持电压表、电流表测量对象不变，下列选项可能有助于完成该步骤的是：_______。
A.换一个阻值更大的滑动变阻器 B.适当减小电源电压
C.滑动变阻器左侧再串联一个定值电阻 D.改变电压表、电流表所用量程
【答案】（1）电压一定时，电流跟电阻成反比；左；2.5 （2）A,B,C
【解析】（1）①根据图像丙的形状分析通过导体的电流与电阻的关系；
②在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。首先根据串联电路的分压规律确定电压表的示数变化，然后根据U总=U1+U2分析变阻器的电压变化，接下来分析要恢复原来电压表示数时变阻器的电压变化，最后再确定滑片的移动方向。根据丙图，找到对应的电阻和电流，然后根据U=IR计算出电压表的示数即可。
（2）根据欧姆定律计算出换为30Ω电阻后电压表示数，然后与既定的示数进行比较，从而确定改进措施。
【解答】（1）①根据丙图可知，电流随电阻变化的图像为一条双曲线，那么二者成反比关系，结论为：电压一定时，电流跟电阻成反比。
②将5Ω换成10Ω后，R的阻值变大，根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数增大，根据U总=U1+U2可知，变阻器的电压变小。要使电压表的示数恢复原来示数，那么变阻器的电压要增大，根据串联电路的分压规律可知，变阻器的阻值要增大，即滑片向左移动。电压表保持不变的示数为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V。
（2）当R=30Ω时，根据“在串联电路中，电压的分配与电阻成正比”得到：；
由于R的阻值增大，那么电压表的示数会偏大。要保持电压表的示数不变，要求变阻器的阻值也要增大，故A符合题意；
根据公式可知，在R和R总保持不变时，如果减小电源电压，那么电压表的示数会相应减小，从而恢复原来示数，故B符合题意；
在滑动变阻器左侧串联一个定制电阻，相当于增大了滑动变阻器的阻值，故C符合题意；
改变电压表和电流表的量程，对示数大小没有影响，故D不合题意。 故选ABC。
9.（2021八下·台州开学考）一个小灯泡的额定电压U额=2.5V，表示只有在小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡才能正常工作。现要测量这个小灯泡正常工作时的电阻，提供的器材除上述小灯泡外，还有：电源（电压恒为3V）、电压表和电流表各一只、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干。为了完成任务，小乐设计了如图甲所示电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时小灯泡变亮。得到了如图乙所示的通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像
（2）通过实验，小乐正确测出了小灯泡正常工作时的电阻，还通过多次改变滑动变阻器的阻值，。分析图像可知，随着小灯泡两端电压的增大，其电阻的阻值________（选填“不变”“变大”或“变小”）。
（3）若实验时发现电压表坏了，小乐设计了如图丙所示的电路，其中R0=10Ω。也测出了小灯泡正常工作时的电阻，其操作步骤为：
①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数I1＝_____A，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2。
则小灯泡的正常工作时的电阻R＝________。（用U额、I1、I2表示）
【答案】（1）
（2）变大
（3）0.25；U额/I2−I1
【解析】（1）滑动变阻器接线需要“一上一下”，并根据灯泡亮度的变化判断接线柱的选择情况。
（2）根据丙图可知，定值电阻R0与灯泡并联，那么它们的电压相等。当灯泡两端的电压为2.5V时，它正常发光，此时通过R0的电流为。通过开关的切换，如果能够测量出通过干路的总电流，然后根据并联电路的电流规律就能计算出灯泡的额定电流，关键是开关切换时，电流表的位置发生改变，但是二者的并联关系要保持不变。
【解答】（1）变阻器与灯泡串联；当滑片向右移动时灯泡变亮，那么电流变大，电阻变小，因此变阻器使用滑片右边的部分，接线柱选择右下角的和上面的一个即可，如下图所示：
（2）①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2，这是总电流。
则小灯泡的正常工作时的电阻。
10.（2021八下·长兴开学考）小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）在丙图中，用笔画线代替导线，将电压表正确连入电路；
（2）实验中，他所选择的变阻器是 (选填序号)；
A.10Ω 5A B.20Ω 1A C.50Ω 2A
（3）乙图中阴影部分面积表示的科学量是；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是 。
【答案】（1）
（2）C
（3）电压
（4）电阻R处有断路
【解析】（1）研究通过导体的电流与导体的电阻的关系时，应控制电压表的示数不变，由图乙给出的点和欧姆定律求出电压表的示数，据此选择量程，然后把电压表并联在乙图中定值电阻的两端；
（2）根据图乙可知实验中的最小电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值即可确定滑动变阻器的规格；
（3）根据U=IR分析图丙中阴影部分面积表示的物理量；
（4）当定值电阻R发生断路时，电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，因此通过电流表的电流很小，它的示数几乎为零。由于电压的分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电源电压，据此分析解答。
【解答】（1）根据乙图可知，电压表的示数为：U=IR=0.2A×10Ω=2V不变，所以电压表的量程选择0～3V，然后把电压表并联在乙图中定值电阻的两端，如下图所示：
（2）由图乙可知，实验中的最小电流I=0.1A，电压表的示数UR=2V，
则滑动变阻器两端的电压：U滑=U-UR=6V-2V=4V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：，
所以滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，
故选C。
（3）图丙中阴影部分为长方形，它的面积等于长×宽，即面积为IR。由U=IR可知它表示的物理量是电压；
（4）如果电路中出现电流表的示数为零，说明在电路中出现了断路，电压表有示数说明是电阻R处出现了断路。 课程标准
课标解读
1.会设计研究电流与电压、电阻关系研究方案。
2.进一步熟悉控制变量法，会根据实验方案实施变量的控制与测量，并规范记录数据。
3.理解滑动变阻器在电路中的控制作用。
4.能根据实验数据找出正比关系或反比关系。
5.能从分步实验结论中总结出欧姆定律。
6.会用欧姆定律进行简单的电路分析与计算。
解读1:电流跟电压、电阻的关系的考查，常见题型为选择题、填空题实验探究题等，难度较大。
解读2:应用欧姆定律公式或其变形式，解决各种电路的实际问题，常见题型为选择题、填空题和计算题等，难度中等。
解读3:用电流表和电压表测电阻的实验过程及故障的分析；测电阻的其他方法。常见的题型为选择题和实验探究题等，难度较大。
实验名称
探究电流与电压的关系
实验方法
控制变量法(控制电阻不变，改变电压)
实验电路图
实验设计
由于通过导体的电流与多个因素有关，故应采用控制变量法。此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧的电阻一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现在误差允许的范围内，电压和电流的比值是不变的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论
导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
实验名称
探究电流与电阻的关系
实验方法
控制变量法(控制电压不变，改变电阻)
实验电路图
实验设计
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧、15欧、20欧和30欧的电阻各一个，开关一个，导线若干
实验过程
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
分析论证
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论
实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
实验名称
测导体的电阻
实验方法
伏安法测电阻
实验电路图
实验原理
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
实验器材
学生电源一个，滑动变阻器个，电流表一个，电压表一个，待测电阻R约为10欧一个，开关一个，导线若干
实验步骤
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
数据处理
通过对表格中数据的分析计算，发现电阻和流过电阻的电流的乘积是不变的
实验次数
科学量
1
2
3
电压U(V)
1.5
2.0
2.5
电流I(A)
0.22
0.26
0.30
电阻R(Ω)
实验序号
A
B
C
D
电压(V)
2.4
1.8
1.2
0.6
电流(A)
0.48
0.36
0.24
0.12
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